劉雙花 岑 鴻 劉海全 閉雁鈴 柳長青

百色學院數(shù)學與統(tǒng)計學院 廣西百色 533000

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是專門研究客觀世界隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的學科,具有較強的實用性。它的理論和方法被廣泛應(yīng)用于自然科學和社會科學等許多領(lǐng)域。但目前“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的課堂教學過程中普遍存在著“教師教不懂,學生學不會”的情況,因此如何改變“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課堂教學狀況,提高課堂教學質(zhì)量成為急需解決的現(xiàn)實問題。

目前關(guān)于教師如何搞好課堂教學的研究很多。如楊志[1]提出根據(jù)專業(yè)特點設(shè)置教學內(nèi)容、引入數(shù)學模型思想、合理安排教學環(huán)節(jié)及教學活動等優(yōu)化策略。蘇婷等[2]借助釘釘、雨課堂平臺和MATLAB軟件,對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程開展了基于問題驅(qū)動的混合模式的教學改革與實踐。但仔細觀察,這些課堂教學研究大多都是從教師的角度研究“教”的問題,從學生“學”的角度研究卻極少,也就是學生為主體較少。學生獲取知識的主要渠道是課堂教學。從教學實踐來看,課堂教學往往是多種因素的結(jié)果:從教師的角度來看,這主要涉及教師的教學和教育方法,從學生的角度來看,它主要涉及相關(guān)學科的課前知識、影響課堂學習的因素、影響課后復(fù)習和鞏固的因素。目前,大多數(shù)關(guān)于課堂教學的研究都是分散的,比如某些行為狀態(tài),只涵蓋學生參與等某些方面,沒有考慮態(tài)度和動機等心理因素,也沒有考慮環(huán)境等客觀因素。即使涉及心理行為狀態(tài)的研究,對于學習氛圍、教學資源等因素也存在關(guān)注不足的問題[3-4]。同時對于課堂教學的研究方法而言,當前的研究大多采用描述性研究[5-6],關(guān)于分析性的研究較少,一般采用卡方檢驗、方差分析、回歸分析、相關(guān)性分析等數(shù)理統(tǒng)計方法[7-8],這些統(tǒng)計分析研究也存在著不足,需要有大量的各因素相互獨立的數(shù)據(jù)。而關(guān)系分析的灰色方法糾正了常用統(tǒng)計方法進行系統(tǒng)分析的不足,具有評價標準明確、結(jié)果相對客觀的優(yōu)點。此外,它還可以根據(jù)樣本量和樣本中是否有明顯的規(guī)則進行定制,并在教學、管理等方面得到廣泛應(yīng)用。如鄒穎[9]等采用灰色關(guān)聯(lián)分析對教師的高等數(shù)學教學質(zhì)量進行綜合評價,趙雨等[10]利用灰色關(guān)聯(lián)分析法對高校公共英語教學質(zhì)量進行了評價研究,均取得了不錯的研究成果。因此,本文運用灰色系統(tǒng)理論對影響“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課堂學習狀態(tài)的因素進行分析,為提高課堂教學質(zhì)量提供有益的參考。

一、建立指標體系

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的課堂學習狀態(tài)受多種因素的影響,既有教師的因素,也有學生的因素。課堂學習不是一個孤立的過程,課堂學習的有效性受到課前、課內(nèi)和課后狀態(tài)的影響,它們相互聯(lián)系、相互作用。因此,本研究將大學生課堂學習狀態(tài)的評價指標進行分析,大致分為4個方面,21個二級評價指標,詳見表1。

二、利用層次分析法設(shè)置指標權(quán)重

由層次分析法,目標層為課堂學習狀態(tài),最低層是指標層,中間層是準則層。根據(jù)表1制作問卷調(diào)查,讓學生對21項指標進行打分,三個選項分別賦值為1分、2分、3分。本次調(diào)查共收回有效問卷62份,根據(jù)學生對指標的主觀評價,對指標進行兩兩比較,以1到9按重要性等級進行賦值,構(gòu)造判斷矩陣,得出中間層的比較結(jié)果,見表2。

通過行元素乘積,再開四次方,得判斷矩陣每行元素的幾何平均值

ω1=0.0730,ω2=0.1837,ω3=0.4757,ω4=0.2675.

然后將判斷矩陣A與特征向量ω相乘得:

最大特征值:

=4.1166

一致性指標為:

鑒于一致性的偏差可能是由隨機原因引起的,在評估一致性測試時,也有必要將CI與RI隨機一致性指數(shù)進行比較,得出檢驗系數(shù)CR:

通過表1還可以得出,在課前狀態(tài),權(quán)重最大的是“上課與愛好的關(guān)系”,反映出興趣愛好是“最好的教師”。學生感興趣,就能發(fā)揮學生的主觀能動性,提高學習效率。在課中狀態(tài),權(quán)重最大的是“有無方法和計劃”,好的方法和計劃能夠使得學生在學習中事半功倍。在課后狀態(tài),權(quán)重最大的是“有無復(fù)習鞏固”,根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線顯示,遺忘是從學習之后就開始進行了,我們所記住的知識都只是短時記憶,這些記憶在大腦中保存的時間并不會太長,倘若沒有及時進行復(fù)習,所學知識都會在一定的時間后逐漸遺忘,所以能否學好一門課,和“是否復(fù)習鞏固”有著很大的關(guān)系。在教師方面,權(quán)重最大的是“教師教學態(tài)度”,教師良好的教學態(tài)度,能夠增強學生的學習信心和興趣,提高學生學習的積極性。

三、建立課堂學習狀態(tài)評價模型——灰色關(guān)聯(lián)分析模型

在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的課堂學習狀態(tài)影響因素的問卷調(diào)查中,評估計劃中的指標并非完全相互獨立,盡管它們之間的關(guān)系尚不明確,但事實上它們是存在的,實則是一個灰色系統(tǒng)。因此,可以運用灰色綜合評價方法建立評價模型[11]。

首先選擇參考序列和比較序列。把學生的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的課程成績看作參考序列X0=(X01,X02,X03,…,X0m),將21項指標評分看作比較序列Xi=(Xi1,Xi2,Xi3,…,Xin)。

然后,對變量進行無量綱化處理,得到參考序列的無量綱值為:

比較序列的無量綱值為:

差序列為:

關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

γ(x0(k),xi(k))=

(i=1,2,3,…,n;k=1,2,3,…,m)

γ(x0(k),xi(k))為最優(yōu)值的關(guān)聯(lián)系數(shù),ξ為分辨系數(shù),在(0,1)內(nèi)取值,分辨系數(shù)越小,相關(guān)因素之間的差異越大,辨別能力就越強,通常取0.5。于是得到62×21灰色評判矩陣E,

最后,計算灰色關(guān)聯(lián)度,得到綜合灰色關(guān)聯(lián)評價值。設(shè)第L指標的權(quán)重為wL(L=1,2,3,…,n),得到相對權(quán)重向量為W=(ω1,ω2,ω3,…,ωn),也就可以得到第i個樣本的灰色綜合評價值:

F=WE=(ω1,ω2,ω3,…,ωn)

其中,fi為第i個樣本的灰色綜合評價值,也就是62位學生的綜合評價值,最后計算灰色關(guān)聯(lián)度,也就是計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值

對21個指標的關(guān)聯(lián)度進行總排序如表1所示,在學生課前狀態(tài)準則層中,關(guān)聯(lián)度最大的是“對課程的認識”,關(guān)聯(lián)度為0.8849;學生課中狀態(tài)準則層中,關(guān)聯(lián)度最大的是“聽不懂向教師請教”,關(guān)聯(lián)度為0.9005;學生課后狀態(tài)準則層中,關(guān)聯(lián)度最大的是“有無復(fù)習鞏固”,關(guān)聯(lián)度為0.8943;教師方面準則層中,關(guān)聯(lián)度最大的是“教學資源”,關(guān)聯(lián)度為0.8416,同時得到在21個指標中關(guān)聯(lián)度最大的是“聽不懂向教師請教”,為0.9005,而關(guān)聯(lián)度最小的是“課堂學習氛圍”,為0.4521,因此指標“聽不懂向教師請教”與學生成績關(guān)聯(lián)度最大,“課堂學習氛圍”與學生成績的關(guān)聯(lián)度最小。

結(jié)語

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課堂學習評估是一個復(fù)雜而系統(tǒng)的評估過程,涉及許多復(fù)雜的影響因素。本研究從課前、課上、課后和教師的角度,結(jié)合心理和環(huán)境因素等客觀因素,建立了一個相對全面的課堂學習狀況評估指標,并巧妙地將統(tǒng)計分析方法與灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合,建立了課堂學習狀況評估模型。重點分析影響學生課堂學習狀況的各種因素,找出原因并制定對策,為高校教學、管理、實踐、改革提供參考和借鑒。另一方面,由于灰色關(guān)聯(lián)分析方法所需的數(shù)據(jù)量較小,且不需考慮理論數(shù)據(jù)分布,計算起來也比較方便,在實踐中便于操作,具有良好的運用價值。