馬東輝, 羅 立, 王 威, 郭小東, 劉朝峰

(1.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部, 北京 100124; 2.北京工業(yè)大學(xué)抗震減災(zāi)研究所, 北京 100124;3.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院, 天津 300401)

橋梁是交通網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)基本組成部分,一旦在地震中發(fā)生破壞影響深遠(yuǎn)[1]。在橋梁震害預(yù)測(cè)研究方面,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)先后提出了多種評(píng)估分析方法,邵亮[2]介紹了一種基于Pushover分析法的橋梁抗震性能評(píng)價(jià)方法,利用其對(duì)橋梁在相應(yīng)地震反應(yīng)下的破壞狀況進(jìn)行了預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。姜淑珍等[3]采用回歸統(tǒng)計(jì)法對(duì)海城、邢臺(tái)、通海、麗江等地震中發(fā)生不同程度損傷的106座橋梁進(jìn)行了震害預(yù)測(cè)并將預(yù)測(cè)損傷狀態(tài)與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比證明了該方法的可靠性。郭恩棟等[4]將震害評(píng)估統(tǒng)計(jì)回歸模型進(jìn)行改進(jìn)并對(duì)汶川地震中部分橋梁進(jìn)行震害預(yù)測(cè),同時(shí)將預(yù)測(cè)結(jié)果與震害經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)回歸方法進(jìn)行了對(duì)比。隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在橋梁震后損傷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用愈加廣泛,潘昊等[5]采用基于反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法進(jìn)行橋梁震害預(yù)測(cè)。趙釗等[6]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梁式橋地震災(zāi)害評(píng)價(jià)模型。柳春光等[7]采用遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)橋梁震害損傷進(jìn)行預(yù)測(cè)得到較為可靠的結(jié)果。Pushover法、回歸統(tǒng)計(jì)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在橋梁震后損傷預(yù)測(cè)中都得到了較滿意的結(jié)果,但Pushover法計(jì)算較為復(fù)雜,更適用于單體橋梁,當(dāng)用Pushover法對(duì)大量橋梁進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)往往需要花費(fèi)大量時(shí)間,而回歸統(tǒng)計(jì)法不僅需要統(tǒng)計(jì)大量數(shù)據(jù),而且由于橋梁在地震中發(fā)生損傷受多種因素影響,因此容易產(chǎn)生誤差,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在收斂速度慢、具有局部極小點(diǎn)、隱含層最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)難以確定以及初始權(quán)閾值具有隨機(jī)性等缺點(diǎn)[8]。

基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系的粗糙集(dominance relation-based rough set approach,DRSA)是人工智能的一個(gè)熱點(diǎn)領(lǐng)域,現(xiàn)已成為經(jīng)典粗糙集很重要的擴(kuò)展分支,與傳統(tǒng)粗糙集理論相比,基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系的粗糙集理論充分考慮了優(yōu)勢(shì)關(guān)系,因此比傳統(tǒng)粗糙集更加詳細(xì)全面[9]。決策樹(shù)是一種人工智能的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,常用來(lái)發(fā)掘數(shù)據(jù)規(guī)律與預(yù)測(cè)分類,分類回歸樹(shù)(classification and regression tree,CART)算法是常見(jiàn)的一種決策樹(shù)算法,在分類問(wèn)題上應(yīng)用廣泛且誤差極小[10]。因此本文將在利用基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系的粗糙集理論生成震后橋梁損傷狀態(tài)評(píng)價(jià)規(guī)則的同時(shí),將結(jié)果與傳統(tǒng)粗糙集理論和CART算法進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證方法的可行性。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 粗糙集定義

粗糙集理論可以表征不完整、不確定性知識(shí),是一種用于數(shù)據(jù)表達(dá)、學(xué)習(xí)、歸納的數(shù)學(xué)工具,近年來(lái)許多學(xué)者對(duì)粗糙集理論及其應(yīng)用進(jìn)行了深入研究,有關(guān)經(jīng)典粗糙集理論的定義見(jiàn)相關(guān)研究[11]。

1.2 優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集定義

1) 優(yōu)勢(shì)關(guān)系

傳統(tǒng)粗糙集不能有效處理具有優(yōu)勢(shì)關(guān)系的信息系統(tǒng),而在優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集中,條件屬性集包含能夠比較優(yōu)劣關(guān)系的準(zhǔn)則屬性和不可比較優(yōu)劣關(guān)系的普通屬性,而決策屬性為可以比較優(yōu)劣關(guān)系的準(zhǔn)則屬性,設(shè)L=(M,A,V,f)是一個(gè)決策表,M表示論域,A=C∪D代表屬性集合,C和D分別代表?xiàng)l件屬性集和決策屬性集,V是屬性值的集合,f是指定U中每一個(gè)對(duì)象屬性值的信息函數(shù),令q為論域M上的弱偏序關(guān)系,xqy是指在屬性q上對(duì)象x至少和對(duì)象y一樣好。如果對(duì)?q∈P都有xqy,則x、y在屬性集P?C上的優(yōu)勢(shì)關(guān)系表示為xDpy[12],Dp指論域M上關(guān)于P的優(yōu)勢(shì)關(guān)系。

2) 上并集和下并集

3) 基于近似分類質(zhì)量的屬性約簡(jiǎn)

在決策表L中,設(shè)P?C,如果類集近似分類質(zhì)量γP=γC且對(duì)任意R?P,有γR≠γC,則稱P是C的一個(gè)基于近似分類質(zhì)量不變的約簡(jiǎn),所有約簡(jiǎn)的交集稱為核,記為Core(C)。如果屬性e∈C滿足γC-{e}<γC,則稱e是必需的,屬性e∈Core(C)當(dāng)且僅當(dāng)e是必不可少的,通過(guò)屬性約簡(jiǎn)去除冗余信息,保留不可或缺的屬性,可以得到數(shù)據(jù)庫(kù)的簡(jiǎn)潔表達(dá)。

4) 決策規(guī)則

決策規(guī)則r的一般表現(xiàn)形式為

ifΦthenΨ

(1)

式中:Φ是規(guī)則中由條件屬性組成的條件部分,可以是單個(gè)條件屬性組成也可以是多個(gè)條件屬性組合而成;Ψ是規(guī)則中由決策屬性組成的決策部分。以下討論決策屬性個(gè)數(shù)為1的情況。

由決策類的上并集、下并集可以得到以下5種形式的決策規(guī)則[13]。

⑤ 如果某研究對(duì)象x的準(zhǔn)則屬性q1≥rq1且準(zhǔn)則屬性q2≥rq2……且準(zhǔn)則屬性qk≥rqk且準(zhǔn)則屬性qk+1≤rqk+1……且準(zhǔn)則屬性qp≥rqp,那么x屬于分類集Ws∪Ws+1∪…∪Wt。

1.3 CART算法介紹

決策樹(shù)作為一種有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,在分類回歸中應(yīng)用了程序遞歸的思維,對(duì)一組“是否”問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)歸納出決策規(guī)則[14],決策樹(shù)方法在分析預(yù)報(bào)中通常可分成2個(gè)階段:生長(zhǎng)階段和剪枝階段。經(jīng)典的決策樹(shù)算法有CART算法、卡方自動(dòng)交互檢測(cè)法、快速無(wú)偏有效的統(tǒng)計(jì)樹(shù)法等。CART算法采用二分離散化方法對(duì)連續(xù)變量進(jìn)行離散,該模型能有效處理分類問(wèn)題和回歸問(wèn)題,近年來(lái)被廣泛使用[15],CART算法在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)主要有生成樹(shù)和進(jìn)行剪枝2個(gè)步驟,建立決策樹(shù)時(shí)以二分遞歸法對(duì)樹(shù)進(jìn)行劃分,當(dāng)判斷條件為真的時(shí)候?qū)⒐?jié)點(diǎn)放到左分支,條件為假的時(shí)候放到右分支,重復(fù)上述運(yùn)算最后生成一棵二叉樹(shù)。二分遞歸分割方法使得CART算法生成的決策樹(shù)不易產(chǎn)生數(shù)據(jù)碎片,而且在精度方面比其他算法構(gòu)建的多叉樹(shù)更高,生成決策樹(shù)后再進(jìn)行剪枝則可以得到最佳的CART決策樹(shù)模型[16]。

CART算法利用基尼指數(shù)衡量數(shù)據(jù)集的純度,基尼指數(shù)越小,則數(shù)據(jù)集的純度越高,那么結(jié)果出錯(cuò)的概率也越低,對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式為

(2)

式中:m為目標(biāo)變量的類別個(gè)數(shù);pk為樣本屬于類別k的概率。

1.4 數(shù)據(jù)選擇及偏好規(guī)則的生成過(guò)程

1.4.1 數(shù)據(jù)與影響因素選取

從394組汶川地震橋梁損傷數(shù)據(jù)中選取374組用來(lái)生成規(guī)則[17],其中不同橋墩類型橋梁數(shù)量如圖1 所示,各種支座類型橋梁數(shù)量如圖2所示,各類基礎(chǔ)類型橋梁數(shù)量如圖3所示,不同結(jié)構(gòu)類型橋梁數(shù)量如圖4所示。

圖1 不同橋墩類型橋梁數(shù)量Fig.1 Number of bridges with different pier types

圖3 不同基礎(chǔ)類型橋梁數(shù)量Fig.3 Number of bridges with different foundation types

圖4 不同結(jié)構(gòu)類型橋梁數(shù)量Fig.4 Number of bridges with different structural types

在地震作用下,影響橋梁損傷的因素主要有 2個(gè)方面,一方面受地震強(qiáng)度影響,另一方面與橋梁自身結(jié)構(gòu)有一定的聯(lián)系,比如支座類型(見(jiàn)圖5)、橋墩類型(見(jiàn)圖6)、平面線形(見(jiàn)圖7、8)等。因此本文結(jié)合以上的汶川地震橋梁損傷數(shù)據(jù),選取結(jié)構(gòu)類型、橋墩類型、平面線形、基礎(chǔ)類型、支座類型、交角、斷層距、峰值地面加速度作為橋梁損傷破壞的主要影響因素。

圖5 橋梁支座破壞Fig.5 Bridge bearing damage

圖6 橋墩破壞Fig.6 Pier damage

圖7 曲線橋破壞 Fig.7 Curved bridge damage

圖8 直線橋破壞Fig.8 Straight bridge damage

1.4.2 評(píng)價(jià)決策表的建立

以橋梁作為對(duì)象M,以選擇的各類影響橋梁損傷的因素作為條件屬性C,以橋梁震后損傷狀態(tài)作為決策屬性D,建立橋梁破壞損傷狀態(tài)評(píng)價(jià)決策表,得到橋梁損傷狀態(tài)評(píng)價(jià)的知識(shí)系統(tǒng)L=(M,A,V,f)。其中V為Va的并集,Va為屬性a的值域。

1.4.3 數(shù)據(jù)離散

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理,將斷層距按1、2、3、4、5、6、7分為7個(gè)級(jí)別。將峰值地面加速度按1、2、3分為3個(gè)級(jí)別。將損傷狀態(tài)按照無(wú)震害或震害表現(xiàn)不明顯、輕微震害、中等震害、嚴(yán)重震害、完全失效劃分為A0、A、B、C、D共5個(gè)等級(jí)。

1.4.4 約簡(jiǎn)的搜尋

橋梁震后損傷狀態(tài)評(píng)價(jià)偏好決策表中的某些條件屬性與決策屬性具有優(yōu)勢(shì)關(guān)系,即對(duì)橋梁損傷而言,斷層距越小以及峰值地面加速度越大對(duì)橋梁越不利,按照決策屬性,對(duì)橋梁震后損傷評(píng)價(jià)可分為5個(gè)偏好順序類:W1={D},W2={C},W3={B},W4={A},W5={A0}。橋梁損傷受多因素影響,通過(guò)使用約簡(jiǎn)算法可以得到一系列的約簡(jiǎn),選擇其中包含屬性數(shù)量最少且出現(xiàn)頻率最高的約簡(jiǎn),用所選定的約簡(jiǎn)即可對(duì)橋梁損傷發(fā)生規(guī)律進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的生成。

1.4.5 偏好規(guī)則的生成

1.5 算法對(duì)比分析流程

分析流程如圖9所示,選取結(jié)構(gòu)類型、橋墩類型、平面線形、基礎(chǔ)類型、支座類型、交角、斷層距、峰值地面加速度8個(gè)影響因素作為條件屬性,選取橋梁震后損傷狀態(tài)作為決策屬性,分別使用基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系的粗糙集方法、傳統(tǒng)粗糙集方法和分類回歸樹(shù)算法生成橋梁損傷狀態(tài)判別規(guī)則集,并對(duì)生成的規(guī)則進(jìn)行對(duì)比分析,得出最可靠的方法。

圖9 分析流程Fig.9 Analysis proces

2 結(jié)果與分析

2.1 評(píng)價(jià)決策表的建立

以結(jié)構(gòu)類型、橋墩類型、基礎(chǔ)類型、支座類型、平面線形、交角、斷層距、峰值地面加速度作為條件屬性,以橋梁震后損傷狀態(tài)作為決策屬性,建立震后橋梁損傷狀態(tài)評(píng)價(jià)決策表,如表1所示。

表1 橋梁震后損傷狀態(tài)評(píng)價(jià)決策表

2.2 數(shù)據(jù)離散

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散處理,對(duì)于斷層距,將(0,10)設(shè)為1級(jí)、[10,20)設(shè)為2級(jí)、[20,30)設(shè)為3級(jí)、[30,40)設(shè)為4級(jí)、[40,50)設(shè)為5級(jí)、[50,60)設(shè)為6級(jí)、[60,70)設(shè)為7級(jí)。對(duì)于峰值地面加速度,根據(jù)地震峰值加速度與烈度的關(guān)系將[0.2,0.3)設(shè)為1級(jí)、[0.3,0.4)設(shè)為2級(jí)、≥0.4設(shè)為3級(jí)。對(duì)于損傷狀態(tài),將無(wú)震害或震害表現(xiàn)不明顯、輕微震害、中等震害、嚴(yán)重震害、完全失效劃分為A0、A、B、C、D共5個(gè)等級(jí)。同時(shí)對(duì)于結(jié)構(gòu)類型,用1～5分別指簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、圬工拱、鋼筋砼拱、砼板拱。對(duì)于橋墩類型,用1～7分別指排架墩、獨(dú)柱墩、矩形薄壁墩、圬工實(shí)體墩、組合式橋墩、其他類型橋墩、單跨橋梁未設(shè)置橋墩。對(duì)于基礎(chǔ)類型,用1～3分別指擴(kuò)大基礎(chǔ)、樁基礎(chǔ)、樁基礎(chǔ)加擴(kuò)大基礎(chǔ)。對(duì)于支座類型,用1～5分別指板式橡膠支座、盆式橡膠支座、其他支座、多種支座組合、無(wú)支座。對(duì)于交角,用1～2分別指正交和斜交。對(duì)于平面線形,用1～2分別指直線橋與半徑大于300 m的緩和曲線橋。得到偏好決策表如表2所示。

2.3 屬性約簡(jiǎn)

某些屬性具有優(yōu)勢(shì)關(guān)系,對(duì)條件屬性而言,斷層距屬性優(yōu)勢(shì)從優(yōu)到劣排序?yàn)?1、2、3;峰值地面加速度屬性優(yōu)勢(shì)從優(yōu)到劣排序?yàn)?7、6、5、4、3、2、1。對(duì)于決策屬性而言,從好到差的程度排序?yàn)?A0、A、B、C、D。按照決策屬性,綜合評(píng)價(jià)可分為5個(gè)偏好順序類:W1={D},W2={C},W3={B},W4={A},W5={A0},根據(jù)5個(gè)偏好順序類對(duì)論域進(jìn)行劃分即可得如下決策類的并集:

2.4 偏好規(guī)則集的生成

基于DRSA算法生成的至少?zèng)Q策規(guī)則集D≥如表3所示,至多決策規(guī)則集D≤如表4所示,不同橋梁損傷評(píng)價(jià)等級(jí)規(guī)則數(shù)量如圖10所示,支持?jǐn)?shù)代表了支持該條規(guī)則的數(shù)據(jù)組數(shù),即支持?jǐn)?shù)越多規(guī)則越可靠,不同橋梁損傷評(píng)價(jià)等級(jí)規(guī)則支持?jǐn)?shù)如圖11所示,平均每條規(guī)則支持?jǐn)?shù)如表5所示。

表3 D≥概率決策規(guī)則集

表4 D≤概率決策規(guī)則集

表5 DRSA方法生成的不同評(píng)價(jià)等級(jí)規(guī)則數(shù)量及其支持?jǐn)?shù)

圖10 不同評(píng)價(jià)等級(jí)規(guī)則數(shù)量Fig.10 Number of rules for different evaluation grades

圖11 不同規(guī)則的支持?jǐn)?shù)Fig.11 Number of supporting numbers for different rules

2.5 基于傳統(tǒng)粗糙集理論生成規(guī)則集

由傳統(tǒng)粗糙集理論得到約簡(jiǎn):{結(jié)構(gòu)類型,橋墩類型,基礎(chǔ)類型,支座類型,平面線形,交角,斷層距,峰值地面加速度},生成的規(guī)則集如表6所示,不同評(píng)價(jià)等級(jí)規(guī)則數(shù)量及其支持?jǐn)?shù)和平均每條規(guī)則支持?jǐn)?shù)如表7所示。

表6 傳統(tǒng)粗糙集方法生成的規(guī)則集

表7 不可分辨關(guān)系粗糙集方法生成的不同評(píng)價(jià)等級(jí)規(guī)則數(shù)量及其支持?jǐn)?shù)

2.6 基于分類回歸樹(shù)算法生成規(guī)則集

基于分類回歸樹(shù)算法生成的橋梁震后損傷狀態(tài)決策樹(shù)如圖12所示。圖中數(shù)字即為2.2節(jié)中對(duì)各條件屬性的賦值與劃分的等級(jí)。同時(shí),依據(jù)圖12的決策樹(shù),可得到終端葉結(jié)點(diǎn)橋梁損傷判別等級(jí),通過(guò)對(duì)分類決策樹(shù)進(jìn)行分析,即可形成基于分類回歸樹(shù)算法的橋梁損傷狀態(tài)判別規(guī)則集,如表8所示。

表8 基于分類回歸樹(shù)算法的決策規(guī)則集

圖12 橋梁損傷狀態(tài)評(píng)價(jià)分類決策樹(shù)Fig.12 Classification tree for post-earthquake bridge damage state evaluation

2.7 判別結(jié)果

從表8可知分類回歸樹(shù)算法準(zhǔn)確率較低,因此不再用來(lái)判別,采用基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集和傳統(tǒng)粗糙集生成的規(guī)則對(duì)20組橋梁數(shù)據(jù)進(jìn)行判別以測(cè)試規(guī)則的準(zhǔn)確性,有關(guān)橋梁數(shù)據(jù)和判別結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 判別結(jié)果

3 討論

本文基于汶川地震橋梁損傷數(shù)據(jù),選取結(jié)構(gòu)類型、橋墩類型、平面線形、基礎(chǔ)類型、支座類型、交角、斷層距、峰值地面加速度等8個(gè)影響因素作為條件屬性,選取橋梁震后損傷狀態(tài)作為決策屬性,分別使用DRSA算法、傳統(tǒng)粗糙集算法和CART算法生成相應(yīng)的橋梁損傷狀態(tài)判別規(guī)則,在使用DRSA算法和傳統(tǒng)粗糙集算法生成規(guī)則過(guò)程中,通過(guò)屬性約簡(jiǎn)得到約簡(jiǎn)結(jié)果為:{結(jié)構(gòu)類型,橋墩類型,支座類型,基礎(chǔ)類型,平面線形,交角,斷層距,峰值地面加速度},這說(shuō)明考慮的8個(gè)因素對(duì)判定橋梁損傷狀態(tài)都是很重要的,在進(jìn)行規(guī)則生成時(shí)應(yīng)該把這8類因素都考慮進(jìn)去,才能在橋梁破壞狀態(tài)評(píng)價(jià)時(shí)得到最可靠的結(jié)果。

將生成的規(guī)則進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,由表3～7可知基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集生成90條規(guī)則,其中至少?zèng)Q策規(guī)則集51條,至多決策規(guī)則集39條,所生成的大部分規(guī)則的支持?jǐn)?shù)為2條以上,由此可知生成的規(guī)則可靠性較高,基于不可分辨關(guān)系粗糙集方法生成規(guī)則112條,且大部分規(guī)則支持?jǐn)?shù)為1條,因此可靠性較低,且基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集生成的各類損傷等級(jí)規(guī)則平均支持?jǐn)?shù)也比傳統(tǒng)粗糙集更多。由圖12和表8可知基于分類回歸樹(shù)算法一共生成10條規(guī)則,部分規(guī)則準(zhǔn)確率較低,結(jié)果顯示綜合準(zhǔn)確率僅為51.7%,且由于發(fā)生D類破壞的橋梁數(shù)據(jù)較少,因此沒(méi)有生成D類破壞規(guī)則,生成的規(guī)則也沒(méi)有包含所有條件屬性,所以生成的規(guī)則不夠全面,因此相對(duì)于傳統(tǒng)粗糙集與CART算法,DRSA算法生成的規(guī)則更加全面,更為可靠。

采用DRSA算法和傳統(tǒng)粗糙集算法生成的規(guī)則對(duì)20組數(shù)據(jù)進(jìn)行判別測(cè)試,從表9的判別結(jié)果可知,基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集生成的相應(yīng)的橋梁損傷狀態(tài)判別規(guī)則判別準(zhǔn)確率達(dá)到85%,僅有3組數(shù)據(jù)判別錯(cuò)誤,當(dāng)用傳統(tǒng)粗糙集理論生成的規(guī)則進(jìn)行判別,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有2組數(shù)據(jù)未判別出結(jié)果,有1組數(shù)據(jù)判別準(zhǔn)確,其他數(shù)據(jù)雖然能判別出橋梁損傷狀態(tài),但是只能判別出大概范圍,不能準(zhǔn)確判別出結(jié)果,由此可知采用DRSA算法對(duì)橋梁震后損傷進(jìn)行評(píng)價(jià)是有效的而且比傳統(tǒng)的基于不可分辨關(guān)系粗糙集方法更加準(zhǔn)確,是對(duì)橋梁損傷規(guī)律比較全面合理的一種分析方法。

4 結(jié)論

本文基于汶川地震橋梁損傷數(shù)據(jù),采用DRSA算法生成了相應(yīng)的橋梁損傷狀態(tài)判別規(guī)則,并且與傳統(tǒng)不可分辨關(guān)系粗糙集和CART算法進(jìn)行對(duì)比,論證了基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集方法的可靠性,主要結(jié)論如下:

1) 由DRSA算法和傳統(tǒng)粗糙集算法的屬性約簡(jiǎn)可知橋墩類型、結(jié)構(gòu)類型、基礎(chǔ)類型、支座類型、平面線形、交角、斷層距、峰值地面加速度8個(gè)影響因素對(duì)于判別橋梁損傷狀態(tài)都是很重要的。

2) 基于DRSA算法生成的關(guān)聯(lián)規(guī)則集比傳統(tǒng)的基于不可分辨關(guān)系粗糙集理論生成的關(guān)聯(lián)規(guī)則集數(shù)量少,而且支持?jǐn)?shù)多,而基于CART算法生成的決策規(guī)則集不夠全面,因此DRSA算法生成的規(guī)則更為可靠。

3) 由判別結(jié)果可知,基于DRSA方法生成的規(guī)則比傳統(tǒng)粗糙集方法生成的規(guī)則更準(zhǔn)確,在今后的橋梁震后損傷狀態(tài)評(píng)價(jià)中可以加以應(yīng)用。