汪寶生

［摘 要］隨著“雙減”政策的落地，新課標(biāo)的出臺，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)迎來了一個改革的契機(jī)。小學(xué)生以直觀思維為主，教師在平時的教學(xué)中要多使用教具進(jìn)行直觀演示，在作業(yè)設(shè)計上力求創(chuàng)新，在評價體系上力求多元，這有利于學(xué)生獲得直接的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而優(yōu)化學(xué)生的思維方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

［關(guān)鍵詞］知行合一；雙減并行；發(fā)展；提升

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）23-0065-04

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，簡稱“雙減”政策。2022年4月21日，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下面簡稱“新課標(biāo)”）正式發(fā)布。這給義務(wù)教育階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了深入研究和實踐新課程理念的良好契機(jī)。要深入落實“雙減”政策、踐行新課標(biāo)，就要在“加減并行”中謀發(fā)展。

一、加直觀演示，減空洞說教

小學(xué)生以直觀形象思維為主，他們對事物的認(rèn)知一般從感知開始，借助表象逐步從形象思維過渡到抽象思維。教師教學(xué)時應(yīng)以生為本，遵從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，盡可能將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成讓學(xué)生可觀可感的形式，以促進(jìn)學(xué)生由直觀感知逐步走向數(shù)學(xué)思考。

【案例1】拓展題的教學(xué)

題目：圖1-1中，點P從點A出發(fā)，以每秒5厘米的速度沿長方形ABCD的邊按逆時針方向運動一周，把A、P、B三點連起來，所得的圖形的面積與點P所走時間的關(guān)系如圖1-2所示。這個長方形ABCD的面積是多少平方厘來？

1.明確題意，深入理解

要想解好題，“審”題是關(guān)鍵。教師可以“這個長方形的面積是多少平方米就是要我們求什么”的問題為導(dǎo)向，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真審題，明確解題方向“先求出長方形的長和寬，長方形的面積問題就可以迎刃而解”：長方形的長即為點P從點A到點D的行程，寬即為點P從點C到點D的行程。在解析題意后，學(xué)生再分析折線統(tǒng)計圖，就能體會縱軸上的面積與橫軸上的時間變化之間的聯(lián)系。

2.動手操作，深度體驗

圖形與幾何是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，該題涉及小學(xué)階段的兩個主題：“圖形的認(rèn)識和測量”及“圖形的位置與運動”。學(xué)生要在對圖形充分理解的基礎(chǔ)上抽象出幾何圖形，就需要教師利用教具（如圖2），讓學(xué)生在對圖形運動的抽象過程中體會運動前后圖形的變與不變。

3. 情境統(tǒng)整，深研本質(zhì)

在學(xué)生已經(jīng)對本題有了深刻的認(rèn)識和感悟后，教師要讓學(xué)生再次讀題，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷動態(tài)抽象出幾何圖形的過程，積累觀察和思考的經(jīng)驗，逐步形成空間觀念，厘清點、線、面之間的關(guān)系，并在知識形成過程中逐步形成量感和推理意識。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡量調(diào)動學(xué)生多種器官、各種形式的感知，利用學(xué)生的基本活動經(jīng)驗和已有知識技能，使學(xué)生獲得具體形象的表象認(rèn)識，全面深刻地實現(xiàn)知識的螺旋上升和逐段遞進(jìn)。

二、加操作探索，減被動接受

陶行知強(qiáng)調(diào)“教學(xué)做合一”，這是培養(yǎng)學(xué)生“四基”和“四能”最有效的學(xué)習(xí)方式。

除了在教學(xué)中出示實物、幻燈片、掛圖等直觀教具，讓學(xué)生通過觀察提高認(rèn)識、獲得知識，教師還可以讓學(xué)生自己動手操作或制作學(xué)具，從而在探索活動中更加直接地獲得知識和技能。

【案例2】蘇教版教材三年級“周長是多少”的教學(xué)

片段1.拼一拼，啟動算法探究

師：如果把6個邊長為1厘米的正方形拼在一起，周長是多少呢？

學(xué)生作品（如圖3）：

師：用6個邊長為1厘米的正方形拼出了這么多不同的圖形。如果給你更多的正方形來拼呢？周長又是多少？

生1：拼出來的圖形就更多了。

師：每次都一條邊一條邊來計算周長嗎？

生2：太麻煩了！

師：有沒有更好的方法？

片段2.比一比，推進(jìn)算法遷移

師（出示圖4）：請求出2個圖形的周長分別是多少，比一比它們的周長是否相等。

生3：將右邊的圖形的部分邊移一移后可以轉(zhuǎn)化成左邊的長方形，所以2個圖形的周長是相等的。

師（出示圖5）：現(xiàn)在請快速求出這個圖形的周長。

……

師：對于一開始拼出的那些圖形，能不能也簡單地移一移后運用剛才的策略求出周長呢？

（教師再次出示圖4，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)算法遷移）

片段3.量一量，實現(xiàn)算法生長

師（出示圖6）：還能用剛才的方法求出周長嗎？老師給大家準(zhǔn)備了工具——線和直尺，請嘗試解決。

生4：對于五角星圖案，先求其一條邊的長度，再乘10。

師：笑臉的周長是哪些部分，又該怎么測量？

……

正如陶行知所說，學(xué)生自己動手操作，眼耳手腦協(xié)同活動，學(xué)生才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。新課標(biāo)繼承和發(fā)揚(yáng)了陶行知的“做中學(xué)”理念，提出要實施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動，注重引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作或獨立思考經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程?！捌匆黄础钡然顒?，讓學(xué)生產(chǎn)生探究圖形周長的內(nèi)驅(qū)力，極大激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。

三、加作業(yè)創(chuàng)新，減內(nèi)容單調(diào)

新課標(biāo)推動下的課程改革除了課程標(biāo)準(zhǔn)、課程方案、教材、教學(xué)的改革，還有作業(yè)、評價等方面的改革。通過作業(yè)反饋，教師可以及時了解學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量、課堂的教學(xué)效果，從而有效改進(jìn)教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)行為。

1.情境化作業(yè)

作業(yè)的設(shè)計要注重學(xué)生的作業(yè)體驗，創(chuàng)新的同時要科學(xué)有效。

如：小蘭身高126（? ），體重28（? ）。今天早上她7（ ? ）從2（ ）長的床上起來，用了10（ ）時間洗臉?biāo)⒀?。她喝了一?00（? ）的牛奶，吃了一個65（ ）的雞蛋，背起2（ ）的書包，飛快地向800（ ? ）以外的學(xué)校跑去。

將枯燥的填計量單位題目設(shè)計成學(xué)生感興趣的情境式填空題，能調(diào)動學(xué)生完成作業(yè)的積極性。

2.實踐性作業(yè)

陶行知認(rèn)為：“生活即教育?！睂W(xué)就是為了用，作業(yè)必須與學(xué)生的生活實際緊密結(jié)合。教師既要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決身邊的現(xiàn)實問題，又要讓學(xué)生在課堂上的所學(xué)所獲繼續(xù)拓展、延伸，使學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。

（1）操作類

例如，教學(xué)長方形與正方形的周長和面積計算后，可以讓學(xué)生先動手量出數(shù)學(xué)課本、課桌桌面的長與寬，再分別計算它們的周長和面積。通過測量和計算，學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識，有助于學(xué)生對知識的理解和記憶。在學(xué)生已經(jīng)鞏固知識的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步提升作業(yè)設(shè)計層次。例如，3個長5厘米、寬3厘米的長方形拼成一個大長方形，拼成的圖形中，周長最長是多少？周長最短是多少？拼成的圖形最大面積是多少？

（2）調(diào)查類

例如，教學(xué)“班級聯(lián)歡會”時，需要安排學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識調(diào)查、統(tǒng)計和決策：先劃定統(tǒng)計的范圍，再用問卷調(diào)查來確定需要什么樣的食物和活動獎品：

①你最喜歡的零食是什么？

A.堅果? ?B.薯片? C.糖果? ?D.其他

②你最喜歡的水果是什么？

A.香蕉? ?B.蘋果? C.橘子? ?D.其他

③你最喜歡的飲料是什么？

A.奶茶? ?B.咖啡? C.果汁? ?D.其他

④你最喜歡的獎品是什么？

A.文具? ?B.書籍? C.玩具? ?D.其他

學(xué)生先利用列表法統(tǒng)計結(jié)果，并繪制條形統(tǒng)計圖，直觀形象地統(tǒng)計結(jié)果；再根據(jù)統(tǒng)計的最終結(jié)果把所需要的物品分類，列出表格；然后根據(jù)表格所羅列的物品名稱，到超市調(diào)查并記錄單價，為了便于比較和選擇，同一類物品可以記錄兩到三種；最后，選擇性價比高的物品，計算一共所需的錢數(shù)，通過求平均數(shù)的方法得到每個同學(xué)應(yīng)該交多少錢。

這種調(diào)查類實踐作業(yè)，有助于學(xué)生重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性和實踐性，有助于學(xué)生重視數(shù)學(xué)學(xué)科與社會實踐及其他學(xué)科的關(guān)系，有助于學(xué)生重視綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識解決問題的能力。

（3）游戲類

例如，學(xué)習(xí) “可能性”后，學(xué)生可以先在一個正方體的一個面上寫“1”，兩個面上寫“2”，三個面上寫“3”，再用這個正方體跟小組內(nèi)同學(xué)做游戲（分別把這個正方體拋30次，用涂方格的方法記錄“1”“2”和“3”朝上的次數(shù)），并交流對游戲結(jié)果的看法。

游戲是學(xué)生最感興趣的活動，將所學(xué)知識滲透在游戲中，會使學(xué)生的學(xué)習(xí)由“被動”變?yōu)椤爸鲃印保嬲尅耙覍W(xué)”成為“我要學(xué)”。

四、加評價多元，減功能單一

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)對于學(xué)生不但要有終結(jié)性評價，還要兼顧發(fā)展性評價，借助評價有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生制訂和改進(jìn)學(xué)習(xí)計劃，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。

1.拓寬評價主體——多元化

（1）自我評價

例如，教學(xué)蘇教版教材四年級上冊第二單元“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”單元后設(shè)置自我評價表（見表1）。

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)來進(jìn)行涂色，能得幾個星，就把幾個星涂上顏色。自我評價有助于學(xué)生改進(jìn)自身學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，培養(yǎng)學(xué)生的獨立性、自主性，以及自我發(fā)展、自我成長的能力。

（2）生生評價

學(xué)生習(xí)得的知識有一部分來自教師的教，更多的來自同伴的互學(xué)互助。因為學(xué)生的年齡和學(xué)歷處于同等水平，他們的學(xué)識水平大致相當(dāng)，且面臨的學(xué)習(xí)任務(wù)也是大體相同，解決問題的思路比較接近，相互之間非常了解，互相評價也比較真實易感。所謂“旁觀者清”，在這種互評互助、平等溝通的氛圍中，學(xué)生不但會取長補(bǔ)短，還能合理評價對方的優(yōu)缺點，并將同學(xué)之間的評價自覺內(nèi)化為自己的評價行為。生生評價不但能讓學(xué)生的人際交往能力得到鍛煉，學(xué)生也容易形成和諧的合作學(xué)習(xí)關(guān)系，實現(xiàn)共同進(jìn)步。

（3）師生評價

師生評價應(yīng)該體現(xiàn)在活動主體的雙向性，即教師評價學(xué)生，學(xué)生評價教師。學(xué)生重視同伴的肯定和鼓勵，也渴望得到教師的關(guān)注和認(rèn)可。合適的評價是課堂教學(xué)張力產(chǎn)生的催化劑，有利于形成融洽的教學(xué)關(guān)系。教師不能總用“不錯”“還可以”“非常棒”等簡單的詞匯進(jìn)行評價，而應(yīng)該在評價中讓學(xué)生感受到個性化，讓學(xué)生體驗發(fā)自內(nèi)心的人文關(guān)懷。

例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識”時，教師示范畫角的過程中可以邀請學(xué)生對自己所畫的角進(jìn)行評價。這一教學(xué)行為不但于細(xì)微處彰顯了教學(xué)的民主，讓課堂呈現(xiàn)蓬勃的生命力，也讓學(xué)生意識到自己才是學(xué)習(xí)的主人。這樣的評價更能激發(fā)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)動力，培養(yǎng)學(xué)生自評和他評的能力。

2.拓展評價內(nèi)容——多維度

（1）知識與技能評價

從“雙基”到“四基”，再到“核心素養(yǎng)”的提出，都能看到，知識、技能目標(biāo)是三維目標(biāo)中的基礎(chǔ)性目標(biāo)，是課堂教學(xué)極其重要的常規(guī)性任務(wù)。評價的渠道主要來自作業(yè)、測驗、學(xué)業(yè)水平測試，反饋的信息對于教師的教、學(xué)生的學(xué)起到診斷和促進(jìn)作用。

（2）過程與方法評價

在教學(xué)過程中，教師不但要對學(xué)生解決問題的思路做出導(dǎo)向性評價，還要組織生生之間、師生之間開展積極有效的評價。學(xué)生在評價他人解決問題的過程中，會形成自己對問題的獨到見解。同時，教師還要充分引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的過程進(jìn)行回顧和反思。學(xué)生在解決問題的過程中，如果曾經(jīng)遇到困難，要對自己所經(jīng)歷的解題活動有正確的分析和認(rèn)知；如果解題順利，也要能保持嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)被自己忽略的問題。

（3）情感、態(tài)度與價值觀評價

新課標(biāo)指出，關(guān)注知、情、意的整體性，要通過評價幫助學(xué)生形成端正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往帶有語言或行為的贊同或反對，也有自己的價值取向，在與同伴學(xué)習(xí)的過程中也容易被同化。對此，教師需要做出正向引導(dǎo)，把正向評價內(nèi)化成學(xué)生固有的價值觀。

值得注意的是，新課標(biāo)是以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，將核心素養(yǎng)的目標(biāo)貫穿于“四基”“四能”“情意”三個方面，并構(gòu)成三位一體的核心素養(yǎng)課程目標(biāo)體系。上述評價是從多維度出發(fā)，最后回歸于課程標(biāo)準(zhǔn)，因為只有做好“加減法”，實現(xiàn)減負(fù)增效，才能回歸教學(xué)本真。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 張顏明. “雙減”背景下指向深度學(xué)習(xí)能力提升的小學(xué)英語單元作業(yè)設(shè)計策略[J].英語教師，2022（22）：91-93.

[2] 夏仁貴，胡新榮.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，落實“雙減”政策：以歷史學(xué)科為例[J].學(xué)園，2021，14（25）：1-4.

[3] 王彥偉，左明旭.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系解讀[J].福建教育，2022（23）：44-47.

（責(zé)編 金 鈴）