孫瑞強, 李延兵, 劉 明, 趙永亮, 嚴俊杰

(1． 西安交通大學(xué) 動力工程多相流國家重點實驗室, 西安 710049; 2． 國能錦界能源有限責(zé)任公司, 陜西神木 719319)

近年來,可再生能源發(fā)展迅速,裝機容量不斷增加,但其間歇性和波動性會對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行造成巨大沖擊。增強電力系統(tǒng)靈活性是解決這一問題的有效措施,尤其是發(fā)展大規(guī)模儲能技術(shù),可以實現(xiàn)電網(wǎng)間歇供應(yīng)與波動需求的動態(tài)平衡,以支撐可再生能源發(fā)電并網(wǎng)和消納[1]。

熱泵儲電(PTES)是一種大規(guī)模儲能技術(shù),其原理是通過熱泵循環(huán)(充電)將多余電能轉(zhuǎn)化為熱能進行儲存,再通過熱機循環(huán)(放電)將儲存熱能轉(zhuǎn)化為電能輸出[2]。相比于成熟的壓縮空氣儲能和抽水蓄能技術(shù),熱泵儲電受地理條件限制小,因此具有廣泛的應(yīng)用前景[3]。

熱泵儲電系統(tǒng)的充放電循環(huán)多采用可逆-朗肯循環(huán)[4]、布雷頓循環(huán)[5]或組合循環(huán)[6]。制冷劑和有機流體常作為朗肯-熱泵儲電系統(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)。Staub等[7]以R365 mfc為工質(zhì)對朗肯-熱泵儲電系統(tǒng)進行研究,指出提高壓氣機和渦輪的等熵效率是提高系統(tǒng)性能的關(guān)鍵,并提出了系統(tǒng)優(yōu)化建議。Frate等[8-9]針對采用不同有機工質(zhì)的熱泵儲電系統(tǒng)性能進行了比較。Weitzer等[10]對不同形式的朗肯-熱泵儲電系統(tǒng)進行比較,結(jié)果表明選用R245fa作為工質(zhì)時改進有機閃蒸循環(huán)具有更好的性能。

布雷頓-熱泵儲電系統(tǒng)多采用氬氣、氦氣、氮氣等作為循環(huán)工質(zhì)。楊鶴等[11]對以氮氣為工質(zhì)的熱泵儲電系統(tǒng)進行了性能分析和多目標優(yōu)化。Mctigue等[12]對氬氣布雷頓循環(huán)的熱泵儲電系統(tǒng)進行了參數(shù)優(yōu)化研究,分析了各損耗產(chǎn)生機制及其對往返效率和存儲密度的影響。Zhao等[13]對氬氣熱泵儲電系統(tǒng)進行了分析,為系統(tǒng)的優(yōu)化指明了方向。路唱等[14]基于空氣熱泵儲電系統(tǒng)建立了動態(tài)模型,分析了關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)啟動特性的影響。

除上述常用工質(zhì)外,超臨界二氧化碳(SCO2)也是一種極具潛力的新型工質(zhì)。二氧化碳臨界點接近環(huán)境溫度且密度較高,可實現(xiàn)較高的功率密度,減小渦輪及換熱器設(shè)備的體積[15]。在放電循環(huán)中,壓縮機入口工質(zhì)參數(shù)位于二氧化碳臨界點附近時壓縮耗功顯著降低,循環(huán)效率提高[16]。Mctigue等[17]開展了無回?zé)岬腟CO2熱泵儲電系統(tǒng)研究。Tafur-Escanta等[18]提出了一種以SCO2為工質(zhì),以熔鹽為儲熱介質(zhì)的回?zé)崾綗岜脙﹄娤到y(tǒng)。Sun等[19]對以SCO2為工質(zhì)的熱泵儲電系統(tǒng)進行熱力學(xué)設(shè)計與優(yōu)化,分析了SCO2工質(zhì)與儲熱材料的換熱匹配性對系統(tǒng)性能的影響,并提出采用可逆再壓縮循環(huán)的改進構(gòu)型。

目前關(guān)于SCO2熱泵儲電系統(tǒng)的研究還處于起步階段,且多為系統(tǒng)概念設(shè)計,尚缺乏關(guān)于關(guān)鍵設(shè)備參數(shù)對儲能系統(tǒng)影響的定量分析,且針對集成外熱源系統(tǒng)的研究較少。與獨立儲能系統(tǒng)相比,集成外熱源可以使放電過程突破充電容量限制,更好地服務(wù)于電網(wǎng)調(diào)節(jié)。為此,筆者基于回?zé)崾降腟CO2熱泵儲電系統(tǒng)進行多參數(shù)優(yōu)化和設(shè)備性能的影響分析,并提出集成外熱源的熱泵儲電系統(tǒng)。在典型工況下,研究了集成外熱源和無外熱源2種系統(tǒng)的熱力學(xué)和經(jīng)濟性能,以期為集成系統(tǒng)的設(shè)計和優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 熱泵儲電系統(tǒng)

系統(tǒng)外熱源為燃氣輪機排氣,選取SCO2作為循環(huán)工質(zhì)。系統(tǒng)由高溫儲熱罐、低溫儲熱罐、透平(T)、壓縮機(C)、回?zé)崞?、高溫換熱器、低溫換熱器、煙氣換熱器和冷卻器組成。

1.1 充電過程

集成外熱源的熱泵儲電系統(tǒng)示意圖如圖1所示。在充電過程中,采用多余電力驅(qū)動壓縮機,將SCO2工質(zhì)壓縮至高溫高壓狀態(tài),壓縮機出口工質(zhì)進入高溫換熱器,將高溫?zé)崃總鬟f給儲熱介質(zhì)進行存儲。高溫換熱器出口工質(zhì)經(jīng)回?zé)崞鞣艧岷筮M入透平膨脹做功,透平出口工質(zhì)經(jīng)冷卻器排出多余熱量,然后進入低溫換熱器吸收儲存的低溫?zé)崃俊５蜏負Q熱器出口工質(zhì)進入回?zé)崞魑鼰嵘郎?最后進入壓縮機,完成充電循環(huán)。

(a) 充電過程

(b) 無外熱源系統(tǒng)放電過程

(c) 集成外熱源放電過程圖1 集成外熱源的熱泵儲電系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the PTES with external thermal source

1.2 無外熱源系統(tǒng)的放電過程

在無外熱源的放電過程中,壓縮機將低溫低壓的SCO2工質(zhì)壓縮至高壓狀態(tài),然后依次進入回?zé)崞骱透邷負Q熱器吸熱升溫,此時高溫儲熱罐釋放存儲的熱量。高溫換熱器出口工質(zhì)經(jīng)透平膨脹做功后進入回?zé)崞鞣艧??；責(zé)崞鳠醾?cè)出口工質(zhì)進入低溫換熱器,將低溫?zé)崃總鬟f至儲熱材料進行存儲,然后進入冷卻器排出多余熱量,最后進入壓縮機,完成放電循環(huán)。

1.3 集成外熱源的放電過程

與無外熱源不同,在集成外熱源系統(tǒng)的放電過程中SCO2工質(zhì)在壓縮機出口分流,一部分進入煙氣換熱器吸熱升溫;另一部分依次進入回?zé)崞骱透邷負Q熱器吸熱升溫。高溫換熱器和煙氣換熱器出口的兩股流體匯合,一同進入透平膨脹做功。

2 數(shù)學(xué)模型

使用Matlab軟件建立系統(tǒng)的熱力學(xué)與經(jīng)濟性分析模型,SCO2工質(zhì)物性來源于REFPROP物性庫。模型建立基于以下假設(shè):只考慮系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行工況;除討論設(shè)備壓損對系統(tǒng)性能的影響外,其余部分不考慮壓損;忽略儲熱罐熱損失。

2.1 設(shè)備熱力學(xué)模型

主要給出壓縮機[20]、透平[21]、換熱器和儲熱罐[13]的熱力學(xué)模型。

2.1.1 壓縮機

hcom,out=hcom,in+(hcom,out,isc-hcom,in)/ηcom

(1)

Wcom=qm, com·(hcom,out-hcom,in)

(2)

式中:h為工質(zhì)比焓,kJ/kg;W為設(shè)備做/耗功,kW;qm為工質(zhì)質(zhì)量流量,kg/s;η為等熵效率;下標in和out分別表示設(shè)備進口和出口,isc表示等熵壓縮的理想狀態(tài),com表示壓縮機。

2.1.2 透平

htur,out=htur,in-(htur,in-htur,out,ise)·ηtur

(3)

Wtur=qm,tur·(htur,in-htur,out)

(4)

式中:下標ise表示等熵膨脹的理想狀態(tài),tur表示透平。

2.1.3 換熱器

系統(tǒng)的換熱器設(shè)備主要包括煙氣換熱器、高溫換熱器、低溫換熱器以及回?zé)崞?換熱器計算公式為:

qm,h·(hh,in-hh,out)=qm,c·(hc,out-hc,in)

(5)

式中:下標h和c分別表示熱流體側(cè)和冷流體側(cè)。

由于SCO2具有變比熱的物性,在換熱器中容易造成“夾點”問題,故在建模過程中,以一側(cè)流體參數(shù)為邊界條件,對另一側(cè)流體參數(shù)進行優(yōu)化,判斷“夾點”位置并確保其換熱溫差滿足假設(shè)條件。

2.1.4 儲熱罐

(6)

式中:Vtank為儲熱罐體積,m3;t為時間,s;ρ為密度,kg/m3;下標s表示儲熱介質(zhì),Chg表示充電過程。

系統(tǒng)中采用的高溫儲熱介質(zhì)為熔鹽Hitec,低溫儲熱介質(zhì)為加壓水,儲熱介質(zhì)物性如表1所示。其中Twk、cp分別為儲熱介質(zhì)的適用溫度和比熱。

表1 儲熱介質(zhì)的物性參數(shù)

2.2 評價指標

2.2.1 能量效率

采用能量效率χ來評價系統(tǒng)的熱力性能,無外熱源時能量效率即為獨立熱泵儲電系統(tǒng)的往返效率。

(7)

式中:w為壓縮機/透平設(shè)備的比功,kJ/kg;Qf為SCO2工質(zhì)吸收的燃氣輪機排氣熱量,kJ;下標Dis表示放電過程。

2.2.2 技術(shù)經(jīng)濟性

為評估熱泵儲電系統(tǒng)及集成外熱源系統(tǒng)的技術(shù)經(jīng)濟性,對系統(tǒng)設(shè)備總投資(TCC)及單位能量投資成本(ECC)進行建模,采用文獻[22]中提供的計算模型。

(8)

(9)

式中:I為化工機組價格指數(shù),可查閱文獻[23]獲得;CBM為各設(shè)備組件的成本;CECC為單位能量投資成本;CTCC為系統(tǒng)設(shè)備總投資;下標a和b分別表示計算年份(2020)和模型年份(2017)。

文獻[24]中提出了SCO2循環(huán)系統(tǒng)的組件成本評估方法,具體計算如下:

(10)

fT=

(11)

式中:x、y、c和d均為擬合系數(shù),可根據(jù)設(shè)備類型查閱文獻[24];SP為設(shè)備的特征參數(shù);fT為溫度修正系數(shù);Tmax為設(shè)備的最高運行溫度。

2.3 參數(shù)優(yōu)化模型

為獲得SCO2工質(zhì)、燃機排氣以及高、低溫儲熱介質(zhì)之間的最佳匹配,采用Fmincon算法對集成系統(tǒng)進行多參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化目標為最高能量效率。優(yōu)化參數(shù)包括壓縮機進口參數(shù)、壓縮機出口壓力、透平進口溫度和儲罐的儲放溫度。

Fmincon算法中設(shè)置的非線性不等式約束主要包括儲熱材料的工作溫度上下限、最小換熱溫差、循環(huán)溫度上下限等;非線性等式約束為儲熱罐在充、放電過程中溫度需一致。SCO2壓力優(yōu)化下限為7.5 MPa,優(yōu)化上限為30 MPa[25]。

3 結(jié)果與討論

3.1 獨立熱泵儲電系統(tǒng)性能

假設(shè)充電凈功率為5 MW,充、放電時間一致,為6 h,其余邊界條件如表2所示。以往返效率最高為目標,對關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化,熱泵儲電系統(tǒng)充放電的溫熵(T-s)圖如圖2所示。系統(tǒng)最低壓力為7.5 MPa,最高壓力為30 MPa,放電循環(huán)功率為3.15 MW,儲能系統(tǒng)的往返效率為62.91%。

表2 系統(tǒng)主要參數(shù)及設(shè)定值

對系統(tǒng)換熱器進行分析,判斷是否存在“夾點”以及最小換熱溫差是否滿足條件。圖3(a)為高溫換熱器的吸放熱曲線,其中Q為換熱量。最小換熱溫差ΔT為5 K,最大換熱溫差為38.6 K。其中,最小換熱溫差出現(xiàn)在放電過程的SCO2工質(zhì)出口側(cè),換熱器無“夾點”。高溫換熱器負荷為8.03 MW,故熱泵循環(huán)的性能系數(shù)(COP)及熱機循環(huán)效率分別為1.6和39.22%。此外,儲熱介質(zhì)已達到工作溫度上限,為808 K。

圖2 熱泵儲電系統(tǒng)充放電T-s圖Fig.2 T-s diagram of charging and discharging processes of the PTES system

圖3(b)為低溫換熱器的吸放熱曲線,最小溫差出現(xiàn)在“夾點”處,為5K,最大換熱溫差為23.2 K。雖然放電過程存在“夾點”,但“夾點”位置靠近SCO2工質(zhì)出口端,對換熱器性能影響不大。

(a) 高溫換熱器

(b) 低溫換熱器圖3 換熱器的吸放熱曲線Fig.3 T-Q diagram of heat exchangers

對于無外熱源的獨立熱泵儲電系統(tǒng),設(shè)備總投資成本為1.313 8×107美元(2020年),單位能量的投資成本為695.13美元。系統(tǒng)中各組件成本占比如圖4所示。由圖4可知,成本占比最大的是壓縮機部分,約占總成本的33.60%,其次是透平部分,成本占比約為24.34%。這是由于在系統(tǒng)充電和放電過程中,透平和壓縮機運行環(huán)境差異大,故在充放電過程中采用不同的壓縮機和透平。換熱器包括回?zé)崞鳌⒏叩蜏負Q熱器及冷卻器,在充放電過程可以共用,故各設(shè)備成本占比較低,所有換熱器的總成本占比約為40.22%。

圖4 熱泵儲電系統(tǒng)各組件的成本占比Fig.4 Component cost ratio of the PTES system

3.2 關(guān)鍵設(shè)備參數(shù)

主要定量分析了關(guān)鍵設(shè)備的性能參數(shù)對獨立熱泵儲電系統(tǒng)性能的影響。壓縮機等熵效率和透平等熵效率對系統(tǒng)效率的影響如圖5所示。由圖5可知,熱泵循環(huán)COP、熱機循環(huán)效率及儲能系統(tǒng)的往返效率均隨壓縮機和透平等熵效率的增加而提高。當壓縮機等熵效率提高1%時,系統(tǒng)往返效率提高約0.5%～1.2%;當透平等熵效率提高1%時,系統(tǒng)往返效率提高約1.0%。換熱器壓損對系統(tǒng)性能的影響如圖5(c)所示,熱泵循環(huán)COP、熱機循環(huán)效率及儲能系統(tǒng)的往返效率均隨換熱器壓損的增加而降低。換熱器壓損增大0.1 MPa,系統(tǒng)往返效率降低約1.0%～1.2%。最小換熱溫差的變化對系統(tǒng)性能的影響如圖5(d)所示,熱泵循環(huán)COP、熱機循環(huán)效率及儲能系統(tǒng)的往返效率均隨最小換熱溫差的增加而降低。

(a) 壓縮機等熵效率

(b) 透平等熵效率

(c) 換熱器壓損

(d) 最小換熱溫差圖5 關(guān)鍵設(shè)備參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響Fig.5 Influence of key equipment parameters on system performance

3.3 集成系統(tǒng)性能分析

采用燃氣輪機Taurus 65 的排氣作為外熱源。在額定工況下燃氣輪機的主要性能參數(shù)見表3。假設(shè)燃氣輪機排氣溫度不變,在集成外熱源運行時,可通過調(diào)節(jié)流經(jīng)煙氣換熱器的燃機排氣質(zhì)量流量和SCO2工質(zhì)質(zhì)量流量來滿足外界電負荷需求。

在技術(shù)經(jīng)濟性方面,對于集成外熱源的熱泵儲電系統(tǒng),設(shè)備總投資成本為1.804 3×107美元(2020年),與無外熱源系統(tǒng)相比增加37.33%。各組件成本對比如圖6所示。由圖6可知,采用集成外熱源系統(tǒng)時除增加煙氣換熱器的成本外,由于放電循環(huán)質(zhì)量流量和功率的增大,壓縮機、透平、冷卻器和回?zé)崞鞯某杀揪黾印?/p>

表3 燃氣輪機主要性能參數(shù)

經(jīng)參數(shù)優(yōu)化得出,充放電時間相同時,集成外熱源系統(tǒng)的最大放電功率可達到6.8 MW,故雖然設(shè)備總投資增加,但由于放電功率提高,因此單位能量的投資成本降低,為442.23美元,與無外熱源系統(tǒng)相比降低36.38%。

3.3.1放電功率

假設(shè)充放電時間一致,在最大往返效率下獨立熱泵儲電系統(tǒng)的放電功率為3.15 MW,當外界需求大于該值時,則采用集成外熱源系統(tǒng),以提高放電功率。煙氣換熱器中燃機排氣質(zhì)量流量和SCO2工質(zhì)分流比(SCO2工質(zhì)質(zhì)量流量與放電循環(huán)總質(zhì)量流量的比值)隨放電功率的變化規(guī)律如圖7所示。隨著放電功率的增大,進入煙氣換熱器的排氣質(zhì)量流量增大,循環(huán)工質(zhì)分流比增大。當放電功率增至6.8 MW時,燃氣輪機排氣全部進入煙氣換熱器,此時分流比為0.31。集成系統(tǒng)的能量效率隨放電功率的變化規(guī)律如圖8所示。對于獨立熱泵儲電系統(tǒng),由于熱泵循環(huán)“電-熱”轉(zhuǎn)化具有“增值”效果,故能量效率最高,在集成外熱源后,隨著外熱源輸入熱量占總輸入熱量的比例增加,集成系統(tǒng)的能量效率降低。當放電功率為6.8 MW時,能量效率降為44.77%。

3.3.2 放電時間

假設(shè)充放電功率一致,在最大往返效率下獨立熱泵儲電系統(tǒng)的放電時間為3.77 h。如果放電時間大于該值,則采用集成外熱源系統(tǒng)。煙氣換熱器中燃機排氣質(zhì)量流量和SCO2工質(zhì)分流比隨放電時間的變化規(guī)律如圖9所示。隨著放電時間的增加,進入煙氣換熱器的排氣質(zhì)量流量增大,循環(huán)工質(zhì)分流比增大。集成系統(tǒng)的能量效率和外熱源熱量隨放電時間的變化規(guī)律如圖10所示。隨著放電時間的增加,外熱源輸入熱量占總輸入熱量的比例增加,集成系統(tǒng)的能量效率降低。當放電時間為8 h時,進入煙氣換熱器的排氣質(zhì)量流量為16.17 kg/s,分流比為0.308,此時SCO2工質(zhì)從外熱源中吸收熱量為7.45 MW,能量效率為44.65%。

圖7 排氣質(zhì)量流量和分流比隨放電功率的變化規(guī)律Fig.7 Variation of exhaust mass flow and split ratio with discharge power

圖8 能量效率和外熱源熱量隨放電功率的變化規(guī)律Fig.8 Variation of energy efficiency and external heat with discharge power

4 結(jié) 論

(1) 獨立熱泵儲電系統(tǒng)的最大往返效率為62.91%,充放電時間一致時最大放電功率為3.15 MW,單位能量投資成本為695.13美元。放電過程中低溫換熱器內(nèi)出現(xiàn)“夾點”,但因位置靠近工質(zhì)出口,不影響換熱器性能。

(2) 獨立熱泵儲電系統(tǒng)的往返效率隨壓縮機和透平等熵效率的提高而提高,隨著換熱器壓損和最小換熱溫差的增大而降低。其中,往返效率對于透平等熵效率的變化較為敏感。

圖9 排氣質(zhì)量流量和分流比隨放電時間的變化規(guī)律Fig.9 Variation of exhaust mass flow and split ratio with discharge time

圖10 能量效率和外熱源熱量隨放電時間的變化規(guī)律Fig.10 Variation of energy efficiency and external heat with discharge time

(3) 對于集成外熱源的系統(tǒng),單位能量的投資成本為442.23美元,隨著放電功率和放電時間的增加,SCO2工質(zhì)分流比和外熱源熱量占比增加,集成系統(tǒng)的能量效率降低。