劉國(guó)亮，沈永福 ，胡杰，曹鵬

（1.中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院，陜西 華陰 714200；2.海軍研究院，北京 100161；3.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

0 引言

自20 世紀(jì)60 年代以來(lái)，部分西方國(guó)家因?yàn)閺椝幨艿酵饨绱碳ぐl(fā)生爆燃、爆炸甚至爆轟現(xiàn)象而造成己方人員傷亡，軍事設(shè)施遭受重大損失［1-2］。西方國(guó)家率先開(kāi)展不敏感彈藥研究，對(duì)彈藥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估不斷完善，形成一系列標(biāo)準(zhǔn)體系。在美國(guó)國(guó)防部頒布的《MIL-STD-2105D》與北約頒布的《STANAG 4439（第3 版）》標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的試驗(yàn)項(xiàng)目主要包括破片撞擊、子彈撞擊、快速烤燃、慢速烤燃、射流撞擊以及殉爆反應(yīng)等試驗(yàn)［3］。破片作為最常見(jiàn)的毀傷元，對(duì)彈藥安全性影響巨大，它利用自身的高速動(dòng)能對(duì)目標(biāo)撞擊，可使炸藥發(fā)生化學(xué)反應(yīng)釋放能量，導(dǎo)致壓力和熱量增加，進(jìn)而引燃甚至引爆彈藥［4］。

如何有效提高破片動(dòng)能，增強(qiáng)破片毀傷效應(yīng)一直以來(lái)是研究者的重點(diǎn)。通常影響破片動(dòng)能的因素有多種，如破片自身的形狀、結(jié)構(gòu)［5］、材料［6］，不同的擊發(fā)方式［7-11］，戰(zhàn)斗部采用新型裝藥技術(shù)以及起爆方式不同。呂珮毅等［12］根據(jù)侵徹理論，通過(guò)數(shù)值仿真分析了破片形狀以及著靶姿態(tài)是影響破片對(duì)目標(biāo)靶板侵徹能力的重要因素；唐嬌姣等［13］對(duì)2 種不同工藝的鎢合金破片進(jìn)行了靜態(tài)壓潰、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和爆轟驅(qū)動(dòng)破碎性實(shí)驗(yàn)，綜合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以有效預(yù)估鎢合金破片樣品的爆轟驅(qū)動(dòng)破碎行為；趙小峰［14］開(kāi)展不同質(zhì)量鎢合金立方體破片對(duì)Q235 鋼板的侵徹研究得出破片侵徹能力隨著質(zhì)量增加而增加，對(duì)理論公式進(jìn)行了修正；賈曉玲［15］建立了鎢合金以及4340 鋼破片模型，仿真分析了不同速度、角度下，破片侵徹等效靶過(guò)程得到不同材料破片彈道極限速度等數(shù)據(jù)；王祝波等［16］分析對(duì)比了球形、立方體、圓柱形破片穿甲速度，動(dòng)能衰減曲線，得到了立方體鎢破片速度、動(dòng)能衰減最大，對(duì)后效毀傷效應(yīng)有較大影響。

立方體破片具有后效強(qiáng)、空氣阻力小以及易排布等優(yōu)勢(shì)應(yīng)用在各類戰(zhàn)斗部中，因此本文將以G45鋼立方體破片侵徹中大口徑彈體的等效靶板為研究?jī)?nèi)容，分析不同質(zhì)量G45 鋼立方體破片在不同撞擊速度下侵徹中大口徑彈體的后效作用。

1 仿真方案的確定

為了驗(yàn)證G45 鋼立方體破片的侵徹能力，減少其他參數(shù)對(duì)破片侵徹威力的影響，在侵徹靶板模型時(shí)，以如圖1 所示3 種不同尺寸（8，10.2，12.8）mm破片為例，建立模型破片。G45鋼的密度為9.2 g/cm3，根據(jù)立方體破片質(zhì)量式（1）可得破片質(zhì)量分別為4.7，9.8，19.5 g。

圖1 破片實(shí)物圖Fig.1 Fragment picture

設(shè)置破片撞擊靶板的速度為800，1 000，1 200，1 400，1 600，1 800 m/s。仿真分為3 組，共計(jì)18 種方案，見(jiàn)表1。

表1 仿真方案表Table 1 Simulation scheme

2 數(shù)值模擬

2.1 材料模型

本文的數(shù)值模擬需建立2 個(gè)部分，即破片以及靶板。破片采用G45 鋼制，靶板采用Q235 鋼靶板。破片與靶板均采用GRUNEISEN 狀態(tài)方程，材料模型為：JOHNSON_COOK，其應(yīng)力表達(dá)式為

式中：A，B，C，n和m所代表的都為材料常數(shù)，由基礎(chǔ)的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)公式推導(dǎo)而來(lái)，本身是材料的自身物理化學(xué)特性；εp為等效的塑性應(yīng)變是量綱為1 的有效塑性應(yīng)變率，其中塑性應(yīng)變?nèi)?.0 s-1。熔化溫度T*為

式中：T*為相對(duì)溫度；Tr表示室溫；Tm表示材料熔點(diǎn)溫度；T為相應(yīng)溫度。破片與靶板材料參數(shù)如表2，3所示。

表2 G45 鋼 參 數(shù)Table 2 G45 steel parameters cm-g-μs-Mbar

表3 Q235 靶 板 參 數(shù)Table 3 Q235 target plate parameters cm-g-μs-Mbar

2.2 模型結(jié)構(gòu)的建立

對(duì)于中大口徑彈藥來(lái)說(shuō)，彈體材料要求極高。通常使用合金鋼，不僅具有很高的強(qiáng)度以及韌性，彈體也較厚。以美國(guó)MK84為例，殼體厚度為14.2 mm，抗拉極限強(qiáng)度約為980 Mpa，利用強(qiáng)度等效原則，將彈體的殼體可以等效換算成現(xiàn)有已知材料一定厚度的等效靶板，近似的等效公式為

式中：h為等效靶板Q235 鋼的厚度；h0為設(shè)定的彈殼體厚度；σ0為原彈殼體的強(qiáng)度極限；σ為等效靶板Q235 鋼強(qiáng)度極限。結(jié)合研究?jī)?nèi)容，等效靶板采用Q235 鋼靶板的抗拉極限為770 Mpa，代入等效公式通過(guò)計(jì)算得到等效靶板的厚度為18 mm，為了便于計(jì)算同時(shí)為了減小誤差，將適當(dāng)?shù)卦黾映叽?、因此本文中等效靶板的厚度?0 mm。

建立等效靶板厚度20 mm，破片距離靶板5 mm。為簡(jiǎn)化模型，采用1/4 建模方式，所有網(wǎng)格均為六面體實(shí)體單元，靶板添加關(guān)鍵字*BOUNDARY_NON_REFLECTING 設(shè)置非反射邊界，添加關(guān)鍵字*BOUNDARY_SPC_SET 設(shè)置對(duì)稱約束。破片與靶板之間設(shè)置*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE 面面侵蝕接觸，模型如圖2 所示。

圖2 破片侵徹模型1/4 圖Fig.2 1/4 figure of fragment penetration model

3 數(shù)值模擬分析結(jié)果

根據(jù)破片質(zhì)量設(shè)置3 組，每組6 種方案共計(jì)18種，仿真結(jié)果如表4 所示。

表4 仿真結(jié)果Table 4 Simulation results

第1 組為質(zhì)量4.7 g G45 鋼破片，在所有方案中均未穿透靶板。以撞擊速度為800 m/s 和1 800 m/s侵徹方案為例進(jìn)行說(shuō)明，破片速度趨勢(shì)圖以及侵徹后靶板圖見(jiàn)圖3～6。當(dāng)破片以800 m/s 撞擊速度侵徹時(shí)，破片約在6 μs 時(shí)接觸靶板開(kāi)始侵徹，破片撞擊在靶板上形成高溫、高壓、高應(yīng)變的區(qū)域。靶板正面向外彎曲，呈花瓣型破壞，侵徹區(qū)域形成坑。當(dāng)時(shí)間為28 μs 時(shí)，此時(shí)速度降低趨近于0，動(dòng)能不足無(wú)法繼續(xù)向下侵徹，侵徹過(guò)程持續(xù)約22 μs。破片在侵徹過(guò)程中，侵徹深度為3.76 mm，侵徹直徑18.22 mm。當(dāng)破片以1 800 m/s 撞擊速度侵徹時(shí)，破片約在3 μs 時(shí)接觸靶板開(kāi)始侵徹，靶板在侵徹瞬間開(kāi)始外翻，隨著破片持續(xù)侵徹，侵徹深度增加，撞擊時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力波在靶板內(nèi)部傳遞，最終在靶板背部形成鼓包。當(dāng)時(shí)間為34 μs 時(shí)，此時(shí)速度降低趨近于0，動(dòng)能不足無(wú)法繼續(xù)向下侵徹，侵徹過(guò)程持續(xù)約31 μs。破片在侵徹過(guò)程中，侵徹深度為12.65 mm，侵徹直徑24.85 mm。

圖3 800 m/s 破片速度趨勢(shì)圖Fig.3 Trend of fragment velocity at 800 m/s

圖4 800 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.4 Target plate after 800 m/s fragment penetration

圖5 1 800 m/s 破片速度趨勢(shì)圖Fig.5 Trend of fragment velocity at 1 800 m/s

圖6 1 800 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.6 Target plate after 1 800 m/s fragment penetration

第2 組為質(zhì)量9.8 g G45 鋼破片，在所有方案中均未穿透靶板。以撞擊速度為800 m/s 和1 800 m/s侵徹方案為例進(jìn)行說(shuō)明，破片速度趨勢(shì)圖以及侵徹后靶板圖見(jiàn)圖7～10。當(dāng)破片以800 m/s 撞擊速度侵徹時(shí)，破片約在6 μs 時(shí)接觸靶板開(kāi)始侵徹，靶板正面向外彎曲，呈花瓣型破壞，侵徹區(qū)域形成坑。當(dāng)時(shí)間為30 μs 時(shí)，此時(shí)破片速度已經(jīng)不足無(wú)法繼續(xù)向下侵徹，侵徹過(guò)程持續(xù)約24 μs。破片在侵徹過(guò)程中，侵徹深度為4.73 mm，侵徹直徑20.3 mm。當(dāng)破片以1 800 m/s 撞擊速度侵徹時(shí)，破片約在3 μs 時(shí)接觸靶板開(kāi)始侵徹，靶板在侵徹瞬間開(kāi)始外翻，隨著破片持續(xù)侵徹，侵徹深度增加，撞擊時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力波在靶板內(nèi)部傳遞，靶板背面出現(xiàn)層裂現(xiàn)象，有碎片脫落，背部形成鼓包。當(dāng)時(shí)間為34 μs 時(shí)，此時(shí)速度降低趨近于0，動(dòng)能不足無(wú)法繼續(xù)向下侵徹，侵徹過(guò)程持續(xù)約31 μs 整個(gè)過(guò)程結(jié)束。破片在侵徹過(guò)程中，侵徹深度為17.44 mm，侵徹直徑30.22 mm。

圖7 800 m/s 破片速度趨勢(shì)圖Fig.7 Trend of fragment velocity at 800 m/s

圖8 800 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.8 Target plate after 800 m/s fragment penetration

圖9 1 800 m/s 破片速度趨勢(shì)圖Fig.9 Trend of fragment velocity at 1 800 m/s

圖10 1 800 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.10 Target plate after 1 800 m/s fragment penetration

第3 組為質(zhì)量19.5 g G45 鋼破片，在所有方案中800 ，1 000 ，1 200 m/s 均 未 穿 透 靶 板；1400，1 600，1 800 m/s 均穿透靶板。破片的極限穿透速度在1 200～1 400 m/s 之間。以撞擊速度為1 200 和1 800 m/s 侵徹方案為例進(jìn)行說(shuō)明，破片速度趨勢(shì)圖以及侵徹后靶板圖見(jiàn)圖11～14。當(dāng)破片以1 200 m/s撞擊速度侵徹時(shí)，破片約在4 μs 時(shí)接觸靶板開(kāi)始侵徹，靶板正面向外彎曲加劇，應(yīng)力波持續(xù)傳遞，靶板背部鼓包同時(shí)層裂現(xiàn)象明顯。當(dāng)時(shí)間為66 μs 時(shí)，此時(shí)破片速度已經(jīng)不足無(wú)法繼續(xù)向下侵徹而嵌入靶板，侵徹過(guò)程持續(xù)約62 μs。破片在侵徹過(guò)程中，侵徹深度為16.15 mm，侵徹直徑32.57 mm；當(dāng)破片以1 800 m/s 撞擊速度侵徹時(shí)，破片約在3 μs 時(shí)接觸靶板開(kāi)始侵徹，靶板表面隨著破片高動(dòng)能持續(xù)侵徹外翻，趨于穩(wěn)定，侵徹直徑37.73 mm。靶板背部逐漸隆起，最終貫穿。當(dāng)時(shí)間為46 μs 時(shí)，破片侵蝕呈破碎狀，隨著靶板碎片一起飛散出去，破片穿靶后速度約273 m/s，整個(gè)侵徹貫穿過(guò)程約43 μs。

圖11 1 200 m/s 破片速度趨勢(shì)圖Fig.11 Trend of fragment velocity at 1 200 m/s

圖12 1 200 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.12 Target plate after 1 200 m/s fragment penetration

圖13 1 800 m/s 破片速度趨勢(shì)圖Fig.13 Trend of fragment velocity at 1 800 m/s

圖14 1 800 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.14 Target plate after 1 800 m/s fragment penetration

通過(guò)3 組仿真進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)破片質(zhì)量一定時(shí)隨著侵徹速度的逐漸增大，破片的侵徹深度呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，如圖15 所示；當(dāng)破片質(zhì)量一定時(shí)隨著侵徹速度的逐漸增大，破片的侵徹直徑呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，如圖16 所示。

圖15 侵徹深度隨侵徹速度變化曲線Fig.15 Variation of penetration depth with penetration velocity

圖16 侵徹直徑隨侵徹速度變化曲線Fig.16 Variation of penetration diameter with penetration velocity

4 結(jié)論

（1） 相同質(zhì)量下，G45 鋼破片撞擊等效靶板侵徹深度與侵徹直徑隨著速度增加呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。

（2） 4.7，9.8 g 小 質(zhì) 量G45 鋼 破 片 在800～1 800 m/s 速度范圍內(nèi)無(wú)法有效穿透中大口徑彈體等效靶。

（3） 19.5 g G45 鋼 破 片 侵 徹20 mm 的 中 大 口徑彈體等效靶的極限穿透速度范圍在 1 200～1 400 m/s 之間。