田維坤,胡 峰,喻 瀟,彭海龍,蔣東榮

(1.云南華電金沙江中游水電開(kāi)發(fā)有限公司阿海發(fā)電分公司 云南 麗江 674100;2.江蘇芯農(nóng)微電子科技有限公司 江蘇 南通 226361;3.重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,重慶 400045)

水力發(fā)電是我國(guó)實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)的重要抓手,是建設(shè)“清潔低碳、安全可控、靈活高效”新型電力系統(tǒng)的基石。水輪機(jī)組是水力發(fā)電站的核心裝置,一旦發(fā)生故障,輕則造成機(jī)組停機(jī),影響電力系統(tǒng)正常運(yùn)行,重則造成機(jī)組結(jié)構(gòu)損傷,引發(fā)機(jī)組爆炸等重大事故[1]。研究結(jié)果顯示,國(guó)內(nèi)外普遍認(rèn)為水輪機(jī)組發(fā)生故障時(shí),約80%的故障特征都會(huì)通過(guò)振動(dòng)信號(hào)顯現(xiàn)[2]。水輪機(jī)組運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量非平穩(wěn)、非線性的振動(dòng)信號(hào),其中包含用于判斷水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)狀況的有用信號(hào),以及機(jī)組運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的電磁干擾、強(qiáng)噪聲等干擾信號(hào)。干擾信號(hào)會(huì)使采集到的信號(hào)失真,進(jìn)而對(duì)水輪機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的特征提取產(chǎn)生嚴(yán)重影響。因此,對(duì)監(jiān)測(cè)到的水輪機(jī)組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理,對(duì)于后續(xù)水輪機(jī)組的故障診斷有積極作用。

針對(duì)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的降噪處理,主要有小波閾值降噪法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)降噪法,以及在它們的基礎(chǔ)上引申出的改進(jìn)方法[3]。小波閾值降噪法可以根據(jù)不同頻率的子信號(hào)選擇合適的閾值函數(shù)和小波分解個(gè)數(shù),實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)降噪,提高降噪效果。但閾值函數(shù)的選取對(duì)降噪效果有很大影響,如選擇軟、硬閾值函數(shù)分解信號(hào),將分解后的信號(hào)再進(jìn)行重組,會(huì)產(chǎn)生不可避免的誤差。EMD降噪法可將待處理的信號(hào)分解為若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF),不需要輸入相應(yīng)參數(shù)就能實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)分解;但EMD分解會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象,即分解后的IMF之間相互包含或重疊,導(dǎo)致分解結(jié)果有誤差,進(jìn)而影響信號(hào)重組的準(zhǔn)確性[4]。

劉慶強(qiáng)等[5]將小波閾值引入語(yǔ)音信號(hào)降噪處理,該方法可改善信號(hào)降噪比與均方誤差。文獻(xiàn)[6]針對(duì)軸承故障診斷問(wèn)題,提出一種基于EMD降噪與譜峭度的診斷方法,能夠較好地檢測(cè)出軸承故障。劉忠等[7]將EMD引入水輪機(jī)空化聲發(fā)射信號(hào)閾值降噪,該方法較小波閾值降噪與傳統(tǒng)EMD降噪方法更具優(yōu)勢(shì),但未考慮EMD模態(tài)混疊問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]將變分模態(tài)分解(VMD)和能量熵用于從含噪微震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取有效的微震信號(hào),結(jié)果表明該方法能較好保留原始信號(hào)特征。

綜上,本文建立一種聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值函數(shù)降噪法,使用該降噪法對(duì)水輪機(jī)組實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)與仿真信號(hào)進(jìn)行處理,并將該處理結(jié)果同傳統(tǒng)閾值函數(shù)與改進(jìn)小波閾值函數(shù)降噪方法的處理對(duì)照,以評(píng)估上述方法的降噪效果。

1 小波閾值降噪法

小波閾值降噪法是一種普遍使用的信號(hào)處理方法,可用于降低信號(hào)中的噪聲及提高信號(hào)的質(zhì)量。該降噪法是將原始信號(hào)通過(guò)小波變換解構(gòu)為多個(gè)頻率的子帶,并利用原始信號(hào)與噪聲信號(hào)不同頻率特性,設(shè)置相應(yīng)閾值函數(shù)將高頻噪聲子帶去除、保留低頻子帶,進(jìn)而降低含噪信號(hào)中噪聲的干擾。

1.1 傳統(tǒng)閾值函數(shù)分析

小波閾值降噪中有2種傳統(tǒng)函數(shù),分別是軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)[9]。

硬閾值函數(shù)為

(1)

軟閾值函數(shù)為

(2)

硬閾值處理法是將原始信號(hào)解構(gòu)后的小波系數(shù)與設(shè)定的閾值比較,絕對(duì)值小于閾值的小波系數(shù)令其為0,絕對(duì)值大于閾值的小波系數(shù)則保持不變。而軟閾值處理法是,絕對(duì)值小于或等于閾值的小波系數(shù)令其為0,絕對(duì)值大于閾值的小波系數(shù),則減去該閾值后再取絕對(duì)值[10]。

1.2 改進(jìn)小波閾值函數(shù)分析

當(dāng)涉及信號(hào)降噪時(shí),小波閾值函數(shù)的選取是至關(guān)重要的,需根據(jù)具體的信號(hào)特征進(jìn)行選擇,以達(dá)到最佳的降噪效果。硬閾值函數(shù)能將噪聲從信號(hào)中準(zhǔn)確地去除,經(jīng)該方法處理后的信號(hào)有較高的信噪比,可保留信號(hào)中的特征信息。但硬閾值函數(shù)的數(shù)學(xué)特性會(huì)導(dǎo)致小波系數(shù)在閾值-λ與+λ處非連續(xù),使重組信號(hào)產(chǎn)生突變[11]。軟閾值函數(shù)是將小波系數(shù)絕對(duì)值大于閾值λ的值減去固定的閾值,使重構(gòu)函數(shù)有較好的平滑度,有利于后續(xù)提取信號(hào)的特征量。但在處理小波系數(shù)過(guò)程中,軟閾值函數(shù)會(huì)恒定降低小波系數(shù)值,導(dǎo)致經(jīng)過(guò)降噪后的信號(hào)與原信號(hào)間存在一個(gè)恒定誤差。因此,使用軟、硬閾值函數(shù)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行信號(hào)濾噪,會(huì)使原始信號(hào)中的信息細(xì)節(jié)缺失,該缺陷會(huì)對(duì)水輪機(jī)組后續(xù)的在線監(jiān)測(cè)產(chǎn)生干擾。

(3)

上述改進(jìn)小波閾值函數(shù)在閾值點(diǎn)是連續(xù)的,可避免硬閾值函數(shù)在閾值點(diǎn)非連續(xù)的問(wèn)題。但改進(jìn)小波閾值函數(shù)的降噪性能依賴于所選的閾值函數(shù)形式和參數(shù),如果選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致降噪效果不佳。當(dāng)振動(dòng)信號(hào)中存在較強(qiáng)的隨機(jī)噪聲時(shí),改進(jìn)小波閾值函數(shù)可能會(huì)將信號(hào)中的部分信息誤判為噪聲而過(guò)濾掉。軟、硬閾值函數(shù)及改進(jìn)小波閾值函數(shù)對(duì)比圖如圖1所示。

圖1 閾值函數(shù)對(duì)比

2 聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值函數(shù)降噪模型

2.1 VMD分解法

VMD分解法是根據(jù)信號(hào)中子信號(hào)的中心頻率將非平穩(wěn)、非線性信號(hào)分解為多個(gè)IMF分量[13]。VMD可以將不同的信號(hào)分解為一系列不同頻帶寬度和數(shù)量的子信號(hào),以適應(yīng)更多不同特征,進(jìn)而獲得更精確的信號(hào)分解結(jié)果。在使用VMD解構(gòu)信號(hào)時(shí),可通過(guò)設(shè)置解構(gòu)個(gè)數(shù)K及懲罰因子α獲得保留原始信號(hào)特征的分量,如此可避免EMD解構(gòu)信號(hào)時(shí)出現(xiàn)抽樣混疊現(xiàn)象,利于后續(xù)對(duì)各IMF分量進(jìn)行改進(jìn)小波閾值降噪。

2.2 VMD分解流程

b)令迭代次數(shù)n′=n+1。

(4)

(5)

d)更新λ如式(6):

(6)

e)給定判定精度e>0,若滿足判定表達(dá)式(7):

(7)

則終止更迭,否則重返步驟b繼續(xù)更迭。

2.3 小波閾值降噪步驟

a)選擇適當(dāng)小波基函數(shù)進(jìn)行小波變換,將待處理信號(hào)分解為K個(gè)不同時(shí)間位置和頻率的小波分量,小波基函數(shù)為

(8)

b)通過(guò)分析小波分量特性設(shè)置小波閾值函數(shù),對(duì)K個(gè)小波分量中的高頻子帶進(jìn)行閾值篩選。

c)將未濾除的低頻小波分量進(jìn)行重構(gòu),得到降噪后的信號(hào),重構(gòu)函數(shù)為

(9)

2.4 聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值降噪法

綜合考慮VMD分解法與改進(jìn)小波閾值函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)后,本文提出了一種聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值的水輪機(jī)組振動(dòng)降噪法。通過(guò)上述改進(jìn)降噪法將振動(dòng)信號(hào)分解為K個(gè)分量,觀察其頻譜特征,設(shè)置適當(dāng)閾值,將低于閾值的IMF分量通過(guò)改進(jìn)小波閾值函數(shù)繼續(xù)降噪。具體降噪流程如下:獲取振動(dòng)信號(hào),初始化VMD參數(shù),根據(jù)信號(hào)波形特征選取合適的分解個(gè)數(shù)K,設(shè)置懲罰因子α為2 000[15]。

a)將待處理信號(hào)按不同中心頻率解構(gòu)為K個(gè)IMF分量。

b)將各IMF分量中頻譜幅值<1的分量通過(guò)改進(jìn)小波閾值再次降噪。

c)將降噪后的IMF分量及閾值>1的分量重組得到最終降噪后的信號(hào)。

綜上,本文提出的聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值的水輪機(jī)組振動(dòng)信號(hào)降噪方法流程圖如圖2所示。

圖2 聯(lián)合降噪法流程圖

3 聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值降噪法的可行性

在實(shí)際工況中,水輪機(jī)組振動(dòng)傳感器收集的是非平穩(wěn)、非線性的信號(hào),其中包含具有低頻性、平穩(wěn)性的有用信號(hào)及高頻、固定頻率的干擾噪聲信號(hào)。為使仿真信號(hào)更接近水輪機(jī)組實(shí)際運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào),設(shè)仿真信號(hào)由一個(gè)頻率為0.8 Hz和0.05 Hz的正弦波與一個(gè)高斯白噪聲疊加而成。其中,信號(hào)長(zhǎng)度為3 997,f1為0.8 Hz,f2為0.05 Hz,采樣頻率為100 Hz。未疊加高斯白噪聲的原始信號(hào)波形及疊加高斯白噪聲的模擬信號(hào)波形如圖3所示。

(a)未加入白噪聲信號(hào)

仿真信號(hào)為

y=2sin[2π×f1×t+cos(2π×f2×t)]+
0.9×randn[length(t),1]

(10)

3.1 傳統(tǒng)閾值函數(shù)與改進(jìn)小波閾值函數(shù)降噪法

分別應(yīng)用軟、硬閾值函數(shù)及改進(jìn)小波閾值函數(shù)對(duì)上述仿真信號(hào)進(jìn)行降噪處理,并對(duì)其降噪效果做量化評(píng)估。設(shè)小波波形為db3,小波分解個(gè)數(shù)為5,閾值規(guī)則采取visushrink算法。各降噪法對(duì)仿真信號(hào)降噪波形圖如圖4所示。圖4(a)為使用改進(jìn)小波閾值函數(shù)降噪后的效果圖,圖4(b)、圖4(c)分別為使用軟、硬閾值函數(shù)降噪后的效果圖。

(a)改進(jìn)小波閾值

3.2 聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值函數(shù)降噪法

將上述仿真信號(hào)分解為4個(gè)IMF分量,懲罰因子α設(shè)置為1 800,IMF分量波形圖如圖5所示。分析圖5中各分量幅值,設(shè)置IMF幅值閾值為1,則將IMF2～I(xiàn)MF4分量經(jīng)改進(jìn)小波閾值函數(shù)再次降噪。圖6所示為3個(gè)IMF分量通過(guò)改進(jìn)小波閾值降噪后的波形,以及聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值函數(shù)降噪法降噪后的波形。

(a)IMF2降噪后信號(hào)

3.3 降噪效果評(píng)價(jià)

為評(píng)價(jià)各降噪方法的降噪效果,引入了信噪比(SNR)、均方誤差(MSE)及波形相似參數(shù)(NCC)進(jìn)行對(duì)比分析,4種方法的降噪評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 4種閾值函數(shù)降噪效果比較

通過(guò)表1的對(duì)比分析可以直觀地發(fā)現(xiàn),改進(jìn)小波閾值降噪法在信噪比及波形相似參數(shù)指標(biāo)上均高于軟、硬閾值函數(shù),而在均方誤差上均低于軟、硬閾值函數(shù)。聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值降噪法在各個(gè)降噪評(píng)價(jià)指標(biāo)上均顯著高于其余3種閾值函數(shù)。由此可知,與軟、硬閾值函數(shù)相比,改進(jìn)小波閾值函數(shù)與VMD-改進(jìn)小波閾值可明顯提高信號(hào)降噪效果,且聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值降噪效果顯著高于改進(jìn)小波閾值函數(shù)。

4 聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值降噪法的有效性

以國(guó)內(nèi)某水電站的水輪機(jī)組為研究對(duì)象。該水輪機(jī)組轉(zhuǎn)速為136 r/min,旋轉(zhuǎn)頻率為2.27 Hz,傳感器采樣頻率為250 Hz,根據(jù)該電站收集到的實(shí)際數(shù)據(jù)得到水輪機(jī)組的振動(dòng)信號(hào)及其波形圖,如圖7所示。圖8為將振動(dòng)信號(hào)分別經(jīng)過(guò)軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)、改進(jìn)小波閾值函數(shù)和聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值降噪的波形。

圖7 水輪機(jī)組振動(dòng)信號(hào)波形

(a)軟閾值降噪后信號(hào)

由于無(wú)法測(cè)得水輪機(jī)組運(yùn)行時(shí)不含噪聲的原始信號(hào),因此無(wú)法使用上述降噪評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)估4種閾值函數(shù)的降噪效果。水輪機(jī)組故障時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào),其頻率主要分布在一倍頻、二倍頻及三倍頻[7]。因此,可對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)變換及頻譜分析,以獲取振動(dòng)信號(hào)的頻率分布及其在不同頻率下的頻譜幅值,最后通過(guò)比較3種特征頻率下的頻譜幅值大小來(lái)評(píng)估降噪效果。

本文對(duì)降噪后的信號(hào)與原始信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,將原始信號(hào)與經(jīng)過(guò)4種閾值函數(shù)降噪后的信號(hào)在一倍頻、二倍頻及三倍頻的頻譜幅值進(jìn)行對(duì)比,來(lái)評(píng)估4種閾值函數(shù)的降噪效果。經(jīng)4種閾值函數(shù)降噪后的信號(hào)與原始信號(hào)的頻譜對(duì)比分析如表2所示。

表2 頻譜幅值對(duì)比分析

通過(guò)表2分析可知,4種降噪閾值函數(shù)在3種特征頻率下的幅值均低于原始信號(hào),且聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值降噪頻譜幅值遠(yuǎn)低于軟、硬閾值函數(shù)及改進(jìn)小波閾值函數(shù)。由此可知,與軟、硬閾值函數(shù)及改進(jìn)小波閾值函數(shù)相比,聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值降噪法的降噪效果有顯著提升,驗(yàn)證了本文提出的降噪方法的可行性與有效性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要對(duì)水輪機(jī)組振動(dòng)信號(hào)降噪方法進(jìn)行研究,提出了一種聯(lián)合VMD-改進(jìn)小波閾值降噪法。運(yùn)用該方法對(duì)水輪機(jī)組模擬振動(dòng)仿真信號(hào)與實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪分析,并評(píng)價(jià)各降噪方法的降噪效果。本文所提降噪方法能濾除振動(dòng)信號(hào)中的大部分干擾噪聲,與軟、硬閾值函數(shù)及改進(jìn)小波閾值函數(shù)相比,其降噪效果有明顯提升,驗(yàn)證了所提降噪方法的可行性與有效性。VMD在信號(hào)分解時(shí),懲罰因子α和IMF分解個(gè)數(shù)K的選擇對(duì)最終降噪效果會(huì)產(chǎn)生不確定性影響。因此,后續(xù)還可以利用機(jī)器學(xué)習(xí)法來(lái)進(jìn)行VMD分解,以獲取更優(yōu)降噪效果。