福建省永安市第一中學附屬學校 楊 景

大單元教學是新時期實現(xiàn)課程教學提質增效的關鍵舉措。初中數(shù)學教師應結合單元管理思想，分析單元知識的結構共性、結構關聯(lián)，綜合考慮學生在學習過程中存在的能力差異以及個性化出入，對單元整體目標、整體架構進行合理規(guī)劃、排配，優(yōu)化初中數(shù)學單元結構教學設計，從而引領學生快速高效地完成單元知識學習。本文分析了單元結構教學的概念，并對初中數(shù)學單元結構教學設計策略進行探討。

一、初中數(shù)學單元結構教學的概念

單元結構教學可以幫助學生構建完整、全面的單元知識體系。傳統(tǒng)以單課程為立足點的教學活動未能將知識概念串接在一起，而單元結構教學能夠幫助學生在學習過程中以單元學習、單元發(fā)展的角度進行課程探究，培養(yǎng)學生的整體思維，能夠彌補單元課程存在的因連貫性不足而導致教學水平、教學質量降低的問題。

單元教學設計應突出數(shù)學知識的邏輯性，在進行教學優(yōu)化、教學革新過程中，教師應結合教學研討，對整個單元內部的知識點進行結構分析，發(fā)現(xiàn)各知識點之間的邏輯關聯(lián)，找到知識共性以及其中所涉及的教學遞進關系，引導學生完成深層次學習。換言之，教師需要將單元知識劃歸為一個有機整體，從整體出發(fā)，拆解內部的邏輯結構，確定核心素養(yǎng)要素的培養(yǎng)內涵，以及零散化知識點與主題知識點之間存在的共性，建立完整、全面的知識脈絡體系。

開展數(shù)學單元整體教學，也需要依托前期高質量、高效率的學情分析，需要在了解并掌握學生的學習特征以及心理狀況的前提下，對單元教學情境、教學話題、教學任務進行合理劃分，引導學生構建更加完善的學科知識體系。在該環(huán)節(jié)，教師要力求將學生的主觀心理與客觀知識結構進行科學、高效整合，從而提升單元整體教學水平。另外，教師也應做好相應的能力分析、能力評價，構建“教學評一體化”課堂教學生態(tài)結構，打造良性的教學循環(huán)，從而保證初中數(shù)學單元結構教學設計品質和效率得到有效提升。

可見，在單元結構設計環(huán)節(jié)，教師應明確各項指標要素，整合多元化教學模式、教學方法，幫助學生更加高效地完成單元學習；應依托完整全面的學情評價、學情分析、學情監(jiān)測，整合學生存在的個性化出入和差異，完成結構劃分、整合，提高學生的學習效率。

二、初中教學單元設計路徑

在初中數(shù)學教學設計中，首先，教師需要完成宏觀設計以及微觀調整，在宏觀設計過程中以核心素養(yǎng)為出發(fā)點，在微觀調整環(huán)節(jié)明確各項教學目標、教學任務；其次，教師需分析解讀教材，突出單元重點知識，完成對單元問題的設計以及情境空間的打造，同時在教學過程中開展差異化教學，引入碎片化教學項目，進一步提升并發(fā)展學生的綜合思維。

（一）完成宏觀設計以及微觀調整

1.整體設計。

在實施一元二次方程教學實踐設計以及單元整合設計過程中，教師應從宏觀層面出發(fā)完成對單元知識架構的頂層設計、頂層劃分，明確外圍要素以及課程知識的核心素養(yǎng)要素，打造完善的大單元結構體系。同時，教師應立足于培養(yǎng)學生的數(shù)學技能、數(shù)學思維方法以及數(shù)學人文內涵等層面，完成整體教學組織。在一元二次方程教學實踐設計環(huán)節(jié)，教師需從宏觀層面出發(fā)開展綜合設計評價，在整體架構層面培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，如增強學生建模意識、幾何直觀意識、數(shù)學應用意識。

2.微觀設計。

在微觀設計層面，教師應明確內容設計、學習目標設計以及過程引領設計，讓學生針對之前所學知識概念進行細致深入的溫故知新、探究。比如，銜接七年級、八年級所學習的因式分解法、配方法、公式法，串聯(lián)各個單元之間的知識內容、知識結構，將知識技能、思想方法進行有效整合，從而完成對一元二次方程的正向遷移學習。

教師也應構建相應的情境認知沖突，幫助學生在學習過程中完成對相關概念的內化學習。從一元二次方程拓展探究層面分析，教師需要讓學生在學習之后對其中的一元二次不等式、二次函數(shù)等知識進行探究學習，幫助學生進入從微觀目標轉換到整體目標的學習探索環(huán)節(jié)，能夠更加熟練、高效地理解并使用一元二次方程概念，將其中揭示的實際問題的數(shù)量關系轉化為數(shù)學模型，給予學生更加直觀深刻的感受。

（二）分析教材內容，突出單元知識重點

在完成對一元二次方程單元宏觀概念、微觀概念的劃分之后，教師應再次整合教學內容，從細微出發(fā)，圍繞知識要點和重點完成思維發(fā)散并繪制思維導圖，讓學生參照思維導圖學習知識概念，明確一元二次方程相關單元板塊的核心問題。

比如，如何完成對一元二次方程的解讀解答；如何完成最優(yōu)解的求證；如何根據(jù)題目列出一元二次方程；如何將不規(guī)則的等式轉化為標準方程；從題目數(shù)量關系中列出一元二次方程。除此之外，學生還需要在學習中探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系；理解方程與函數(shù)之間的結構關聯(lián)；理解拋物線交叉軸的點個數(shù)與一元二次方程根的個數(shù)之間的邏輯關聯(lián)；理解方程有兩個不等的實根，兩個相等實數(shù)和沒有實根的情況；利用二次函數(shù)圖像完成對一元二次方程近似根的有效解讀解答。

通過對當前一元二次方程教學難點的分析不難看出，學生在單元學習過程中需要深入細致體會方程與函數(shù)之間存在的結構共性、幾何關聯(lián)，具備基本的數(shù)形結合思想，能夠利用二次函數(shù)圖像完成一元二次方程的求解，同時能夠通過概念學習厘清方程與函數(shù)之間的關系。在該過程中，教師需要重點增強學生的自主學習能力，提升學生對一元二次方程根的理解和判別能力，使其掌握根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程的實際應用場景。

為此，教師應在教學環(huán)節(jié)回歸知識本質、知識共性，讓學生細致深入地學習二次項、一次項、常數(shù)項之間存在的數(shù)學邏輯關聯(lián)，以及給方程圖像所帶來的結構變動影響，從而進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維以及函數(shù)推理能力。同時，教師應在該過程中進一步向學生滲透積極正向的情感價值觀，如數(shù)學簡潔美以及分類思想，從而提高學生的綜合學習品質、學習效率。

（三）設計單元教學問題，創(chuàng)設問題情境

在突出重點內容以及知識要點之后，教師需要參照所設計的知識要點完成數(shù)學問題的植入以及情境創(chuàng)設。在此之前，教師已經(jīng)帶領學生初步完成一元二次方程基礎概念的學習，了解并掌握未知項與常數(shù)項對函數(shù)圖像變化規(guī)律的影響，其中包含數(shù)學概念、數(shù)學邏輯以及幾何直觀要素。為此，教師應在此基礎之上根據(jù)學情分析做好相應的教學情境設計以及教學問題植入。

在問題設計過程中，教師可以通過問題導學的方式幫助學生建立知識之間的邏輯關聯(lián)。比如，教師可以向學生提問：“同學們，我們已經(jīng)學習過一元一次方程，知道了一元一次方程的常數(shù)項與未知項會影響函數(shù)的變化。同理，一元二次方程中也包含常數(shù)項與未知項，兩者之間是否存在相同的數(shù)學邏輯、規(guī)律、概念呢？還有，我們在學習一元一次方程的過程中也涉及方程求解，那么一元二次方程求解的邏輯以及其中所具備的函數(shù)圖像規(guī)律是否與一元一次方程類似？”讓學生從概念回歸到解方程，再回歸到對方程的實踐應用，從而為其搭建完善的知識認知結構，為后續(xù)進行深度學習打下堅實基礎。此外，在后續(xù)問題引導過程中，教師也需要根據(jù)前期的問題引導方式完成對重難點的遷移引入，讓學生在循序漸進的引導中用公式法解一元二次方程，再用圖像法完成對一元二次方程的求證，讓學生在學習期間將實際問題抽象為代數(shù)問題，探尋其中的關系，并對一元二次方程進行有效描述。

在完成問題的植入之后，教師則應構建相應的問題情境，讓學生在對應的情境中完成對一元二次方程知識的拓展應用。

比如，在引導學生進行方程應用、方程實踐探索過程中，教師需重點培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思維以及數(shù)學應用意識，列出一元二次方程解與面積有關問題的應用題，引領學生在對應的面積求解情境中發(fā)現(xiàn)問題中的等量關系。在引領學生進行啟發(fā)探索環(huán)節(jié)，教師需要鼓勵學生大膽猜想，根據(jù)問題完成科學研究探索，從審題、讀題、答題過程中根據(jù)情境找到其中的等量關系，能夠列出方程完成求解求答，從而進一步提高學生的學習效率。

（四）開展差異化教學

在完善基礎知識概念以及簡單應用題目的講解之后，學生的學習差異日漸明顯。教師應開展高質量、高效率的學情分析，根據(jù)學生在課堂上的實際表現(xiàn)狀況以及隨堂檢測結果評估其存在的能力欠缺以及思維認知出入，找到差異化教學設計的立足點和方向，做到“對癥下藥”，讓學生對課后練習題目以及課后學習資料進行有效學習、探索。

教師還應立足學科核心素養(yǎng)，從數(shù)學觀念、數(shù)學價值、幾何思維、數(shù)學建模等對學生的認知水平、思維特征進行評估，在數(shù)學課后輔導環(huán)節(jié)有效劃分學生所存在的個體差異，將學生按照學科核心素養(yǎng)的差異劃分為不同的層次、不同的小組，對每名學生實施差異化引導，從而提高其個性化學習效率，幫助學生解除存在的學習困惑，從而提高學習效率。

部分學生具備良好的數(shù)感以及數(shù)學符號意識，對數(shù)字較為敏感，邏輯性較強，在答題過程中能夠快速找到其中等量信息，但是不具備良好的空間幾何直觀意識、直觀思維，難以將函數(shù)圖像與一元二次方程進行有效關聯(lián)學習。此時，教師可以在后續(xù)個性化作業(yè)設計環(huán)節(jié)為其提供數(shù)形結合類的知識元素，幫助學生進行課后高效率的練習、探索。針對數(shù)學建模能力不足的學生，教師則應引入更多實踐應用類題目，促使學生進行更加科學有效的實踐應用學習。除此之外，在差異化教學設計環(huán)節(jié)，教師也應設計階梯式學習任務，滿足不同層次學生的學習探索需求。

因此，在進行差異化教學設計過程中，教師既需要結合核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標有效設計不同知識板塊以及課后導學服務，又需要根據(jù)學生存在的能力差異，按照學優(yōu)生、學困生的能力劃分，合理設計主線階梯式的學習任務，滿足學生循序漸進、差異化的學習需求。

（五）碎片化教學設計

首先，通過對上文的分析不難看出，一元二次方程教學涉及大量零散知識內容，也包含整體化的知識結構。在實際課堂教學時，教師需要通過整體化教學設計幫助學生對單元知識進行有效探索、探究，從而培養(yǎng)學生的整體數(shù)學思維，使其在學習期間構建整體知識架構，打破原本存在的“單元主義”以及“課時主義”思維限制，能夠站在單元整體學習探索層面整合多個單元、多個模塊，完成學習探究。此過程中會存在大量零散的知識，需要學生進行課后補充、優(yōu)化、完善。為此，在進行單元設計時，教師應引用新技術、新方法完成對碎片化教學內容的有效劃分、有效設計，引領學生不斷豐富完善自身的知識面。

其次，一元二次方程領域涉及了大量具備延伸性、拓展性的特殊項目，需要學生在學習期間進行持續(xù)不斷積累，比如，學習靈活高效便捷的解題技巧、解題方法，以及其中所涉及的數(shù)學邏輯關系。此類知識概念在數(shù)學課堂上很少被提及，但作為拓展性項目，往往要求學生在課后進行深入思考和探究。針對此部分知識概念，教師可以通過現(xiàn)代化媒體、數(shù)字化資源開展碎片化教學，將其中所涉及的解題技巧以及拓展項目整理為一個個獨立的短視頻，將其放置在線上學習平臺，讓學生對單元知識點進行有效積累，從而鞏固學生的學習成果，拓寬學生的知識面。

最后，在碎片化教學過程中，教師可以實時高效地融入不同題目的解題思維、解題思路，向學生講解一元二次方程常見題型以及特殊題型的解題方法，幫助學生在課后學習過程中通過碎片化學習厘清學習思路，完善知識架構，從而提升學生的數(shù)學思維。

在單元結構教學環(huán)節(jié)，教師應將勤練作為指導思想，通過碎片化教學方式，讓學生能夠隨時隨地借助微課短視頻進行歸納、整理，從而豐富學生的解題經(jīng)驗以及知識經(jīng)驗。

三、結語

總而言之，在初中數(shù)學單元結構教學中，教師應完成宏觀設計以及微觀調整，分析教材內容，突出單元知識重點，設計單元教學問題，創(chuàng)設問題情境，采取有效的管理措施，分析單元整體教學期間存在的差異和不足，開展差異化教學、碎片化教學，引入新思想、新方法、新策略，完成科學高效的結構調整，提高學生的學習效率。