劉 忠, 李顯偉, 鄒淑云, 王文豪, 周澤華

(長沙理工大學 能源與動力工程學院, 長沙 410114)

空化是影響水輪機安全穩(wěn)定運行的主要因素之一,對其進行準確有效的狀態(tài)識別已成為水力機械研究領域關注的重點和難點[1]。聲發(fā)射(Acoustic emission,AE)作為一種無損檢測方法,可用于采集水輪機空化狀態(tài)下產(chǎn)生的頻率范圍為20～1×103kHz的AE信號[2]。

空化發(fā)生的不同階段,其AE信號具有不同的特征,因此可以通過挖掘不同空化狀態(tài)下的AE信號隱藏特征進行空化的狀態(tài)識別。在水力機械研究領域,一系列狀態(tài)識別模型被相繼提出。Azizi等[3]利用經(jīng)驗模態(tài)分解方法處理空化振動信號,將得到的模態(tài)分量作為特征參數(shù),通過蜜蜂算法結合交叉驗證算法優(yōu)化廣義神經(jīng)網(wǎng)絡分類器,有效提高了空化狀態(tài)分類準確率。Shervani-Tabar等[4]通過經(jīng)驗模態(tài)分解方法提取離心泵振動信號特征,再輸入到支持向量機(Support vector machine,SVM)完成空化狀態(tài)識別。Bordoloi等[5]建立了基于優(yōu)化算法的SVM離心泵空化振動信號診斷模型,使用網(wǎng)格搜索算法對SVM參數(shù)進行全局尋優(yōu),提高模型精度。因水力機械空化故障機理復雜、工況多變,導致空化振動信號和AE信號具有強烈的非線性和非平穩(wěn)性[6]。傳統(tǒng)的時頻分解方法雖然可以分解AE信號且提取到一部分信號特征,但由于AE信號非線性較強,僅通過時頻分解方法容易遺漏故障特征關鍵信息,造成特征提取不夠完整,使得信號特征結合機器學習模型的識別準確率不高。

近年來,深度學習在機械故障識別領域得到了廣泛應用。作為經(jīng)典的深度學習模型,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolution neural network,CNN)能夠在減少模型訓練參數(shù)量的同時避免發(fā)生過擬合現(xiàn)象而備受青睞[7]。Zhang等[8]將原始時間序列直接輸入到CNN模型中進行訓練,避免了人工特征提取的影響,證實該模型在克服噪聲影響的同時可以提升識別精度。魏曉良等[9]提出了一種基于長短時記憶網(wǎng)絡結合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(LSTM-CNN)的高速柱塞泵空化故障識別方法,實現(xiàn)了對不同進口壓力下振動信號的空化等級識別。以上研究證實,將一維數(shù)據(jù)直接輸入到CNN模型有助于解決信號特征提取不完整導致模型準確率低的問題。實際上,由于CNN模型局部連接、權值共享、池化的結構特性,其更適合處理二維圖像數(shù)據(jù),在基于圖像處理的識別診斷方面取得了較好的效果。張安安等[10]將一維軸承振動信號轉化為二維時域波形圖(以下簡稱時域圖)作為輸入數(shù)據(jù)集,通過CNN模型完成故障識別。李恒等[11]對軸承振動信號進行短時傅里葉變換得到頻譜圖樣本,將其輸入到CNN模型中得到較高的識別精度,并通過增加故障種類提升模型的魯棒性。

將信號時域圖、頻譜圖直接輸入CNN模型進行故障分類識別,能夠最大化CNN模型的結構優(yōu)勢。但對于非線性較強的信號,不同類型故障的時域、頻域信號的故障信息區(qū)分度較低,導致CNN故障識別模型準確率和泛化能力提升不高。劉忠等[12]利用最大Lyapunov指數(shù)證實水輪機空化AE信號具有混沌性。蘭朝鳳等[13]采用混沌相空間重構技術,將相圖、Poincaré截面圖等混沌特性圖像分析方法應用到水輪機壓力脈動信號特性研究上?？梢?采用混沌理論的相空間重構技術將空化AE信號還原至混沌空間,完整復原混沌空間中的非線性動力學特征,可以解決時域圖數(shù)據(jù)集、頻譜圖數(shù)據(jù)集故障特征信息區(qū)分度較低的問題。因水輪機空化AE信號的非線性程度較高,傳統(tǒng)的CNN模型會引入過多訓練參數(shù),容易產(chǎn)生過擬合和減弱模型泛化能力的問題。而采用基于結構風險最小化原則、泛化能力強、計算速度快[14]的SVM代替?zhèn)鹘y(tǒng)CNN模型的Softmax可以彌補這一不足。

因此,筆者將經(jīng)過網(wǎng)格搜索算法結合K折交叉驗證算法全局尋優(yōu)的SVM分類器(OSVM)代替?zhèn)鹘y(tǒng)CNN模型的Softmax分類器,建立CNN-OSVM模型。以混沌相空間重構相圖代替水輪機空化AE信號時域圖、頻譜圖作為模型輸入數(shù)據(jù)集,以提升模型識別精度和泛化能力,為水力機械空化狀態(tài)識別提供一種新的方法和思路。

1 理論基礎

1.1 相空間重構

利用相空間重構可以將含有重要信息系統(tǒng)分量的混沌吸引子從高維空間中還原出來。對離散時間信號z(i)重構相空間,其中i=1,2,…,N。

(1)

式中:Z為重構之后的相空間;τ為延遲時間;m為嵌入維數(shù);n=N-(m-1)τ。

在相空間重構中,延遲時間τ及嵌入維數(shù)m的選擇非常關鍵。分別采用互信息法和虛假最近鄰點法來確定最佳延遲時間τ0和最佳嵌入維數(shù)m0[15]。

獲得相圖的步驟如下:

(1) 確定相空間重構的參數(shù)τ0和m0。

(2) 對非線性信號按式(1)進行相空間重構,將該信號重構為m0維相空間。

(3) 在相空間內選取任意分量及其相鄰分量,即可得到二維相圖。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

CNN是一種具有卷積運算和深度結構特性的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。常見的CNN模型結構如圖1所示。輸入層可以執(zhí)行多維數(shù)據(jù)的處理,將輸入的數(shù)據(jù)進行歸一化;輸出層則要根據(jù)模型的實際使用情況和模型的具體構造來確定;隱含層包括卷積層、池化層和全連接層[16]。

圖1 CNN結構Fig.1 Structure of CNN

(1) 卷積層

卷積是一種特殊的積分變換方法。在卷積運算的基礎上,利用線性濾波器對輸入的圖像數(shù)據(jù)集進行特征提取。在卷積層中,每個卷積核都可以進行特征提取。通過式(2)的卷積運算,對所有圖像進行特征提取。在卷積運算之后,將線性、不可分割的多維特性映射到多維線性可分性的空間,輸出新的特征圖。

(2)

式中:h為卷積層數(shù);j為卷積核個數(shù);i為特征圖數(shù)目;a(h,j)為第h層第j個特征圖;a(h-1,i)為h-1個卷積層輸出的特征圖;k為卷積核;b為偏置項;x(·)為激活函數(shù),激活函數(shù)為ReLu函數(shù)[7]。

(2) 池化層

經(jīng)過卷積層完成特征提取步驟后,其輸出會被輸入到池化層。池化層能夠提高特征圖像的主要特性,同時還能壓縮特征圖像,降低模型訓練的參數(shù)。最大池化和平均池化是2種常見的方式。

(3) 全連接層

在輸入圖像經(jīng)卷積和池化多次迭代之后,全連接層將各局部特征非線性地整合為全局特征,從而求出最終各類別輸出。

1.3 優(yōu)化支持向量機

SVM在結構風險最小化原則和VC維理論的基礎上,利用核函數(shù)對樣本進行映射,從低維到高維構造出最佳分類超平面,其分類性能優(yōu)于 CNN的 Softmax分類器[17]。SVM的數(shù)學表達式為:

(3)

式中:ω為最優(yōu)平面法向量;ρ為懲罰因子;ζi為松弛因子;P為樣本特征集合中特征的數(shù)量;mi為第i個樣本的類別;li為第i個輸入樣本特征向量;d為分類閾值;z為樣本集合。

通過非線性徑向基核函數(shù)構造決策函數(shù)f(l):

(4)

懲罰因子ρ和參數(shù)γ的選取決定SVM能否達到全局最優(yōu)。采用網(wǎng)格搜索算法結合K折交叉驗證算法[18]對這2個參數(shù)進行全局尋優(yōu),步驟如下:

(1) 設置網(wǎng)格搜索算法搜索步長及范圍,生成網(wǎng)絡,任意相交節(jié)點就是一組(ρ,γ)。

(2) 采用K折交叉驗證方法,將訓練集隨機分為K(K≥2)個數(shù)目大致相等、不相交子集,然后將第2個子集到第K個子集作為訓練集進行訓練,第1個子集作為測試樣本,得到第1個模型分類準確率,重復訓練K次可得K個模型測試集下的分類準確率,再對這些準確率取平均,作為分類器的性能指標。

(3) 將每一節(jié)點采用K折交叉驗證進行評估,平均準確率最高時,將該節(jié)點作為SVM的全局最優(yōu)參數(shù)。

2 基于混沌理論和CNN-OSVM的水輪機空化狀態(tài)識別方法

針對水輪機空化狀態(tài)識別準確度不高的問題,建立基于混沌理論和CNN-OSVM的水輪機空化狀態(tài)識別方法,如圖2所示。

1.整合現(xiàn)有資源，推廣六方合作模式。由種豬場提供父母代種豬和商品仔豬，飼料企業(yè)配送飼料，擔保公司為種豬場和養(yǎng)豬戶提供貸款擔保，協(xié)會（專業(yè)合作社）負責產(chǎn)前、產(chǎn)中、產(chǎn)后服務，農戶負責養(yǎng)豬，保險公司提供保險服務。

其主要步驟為:

(1) 將采集到的同一工況下水輪機空化AE信號按照不同的空化系數(shù)進行空化狀態(tài)分類。

圖2 基于混沌理論和CNN-OSVM的水輪機空化狀態(tài)識別方法Fig.2 State recognition method of hydraulic turbine cavitation based on chaos theory and CNN-OSVM

(2) 確定不同空化狀態(tài)AE信號的最佳延遲時間τ0和最佳嵌入維數(shù)m0,進行相空間重構,得到相圖數(shù)據(jù)集。

(3) 將相圖數(shù)據(jù)集根據(jù)空化狀態(tài)設置類型標簽,將其輸入到CNN-OSVM模型。其中:

① 利用測試集數(shù)據(jù)實時驗證CNN模型的準確率和損失值。在規(guī)定的迭代輪次內,若模型的準確率和損失值滿足要求,則保存CNN模型的最優(yōu)參數(shù)和權重;否則,對CNN模型初始參數(shù)進行調整。

② 將CNN模型中全連接層的輸出數(shù)據(jù)作為OSVM的輸入數(shù)據(jù),通過網(wǎng)格搜索算法結合K折交叉驗證算法對SVM參數(shù)進行全局尋優(yōu),完成空化狀態(tài)識別。

3 試驗分析

3.1 水輪機空化AE信號來源及預處理

筆者在閉式水力機械試驗臺上進行了混流式水輪機模型空化試驗[19]。同一工況下根據(jù)空化系數(shù)將水輪機空化分為無空化、空化初生、空化發(fā)展和嚴重空化4種狀態(tài)。

同一工況下4種不同空化狀態(tài)下的AE信號時域圖如圖3所示。通過互信息法和虛假最近鄰點法計算樣本數(shù)據(jù)集的相空間重構參數(shù)τ0和m0,結果見表1。分別對4種不同空化狀態(tài)的AE信號進行相空間重構,選取每個相空間內前2個相鄰分量畫出二維相圖,如圖4所示。

分別從采集到的4種空化狀態(tài)數(shù)據(jù)中以2 048采樣長度截取水輪機空化AE信號數(shù)據(jù)組成樣本序列,并全部進行相空間重構,根據(jù)空化嚴重程度對數(shù)據(jù)劃定標簽,數(shù)據(jù)集分布及標簽如表2所示。

3.2 模型參數(shù)

對CNN模型進行反復訓練調試,確定模型參數(shù)見表3。將訓練好的CNN模型和全連接層輸出的數(shù)據(jù)輸入到OSVM分類器進行全局尋優(yōu)。設置網(wǎng)格搜索算法搜索范圍[2-5,25],步長為0.5,每一節(jié)點采用K折交叉驗證進行評估,設置K=10。平均準確率最高時,得到SVM最優(yōu)參數(shù)。

(a) 無空化

(b) 空化初生

(c) 空化發(fā)展

(d) 嚴重空化圖3 水輪機空化AE信號時域圖Fig.3 Time domain waveform of hydraulic turbine cavitation AE signals

表1 不同空化狀態(tài)AE信號相空間重構參數(shù)Tab.1 Phase space reconstruction parameters of AE signals under different cavitation conditions

(a) 無空化

(b) 初生空化

(c) 空化發(fā)展

(d) 嚴重空化圖4 水輪機空化AE信號相圖Fig.4 Phase diagram of hydraulic turbine cavitation AE signals

表2 數(shù)據(jù)集分布及標簽Tab.2 Dataset distribution and labels

表3 CNN-OSVM模型參數(shù)

3.3 結果與分析

3.3.1 本文方法的測試結果

通過測試集驗證,得到某一次模型測試的混淆矩陣如圖5所示。圖中坐標數(shù)字1～4為4個空化狀態(tài)的類別標簽(見表2),對角線數(shù)值代表每類狀態(tài)的識別準確率。

由圖5可知,CNN-OSVM模型對于無空化、嚴重空化的狀態(tài)測試集識別準確率達到100%,對于空化初生和空化發(fā)展狀態(tài)也有較高的識別準確率,測試總識別準確率達到98.8%。

圖5 混淆矩陣Fig.5 Confusion matrix

3.3.2 與其他圖像數(shù)據(jù)集的對比

為驗證CNN-OSVM模型結合混沌理論的效果,將表2的輸入樣本生成時域圖樣本數(shù)據(jù)集(見圖3),經(jīng)快速傅里葉變換生成頻譜圖樣本數(shù)據(jù)集(見圖6)。將2種圖像數(shù)據(jù)集分別輸入到CNN-OSVM模型中進行10次測試,每個空化狀態(tài)的平均識別準確率如圖7所示。由圖7可知,時域圖數(shù)據(jù)集模型測試平均識別準確率為78.1%,頻譜圖的平均識別準確率為92.4%,相圖的平均識別準確率為98.8%。

不同類型圖像數(shù)據(jù)集的CNN-OSVM模型識別準確率差異較大,原因是混沌相圖相較于時域圖、頻譜圖可以更好地表征空化AE信號的非線性特征。水輪機內部的空化是由過流部件真空壓力逐漸降低引起的,在無空化狀態(tài)下流體運動情況良好,通過AE信號反映出的混沌程度較輕,其時域圖、頻譜圖、相圖都與空化之后的信號有較明顯的區(qū)別。因此,3種類型數(shù)據(jù)集對無空化狀態(tài)的識別都有較高的識別準確率。隨著真空壓力逐漸升高,空化初生到空化發(fā)展,大量空泡阻塞部分流道,流體的連續(xù)性和穩(wěn)定性受到破壞。在空化初生和空化發(fā)展階段,AE信號時域圖和頻譜圖特征信息區(qū)分度較低,CNN-OSVM模型識別二者AE信號時域圖的識別準確率僅為62.8%和67.1%,CNN-OSVM模型識別空化初生、空化發(fā)展AE信號頻譜圖的準確率為86.6%和86.7%。而通過相空間重構處理,可以還原AE信號的動力學特征,放大空化初生和空化發(fā)展階段AE信號的區(qū)別,CNN-OSVM模型識別空化初生和空化發(fā)展相圖的準確率為98.0%和99.7%。嚴重空化階段,大量的空泡隨流體流動到高于壓力臨界值的區(qū)域發(fā)生潰滅,流體流態(tài)的紊亂程度劇增,混沌特性更強,空化AE信號特征頻率更加凸顯。因此,模型在嚴重空化時頻譜圖和相圖數(shù)據(jù)測試準確率較高,而嚴重空化的時域圖振幅與波形變化相對較小,模型識別AE信號時域圖的準確率僅為84.1%。

(a) 無空化

(b) 空化初生

(c) 空化發(fā)展

(d) 嚴重空化圖6 水輪機空化AE信號頻譜圖Fig.6 Frequency spectrogram of hydraulic turbine cavitation AE signals

圖7 不同數(shù)據(jù)集空化狀態(tài)測試準確率Fig.7 Accuracy of cavitation sate in different datasets

通過CNN-OSVM模型識別4種空化狀態(tài)準確率的對比分析,無空化、嚴重空化狀態(tài)下識別準確率都較高,證明CNN-OSVM模型對3種數(shù)據(jù)集均有較好的識別能力,模型具有較高的泛化性?？栈跎?、空化發(fā)展狀態(tài)相圖數(shù)據(jù)集的識別準確率遠高于時域圖數(shù)據(jù)集和頻譜圖數(shù)據(jù)集,證明采用混沌理論相空間重構方法,還原AE信號的混沌動力學特征,可以大幅提升空化狀態(tài)漸變的識別準確度。

3.3.3 與其他模型的對比

為驗證CNN-OSVM模型的優(yōu)勢,將該模型與傳統(tǒng)CNN模型以及OSVM模型進行對比分析。CNN模型與CNN-OSVM模型結構類似,采用Softmax分類器對全連接層提取的特征進行分類。將相圖數(shù)據(jù)集通過方向梯度直方圖進行特征提取,生成特征向量輸入到OSVM模型。每個模型都采用相同的相圖數(shù)據(jù)集進行訓練測試,10次訓練測試結果準確率如圖8所示。

圖8 不同模型準確率對比Fig.8 Accuracy of different models

對10次模型訓練結果準確率求平均可得,CNN-OSVM模型測試集準確率為98.8%,CNN模型測試集準確率為97.7%,OSVM模型測試集準確率為92.9%。采用OSVM分類器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)Softmax分類器,可以有效提升模型識別準確率,CNN-OSVM模型測試集準確率比CNN模型測試集準確率提高了1.1百分點,比OSVM模型測試集準確率提高了5.9百分點。證實CNN-OSVM模型能夠更準確地對水輪機空化狀態(tài)進行故障分類。

4 結 論

(1) 經(jīng)混沌相空間重構處理的相圖數(shù)據(jù)集CNN-OSVM模型識別準確率高于時域圖數(shù)據(jù)集和頻譜圖數(shù)據(jù)集。

(2) CNN-OSVM模型、CNN模型、OSVM模型識別相圖數(shù)據(jù)集測試平均準確率分別為98.8%、97.7%和92.9%,說明所建立的CNN-OSVM模型具有更高的識別準確度和泛化性,可用于水輪機空化狀態(tài)識別。