熊春寶，王 猛，尚 智，史青法

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350；2.天津市陸海測繪有限公司，天津 300304）

引言

中國在基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展方面取得了重大成就，以臺北101 大廈、廣州塔、天津117 大廈為代表的超高層或高聳結(jié)構(gòu)，在人們的生產(chǎn)、生活等方面扮演著重要角色。然而，風荷載、地震荷載、溫度及結(jié)構(gòu)自身等因素會導(dǎo)致其發(fā)生變形甚至倒塌。因此，迫切需要對建設(shè)時間相對久遠的建筑結(jié)構(gòu)進行動態(tài)監(jiān)測以保證其功能的正常使用。

現(xiàn)階段，各類監(jiān)測傳感器已應(yīng)用到結(jié)構(gòu)監(jiān)測中，如加速度計［1］、三維激光掃描儀［2］、雷達干涉系統(tǒng)［3］、攝影技術(shù)［4］以及全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)［5］等。但是加速度計在數(shù)據(jù)積分過程中會產(chǎn)生“漂移”現(xiàn)象；三維激光掃描技術(shù)對外部環(huán)境要求相對較高；雷達干涉測量同樣對大氣條件要求相對苛刻；攝影測量的自身硬件水平、光照強度等都會影響成像質(zhì)量。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）具有操作簡單，受外部條件制約性小，效率高等優(yōu)點，能夠?qū)崿F(xiàn)對目標進行全天候的連續(xù)實時監(jiān)測［6］。梁強武等［7］利用GPS 和全站儀對超高層建筑的動力特性進行識別，得到了結(jié)構(gòu)的自振頻率。Li 等［8］利用GPS/BDS 技術(shù)對超高層結(jié)構(gòu)進行變形監(jiān)測，并采用改進的模糊函數(shù)法提高監(jiān)測精度。目前，GNSS 技術(shù)可用于超高層或高聳結(jié)構(gòu)的動態(tài)變形監(jiān)測［9-10］。

在利用實時動態(tài)差分技術(shù)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)（GNSS-real-time kinematic，GNSS-RTK）監(jiān)測時，因外部因素及儀器本身的影響，致使結(jié)果存在一定誤差。RTK 系統(tǒng)內(nèi)部差分技術(shù)可消除大部分誤差，但無法消除多路徑［11］和隨機噪聲等背景噪聲。各種濾波算法是減弱背景噪聲的實用方法，如小波分 析［12］、經(jīng)驗?zāi)?態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）［13］。對于復(fù)雜的帶噪信號，單一的小波無法達到最佳的降噪效果；EMD 會引起模態(tài)混疊現(xiàn)象。近年來，集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）［14］和完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）［15］常用于信號降噪，但EEMD 會有較大的信號重組誤差，CEEMD 會因為添加的輔助噪聲而分解出額外的模態(tài)數(shù)。EEMD-切比雪夫聯(lián)合濾波被初步用于海洋平臺的信號降噪［16］，但EEMD 信號重組誤差和結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別等問題卻仍未解決。添加自適應(yīng)噪聲的完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分 解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）及相應(yīng)改進算法的重構(gòu)誤差相對較?。?7］，其不足是有效信息成分出現(xiàn)較“晚”，在分解得到的本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）中容易出現(xiàn)多余的分量。

變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）［18］不僅能夠避免模態(tài)混疊問題，還有良好的信號重組能力。該算法在軸承故障診斷中取得了一定成果［19-20］，但較少用于GNSS-RTK 的數(shù)據(jù)分析。據(jù)此，本文基于改進的VMD 來提取RTK 監(jiān)測結(jié)果中的信息分量。

模態(tài)識別是進行結(jié)構(gòu)動態(tài)監(jiān)測的重要任務(wù)，其中頻率和阻尼比更是起到關(guān)鍵作用。準確識別各模態(tài)參數(shù)成為了研究結(jié)構(gòu)動力特性的熱點。

接下來，本文利用GNSS-RTK 技術(shù)對高聳結(jié)構(gòu)進行實時動態(tài)監(jiān)測，并對背景噪聲進行分析。通過提出改進的VMD 與小波閾值（wavelet threshold，WT）相聯(lián)合的方法（ACVMD-WT）對數(shù)據(jù)進行降噪處理，并與EEMD，CEEMDAN 和CEEMDAN-WT 進行對比，驗證所提方法的優(yōu)越性。最后，通過模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的頻率和阻尼信息，把握結(jié)構(gòu)的動力特性。

1 GNSS-RTK 定位誤差及噪聲分析

本次監(jiān)測的高聳結(jié)構(gòu)處于大面積的水域環(huán)境中。為研究儀器定位誤差和水域?qū)ΡO(jiān)測結(jié)果的影響，先選擇類似的水域環(huán)境進行測試，并選取泥磚地作為對比環(huán)境。

如圖1 所示，將1 套RTK 作為基準站放置在遠離遮擋的空地上，其余2 套作為移動站放在泥磚地和水域環(huán)境中。水域半徑為50 m，兩基準站與移動站的距離分別為60 和700m左右。儀器高度截止角為15°，風力為3～4 級，溫度為8～10 ℃，數(shù)據(jù)采集時間為12 h。

圖1 設(shè)備布置Fig.1 Equipment arrangement

儀器在水平方向（x，y）的定位精度（1 cm）優(yōu)于在豎直方向的定位精度（2 cm），且在后續(xù)試驗中結(jié)構(gòu)的水平位移將作為分析重點，因此，圖2 給出了RTK 測試結(jié)果的水平方向云點圖。

圖2 水平方向云點圖Fig.2 Cloud point maps of horizontal direction

由于兩移動站所處位置均為固定點，理論上坐標點也應(yīng)均為定值。但在圖2 中，兩場地坐標點呈“散亂”狀態(tài)，故其幅值變化代表了RTK 產(chǎn)生的誤差。由RTK 工作原理和誤差來源可知，其誤差主要來源于背景噪聲。從圖2 中可以看出，在x方向，兩者的幅值基本在±15mm內(nèi)；而在y方向，水域的幅值總體上大于泥磚地，甚至有些超過18 mm，水域云點圖的離散度也大于泥磚地，表明水域環(huán)境引起的噪聲誤差稍大。主要原因是光滑水域更易對衛(wèi)星發(fā)出的信號形成反射現(xiàn)象，致使GNSS-RTK 接收機接受更多的反射信號，從而引起相對更大的誤差。此外，兩云點圖形狀也存在差異，圖2（a）呈橢圓狀，而圖2（b）更傾向圓形狀，說明這兩者信號的反射點位置與反射方向有所不同。

表1 給出了兩場地環(huán)境水平方向幅值的均方根（root mean square，RMS）值，RMS 越大，表明誤差越大。在表1 中，一方面，兩環(huán)境周圍信號反射媒介的影響導(dǎo)致y方向的RMS 值均小于x方向；另一方面，水域在x和y方向的RMS 值均大于泥磚地，且在x方向的RMS 值最大，再次證明了水域總體上產(chǎn)生的背景噪聲更大。

表1 水平方向均方根值Tab.1 RMS values in the horizontal direction

以上分析有助于理解包括水域在內(nèi)的環(huán)境產(chǎn)生的背景噪聲對RTK 監(jiān)測結(jié)果的影響。同時，需要合適的濾波算法對監(jiān)測數(shù)據(jù)實施降噪處理。

2 改進的VMD-WT 降噪方法

2.1 VMD 原理及性能評估

VMD 算法的核心步驟如下［21］：

1.通過對各IMF 進行Hilbert 變換獲得相應(yīng)的各解析信號。

2.將各IMF 與相應(yīng)的頻率指數(shù)項相乘，并把各IMF 的中心頻譜進行調(diào)整，將頻譜轉(zhuǎn)移到基帶上。

3.基于高斯平滑估計，求出解調(diào)信號的各IMF寬帶，然后通過變分約束函數(shù)對其進行求解，變分約束函數(shù)表達式為：

式中 ?t為對t進行求導(dǎo)；δ(t)為單位脈沖函數(shù)；μk為k個有限IMF；ωk為各IMF 對應(yīng)的中心頻率；?代表卷積為范數(shù)；j 為虛數(shù)單位；f(t)為原信號。

4.引入下式，將上述約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題進行求解：

式中α為二次懲罰因子；λ為Lagrange 算子為向量間內(nèi)積。

5.利用交替方向算子乘法將以上步驟進行迭代，各IMF 的帶寬和中心頻率也在迭代中進行更新。若得到式（1）中變分約束最優(yōu)值，則算法終止。

為驗證VMD 算法的適用性，選取仿真信號進行模擬試驗：

式中x(t)表示純凈信號；X(t)由3 個正弦信號和隨機噪聲n(t)相加組成，如圖3 所示。

圖3 噪聲信號Fig.3 The noise signal

對圖3 信號同時實施CEENDAN 與VMD，在式（3）中，信號含有1.5，3 和5 Hz 三個頻率，理論上VMD 分解只需設(shè)置3 個IMF。為對信號重組效果進行評估，VMD 分解設(shè)置的模態(tài)數(shù)與CEEMDAN自動分解得到的模態(tài)數(shù)相同（9 個IMF），故CEEMDAN 產(chǎn)生了多余的模態(tài)數(shù)。將以有效信息成分為主的IMFs 進行重組，如圖4 所示，圖4 顯示經(jīng)VMD 重組后的信號與原純凈信號匹配度更佳。利用均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為評價標準，RMSE 值越小，重組前后信號的擬合誤差越低。CEEMDAN 和VMD 的RMSE 值分別為2.444 和1.877，表明VMD 相比CEEMDAN 能更好地適用于信號重組。

圖4 不同方法重組信號Fig.4 Recombined signals by different methods

2.2 改進的VMD 算法

VMD 分解數(shù)的設(shè)置和模態(tài)分量的選取，是影響其分解和重組效果的兩個重要因素。對于不同的分解數(shù)，信號重組誤差均值不同，若重組誤差均值最小，則分解數(shù)為最宜。同時，提出了自相關(guān)歸一化函數(shù)（autocorrelation normalization function）和相關(guān)系數(shù)（correlation coefficient）綜合對VMD 分解得到的IMFs 進行篩選，即ACVMD。

圖5 為噪聲信號與正常信號的自相關(guān)歸一化函數(shù)。兩種信號的峰值均出現(xiàn)在橫坐標的零點處，在其余點處，噪聲信號的波形基本穩(wěn)定在零附近，而正常信號波形隨時間上下波動。

圖5 自相關(guān)歸一化函數(shù)Fig.5 Autocorrelation normalization function

相關(guān)系數(shù)C的表達式為：

2.3 小波閾值（WT）

小波閾值可對噪聲主導(dǎo)的IMFs 進行降噪，由于軟閾值［23］得到的小波系數(shù)有良好的連續(xù)性，所得信號比較光滑，因此本文使用軟閾值函數(shù)，其表達式為：

式中θj，k為小波系數(shù)；η為閾值；sgn(?)表示符 號函數(shù)。

2.4 信號處理流程

如圖6 所示，首先，對原始信號進行初步VMD分解，計算出不同分解數(shù)下信號的最小重組誤差均值以確定最優(yōu)的VMD 分解。然后，利用自相關(guān)函數(shù)和相關(guān)系數(shù)對分解得到的IMFs 進行篩選，保留有用的IMFs，同時利用小波軟閾值對含噪為主的IMFs 進行降噪，以上過程即為ACVMD-WT 降噪。最后，將保留的IMFs 與降噪后的IMFs 進行重組，得到降噪后的信號，并利用模態(tài)辨識方法獲取結(jié)構(gòu)頻率和阻尼信息。

圖6 信號分析過程Fig.6 Signal analysis processes

3 結(jié)構(gòu)動態(tài)監(jiān)測與模態(tài)特性分析

3.1 ACVMD-WT 性能分析

在對高聳結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)分析前，先利用GNSSRTK 實測信號分析不同噪聲水平下所提方法的適用性。圖7 分別為某橋梁和海洋平臺的監(jiān)測信號，監(jiān)測頻率分別為10 和1 Hz。在圖7 中，兩信號的噪聲水平明顯不同，后者信號噪聲更為嚴重，無法準確識別其動態(tài)位移的變化情況。

圖7 不同噪聲水平的原始信號Fig.7 Original signals with different noise levels

基于CEEMDAN 易出現(xiàn)多余分量的特性，設(shè)定兩信號VMD 分解模態(tài)數(shù)低于CEEMDAN 分解得到的13 和15 個IMFs。VMD 不同分解數(shù)產(chǎn)生的信號重組誤差均值如表2 所示。由表2 可知，分解數(shù)分別為5 和9 時，信號的重組誤差均值最小。

表2 VMD 不同分解數(shù)的信號重組誤差均值Tab.2 Mean value of signal recombination error for different decomposition numbers of VMD

圖8 為兩信號經(jīng)VMD 得到的IMFs 及相應(yīng)各IMF 的自相關(guān)歸一化函數(shù)圖。結(jié)合圖8（a）～（b）可明顯看出前兩個IMF 為有用分量?；趫D8（c）～（d），初步識別出第一個IMF 為有用分量，若直接舍棄其余各IMF，則有用信息會丟失，因此計算出圖8（c）各IMF 與原信號的相關(guān)系數(shù)，前三個IMF相關(guān)系數(shù)值分別為0.749，0.482 和0.328，大于0.3，為非弱相關(guān)，予以保留。Daubechies（dbN）小波常用于工程信號的降噪，利用db6 小波軟閾值分別對圖8（a）的IMF3～IMF5，圖8（c）的IMF4～IMF11進 行5 層分解［24］。將降噪后的IMFs 與保留 的IMFs 進行重組，如圖9 所示。經(jīng)降噪后，兩信號的噪聲水平顯著降低。

圖8 VMD 分解及相應(yīng)的各IMF 自相關(guān)歸一化函數(shù)Fig.8 VMD decomposition and corresponding IMF autocorrelation normalization functions

圖9 降噪后信號Fig.9 Signals after noise reduction

為評價所提方法對不同噪聲水平信號的降噪效果，另對兩信號進行CEEMDAN-WT 降噪，并計算出信噪比（signal-noise ratio，SNR），RMSE 及相關(guān)系數(shù)。SNR 與相關(guān)系數(shù)值越大，表明降噪效果越佳，求解結(jié)果如表3 所示。從表3 中可以看出，本文方法的降噪指標均優(yōu)于CEEMDAN-WT 法。且當信號噪聲水平相對越小，改進的VMD 在有效減少IMF分解個數(shù)方面的優(yōu)勢越明顯。

表3 降噪結(jié)果對比Tab.3 Comparison of noise reduction results

3.2 工程概況與設(shè)備布置

本次監(jiān)測對象為天津廣播電視塔（簡稱天塔），其全貌如圖10 所示。天塔始建于1991 年，高度為415.2 m，自下而上分為塔基、塔座、塔身、塔樓、天線等。外筒為圓柱形筒體，直徑從36.5m逐漸縮小至12.5 m，每10m的高度變坡一次，壁厚從1.8 m漸變至0.7m左右；內(nèi)筒則是電梯及消防梯井，矩形截角筒體［25］。天塔不僅是電視調(diào)頻廣播發(fā)射中心，還承擔娛樂、旅游等功能，更是世界上僅有的一座位于水中的高塔。鑒于天塔的多種重要功能，需定期對其進行健康監(jiān)測。

圖10 天津廣播電視塔全貌Fig.10 The panorama of Tianjin Radio and Television Tower

試驗時間為2021 年1 月13 日，地點在天津市河西區(qū)，空氣濕度為18%，溫度為9 ℃左右，風力為4～5 級，風速為1.2～6.6 m/s。主要的儀器為4套可同時接收GPS，GLONASS 及BDS 三種類型衛(wèi)星信號的RTK。在天塔274m空曠位置處的東、西、南3 個方向（北方向遮擋嚴重，不再布置監(jiān)測點）各放置1 套RTK 接收機作為移動站（D1，D2和D3），在水平距離移動站100m處的地面上放置1 套RTK 接收機作為基準站，如圖11 所示。RTK采樣率由1 Hz 提升到10 Hz，高度截止角為15°，試驗持續(xù)進行10 h。

圖11 現(xiàn)場儀器布置Fig.11 Field instrument layout

3.3 數(shù)據(jù)降噪處理

風荷載通常是影響結(jié)構(gòu)水平位移變化的重要因素，3 個監(jiān)測點水平方向（南北、東西方向）的位移變化如表4 所示。D3 監(jiān)測點南北方向的位移波動變化大于東西方向的位移波動，而D1 和D2 則相反，且D1 監(jiān)測點東西方向的位移最大值達到了97.1847 mm。

表4 監(jiān)測點位移Tab.4 Displacements of monitor points

選取D3 測點的部分數(shù)據(jù)進行分析，如圖12 所示。在圖12 中，水平方向的位移在±40mm內(nèi)變化，南北方向的位移（信號N）波動總體大于東西方向（信號W），與D3 點位移變化趨勢相吻合。本次試驗中的基準站與移動站距離僅為100 m，背景噪聲是影響監(jiān)測結(jié)果的重要誤差來源。從圖12 中可以看出，在噪聲影響下，無法更好地識別天塔的動態(tài)位移，因此需要對原信號進行降噪處理。

圖12 原始信號Fig.12 The original signal

依據(jù)2.4 節(jié)，利用VMD 對信號W 進行初步分解。為能有效設(shè)置VMD 分解的模態(tài)數(shù)，先對信號進行CEEMDAN 分解得到15 個IMF，因此VMD 分解的模態(tài)數(shù)不超過15 個。不同VMD 分解數(shù)得到的信號重組誤差均值如表5 所示。由表5 可知，當模態(tài)數(shù)為12 時，信號重組誤差均值最小，表明信號經(jīng)VMD 分解為12 個IMF 最合理，如圖13（a）所示。

表5 不同VMD 分解數(shù)得到的信號重組誤差均值Tab.5 The mean value of the signal recombination error obtained by different VMD decomposition numbers

圖13 信號分解及各IMF 自相關(guān)歸一化函數(shù)Fig.13 Decomposition of the signal and autocorrelation normalization of each IMF

然后對各IMF 進行自相關(guān)歸一化求解。由圖13（b）可知，IMF1 和IMF2 含有更多的有用信息成分，為減少有用信息成分的丟失，利用相關(guān)系數(shù)對IMFs 進行進一步篩選，結(jié)果如表6 所示。

表6 各IMF 與原信號相關(guān)系數(shù)Tab.6 Correlation coefficient between each IMF and the original signal

由表6 可知，前4 個IMF 的系數(shù)值最大，與W 的相關(guān)性最好。后8 個IMF 的系數(shù)值均小于0.3，與原信號屬于弱相關(guān)。基于各IMF 相關(guān)系數(shù)和自相關(guān)函數(shù)的綜合分析，將IMF1～IMF4 作為有用IMFs。然后利用db6 小波軟閾值對IMF5～IMF12 進行5 層分解降噪。最后將IMF1～IMF4 和處理后的IMFs進行重組，得到信號W1。同理，對信號N 進行相同步驟的降噪處理得到N1，如圖14 所示。

圖14 重組信號Fig.14 The recombined signal

降噪后的位移基本在±30mm內(nèi)，相比圖12，盡管仍存有噪聲，但其影響明顯得到削弱。同時對信號N 和W 分別進行EEMD，CEEMDAN 和CEEMDAN-WT 降噪處理。表7 給出了不同方法降噪后的SNR，RMSE 及相關(guān)系數(shù)值。從表7 中可以看出，EEMD 的降噪效果最差，CEEMDAN 和CEEMDAN-WT 的降噪效果優(yōu)于EEMD。而ACVMDWT 算法的SNR 分別為13.354 和10.120 dB；RMSE分別為2.617 和2.363 mm，優(yōu)于前三種算法的評價指標，相關(guān)系數(shù)值也大于前三者。表明所提算法不僅能有效削弱噪聲，還能保留信號有效信息。

表7 不同方法降噪結(jié)果Tab.7 Noise reduction results of different methods

3.4 模態(tài)參數(shù)分析

對降噪前后的兩信號進行快速傅里葉變換得到對應(yīng)的功率譜，如圖15 所示。由圖15 可知，降噪后信號的頻率峰值點更加明顯，能更好地辨識出天塔水平方向的前三階頻率。第一階頻率均為0.1583 Hz，雖然第二、三階頻率帶較為密集，但仍能從降噪后功率譜中準確識別出對應(yīng)的頻率，證明了ACVMD-WT 算法有助于提高結(jié)構(gòu)頻率參數(shù)的辨識度。

圖15 降噪前后信號功率譜Fig.15 The power spectra of signals before and after noise reduction

本團隊曾在2014 年對天塔進行過監(jiān)測，并由有限元模型得到了結(jié)構(gòu)前五階頻率（0.1586，0.2250，0.2763，0.3785 和0.4581 Hz）［26］。在此前 試驗中，RTK 采樣率為1 Hz，僅得到了第一階頻率（0.1590 Hz），與有限元分析值的相對誤差為0.252%。本次通過提升采樣率和經(jīng)更優(yōu)算法的降噪處理后，識別出了更高階數(shù)的頻率參數(shù)。

如表8 所示，一階頻率與有限元相對誤差為0.189%，小于此前誤差，前三階頻率與有限元相對誤差的最大值也僅為4.054%，說明在提高頻率辨識階數(shù)的基礎(chǔ)上準確獲取到了結(jié)構(gòu)的前三階頻率；同時，也表明天塔在長期使用過程中其固有頻率無顯著改變，仍保持良好的結(jié)構(gòu)特性。

表8 相對頻率誤差Tab.8 Errors of relative frequency

在表8 中，y方向（W1）的頻率與有限元結(jié)果的相對誤差相對更小，利用隨機減量技術(shù)（random decrement technique，RDT）［27］獲取到W1 含相應(yīng) 模態(tài)的自由衰減響應(yīng)，如圖16 所示。基于前人研究，本次子樣本數(shù)為1000（通常大于400），截取時間為40 s。將自由 衰減響 應(yīng)作為Ibrahim Time Domain（ITD）［28］的輸入響應(yīng)提取結(jié)構(gòu)的阻尼信息，前三階阻尼比分別為1.76%，3.36%和0.33%。

圖16 y 方向自由衰減信號Fig.16 The free decay signals of the y-direction

基于GNSS-RTK 技術(shù)成功拾取到高聳結(jié)構(gòu)的頻率和阻尼信息，證明了該技術(shù)在提取低頻結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)方面的可靠性和準確性，所得結(jié)果可為結(jié)構(gòu)的動力特性評估提供依據(jù)。

4 結(jié)論

本文以GNSS-RTK 技術(shù)為依托，對具有低頻響應(yīng)的高聳結(jié)構(gòu)進行動態(tài)監(jiān)測，并對噪聲誤差，數(shù)據(jù)降噪及結(jié)構(gòu)的模態(tài)識別進行研究，結(jié)論如下：

（1）水域環(huán)境產(chǎn)生的噪聲誤差相比水泥地更大，為建立更為合適的濾波以降低背景噪聲，提出了ACVMD-WT 法。所提方法適用于不同噪聲水平信號的降噪，并實現(xiàn)了VMD 分解數(shù)的合理設(shè)置和IMF 分量的有效選取。

（2）對結(jié)構(gòu)水平方向信號降噪后，所提濾波算法的SNR 及相關(guān)系數(shù)值大于EEMD，CEEMDAN 和CEEMDAN-WT 相應(yīng)的值，RMSE 值均小于后三種算法，表明所提算法在充分保留信號有用成分的基礎(chǔ)上可有效削弱噪聲。

（3）在提高RTK 采樣率和實施ACVMD-WT降噪后，成功提取到結(jié)構(gòu)的前三階頻率和阻尼比，頻率峰值識別度也更加明顯。一階頻率與有限元分析的相對誤差低于先前的試驗誤差，相比此前試驗，提高了模態(tài)參數(shù)可識別階數(shù)及準確性。