付政慶，郭蘭蘭，馬康楠

（1．山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 山東 青島 266590；（2．山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院 山東 青島 266590）

在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)和專(zhuān)業(yè)技能都被認(rèn)為是非常重要的素質(zhì)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高校大學(xué)生極其重要的公共基礎(chǔ)課，對(duì)大學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)有著其他學(xué)科無(wú)法比擬的重要作用。數(shù)學(xué)成績(jī)與專(zhuān)業(yè)課成績(jī)的相關(guān)性需要深入研究。

多元統(tǒng)計(jì)分析是一種研究多個(gè)變量之間關(guān)系的方法，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析?，F(xiàn)代教學(xué)管理中也會(huì)產(chǎn)生大量的教學(xué)數(shù)據(jù)，大數(shù)據(jù)的分析與學(xué)習(xí)可以用來(lái)對(duì)學(xué)生行為進(jìn)行早期干預(yù)，輔助教師開(kāi)展教學(xué)[1]。如李靜、寧勤等應(yīng)用因子分析對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)并與平均成績(jī)法對(duì)比分析[2-3]；江志冬等采用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行分析與研究，分析了成績(jī)?cè)谛詣e、班級(jí)維度上的差異[4]。Abdelhadi Abdelhakim 用多元統(tǒng)計(jì)的方法研究了醫(yī)師的學(xué)習(xí)風(fēng)格和趨勢(shì)[5]。

1 研究對(duì)象和方法

本文選擇某高校測(cè)控技術(shù)與儀器專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生作為研究對(duì)象，收集其綜合測(cè)評(píng)的專(zhuān)業(yè)課成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)作為此次數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析和研究。同時(shí)，還需收集其他可能影響結(jié)果的因素，如是否輟學(xué)、掛科補(bǔ)考等。

針對(duì)收集到的數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、篩選和分類(lèi)，對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行學(xué)分加權(quán)處理。主要采用主成分分析、因子分析、回歸分析等方法，利用SPSS 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[6]。

檢驗(yàn)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诓煌瑢?zhuān)業(yè)中是否對(duì)專(zhuān)業(yè)課成績(jī)有顯著影響，對(duì)相關(guān)性進(jìn)行深入探究，并嘗試找到影響這種關(guān)系的因素，旨在為學(xué)校教育教學(xué)提供一定的依據(jù)和理論支持。

2 數(shù)據(jù)分析過(guò)程

2.1 KMO 度量標(biāo)準(zhǔn)和巴特利特檢驗(yàn)

KMO檢驗(yàn)系數(shù)是一種衡量數(shù)據(jù)樣本的結(jié)構(gòu)效度的度量標(biāo)準(zhǔn)。KMO 值越接近1，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，越適合做因子分析。巴特利特球體檢驗(yàn)的P值<0.05 時(shí)，數(shù)據(jù)樣本的結(jié)構(gòu)效度非常好，進(jìn)行因子分析能得到較好的結(jié)果。

將測(cè)控技術(shù)與儀器專(zhuān)業(yè)的數(shù)據(jù)樣本通過(guò)SPSS軟件分析后，由表1 測(cè)控技術(shù)與儀器的KMO 檢驗(yàn)和巴特利特檢驗(yàn)可知測(cè)控技術(shù)與儀器的KMO 統(tǒng)計(jì)量為0.875，并且P值為0.000，故該數(shù)據(jù)非常適合進(jìn)行因子分析和主成分分析。

表1 測(cè)控技術(shù)與儀器的KMO 和巴特利特檢驗(yàn)

2.2 公因子的選取

提取值表示每個(gè)變量被公因子表達(dá)的多少，一般認(rèn)為，大于0.7 就說(shuō)明變量被公因子很好地表達(dá)。

由表2 測(cè)控技術(shù)與儀器的公因子方差可以看出計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)、信號(hào)與系統(tǒng)、電路基礎(chǔ)、精密機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、自動(dòng)控制原理、制圖基礎(chǔ)（A）、中國(guó)近現(xiàn)代史綱要、思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)、模擬電子技術(shù)、工程光學(xué)基礎(chǔ)、誤差與數(shù)據(jù)處理、毛澤東思想和中國(guó)特色社會(huì)主義理論體系概論、傳感器與檢測(cè)技術(shù)、大學(xué)英語(yǔ)（A）（2—2）、大學(xué)英語(yǔ)（A）（2—1）變量能被公因子很好地表達(dá)。由表3 測(cè)控技術(shù)與儀器的總方差解釋可知基于特征值大于1，提取4 個(gè)因子后，4 個(gè)因子共同解釋了原有變量的71.503%。

表2 測(cè)控技術(shù)與儀器的公因子方差

表3 測(cè)控技術(shù)與儀器的旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

2.3 公因子解釋

由表3 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣可知，數(shù)字電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)、信號(hào)與系統(tǒng)、單片機(jī)與接口技術(shù)、電路基礎(chǔ)、精密機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、自動(dòng)控制原理，位于第一個(gè)因子上有較高的載荷，第一個(gè)因子主要解釋這幾個(gè)數(shù)據(jù)，我們稱(chēng)之為核心課；制圖基礎(chǔ)（A）、中國(guó)近代史綱要位于第二個(gè)因子上有較高的載荷，第二個(gè)因子主要解釋這幾個(gè)數(shù)據(jù)，我們稱(chēng)之為基礎(chǔ)課；思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)、毛澤東思想和中國(guó)特色社會(huì)主義理論體系概論，位于第三個(gè)因子上有較高的載荷，第三個(gè)因子主要解釋這幾個(gè)數(shù)據(jù)，我們稱(chēng)之為思想課；大學(xué)英語(yǔ)(A）（2—1）、大學(xué)英語(yǔ)（A）（2—2），位于第四個(gè)因子上有較高的載荷，第四個(gè)因子主要解釋這幾個(gè)數(shù)據(jù)，我們稱(chēng)之為外語(yǔ)課。

由表4 可以得到的得分表達(dá)式為

表4 測(cè)控技術(shù)與儀器的成分得分系數(shù)矩陣

式中：F1、F2、F3、F4分別是核心課、基礎(chǔ)課、思想課、外語(yǔ)課?？梢钥闯?，核心課在專(zhuān)業(yè)課中成績(jī)占比最大，外語(yǔ)課在該專(zhuān)業(yè)只開(kāi)設(shè)了兩個(gè)學(xué)期只需淺學(xué)，所以在專(zhuān)業(yè)課中成績(jī)占比最小。我們通過(guò)F來(lái)得到專(zhuān)業(yè)課成績(jī)。然后我們用經(jīng)過(guò)主成分分析和因子分析之后得到的測(cè)控技術(shù)與儀器專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)課成績(jī)做出線性回歸分析圖。

由圖1 可以看出，測(cè)控技術(shù)與儀器專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)成績(jī)與專(zhuān)業(yè)課成績(jī)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，線性關(guān)系是正向的，測(cè)控技術(shù)與儀器的數(shù)學(xué)成績(jī)隨著專(zhuān)業(yè)課成績(jī)的增加而增加，專(zhuān)業(yè)課成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系為1∶9.33。

圖1 測(cè)控技術(shù)與儀器的線性回歸圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)專(zhuān)業(yè)成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)之間的相關(guān)性展開(kāi)了探討和研究，利用主成分分析、因子分析和回歸分析對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析，測(cè)控技術(shù)與儀器專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)成績(jī)與專(zhuān)業(yè)課成績(jī)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，線性關(guān)系是正向的，測(cè)控技術(shù)與儀器的數(shù)學(xué)成績(jī)隨著專(zhuān)業(yè)課成績(jī)的增加而增加，專(zhuān)業(yè)課成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系為1∶9.33。專(zhuān)業(yè)課成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的高低有著緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)成績(jī)可以作為一個(gè)較好的參考因素，幫助評(píng)估不同專(zhuān)業(yè)背景下學(xué)生的表現(xiàn)。