亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        運(yùn)用比較法提高小學(xué)生計(jì)算能力的策略

        2023-11-15 01:49:22李文榮
        教師博覽 2023年10期
        關(guān)鍵詞:計(jì)算能力乘法運(yùn)算

        李文榮

        (江陰市西石橋中心小學(xué),江蘇無錫 214441)

        筆者分類整理了學(xué)生各類失分題后,發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在與計(jì)算相關(guān)的題上很難拿到滿分,學(xué)生由于計(jì)算錯(cuò)誤而失分的題目在總的失分題中占有相當(dāng)大的比例。學(xué)生會熟練計(jì)算整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和相對應(yīng)的四則混合運(yùn)算方法,也會依據(jù)運(yùn)算特征靈活選擇運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算,怎會有如此多的失分?這引起了筆者對學(xué)生計(jì)算能力的再思考:學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的根源是什么?如何通過對計(jì)算教學(xué)的研究,提高學(xué)生的計(jì)算能力?基于此,筆者對計(jì)算教學(xué)進(jìn)行思考。

        一、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)現(xiàn)狀

        計(jì)算一直以來都是人們生活、學(xué)習(xí)中應(yīng)用最廣泛的基本技能,是一切數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識的形成、問題的解決以及規(guī)律的探究都需要計(jì)算活動。計(jì)算教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文從三個(gè)層面分析小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)現(xiàn)狀。

        (一)教師層面

        目前教師的課堂教學(xué)兩極分化:一部分教師受思維和經(jīng)驗(yàn)的影響,仍沿用了傳統(tǒng)的教學(xué)模式,用大量、反復(fù)的計(jì)算練習(xí)不斷強(qiáng)化學(xué)生對算法的記憶,以此提高學(xué)生的計(jì)算能力。這樣的計(jì)算教學(xué),只重視學(xué)生計(jì)算的熟練度,忽視學(xué)生對算理的推導(dǎo),不利于學(xué)生對算法本質(zhì)的理解。另一部分教師依據(jù)課標(biāo)中計(jì)算教學(xué)增加算理講解的新要求,把課堂中大量的時(shí)間和精力用于算理的講解,留給學(xué)生探討、優(yōu)化算法以及進(jìn)行相應(yīng)訓(xùn)練的時(shí)間減少,導(dǎo)致學(xué)生對計(jì)算“只知其然,而不知其所以然”,沒有形成有算理支撐的計(jì)算技能。

        (二)學(xué)生層面

        學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)有待提高。許多學(xué)生對計(jì)算興趣不高,缺乏良好的計(jì)算習(xí)慣。雖然教師在教學(xué)中關(guān)注到情境的創(chuàng)設(shè),但是枯燥的算理講解和算法建構(gòu)仍占據(jù)計(jì)算教學(xué)的大部分時(shí)間。在這個(gè)過程中,學(xué)生無法體驗(yàn)計(jì)算學(xué)習(xí)的快樂,通過重復(fù)進(jìn)行計(jì)算練習(xí)來提高計(jì)算速度,對算理和算法之間的邏輯關(guān)系理不清,更不能依據(jù)算式特點(diǎn)靈活選擇運(yùn)算方法,如簡便計(jì)算法和按運(yùn)算順序計(jì)算的方法,無法準(zhǔn)確選擇運(yùn)算律。學(xué)生口算能力弱化,估算意識薄弱。

        (三)學(xué)科層面

        數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),數(shù)的認(rèn)識、幾何圖形的認(rèn)識、數(shù)學(xué)問題的解決都需要數(shù)的運(yùn)算。良好的計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材編排中,數(shù)的運(yùn)算和問題解決是在一個(gè)單元教學(xué),其他數(shù)學(xué)知識相對獨(dú)立,學(xué)生在問題解決中鞏固了算法,提高了計(jì)算能力,但對算理的掌握相對不夠。因此,教師要從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角重視計(jì)算教學(xué),強(qiáng)調(diào)數(shù)的認(rèn)識及運(yùn)算教學(xué)的整體性和一致性,從學(xué)科層面進(jìn)一步強(qiáng)化算理和算法的統(tǒng)一,以此更好地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

        二、提高小學(xué)生計(jì)算能力的策略

        基于以上現(xiàn)狀分析,如何提高學(xué)生的計(jì)算能力呢?從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)來看,數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。因此,教師要著力于研究與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物之間的不同點(diǎn)和相同點(diǎn),讓學(xué)生在操作和比較中發(fā)現(xiàn)它們之間存在的聯(lián)系,從而掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識和技能。

        (一)借助類比,“理”“法”相通

        1.橫向比較,尋找算理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,往往一個(gè)數(shù)學(xué)問題會有多種不同算法,算法優(yōu)化是解決算法問題的一般方法,但常常達(dá)不到算法優(yōu)化和算理明晰的雙重目的。借助橫向比較策略,聚焦多種算法,既可以優(yōu)化算法,又可以引導(dǎo)學(xué)生在比較中尋找到不同算法中隱藏的盤根錯(cuò)節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系,即運(yùn)算的“理”。因此,在計(jì)算教學(xué)中,教師可以借助比較策略,聚焦不同算法中相同的算理,幫助學(xué)生找準(zhǔn)算理的內(nèi)部關(guān)聯(lián)、識別算理主要特征,展現(xiàn)意義聯(lián)結(jié),同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主遷移,類比推理,實(shí)現(xiàn)對算理的再認(rèn)識,以此更好地掌握算法,提高計(jì)算能力。

        借助橫向比較,讓學(xué)生經(jīng)歷比較算法的“異”,探尋算理“同”的學(xué)習(xí)過程。在比較中,教師引導(dǎo)學(xué)生聚焦三種不同算法背后相通的算理,以此讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性。在比較的過程中也培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的眼光看問題的能力,訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

        2.縱向比較,溝通算法。小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)的運(yùn)算”的內(nèi)容是一個(gè)相對完整的結(jié)構(gòu)體系??v向比較小學(xué)階段的運(yùn)算教學(xué)結(jié)構(gòu)體系,其分布呈現(xiàn)點(diǎn)狀特征,這些運(yùn)算知識之間有著密切的聯(lián)系,構(gòu)成完整的運(yùn)算教學(xué)知識脈絡(luò)。因此,在計(jì)算教學(xué)中,教師要幫助學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的視角,打通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算之間的聯(lián)系,在比較這些不同數(shù)的運(yùn)算算法時(shí),將隱含的、抽象的算法串成知識鏈,幫助學(xué)生厘清各種運(yùn)算之間的聯(lián)系。

        分?jǐn)?shù)乘法是學(xué)好分?jǐn)?shù)運(yùn)算的關(guān)鍵,讓學(xué)生經(jīng)歷縱向比較算法的過程,不僅能幫助學(xué)生整體建構(gòu)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,體會“計(jì)數(shù)單位”作為運(yùn)算的重要核心概念對四則運(yùn)算的作用,還能在此過程中讓學(xué)生的運(yùn)算能力、概括能力、推理意識得到充分的發(fā)展。

        (二)借助數(shù)形,“法”“理”相依

        計(jì)算教學(xué)離不開算法的建構(gòu)和算理的表征,既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理,也需要讓學(xué)生掌握抽象的算法。曹培英老師曾強(qiáng)調(diào):“算法和算理是運(yùn)算能力的一體兩翼,尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,兩者相輔相成,不可偏廢。”因此,在教學(xué)時(shí),教師可以借助直觀圖形進(jìn)行操作和演示,以形思數(shù)、以形助“理”,數(shù)形對照,讓抽象的算理可視化,引導(dǎo)學(xué)生循“理”如“法”、以“理”馭“法”,這樣學(xué)生才能真正掌握算法、理解算理。

        “數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)最初的基本概念。教師借助數(shù)與形、操作與算法的比較,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理和畫圖過程有著關(guān)鍵的聯(lián)系。借用形象直觀的語言“分了再分,一共分了多少份”“取了再取,一共取了多少份”,讓學(xué)生清楚地感受到分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)算法背后的原理——再均分。通過不斷追問、質(zhì)疑、交流,學(xué)生生成對分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)意義和算法的認(rèn)識,真正做到借圖說理、“法”“理”相依,從而提高運(yùn)算能力。

        (三)借助錯(cuò)例,“律”“法”明晰

        運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。法則和運(yùn)算律是學(xué)生進(jìn)行四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ),如果不能清晰地理解法則和運(yùn)算律的本質(zhì),就不能準(zhǔn)確地使用運(yùn)算律去尋求簡潔的運(yùn)算途徑。因此,在運(yùn)算教學(xué)中,教師可以結(jié)合學(xué)生的典型錯(cuò)題,比較同類錯(cuò)誤的爭議點(diǎn),讓學(xué)生從根源上厘清運(yùn)算律的本質(zhì)。這樣有利于學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)用,學(xué)生在觀察、辨析和概括中發(fā)展數(shù)學(xué)眼光,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),提高計(jì)算能力。

        例如,在學(xué)生學(xué)會乘法運(yùn)算律后,教師讓學(xué)生計(jì)算8×(125+25)和(4×6)×25。教師整理學(xué)生錯(cuò)題后,比較兩題的典型錯(cuò)誤:第一題中8只乘以125,沒有乘以25;第二題中25乘以4,25還乘以6。教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注錯(cuò)誤的根源,提問:分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律?在比較中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生對運(yùn)算律的認(rèn)識和使用出現(xiàn)了混淆,乘法分配律和乘法結(jié)合律相似,在進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí),學(xué)生受到非運(yùn)算律因素的影響,如8×125和25×4 的特征數(shù),而忽略運(yùn)算律的各自特點(diǎn)與方法。教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩個(gè)算式的外形特征和兩種運(yùn)算律的本質(zhì)意義,學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有乘法的算式可以運(yùn)用乘法結(jié)合律;括號外是乘法、括號內(nèi)是加法的算式可以運(yùn)用乘法分配律。

        計(jì)算中的錯(cuò)誤,是學(xué)生計(jì)算思維最真實(shí)的直觀呈現(xiàn)。這些錯(cuò)誤,有的是方法性的,有的是策略性的。讓學(xué)生比較這些計(jì)算錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因,能使學(xué)生在比較中充分認(rèn)識法則和運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)涵,加深記憶。教師通過對學(xué)生錯(cuò)誤資源的有效利用,帶領(lǐng)學(xué)生從“錯(cuò)誤”走向“正確”。

        (四)借助問題解決,“估”“算”聯(lián)手

        估算在實(shí)際生活中運(yùn)用廣泛,因此培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算能力尤為重要。在計(jì)算教學(xué)中,學(xué)生缺乏主動估算的意識,只會先“算”再“估”,以此完成估算的要求。因此,在計(jì)算教學(xué)中,教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一些“有問題”的情境,通過對比先“算”再“估”和先“估”再“算”兩種解決問題的辦法,讓學(xué)生在解決問題的過程中,增強(qiáng)估算的意識。

        例如,在分析“一個(gè)長方體鉛塊,長為40 厘米,寬為10厘米,高為9厘米,現(xiàn)在把它熔鑄成底面直徑為8厘米、高為12厘米的圓錐形鉛錐,最多可以熔鑄多少個(gè)?”這一問題后,教師列出算式。學(xué)生在筆算后產(chǎn)生了困惑——豎式很難算。教師提出問題:如果不用豎式計(jì)算,采用估算可以得到答案嗎?激發(fā)學(xué)生思考:除數(shù)200.96 估成200,3600÷200=18,因?yàn)槌龜?shù)估小了,所以商18大一些,最后取整數(shù)17。

        估算是生活中經(jīng)常使用的計(jì)算方法之一,既能快速估計(jì)當(dāng)前情況,做出合理判斷,也能較好地發(fā)展學(xué)生的思維能力和計(jì)算能力。在教學(xué)中,教師要多創(chuàng)設(shè)與生活情境相似的問題,引導(dǎo)學(xué)生對比不同的解題策略,促發(fā)其對“估”還是“算”的思考,幫助其增強(qiáng)估算意識,提高估算能力。

        在計(jì)算教學(xué)中多角度、多層次地使用比較法,可以更好地讓學(xué)生在比較中掌握算理和算法,搭建算理與算法互通的橋梁,讓學(xué)生深入體會算理和算法的本質(zhì),感受算法背后的道理,能夠提升學(xué)生思維的靈活性,促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的發(fā)展,有效提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

        猜你喜歡
        計(jì)算能力乘法運(yùn)算
        算乘法
        淺談如何提高小學(xué)生的計(jì)算能力
        重視運(yùn)算與推理,解決數(shù)列求和題
        我們一起來學(xué)習(xí)“乘法的初步認(rèn)識”
        小學(xué)生計(jì)算能力的提高策略
        甘肅教育(2021年10期)2021-11-02 06:14:02
        《整式的乘法與因式分解》鞏固練習(xí)
        有趣的運(yùn)算
        小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)
        甘肅教育(2020年21期)2020-04-13 08:08:42
        把加法變成乘法
        淺談小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)
        福利一区二区三区视频在线 | 久人人爽人人爽人人片av| 亚洲av日韩综合一区在线观看| 澳门毛片精品一区二区三区| 青青草原亚洲在线视频| 国产女主播一区二区久久| 青青青爽在线视频观看| 精品午夜福利1000在线观看| 久久99国产亚洲高清观看首页| 亚洲天堂av黄色在线观看| 国产太嫩了在线观看| 天码av无码一区二区三区四区| 手机AV片在线| 91偷自国产一区二区三区| 人妻无码一区二区三区免费| 欧美日本日韩aⅴ在线视频| 国内精品九九久久精品小草| 成人国产精品三上悠亚久久| 日韩一区国产二区欧美三区| 三级网址在线| 色婷婷精品国产一区二区三区 | 中文字幕网伦射乱中文| 国产亚洲精品aaaa片app| 色偷偷亚洲av男人的天堂| 国产一区二区三区亚洲avv| 极品av麻豆国产在线观看| 亚洲熟妇AV一区二区三区宅男| 免费人成网站在线观看| 欧美伦费免费全部午夜最新| 国产精品成人99一区无码| 亚洲一级无码AV毛片久久| 亚洲熟女一区二区三区250p| 国产精品一区二区在线观看| 国产偷国产偷高清精品| 天堂麻豆精品在线观看| 粗大的内捧猛烈进出少妇| 男女超爽视频免费播放| 日本二区三区视频免费观看| 香蕉久久一区二区不卡无毒影院| 三上悠亚久久精品| 色优网久久国产精品|