譚樂平, 宋 平, 楊琦峰

(1.湖北民族大學 經(jīng)濟與管理學院,湖北 恩施 445000; 2.武漢理工大學 經(jīng)濟學院,湖北 武漢 430070)

0 引言

隨著農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化、現(xiàn)代化的發(fā)展,訂單農(nóng)業(yè)逐漸成為農(nóng)戶和公司合作的主要形式[1]。然而,其融資約束也日益凸顯。但由于農(nóng)業(yè)的自身特性,有效抵押物和擔保物缺乏[2]。長期以來,金融機構對農(nóng)業(yè)融資存在金融排斥[3]。而學者們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)制造業(yè)供應鏈金融模式同樣適用于訂單農(nóng)業(yè)供應鏈的融資[4],減少了農(nóng)戶的金融排斥[5]。如“農(nóng)金圈”旗下的“農(nóng)發(fā)貸”,已經(jīng)覆蓋27個省。并且,隨著許多國家對農(nóng)業(yè)越來越重視,農(nóng)業(yè)補貼成為國家保護和發(fā)展農(nóng)業(yè)的重要政策[6]。如美國、歐盟、加拿大和日本等都采用了不同農(nóng)業(yè)補貼機制激勵農(nóng)戶的生產(chǎn)[7]。但由于補貼對象與補貼數(shù)量不同,其補貼效果不一,因此,對于政府而言,如何選擇補貼對象,確定補貼數(shù)量,以最大限度地激勵農(nóng)戶的生產(chǎn)投入,達到最優(yōu)補貼效果,是值得研究的問題。同時,為了提升市場競爭力以及市場認可度,大部分企業(yè)增加廣告投入、促銷和宣傳等努力措施。如2017年P&G公司的廣告支出高達71億美元、淘寶和京東的雙11、618節(jié)等。

與本文研究相關的文獻主要是傳統(tǒng)制造業(yè)和農(nóng)業(yè)供應鏈的融資與運營決策。

有關傳統(tǒng)制造業(yè)資金約束供應鏈的融資與運營決策方面的研究,如張李浩等[8]、QIN等[9]、KHAKZAD和GHOLAMIAN[10]、LEE[11]以及CAO等[12],這些研究沒有考慮供應鏈中成員的努力因素。近年來,一些學者研究發(fā)現(xiàn)努力因素影響供應鏈的融資。如羅林青和駱建文[13]、方磊等[14]、張克勇等[15],但這些研究主要集中在傳統(tǒng)制造業(yè)供應鏈領域,并且忽略了供應鏈的產(chǎn)出不確定性風險。

目前,在農(nóng)業(yè)供應鏈的研究中,通常引入產(chǎn)出不確定性。在離散產(chǎn)出隨機下,黃建輝等[16]、黃建輝和林強[2]研究農(nóng)戶的銀行借貸和政府補貼策略。在連續(xù)隨機產(chǎn)出下,陳永輝等[17]、余星等[18]、彭紅軍和龐濤[19]分別研究了農(nóng)業(yè)供應鏈的銀行融資與政府補貼情況。但這些研究,僅僅考慮單一補貼策略,沒有考慮政府不同補貼策略和公司的促銷努力行為?；艏t等[20]在電商銷售努力影響農(nóng)產(chǎn)品零售價格的假設下研究了農(nóng)戶融資策略選擇,但沒考慮政府補貼策略。

基于上述分析,本文借鑒霍紅等[20]的農(nóng)產(chǎn)品價格函數(shù)假設,以連續(xù)隨機產(chǎn)出下單一農(nóng)戶和單一銷售公司組成的二級農(nóng)業(yè)供應鏈為研究對象。其中,農(nóng)戶存在資金約束且農(nóng)產(chǎn)品具有產(chǎn)出不確定性。在考慮政府不同補貼策略下供應鏈的最優(yōu)決策、收益、社會福利以及相關參數(shù)的影響。

1 問題描述與假設說明

本文考慮一個農(nóng)戶和一個農(nóng)產(chǎn)品收購公司組成的二級訂單農(nóng)業(yè)供應鏈,其中,農(nóng)戶存在資金約束且農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出具有隨機性。收購公司與金融機構(銀行)達成戰(zhàn)略合作對農(nóng)戶提供資金支持。政府考慮采用多種補貼策略,探索不同補貼策略對訂單農(nóng)業(yè)供應鏈的決策和收益的影響?；诖?本文構建農(nóng)產(chǎn)品收購公司為領導者、農(nóng)戶為跟隨者的Stackelberg博弈模型。探索政府不同補貼策略下訂單農(nóng)業(yè)供應鏈的最優(yōu)決策和收益。模型其它符號和假設如下:

假設1參考霍紅等[20]的研究,假設農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格為p=a-bqx+te,其中,農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量為q,x為農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出率,因而農(nóng)產(chǎn)品的實際產(chǎn)出量為qx,e為公司促銷努力水平,其銷售努力成本為g(e)=ke2/2,其中,k>0,為銷售努力成本系數(shù)。

假設2x為隨機變量,x∈[a1,a2],其密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f(x),F(x),期望和方差分別為E(x)=1,D(x)=σ2。

假設3本文借鑒NIU等[21]的研究,農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c(q)=c1q+cq2,為了簡化表達式并且不失一般性,并假設c1=0。

y1=a/(-t2+4ck(1+rf)+2bk(1+σ2)),
y2=a/(-t2+4ck(1+rf-t0)+2bk(1+σ2)),
y3=a/(4ck(1+rf)-(t2-2bk(1+σ2))(1+t1)),
y4=a/((-t2(1+t2)+2bk(1+σ2))(1+t2)+4ck(1+rf))。

2 無補貼時訂單農(nóng)業(yè)供應鏈的博弈分析

πf1=E[wqx-L(1+r)]+=wq-cq2(1+rf)

(1)

πc1=(a+te-w)q-bq2(1+σ2)-ke2/2

(2)

推論1表明隨著資本市場上資金期望收益水平的增加農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格以及促銷努力水平以及雙方的收益降低,主要是因為農(nóng)戶融資成本的增加,減少生產(chǎn)投入量,從而公司的收購量減少,產(chǎn)品的零售價格增加,而市場競爭力減弱,因而農(nóng)產(chǎn)品收購公司降低收購價格和促銷努力水平最大化自己的收益。從而導致農(nóng)戶和公司的收益也隨著降低。基于此,政府部門可以從宏觀層面增加銀行農(nóng)業(yè)貸款的扶持政策,為農(nóng)業(yè)融資提供綠色通道。

推論2表明在考慮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出波動性情況下,隨著農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出波動性的增加,農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格以及促銷努力水平和收益降低。主要是因為隨著產(chǎn)出波動性的增加,農(nóng)戶的產(chǎn)出量風險增加,從而導致公司的收購量風險增加,因而,農(nóng)戶為了規(guī)避產(chǎn)出風險降低生產(chǎn)投入量,公司為了規(guī)避收購風險降低產(chǎn)品的收購價格和促銷努力水平,導致產(chǎn)品市場競爭力下降,農(nóng)戶和公司的收益降低。

3 不同補貼策略下訂單農(nóng)業(yè)供應鏈的博弈分析

3.1 補貼銀行

πf2=wq-cq2(1+rf-t0)

(3)

πc2=(a+te-w)q-bq2(1+σ2)-ke2/2

(4)

推論4表明隨著政府對銀行利率補貼率的增加,農(nóng)戶的融資成本降低,從而激勵農(nóng)戶增加生產(chǎn)投入量,進而導致農(nóng)產(chǎn)品的零售價格降低,此時,農(nóng)戶的收益增加,因而,公司將降低收購價格和提高產(chǎn)品的促銷努力,最大化自己的收益。同時,可知銀行的收益增加,其管理啟示是政府可以加大銀行借貸政策的扶持力度,以激勵銀行為農(nóng)業(yè)企業(yè)增加借貸的規(guī)模。

3.2 補貼農(nóng)戶

πf3=w(1+t1)q-cq2(1+rf)

(5)

πc3=(a+te-w)q-bq2(1+σ2)-ke2/2

(6)

推論6表明隨著政府補貼農(nóng)戶收購價格補貼率的增加,農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、促銷努力水平和收益增加,而公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格降低。主要是因為隨著政府補貼率的增加,農(nóng)戶的收益增加,因而農(nóng)戶將增加生產(chǎn)投入量,進而導致農(nóng)產(chǎn)品的零售價格降低,公司的收益將減少,因而制造商增加促銷努力水平和減少農(nóng)產(chǎn)品收購價格,提高自己的收益。但從整體來說,政府補貼農(nóng)戶可以提高農(nóng)戶和公司收益,從而降低融資風險,提高銀行的收益。

3.3 補貼公司

πf4=wq-cq2(1+rf)

(7)

πc4=((a+te)(1+t2)-w)q-

bq2(1+t2)(1+σ2)-ke2/2

(8)

推論8表明在政府補貼公司的銷售價格時,隨著政府補貼公司銷售價格補貼率的增加,農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格以及促銷努力水平和收益增加,主要是因為隨著政府補貼公司銷售價格補貼率的增加,公司單位銷售產(chǎn)品收益增加,從而激勵公司提高產(chǎn)品的收購價格,激勵農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量,進而增加收購量,提高促銷努力水平,最大化自己的收益,因而也提高了農(nóng)戶的收益,降低農(nóng)戶的融資風險?？芍?政府對公司的銷售價格進行補貼可以提高公司、農(nóng)戶和銀行的收益。有利于農(nóng)戶進行規(guī)模化經(jīng)營,促進現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展。

4 比較分析

在探索政府對不同補貼對象進行補貼的效果時,首先假設政府補貼支出相等,然后對不同補貼策略下的最優(yōu)決策、收益以及社會福利函數(shù)進行比較分析。

引理1若EB2=EB3=EB4,則r>t0>t1>t2,y2>y3(1+t1)>y4(1+t2)>y1且y4(t2+1)>y3。

命題5表明在假設政府補貼支出相等的情況下,無論政府補貼誰,有政府補貼策略情況下,農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格以及促銷努力水平都高于無政府補貼策略時的情況。并且在政府補貼銀行借貸率的情況下,農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量最大,補貼農(nóng)戶時次之、補貼公司時最小;而對于公司的促銷努力水平,在補貼銀行時最大,補貼公司時次之、補貼農(nóng)戶最小;對于公司的收購價格,在補貼公司時最大,補貼銀行時次之,補貼農(nóng)戶時最小。因此,在政府提供補貼政策時,可以根據(jù)市場需求和各成員的實際情況提供相應的補貼。

根據(jù)命題5可得命題6。命題6表明在政府補貼支出相等的情況下,對銀行的補貼更有利于激勵銀行的借貸,增加農(nóng)戶的融資可得性,相比之下補貼農(nóng)產(chǎn)品收購公司時,銀行的利潤最低。主要是因為在補貼銀行時,更有利激勵農(nóng)戶的生產(chǎn)投入,根據(jù)命題5,補貼銀行時公司的收購價格比補貼農(nóng)戶時的收購價格高,進一步降低農(nóng)戶的融資風險。因此,可得,在補貼銀行時,可以減輕金融機構的金融排斥,提高農(nóng)業(yè)金融的覆蓋面。

命題7若EB2=EB3=EB4時,(1)當t0/(1+rf)<1-(y4(1+t2)/y2)2時,πf3>πf2>πf4>πf1;(2)當y2>y4(1+t2)2時,πc2>πc4>πc3>πc1。

命題7表明在假設政府補貼支出量相等情況下,無論政府補貼誰,有政府補貼策略情況下,農(nóng)戶和公司的收益高于無政府補貼策略時的情況。當補貼率和銀行借貸利率滿足一定條件下,補貼銀行時,公司的收益最大,補貼農(nóng)戶時公司收益最小;補貼農(nóng)戶時農(nóng)戶收益最大,補貼公司時農(nóng)戶收益最小。

命題8若EB2=EB3=EB4,則SW2>SW3>SW4>SW1。

命題8表明在假設政府補貼支出量相等情況下,無論政府補貼誰,有政府補貼策略情況下,社會福利收益高于無政府補貼策略時的情況,且銀行補貼時社會福利收益最大,補貼農(nóng)戶時次之,補貼公司時最小。主要是因為補貼銀行時,銀行作為第三方可以利用金融杠桿平衡和調節(jié)公司和農(nóng)戶的收益。

5 數(shù)值分析

為了進一步驗證和分析不同補貼策略下農(nóng)戶和公司的最優(yōu)決策、收益以及社會福利的大小關系以及銀行借貸利率、產(chǎn)出波動性、消費者對公司促銷努力水平敏感系數(shù)和補貼率對最優(yōu)決策、收益以及社會福利的影響。本節(jié)參考相關文獻,假設相關參數(shù)如下,a=50000,b=0.8,c=80,k=50,rf=0.08,隨機變量x服從均勻分布x∈[1-D,1+D],則其方差為σ2=D2/3。

5.1 政府補貼率的關系

圖1、圖2和圖3驗證了引理1的結論并討論了政府不同補貼策略下補貼率與資金期望收益水平和銷售努力敏感系數(shù)的關系。隨著補貼銀行借貸利率的補貼率的增加,政府補貼公司或農(nóng)戶的補貼率增加,而在補貼銀行借貸利率的補貼率一定情況下,本節(jié)假設t0=0.1,隨著資金期望收益水平的增加,補貼公司或農(nóng)戶的補貼率減少;而隨著促銷努力水平敏感系數(shù)的增加,公司或農(nóng)戶的補貼率增加。由此可知,政府制定補貼政策時,還必須考慮資本市場資金期望收益水平以及不同農(nóng)產(chǎn)品的市場需求情況,從而制定不同補貼策略和補貼率。

5.2 產(chǎn)出波動性的影響

圖4-圖9驗證了產(chǎn)出波動性對農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格以及促銷努力水平以及它們的收益和社會福利的不利影響。且產(chǎn)出波動性并不改變不同補貼策略下的最優(yōu)決策、收益以及社會福利的大小排序。但考慮產(chǎn)出波動性,做到有的放矢可以減少農(nóng)戶的資金損失,降低融資風險。

圖4 D對qi影響

圖6 D對ei影響

圖7 D對πci影響

圖8 D對πfi影響

5.3 促銷努力的敏感系數(shù)的影響

圖10-圖15討論了消費者對公司促銷努力水平敏感系數(shù)對農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格以及促銷努力水平以及它們的收益和社會福利的影響。隨著敏感系數(shù)的增加,農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格以及促銷努力水平以及它們的收益和社會福利增加。但不改變不同補貼策略下的最優(yōu)決策、收益以及社會福利的大小排序。同時,可知,隨著消費者對農(nóng)戶產(chǎn)品需求和認知的提升,對農(nóng)業(yè)供應鏈和社會福利都是有利的。因此,政府可以加強農(nóng)業(yè)扶持政策,公司積極為農(nóng)產(chǎn)品投入宣傳努力水平,不僅可以提高各參與主體的收益,而且可以提高社會福利。

圖11 t對wi影響

圖12 t對ei影響

圖13 t對πci影響

圖14 t對πfi影響

圖15 t對SWi影響

5.4 補貼率的影響

圖16-圖21驗證了補貼率對農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格以及促銷努力水平以及它們的收益和社會福利的正向影響,在假設政府補貼支出相等情況下,補貼率的變化不改變不同補貼策略下訂單農(nóng)業(yè)供應鏈的最優(yōu)決策,收益和社會福利的大小排序。因此,政府補貼策略有助于減緩農(nóng)戶的融資壓力,同時,提高供應鏈整體利潤。相比之下,政府補貼銀行更有利于訂單農(nóng)業(yè)供應鏈的發(fā)展,政府補貼機制的最優(yōu)選擇。

圖16 t0對qi影響

圖17 t0對wi影響

圖18 t0對ei影響

圖19 t0對πci影響

圖20 t0對πfi影響

圖21 t0對SWi影響

6 結論

本文基于一個風險中性的農(nóng)戶和一個公司組成的訂單農(nóng)業(yè)供應鏈系統(tǒng),同時考慮公司的促銷努力的基礎上,分析了無政府補貼、補貼銀行、補貼農(nóng)業(yè)企業(yè)和補貼公司四種補貼策略下的訂單農(nóng)業(yè)供應鏈的最優(yōu)決策、收益和社會福利以及相關影響。研究表明:在假設政府補貼支出相等的情況下,無論政府補貼誰,有政府補貼策略情況下,農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格以及促銷努力水平都高于無政府補貼策略時的情況;補貼銀行時農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量最大,補貼農(nóng)戶時次之、補貼公司時最小;而對于公司的促銷努力水平,在補貼銀行時最大,補貼公司時次之、補貼農(nóng)戶最小;對于公司的收購價格,在補貼公司時最大,補貼銀行時次之,補貼農(nóng)戶時最小;當補貼率和資金期望收益水平滿足一定條件下,補貼銀行時,公司的收益最大,補貼農(nóng)戶時公司收益最小;補貼農(nóng)戶時農(nóng)戶收益最大,補貼公司時農(nóng)戶收益最小;銀行補貼時社會福利收益最大,補貼農(nóng)戶時次之,補貼公司時最小;隨著產(chǎn)出波動性和資金期望收益水平的增加農(nóng)戶的生產(chǎn)投入量、公司的農(nóng)產(chǎn)品收購價格、促銷努力水平以及它們收益和社會福利減少,但不改變不同補貼策略下最優(yōu)決策、收益和社會福利的大小排序。