何春曉

(天水市第六中學(xué),甘肅 天水 741000)

從數(shù)學(xué)本身來(lái)講,新的數(shù)學(xué)方法和概念的發(fā)現(xiàn)往往要比解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題更重要.同理,在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,給學(xué)生傳授學(xué)習(xí)方法和問(wèn)題探究思路所獲得的教學(xué)效果,往往要高于直接交給學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題答案所產(chǎn)生的效果.因此,數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí),要充分利用好問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法,思考如何將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)與教學(xué)過(guò)程、與學(xué)生能力培養(yǎng)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的精彩打造.

1 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)意識(shí)

對(duì)學(xué)生來(lái)講,有效的課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的重要一步.以往的數(shù)學(xué)教學(xué),許多教師布置的課前預(yù)習(xí)作業(yè)大多是口頭形式,對(duì)學(xué)生沒(méi)有產(chǎn)生一定的約束力,進(jìn)而使得學(xué)生并沒(méi)有重視課前預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié),也沒(méi)有形成正確的課前預(yù)習(xí)意識(shí).基于此,教師可以將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)運(yùn)用在課前預(yù)習(xí)中,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考樹(shù)立其課前預(yù)習(xí)意識(shí),養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣[1].

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第一節(jié)中的《三角形的高、中線與角平分線》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要在課前預(yù)習(xí)階段初步完成對(duì)以下知識(shí)的認(rèn)識(shí)和了解:理解三角形的高、中線與角平分線的概念;可以畫(huà)出三角形的高、中線與角平分線;了解三角形在生活中的實(shí)際運(yùn)用.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,教師為學(xué)生設(shè)置如下需要思考的問(wèn)題:什么是三角形的高?如何找到三角形的高?什么是三角形的中線?如何確定三角形的中線?什么是三角形的角平分線?如何畫(huà)出三角形的角平分線?思考在不同的三角形中三條高有著怎樣的位置關(guān)系?如果學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中,可以對(duì)上述問(wèn)題做到充分的思考,不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的高、中線與角平分線的知識(shí)內(nèi)容,還可以幫助學(xué)生逐漸樹(shù)立起預(yù)習(xí)意識(shí)、養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣,有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.

2 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)具備了一定的難度,所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到自己難以解決的問(wèn)題,或者是遇到數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn).而在以往的數(shù)學(xué)課堂中,學(xué)生在遇到難題或難知識(shí)點(diǎn)時(shí),教師往往會(huì)直接給學(xué)生答案,讓學(xué)生進(jìn)行重新的認(rèn)識(shí)和理解.這種形式雖然會(huì)讓學(xué)生找到問(wèn)題的答案,但是學(xué)生是否真正做到了對(duì)問(wèn)題的深入思考,就需要重新商榷.所以,為了提高學(xué)生的自主探究能力,幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)難點(diǎn)做到深入的理解,教師可以通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式引導(dǎo),讓學(xué)生做到知其所以然[2].

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)中的《三角形的內(nèi)角》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要掌握三角形內(nèi)角和定理,并可以運(yùn)用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.對(duì)此,為了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考,教師將通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的難題.如:已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2/3,是第三個(gè)內(nèi)角的4/5,則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是( ).A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48 °,32°,38° D.40°,50°,90°教師通過(guò)提問(wèn)的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).首先,教師問(wèn):“三角形的內(nèi)角和是多少度?”學(xué)生答到:“180°.”學(xué)生再看選項(xiàng)便將A和C選項(xiàng)排除.接著,教師繼續(xù)問(wèn)道:“是否可以通過(guò)設(shè)置未知數(shù)的形式將三個(gè)角的表現(xiàn)形式進(jìn)行統(tǒng)一?”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后,將一個(gè)內(nèi)角設(shè)置為x,便得出算式:x+3/2x+5/4x=180°,經(jīng)過(guò)計(jì)算得出x=48°,因此選項(xiàng)為B.

通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行一步步的引導(dǎo),讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題重新進(jìn)行自主探究和思考,這個(gè)過(guò)程是學(xué)生重新梳理自己的思路的過(guò)程,也是學(xué)生自主探究能力提升的過(guò)程,有助于推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.

3 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)總結(jié)能力

在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中,學(xué)生不僅要注重課堂知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌握,也要注重完成知識(shí)學(xué)習(xí)后的課堂總結(jié).高效的課堂總結(jié)不僅是學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的梳理歸納,也是學(xué)生回顧自己學(xué)習(xí)過(guò)程、查漏補(bǔ)缺的重要環(huán)節(jié).因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),讓學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)總結(jié)環(huán)節(jié)給予重視.對(duì)于學(xué)生而言,通過(guò)對(duì)知識(shí)的總結(jié),也可以不斷提升自己的知識(shí)總結(jié)能力,熟練地抓住學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效率的學(xué)習(xí).

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要掌握以下學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握直角三角形的判別條件;熟記一些常用勾股數(shù);掌握勾股定理的逆定理的探究方法.其中,學(xué)生需要重點(diǎn)掌握的內(nèi)容是探究勾股定理的逆定理,并掌握互逆命題、原命題、逆命題的概念及關(guān)系.教師在完成課程講解后,利用問(wèn)題的形式考查學(xué)生的知識(shí)的掌握,以此來(lái)幫助學(xué)生提高對(duì)知識(shí)的總結(jié)能力.對(duì)此,教師提出了如下問(wèn)題:什么是勾股定理的逆定理?常見(jiàn)的勾股數(shù)有哪些?什么叫做互逆命題、原命題與逆命題?互逆定理是什么?結(jié)合本節(jié)課所學(xué),已經(jīng)掌握了幾種判斷直角三角形的方法?分別是什么?勾股定理與勾股定理的逆定理的區(qū)別與聯(lián)系是什么?

通過(guò)問(wèn)題的形式,讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧,不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一次檢查,也是對(duì)學(xué)生知識(shí)總結(jié)能力的鍛煉,讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí),也實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)能力的提升.

4 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué),提高學(xué)生交流合作能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師會(huì)根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法,而且只有教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容做到了合理匹配才能展現(xiàn)出最大化的教學(xué)成效.而小組合作法作為數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常被用到一種學(xué)習(xí)方法,已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的重要手段.在運(yùn)用的過(guò)程中,為了讓合作學(xué)習(xí)凸顯效果,教師會(huì)將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)與其進(jìn)行結(jié)合使用,利用數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作交流,促進(jìn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的提升[3].

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十章第一節(jié)《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要完成以下學(xué)習(xí)目標(biāo):進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì);了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn),能選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢(shì);掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征、區(qū)別、聯(lián)系.對(duì)此,為了幫助學(xué)生完成上述學(xué)習(xí)目標(biāo),教師采用了小組合作結(jié)合問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的形式來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng).比如在探究新知環(huán)節(jié),教師為小組布置了合作探究題目:某廣場(chǎng)服裝部門為了激發(fā)員工的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,即每個(gè)月確定一個(gè)銷售目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)的完成情況對(duì)員工進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)匿N售目標(biāo),商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了30位員工在某個(gè)月的銷售額(萬(wàn)元).數(shù)據(jù)如下:17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32,30,16,14,15,26,15,32,23,17,15,15,28,28,16,19.接著教師給學(xué)生設(shè)置了三個(gè)需要探究的問(wèn)題:問(wèn)題1:月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多?月銷售額大小在中間的是多少?平均的月銷售額是多少?問(wèn)題2:如果想要確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為銷售額定位多少合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.問(wèn)題3:如果想讓一半左右的員工都能達(dá)到預(yù)設(shè)的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定位多少合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.而后,學(xué)生就開(kāi)始根據(jù)題目與問(wèn)題進(jìn)行合作交流,通過(guò)集中各組成員的力量完成對(duì)探究題目的解答.

5 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué),提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力

從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度講,數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,最終也需要回歸到生活中,用來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題;從學(xué)生的角度講,數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,也提高了學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)元素、數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感度,有助于幫助學(xué)生提升自身的問(wèn)題思考能力與解決能力.因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的鍛煉,讓學(xué)生在實(shí)際鍛煉中實(shí)現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用能力的提升.

以新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要通過(guò)對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解,完成對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí).對(duì)此,為了讓學(xué)生對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),也為了提高學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的運(yùn)用能力,教師可以結(jié)合生活實(shí)際現(xiàn)象對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)性思考.比如說(shuō),教師提問(wèn)到:如果將鐘表時(shí)針、電扇的葉片看成是一個(gè)平面圖形,那這些圖形的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出怎樣的特點(diǎn)?根據(jù)這兩個(gè)案例可以描述什么是旋轉(zhuǎn)嗎?再比如探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)時(shí),教師讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作,并根據(jù)學(xué)生操作后的圖形提出了問(wèn)題.

實(shí)際操作:學(xué)生需要利用手中挖有一個(gè)三角洞的硬紙,在白紙上畫(huà)出這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)前后的圖形,并且要做到標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心O、用不同的名稱標(biāo)記出旋轉(zhuǎn)前、后的三角形.

思考問(wèn)題:線段OA和OA′有什么關(guān)系?∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系?三角形ABC與三角形A′B′C′的形狀和大小有什么聯(lián)系?

通過(guò)上述過(guò)程的鍛煉,不僅有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握,還可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的提升,幫助學(xué)生做到理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合.

6 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué),提高學(xué)生系統(tǒng)思維能力

根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,許多教師在運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的過(guò)程中,并沒(méi)有注重問(wèn)題與問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性,導(dǎo)致學(xué)生最后獲得的知識(shí)內(nèi)容是零散的、不成體系的,這不僅不利于學(xué)生系統(tǒng)思維的培養(yǎng),而且在長(zhǎng)時(shí)間的累積下還會(huì)降低學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力.對(duì)此,在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂中,教師在運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)時(shí),應(yīng)注重問(wèn)題間的關(guān)聯(lián)性,并通過(guò)問(wèn)題的關(guān)聯(lián)性來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維能力,幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

以新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第二節(jié)《中心對(duì)稱》為例.學(xué)生需要完成中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)三部分知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí).而為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容形成體系,教師通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維鍛煉.首先,教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系,設(shè)置了如下思考題:什么是中心對(duì)稱?什么是中心對(duì)稱圖形?中心對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)?了解中心對(duì)稱知識(shí)有何作用?通過(guò)對(duì)問(wèn)題鏈的思考,學(xué)生可以將“中心對(duì)稱”的知識(shí)內(nèi)容形成一個(gè)思維導(dǎo)圖,而思維導(dǎo)圖便是學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)與知識(shí)架構(gòu).所以,在問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的引導(dǎo)下,學(xué)生可以對(duì)知識(shí)做出系統(tǒng)性的思考,形成自己的知識(shí)體系.