刁家宇，李衛(wèi)民，袁學(xué)慶，姜?jiǎng)P，趙一峰

(1.遼寧工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧錦州 121000；2.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所，遼寧沈陽(yáng) 110169；3.青島西海岸新區(qū)中德應(yīng)用技術(shù)學(xué)校智慧物聯(lián)學(xué)院，山東青島 266555)

0 前言

水下對(duì)接技術(shù)是一種可以為自主式水下機(jī)器人進(jìn)行能源補(bǔ)充和信息傳遞的先進(jìn)技術(shù)，可以極大地節(jié)省海洋探索的人力、物力成本。為了實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的水下對(duì)接和緩沖，開發(fā)了一種安裝在DOCK對(duì)接筒內(nèi)的捕捉緩沖機(jī)構(gòu)。該捕捉緩沖機(jī)構(gòu)可以通過捕捉環(huán)進(jìn)行對(duì)接，通過雙關(guān)節(jié)臂進(jìn)行緩沖。為了測(cè)試捕捉緩沖機(jī)構(gòu)的極限工況和服役水平，確定捕捉緩沖機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)臂在多體運(yùn)動(dòng)過程中更真實(shí)的物理性能，需對(duì)捕捉緩沖機(jī)構(gòu)進(jìn)行綜合的多體動(dòng)力學(xué)仿真研究。

目前，很多學(xué)者都在多體動(dòng)力學(xué)仿真綜合分析上進(jìn)行了深入研究。ZHENG等[1]嘗試使用有限元軟件和虛擬樣機(jī)軟件對(duì)物體進(jìn)行了獨(dú)立仿真分析；張衛(wèi)國(guó)等[2]通過動(dòng)力學(xué)仿真軟件獲得物體受力，并手動(dòng)加載到工作裝置的有限元模型上進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)分析；吳金林[3]在使用動(dòng)力學(xué)軟件獲得相關(guān)數(shù)據(jù)的前提下，通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算了相應(yīng)的載荷。通過已有的研究工作可知，現(xiàn)大多數(shù)多體動(dòng)力學(xué)仿真研究都是把運(yùn)動(dòng)構(gòu)件視作剛性構(gòu)件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究，再通過經(jīng)驗(yàn)公式或手動(dòng)施加載荷完成結(jié)構(gòu)學(xué)研究。這種仿真雖然可以滿足部分分析要求，但在一定程度上忽略了運(yùn)動(dòng)中的物體變形。

很多動(dòng)力學(xué)實(shí)際工程中(比如在活塞運(yùn)動(dòng)中或在精密儀器部件的運(yùn)動(dòng)分析中)需要考慮物體不同部位的變形，這就必須將其部件看作柔性體，這樣才能更精確地分析構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(包括動(dòng)力學(xué)的運(yùn)動(dòng)情況和結(jié)構(gòu)學(xué)的云圖情況)。從仿真的角度來講，CAE(計(jì)算機(jī)輔助工程)中常用的分析方法有FEA(有限元分析法)和MSS(機(jī)器系統(tǒng)仿真)。FEA可以對(duì)單個(gè)部件進(jìn)行微觀的柔性分析，但是對(duì)于系統(tǒng)建模和大位移問題效率太低；MSS對(duì)分析復(fù)雜系統(tǒng)的大位移問題非常有效，但是沒有考慮柔性部件對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響。上述討論引出了剛?cè)狁詈系姆抡娓拍?。剛?cè)狁詈峡梢詫EA的柔性結(jié)構(gòu)與MSS所需要的剛性結(jié)構(gòu)耦合起來，而剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)分析是一種可以在廣義的多體動(dòng)力學(xué)分析中考慮結(jié)構(gòu)學(xué)分析的微觀變化的多體動(dòng)力學(xué)分析，因此對(duì)剛?cè)狁詈辖Y(jié)構(gòu)的多體動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行充分的分析具有重要意義。

本文作者研究剛?cè)狁詈喜牧系木彌_捕獲裝置的多體動(dòng)力學(xué)仿真問題。通過此研究可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)學(xué)的聯(lián)合仿真，能夠得到更精確的仿真數(shù)據(jù)，在獲得動(dòng)力學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步獲得結(jié)構(gòu)學(xué)數(shù)據(jù)，使該結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果更為全面，以更方便地對(duì)其結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步分析。

1 緩沖捕獲機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)分析

1.1 理論基礎(chǔ)

從運(yùn)動(dòng)的角度來說分析瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)的研究可以分為運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)，其中運(yùn)動(dòng)學(xué)是在不涉及物體本身物理性質(zhì)和附加力的基礎(chǔ)上，將物體抽象為質(zhì)點(diǎn)，研究特征點(diǎn)之間速度、加速度之間關(guān)系的學(xué)科；而動(dòng)力學(xué)分析則需考慮物體的質(zhì)量，并引入了力和能量。人們平時(shí)對(duì)某一物體的宏觀研究，通常指動(dòng)力學(xué)。學(xué)者們對(duì)動(dòng)力學(xué)分析進(jìn)行了分類，大致可以分為三類：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、顯式動(dòng)力學(xué)分析和多體動(dòng)力學(xué)分析。其中瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)常用于分析施加隨時(shí)間變化載荷的靜止物體；顯式動(dòng)力學(xué)通常分析存在接觸導(dǎo)致材料破壞的大變形、大應(yīng)變的運(yùn)動(dòng)物體；多體動(dòng)力學(xué)則用于分析多個(gè)互相作用的剛性體或柔性體的動(dòng)態(tài)物體。其中，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析軟件包含ANSYS、ABAQUS、COMSOL等；顯式動(dòng)力學(xué)軟件有LS-DYNA、Explicit Dynamics、Explicit、Deform等；多體動(dòng)力學(xué)常用的分析軟件有ADAMS、RecurDyn等。通常情況下，對(duì)于相互運(yùn)動(dòng)的物體，在忽略碰撞后受到的巨大形變的前提下，最主要的研究就是多體動(dòng)力學(xué)研究，因此本文作者針對(duì)多體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

剛性材料是假設(shè)在載荷作用下不會(huì)產(chǎn)生變形的理想材料，柔性材料則是假設(shè)在載荷作用下會(huì)產(chǎn)生變形的材料。針對(duì)理論研究，SINGH等[4-5]用Kane法建立了樹狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的柔性多體動(dòng)力學(xué)方程，并與剛性體進(jìn)行比較；MEIROVITCH[6]采用混合坐標(biāo)法建立了轉(zhuǎn)動(dòng)柔性體動(dòng)力學(xué)方程，并與剛性體進(jìn)行比較；劉錦陽(yáng)等[7-9]在小變形的假設(shè)下，利用絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法建模理論，建立了大范圍空間運(yùn)動(dòng)的剛性與柔性的動(dòng)力學(xué)模型。針對(duì)CAE仿真軟件，常見的剛性虛擬樣機(jī)軟件有ADAMS、RecurDyn等，常見的柔性材料仿真軟件有ANSYS、ABAQUS、COMSOL等。通常來說柔性仿真軟件即有限元軟件，因?yàn)橹挥腥嵝泽w才會(huì)考慮有限元的應(yīng)力應(yīng)變等分布。

1.2 分析技術(shù)路線

研究的目標(biāo)是剛?cè)狁詈喜牧系木彌_捕獲裝置的多體動(dòng)力學(xué)仿真問題。根據(jù)相關(guān)理論基礎(chǔ)，可以確定研究步驟[10-13]：在對(duì)捕捉緩沖機(jī)構(gòu)進(jìn)行剛性多體動(dòng)力學(xué)分析基礎(chǔ)上，將UG得到的數(shù)字模型文件導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行網(wǎng)格劃分并生成模態(tài)中性文件，再將得到的模態(tài)中性文件導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)分析ADAMS進(jìn)行虛擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)分析，在ADAMS軟件中施加約束后進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真得到載荷數(shù)據(jù)文件，將載荷數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行云圖分析。其整體路線如圖1所示。上述工作實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)學(xué)的聯(lián)合仿真，得到了更精確的仿真數(shù)據(jù)，在獲得動(dòng)力學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上又獲得了結(jié)構(gòu)學(xué)數(shù)據(jù)，使仿真結(jié)果更為全面。

圖1 研究流程

1.3 數(shù)學(xué)模型

多體動(dòng)力學(xué)可以用來分析相互作用的運(yùn)動(dòng)物體的受力、速度等因素的變化[14]，常以某個(gè)物體為單元，參考公共基準(zhǔn)，位姿統(tǒng)一為笛卡爾坐標(biāo)系的姿態(tài)坐標(biāo)。其動(dòng)力學(xué)方程的一般形式為

(1)

仿真迭代中，多體動(dòng)力學(xué)微分方程會(huì)對(duì)初值做以下處理[15]：

(2)

在剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)分析中，剛?cè)狁詈系娜嵝阅K可以用來表示彈性[16-17]。假設(shè)用慣性坐標(biāo)系的笛卡爾坐標(biāo)系X=(x，y，z)和反映剛體方位的歐拉角ψ=(γ，θ，φ)表示物體坐標(biāo)系的位置，用q=[q1，q2，…，qM]T來表示模態(tài)坐標(biāo)，則柔性體的廣義坐標(biāo)[18]為

(3)

其柔性體上任意一點(diǎn)的位置向量ri則為

ri=x+A(Si+φiq)

(4)

式中：Si表示節(jié)點(diǎn)在物體坐標(biāo)系中的初始位置；φi是模態(tài)矩陣子塊；A是物體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

對(duì)式(4)求導(dǎo)，便可得出該點(diǎn)的移動(dòng)速度，即

vi=|E-A(Si+φiq)B+Aφi|ζ

(5)

式中：B是歐拉角的時(shí)間導(dǎo)數(shù)與角速度向量間的轉(zhuǎn)換矩陣，表示為

(6)

柔性體的動(dòng)能[19]可表示為

(7)

運(yùn)用拉格朗日函數(shù)建立柔性體的微分方程[20]為

(8)

式中：Q是廣義外力；fg是廣義重力；K是模態(tài)剛度矩陣；D是模態(tài)阻尼矩陣。

1.4 分析對(duì)象

文中研究對(duì)象為一種具有多個(gè)雙關(guān)節(jié)的環(huán)形捕捉緩沖機(jī)構(gòu)，整體結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)過程如圖2所示。4個(gè)雙關(guān)節(jié)臂的最外側(cè)的圓孔以轉(zhuǎn)動(dòng)副的形式固定于外部機(jī)構(gòu)，使之僅保留1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；4個(gè)關(guān)節(jié)中間的孔以旋轉(zhuǎn)副的形式連接每個(gè)臂的2個(gè)關(guān)節(jié)，保留2個(gè)移動(dòng)和1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度；4個(gè)關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)的孔與環(huán)形捕獲裝置以轉(zhuǎn)動(dòng)副的形式相接，保留2個(gè)移動(dòng)和1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。當(dāng)對(duì)接物體以載荷的形式施加到捕捉緩沖裝置上時(shí)，可以通過裝置內(nèi)部的圓環(huán)進(jìn)行捕捉緩沖。

圖2 緩沖過程

由于其主要變形區(qū)域?yàn)橹車倪B接臂，因此后文中將以臂作為柔性化目標(biāo)，與剛性的圓環(huán)組成剛?cè)狁詈系牟蹲骄彌_機(jī)構(gòu)。同時(shí)由于此次研究對(duì)象為捕捉緩沖機(jī)構(gòu)，不需要設(shè)計(jì)對(duì)接物體，因此在接下來的仿真中，將僅對(duì)圓環(huán)施加1個(gè)簡(jiǎn)單的力進(jìn)行仿真測(cè)試。

2 仿真分析

此次仿真的虛擬樣機(jī)對(duì)象為捕捉緩沖機(jī)構(gòu)，通過UG進(jìn)行三維數(shù)字化建模并裝配。

此次仿真需要用到剛性的單臂和通過ANSYS生成的柔性單臂對(duì)比如圖3所示?？梢钥闯觯簞傂泽w的結(jié)構(gòu)為最簡(jiǎn)單的拉伸結(jié)構(gòu)，無內(nèi)部構(gòu)造；通過ANSYS生成的柔性體結(jié)構(gòu)內(nèi)部為質(zhì)量較好的網(wǎng)格。

圖3 剛?cè)岵牧系膯伪蹖?duì)比

2.1 純剛性仿真

將三維數(shù)字模型導(dǎo)入ADAMS，并施加相應(yīng)的約束：4個(gè)雙關(guān)節(jié)臂的最外側(cè)的圓孔以轉(zhuǎn)動(dòng)副的形式固定于外部機(jī)構(gòu)，使之僅保留1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；4個(gè)關(guān)節(jié)中間的孔以旋轉(zhuǎn)副的形式連接每個(gè)臂的2個(gè)關(guān)節(jié)，保留2個(gè)移動(dòng)和1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度；4個(gè)關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)的孔與環(huán)形捕獲裝置以轉(zhuǎn)動(dòng)副的形式相接，保留2個(gè)移動(dòng)和1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。純剛性結(jié)構(gòu)的捕捉緩沖裝置在虛擬樣機(jī)中的狀態(tài)如圖4所示。

圖4 純剛性的虛擬樣機(jī)模型

設(shè)置步長(zhǎng)和時(shí)間，運(yùn)行其程序，可以得到8個(gè)單臂的位移、速度和加速度數(shù)據(jù)。由于8個(gè)單臂是由4組等距圓形陣列分布的雙關(guān)節(jié)臂分段形成的，因此實(shí)際分析中，只需分別對(duì)1個(gè)外臂和內(nèi)臂進(jìn)行分析即可。通過運(yùn)動(dòng)過程的虛擬樣機(jī)分析，可以得到內(nèi)臂數(shù)據(jù)如圖5所示，外臂數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖5 內(nèi)臂仿真數(shù)據(jù)

圖6 外臂仿真數(shù)據(jù)

由于此次仿真設(shè)置的力較小，而且施加力的部位沒有質(zhì)量體的支撐，因此緩沖裝置達(dá)到最大位置后將會(huì)反彈。所以此次仿真有一個(gè)假設(shè)的前提條件，即假設(shè)沒有支撐物體(此假設(shè)并不會(huì)影響此次研究的準(zhǔn)確性，相反地，由于沒有支撐物，仿真運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)了明顯的跌幅，因此該假設(shè)在一定程度上使該研究的結(jié)果更容易對(duì)比)。由圖5(a)、6(a)可以看出，反彈前加速度緩慢增長(zhǎng)，速度大幅增長(zhǎng)。由圖5(b)、6(b)可以看出，臂在兩個(gè)方向上出現(xiàn)了微小的變化，那是因?yàn)楸鄣恼w移動(dòng)幅度范圍較小，且3個(gè)平動(dòng)自由度僅允許2個(gè)活動(dòng)。

2.2 基于ANSYS和ADAMS聯(lián)合仿真的剛?cè)嵝择詈戏抡?/h3>

對(duì)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行ANSYS和ADAMS的剛?cè)崧?lián)合仿真，首先需要在UG中建立三維數(shù)字模型，然后導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行有限元?jiǎng)澐諿21]。在UG中添加brick 8 node 185材料，在Structural Mass中添加3D Mass 21材料，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行剛性域的設(shè)置，最后生成模態(tài)中性文件并導(dǎo)入ADAMS中。此處的模態(tài)中性文件是一種后綴為MNF(其中包含的信息有質(zhì)量、慣性矩、質(zhì)心、界面模態(tài)、界面約束模態(tài)等信息)的含有剛性結(jié)點(diǎn)的柔性數(shù)字模型。值得注意的是，在ADAMS柔性體與剛性體連接處，必須存在節(jié)點(diǎn)，以供ADAMS作為外接點(diǎn)使用[22]。如果連接處柔性體為孔，此處也應(yīng)設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并連接周圍的節(jié)點(diǎn)，連接點(diǎn)為主節(jié)點(diǎn)，剛?cè)峤佑|面上的所有節(jié)點(diǎn)為從節(jié)點(diǎn)，選擇1個(gè)主節(jié)點(diǎn)連接其余節(jié)點(diǎn)。

將需要連接的地方改成剛性體。剛性區(qū)域由連接點(diǎn)連接剛?cè)峤佑|的面上所有節(jié)點(diǎn)所形成的區(qū)域組成，是剛?cè)岵牧系慕唤缑?，其剛性域如圖7所示。

圖7 剛性化的節(jié)點(diǎn)組

圖8(a)—(d)依次為UG建模狀態(tài)、ANSYS有限元網(wǎng)格狀態(tài)、ANSYS交界面剛性化狀態(tài)、ADAMS虛擬樣機(jī)狀態(tài)的單臂樣圖。

圖8 單臂的建立過程

將模態(tài)中性文件導(dǎo)入ADAMS后，可對(duì)單臂進(jìn)行模態(tài)分析，如圖9所示(為方便展示，這里僅選取了4個(gè)典型的模態(tài)進(jìn)行展示)。

圖9 部分模態(tài)變形對(duì)比

在ADAMS中進(jìn)行裝配和約束，得到的捕捉緩沖機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)如圖10所示。該模型接近純剛體的模型，而該模型的關(guān)節(jié)臂全是由非結(jié)構(gòu)單元組成的。

通過運(yùn)動(dòng)過程的虛擬樣機(jī)分析，可以得到內(nèi)外臂的數(shù)據(jù)，與純剛體仿真得到的數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖11、12所示。

圖11 內(nèi)臂仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

圖12 外臂仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

由圖11—12可以看出剛性仿真與基于ANSYS和ADAMS的剛?cè)崧?lián)合仿真的數(shù)據(jù)有一定差距，這也說明剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)仿真效果更好一些。速度和加速度差距較為明顯，但各個(gè)方向的位移差距較小，這是因?yàn)楸鄣奈灰品秶邢?，且?guī)缀跏枪潭ǖ?，即使是柔性體，也只存在微小的變形，這與受力狀況和構(gòu)件性質(zhì)有關(guān)。

ADAMS可以將某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的載荷文件導(dǎo)出，需要注意的是該導(dǎo)出文件沒有后綴，需要自己添加軟件可識(shí)別的后綴(即.LOD文件)。將某一時(shí)間點(diǎn)的載荷文件導(dǎo)出，便可對(duì)ANSYS中已經(jīng)建好的模態(tài)中性文件施加計(jì)算載荷。進(jìn)行求解后，如圖13所示。

圖13 4 s時(shí)的最終狀態(tài)的云圖分析

根據(jù)加速度分析結(jié)果可以看出在3.2 s時(shí)，加速度開始轉(zhuǎn)向，因此3.2 s時(shí)應(yīng)為臂的最大受力時(shí)間點(diǎn)。將3.2 s時(shí)的載荷文件導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行分析，如圖14所示。

圖14 3.2 s時(shí)的云圖分析

與此同時(shí)，還可以查看此時(shí)的全局等效應(yīng)力和全局等效應(yīng)變，如圖15所示。

圖15 3.2 s時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變的云圖分析

由以上分析可以確定單臂的薄弱點(diǎn)靠近中偏下的位置，可以對(duì)此處進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化來提升構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度。

3 結(jié)論

為研究某捕捉緩沖機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能，在剛性多體動(dòng)力學(xué)仿真研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)分析對(duì)捕捉緩沖機(jī)構(gòu)進(jìn)行了全面的實(shí)驗(yàn)分析，得出如下主要結(jié)論：

(1)從理論層面介紹了剛?cè)狁詈系闹匾?、?dòng)力學(xué)的常見研究方法和剛?cè)狁詈戏抡娴恼w思路。

(2)通過剛性仿真和剛?cè)狁詈戏抡娴慕Y(jié)果對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)其各項(xiàng)特征都有一定差距，證實(shí)剛?cè)狁詈戏抡嫘Ч_實(shí)有一定的提升，驗(yàn)證了方法的可行性。

(3)通過分析得到了目標(biāo)結(jié)構(gòu)的模態(tài)響應(yīng)云圖、兩種材料隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)特征曲線和任意時(shí)刻結(jié)構(gòu)特性的結(jié)果云圖，該方法具有普適性，也為近一步深入研究此結(jié)構(gòu)的物理性能和實(shí)際工況做好了鋪墊。

(4)通過整體的速度、加速度隨時(shí)間的變化曲線可知，內(nèi)臂和外臂的運(yùn)動(dòng)情況比較接近，且內(nèi)臂的極限運(yùn)動(dòng)情況接近外臂的兩倍；通過極限情況下的云圖分析可以確定單臂的薄弱點(diǎn)靠近中偏下的位置，可以對(duì)此處進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化來提升構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度。

文中所用的方法實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)學(xué)的聯(lián)合仿真，得到了捕捉緩沖機(jī)構(gòu)單臂的多種特性，彌補(bǔ)了現(xiàn)階段小變形的多體動(dòng)力學(xué)缺少柔性分析的問題，對(duì)基于剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)的深入研究和工程仿真具有一定意義。