張鴻雁

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 版）》提出，要“重視單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)”。確立單元教學(xué)目標(biāo)并落實到教學(xué)活動各環(huán)節(jié)，整體設(shè)計、分步實施，有利于促進學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)?；谝陨险J(rèn)識，筆者對《運算定律》單元整體教學(xué)進行了初步探索。

一、教學(xué)設(shè)計

運算定律是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元的教學(xué)內(nèi)容，主要內(nèi)容是被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”的五條運算定律。學(xué)生掌握這些運算定律，有助于進一步理解整數(shù)四則運算的意義，體會四則運算間的關(guān)系，培養(yǎng)合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性。五條運算定律后續(xù)還會推廣到小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運算中，以及初中的有理數(shù)運算，高中的復(fù)數(shù)計算。因此，這一內(nèi)容在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作用十分重要。

本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，分別是加法運算定律及其運用和乘法運算定律及其應(yīng)用。教材安排了8 個例題，學(xué)習(xí)內(nèi)容繁多，課時安排卻有限。

為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，筆者對學(xué)生進行了教學(xué)前測。結(jié)果表明，學(xué)生對交換律與結(jié)合律的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)難點主要在乘法分配律上，大部分學(xué)生對乘法分配律有結(jié)構(gòu)上的感知，但從算理上真正理解的少。說明觀察算式規(guī)律不困難，感知算理是難點，所以算理的提煉與小結(jié)，是幫助學(xué)生突破難點的關(guān)鍵。

基于此，筆者對單元進行整體設(shè)計，每節(jié)新授課按“情境實例→探究規(guī)律→構(gòu)建模型→結(jié)論應(yīng)用”流程進行探究學(xué)習(xí)，在具體內(nèi)容的實施策略是圍繞核心問題設(shè)計結(jié)構(gòu)相同的問題串。重點是讓學(xué)生從學(xué)會到會學(xué)，落實教學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、教學(xué)實施

在交換律這節(jié)課，教師用李叔叔騎行的情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式40+56=56+40，同時提問：“請你仔細(xì)觀察，這樣的等式有什么特點？”在學(xué)生初步感知特點的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律：“你能寫出幾個具有這樣特點的等式？”學(xué)生獨立嘗試，并小組交流，老師展示部分作品，提問：“仔細(xì)觀察所有等式，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點嗎？”學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)“交換了加數(shù)的位置，和沒變”。

接下來，在學(xué)生充分舉例后教師提出核心問題：“你能概括這種等式的特點嗎？”學(xué)生用文字、圖形、字母來表達，經(jīng)歷由具體數(shù)值到文字歸納、符號表達的過程，理解交換律的本質(zhì)，培養(yǎng)了符號意識，成功構(gòu)建加法交換律模型。

“加法中存在有交換律，那減法、乘法和除法中有沒有交換律呢？”學(xué)生由加法交換律的學(xué)習(xí)方法類比到減法、乘法和除法，自覺形成關(guān)于減法、乘法和除法中是否有交換律的猜想和驗證，從而自主構(gòu)建出乘法交換律的模型。

教師繼續(xù)提問：“請大家想一想，以前學(xué)過的知識中哪些地方用過交換律呢？”學(xué)生想到加法（乘法）驗算時，是通過交換兩個加數(shù)（因數(shù)）的位置，以及加法表和乘法表由大表變成小表的過程，加深了對交換律的認(rèn)識，最后回顧反思這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程。通過這樣的過程，學(xué)生順利掌握了知識和學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)結(jié)合律時，學(xué)生繼續(xù)沿用同樣的方法，加深對學(xué)習(xí)方法的掌握，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗。

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配律時，也可以將方法遷移運用。教師提供多種實例模型，引導(dǎo)學(xué)生從實際問題、乘法意義和面積模型等角度理解乘法分配律成立的道理。在應(yīng)用結(jié)論環(huán)節(jié)，學(xué)生主動回憶起三年級長方形周長計算、乘法口算、乘法豎式這些內(nèi)容，加深了對運算律的理解，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

單元學(xué)習(xí)結(jié)束前安排整理復(fù)習(xí)課，預(yù)先嘗試整理暴露資源，課堂互動交流方法滲透，接下來進行總結(jié)提升，最后解決問題學(xué)以致用。這樣設(shè)計，知識整理全面，注重呈現(xiàn)方式多樣、學(xué)習(xí)方法的感悟，有利于培養(yǎng)學(xué)生及時整理、勤于反思的習(xí)慣，教會學(xué)生整理與復(fù)習(xí)的方法。

三、教學(xué)反思

對單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進行整體重構(gòu)，使知識結(jié)構(gòu)化，打通了知識的聯(lián)系，能讓學(xué)生站在更高視角，形成更具邏輯結(jié)構(gòu)的知識體系。在具體課時計劃中，從方法的孕伏感受到體驗加深，再自主遷移，學(xué)生從學(xué)會到會學(xué)，不僅全面掌握了知識，還提高了計算能力，更培養(yǎng)了數(shù)感、符號意識、模型思想、應(yīng)用意識，發(fā)展了核心素養(yǎng)。

單元整體設(shè)計強調(diào)知識的“連”與“拓”，怎么把握“連”與“拓”的邏輯與角度，既能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又能把握好“拓”的度，還需要在教學(xué)中進一步的探索。