吳春林, 楊 洋, 翟峰羽, 趙墨非

(1.北京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京 100191; 2.東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 投資工程管理學(xué)院,遼寧 大連 116023)

0 引言

安全是人類(lèi)最基本的需求,社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和追求美好生活必須以安全為前提。習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào),人命關(guān)天,發(fā)展絕不能以犧牲人的生命為代價(jià)。目前,我國(guó)安全生產(chǎn)形勢(shì)依然嚴(yán)峻復(fù)雜, 2020年全國(guó)生產(chǎn)安全事故3.8萬(wàn)余起,死亡人數(shù)高達(dá)2.74萬(wàn)余人[1]。作為最危險(xiǎn)的行業(yè)之一,建筑業(yè)每年都有近4000人死于施工現(xiàn)場(chǎng)[1]。受個(gè)體先天差異、崗位角色差異、組織環(huán)境差異等影響,工人不安全行為在現(xiàn)場(chǎng)具有極為多樣、動(dòng)態(tài)且復(fù)雜的表現(xiàn),一直是事故防控體系最薄弱的環(huán)節(jié)[2],對(duì)于科學(xué)研究還是安全管理實(shí)踐都是根本性難題。

傳統(tǒng)上,改進(jìn)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人安全狀況的最直接思路是加強(qiáng)管理,通過(guò)制定嚴(yán)格的規(guī)章制度,禁止工人的不安全行為[3-6]。這一思路屬于“自上而下”,通過(guò)法規(guī)約束,實(shí)現(xiàn)“要工人安全”;但很顯然,對(duì)工人的約束規(guī)則制定不同于對(duì)自動(dòng)機(jī)器(Automata)的規(guī)則設(shè)定,工人會(huì)自主進(jìn)行決策,決定是否遵守法規(guī)約束,是完全遵守還是打折扣地遵守,因此,考慮工人的決策偏好,激發(fā)工人產(chǎn)生“我要安全”的主觀意愿尤為重要。事實(shí)上,近年來(lái)一批文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn):與硬性安全規(guī)章相比,工人對(duì)同一作業(yè)小組內(nèi)班組長(zhǎng)、工友等相似層級(jí)人員的安全提醒、指導(dǎo)和溝通有更高的接受度[7],當(dāng)工人面臨安全問(wèn)題或身處險(xiǎn)境時(shí),可以倚賴同組工友保護(hù)自己免受傷害。TR?STER等[8]研究將工人間的個(gè)體紐帶引入考慮,假設(shè)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)人員之間存在兩種紐帶關(guān)系,工作型紐帶單純是以工作為目的而產(chǎn)生的信息傳遞和人際互動(dòng),不依賴于雙方的情感和友誼基礎(chǔ),可以為單向關(guān)系,也可以為雙向關(guān)系;而友誼型紐帶可以為個(gè)體提供社會(huì)和情感支持,其形成依賴于雙方的互惠和積極反饋,必須為雙向關(guān)系。根據(jù)社會(huì)交換理論,在接受他人幫助后,工人也會(huì)主動(dòng)幫助他人,如向工友傳遞有價(jià)值的安全信息、傳授安全知識(shí)與技能、提醒身處險(xiǎn)境的工友注意安全等,這些無(wú)形的安全紐帶實(shí)現(xiàn)了人員的互幫互惠,從而及時(shí)、全面地控制現(xiàn)場(chǎng)安全隱患,防范安全事故[7]。本文即從工人自主結(jié)成安全紐帶的策略性問(wèn)題出發(fā),研究其對(duì)作業(yè)安全的影響。

本文采用演化博弈方法刻畫(huà)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人的動(dòng)態(tài)安全交互關(guān)系。工人個(gè)體具備有限理性,根據(jù)自身需求和未來(lái)?yè)p益預(yù)期而調(diào)整行為策略、追求個(gè)體利益改善、并依據(jù)過(guò)去與工友的多次交互博弈的結(jié)果,來(lái)緩慢調(diào)整自身是否發(fā)起安全交互的決策傾向性和概率,直至紐帶穩(wěn)定,這些特征較好地對(duì)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人的決策環(huán)境進(jìn)行了概括[9-12]。尤其值得注意的是,工人間締結(jié)友誼型紐帶對(duì)工人的收益具有超模性[13],即友誼型紐帶的締結(jié)會(huì)導(dǎo)致工人雙方收益的增多,且增多的額外收益具有不確定性,該種額外收益能在模型中發(fā)揮“引力點(diǎn)”的作用,吸引并驅(qū)動(dòng)工人雙方通過(guò)發(fā)起安全交互而締結(jié)友誼型紐帶以獲得更多的收益,進(jìn)一步地,影響工人雙方最終作出的決策。

此外,生產(chǎn)安全不同于其他管理學(xué)問(wèn)題。在演化博弈過(guò)程中,安全紐帶的締結(jié)通常依賴于反復(fù)嘗試過(guò)程中的損益的激勵(lì)和引導(dǎo)。然而“安全無(wú)小事”,每一次損益的實(shí)現(xiàn)都可能帶來(lái)財(cái)產(chǎn)乃至生命的代價(jià)。因此,對(duì)締結(jié)安全紐帶的演化博弈系統(tǒng)而言,重要的不僅是演化結(jié)果,還有演化速率。本文從微觀視角尋找驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)加速演化至理想狀態(tài)的關(guān)鍵因素,使系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定點(diǎn)。

綜上所述,本文運(yùn)用演化博弈方法分析作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人間安全紐帶的締結(jié)機(jī)理及促使該過(guò)程快速進(jìn)行的方法,以促使工人“要我安全”向“我要安全”的意愿轉(zhuǎn)變,解決作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人不安全行為的治理問(wèn)題。

1 作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人安全交互演化博弈模型構(gòu)建

本文考察任意一對(duì)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人,并對(duì)雙方的策略和收益進(jìn)行如下假設(shè)和說(shuō)明:

(1)工人間安全行為的發(fā)起的博弈中,將博弈雙方工人分別記為工人A和工人B。工人有兩種策略,即可以選擇發(fā)起安全交互(I)或不發(fā)起安全交互(NI)。雙方基于有限理性,在博弈過(guò)程中不斷學(xué)習(xí)進(jìn)而調(diào)整策略,直至形成穩(wěn)定策略。

(2)若工人A和工人B不與彼此發(fā)生安全交互,在對(duì)方有困難(陷入安全險(xiǎn)境、遭受安全隱患)時(shí)也不提供任何幫助,則雙方不締結(jié)任何安全紐帶,雙方的安全意識(shí)和安全知識(shí)也不會(huì)得到有效提升,記雙方此時(shí)收益為0。

(3)當(dāng)工人單方發(fā)起安全交互,如:工人A主動(dòng)向工人B發(fā)起安全交互,工作型紐帶便會(huì)締結(jié)。工人A的利他行為有一定概率(P1)被領(lǐng)導(dǎo)識(shí)別,并獲得獎(jiǎng)勵(lì)R1(R1≥0),受協(xié)助的工人B以提升自身安全意識(shí)和安全知識(shí),獲得收益R2(不論是否被領(lǐng)導(dǎo)識(shí)別)。此外,對(duì)于博弈雙方均發(fā)起安全交互,設(shè)置參數(shù)Q(Q≤1),用以區(qū)分在博弈中因雙方發(fā)起先后或發(fā)起情況不同導(dǎo)致R1不同(例如,當(dāng)A先發(fā)起,可設(shè)置Q1=0.9,Q2=0.8;當(dāng)只有一方發(fā)起時(shí)Q=1)。

(4)由于雙方的主觀性格因素(SPF)、雙方對(duì)組織的歸屬感(SOB)等的差異,使得友誼型紐帶無(wú)法在每一次共同發(fā)起安全交互時(shí)都能形成,因此假設(shè)友誼型紐帶締結(jié)的概率為P3。

(5)工人主動(dòng)與別人發(fā)生安全交互需消耗成本,如時(shí)間成本、精力成本以及潛在的事故風(fēng)險(xiǎn),假設(shè)該成本為C。根據(jù)以上假設(shè),在不同策略組合條件下,工人收益矩陣如表1所示。

表1 演化博弈支付矩陣

2 演化博弈分析

2.1 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程與系統(tǒng)演化平衡點(diǎn)的求解

假設(shè)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人A采取發(fā)起(I)策略的比例記為x(0≤x≤1),則采取不發(fā)起(NI)比例的概率為1-x;同時(shí),假設(shè)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人B采取發(fā)起(I)策略的比例為y(0≤y≤1),采取不發(fā)起(NI)策略的比例為1-y。

根據(jù)表1所示的博弈支付矩陣,當(dāng)工人A選擇發(fā)起(I)策略時(shí),其獲得的期望收益為:

U1A=y(Q1P1R1+R2A+P3R3A-C)+(1-y)(P1R1-C)

(1)

當(dāng)工人A選擇不發(fā)起(NI)策略時(shí),其獲得的期望收益為:

U2A=yR2A

(2)

因此,工人A在上述兩個(gè)策略條件下的綜合期望收益為:

(3)

同理,可以得到工人B采取發(fā)起(I)策略時(shí)的期望收益為:

U1B=x(Q2P1R1+R2B+P3R3B-C)+

(1-x)(P1R1-C)

(4)

工人B采取不發(fā)起(NI)策略的期望收益為:

U2B=xR2B

(5)

綜上,工人B在上述兩個(gè)策略條件下的綜合期望收益為:

(6)

=x(1-x)[y(Q1P1R1+P1R3A-

P1R1)+P1R1-C]

(7)

同理,設(shè)M(y)表示工人B采取發(fā)起(I)策略的概率的變化率,工人B采取發(fā)起(I)策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

=y(1-y)[x(Q2P1R1+P3R3B-

P1R1)+P1R1-C]

(8)

工人A和工人B的安全交互可由微分方程構(gòu)成的二維動(dòng)態(tài)系統(tǒng)描述,具體如式(9)所示:

(9)

由微分方程穩(wěn)定性理論[15]可知,復(fù)制動(dòng)態(tài)方程穩(wěn)定點(diǎn)是其零點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)小于0的點(diǎn),即需滿足:

{dF(x)/dx≤0|F(x)=0,x∈[0,1]}

(10)

因此,令F(x)=0,可解得x=0,x=1或x0=(P1R1-C)/[(1-Q2)P1R1-P3R3B] ;同理,令M(y)=0,可解得y=0,y=1或y0=(P1R1-C)/[(1-Q1)P1R1-P3R3A] ,因此,系統(tǒng)的平衡點(diǎn)為E1(0,0),E2(0,1),E3(1,0),E4(1,1),E5(x0,y0)。且當(dāng)(1-Q2)P1R1-P3R3BP1R1-C>0且(1-Q1)P1R1-P3R3A>P1R1-C>0成立時(shí),E5滿足演化平衡點(diǎn)的要求。

2.2 演化平衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

根據(jù)FRIEDMAN[9]提出的方法,對(duì)于由微分方程系統(tǒng)描述的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程,平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和演化穩(wěn)定點(diǎn),可由該動(dòng)力系統(tǒng)的雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得出。為了分析在不同參數(shù)條件下平衡點(diǎn)的穩(wěn)定情況,設(shè)置三個(gè)條件。條件一:P1R1-C<0;條件二:Q1P1R1+P3R3A-C<0;條件三:Q1P1R1+P3R3B-C<0。三個(gè)條件的滿足與否,會(huì)產(chǎn)生8種不同情景,且每種情景對(duì)應(yīng)一種可能成立的穩(wěn)定點(diǎn)組合?？筛鶕?jù)雅克比矩陣的穩(wěn)定性來(lái)驗(yàn)證這些點(diǎn)組合是否為雙方最終達(dá)成的演化穩(wěn)定策略。對(duì)x′,y′分別關(guān)于x,y求偏導(dǎo)數(shù),相應(yīng)的雅可比矩陣為:

(11)

記行列式為detJ,矩陣的跡為trJ,由FREIDMAN提出的方法可知:只有當(dāng)detJ>0,trJ<0時(shí),策略為演化穩(wěn)定策略[9]。將4個(gè)平衡點(diǎn)代入雅克比矩陣,如表2所示。

表2 系統(tǒng)演化穩(wěn)定性表征

由表2可進(jìn)一步得到博弈雙方不同條件下的平衡點(diǎn)組合,歸納于命題1中。

命題1系統(tǒng)均衡收斂的情形如下:

a.如果P1R1-C<0,Q1P1R1+P3R3A-C<0且Q1P1R1+P3R3B-C<0,僅有平衡點(diǎn)(0,0)。

b.如果P1R1-C<0,Q1P1R1+P3R3A-C<0且Q1P1R1+P3R3B-C>0,僅有平衡點(diǎn)(0,0)。

c.如果P1R1-C<0,Q1P1R1+P3R3A-C>0且Q1P1R1+P3R3B-C<0,僅有平衡點(diǎn)(0,0)。

d.如果P1R1-C<0,Q1P1R1+R3R3A-C>0且,Q1P1R1+P3R3B-C>0,系統(tǒng)有平衡點(diǎn)(0,0)與(1,1)。

e.如果P1R1-C>0,Q1P1R1+P3R3A-C<0且Q1P1R1-C<0,系統(tǒng)有平衡點(diǎn)(0,1)與(1,0)。

f.如果P1R1-C>0,Q1P1R1+P3R3A-C<0且Q1P1R1+P3R3B-C>0,僅有平衡點(diǎn)(0,1)。

g.如果P1R1-C>0,Q1P1R1+P3R3A-C>0且Q1P1R1+P3R3B-C<0,僅有平衡點(diǎn)(1,0)。

h.如果P1R1-C>0,Q1P1R1+P3R3A-C>0且Q1P1R1+P3R3B-C>0,僅有平衡點(diǎn)(1,1)。

以子命題a為例,當(dāng)條件一、二、三均滿足,即P1R1-C<0,Q1P1R1+P3R3A-C<0且Q1P1R1+P3R3B-C<0,將該三式帶入表2中可計(jì)算得到(P1R1-C)2>0,且2(P1R1-C)<0,由FRIEDMAN[9]提出的判定定理可知,該條件下(0,0)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行列式的值detJ>0且跡trJ<0,可判定(0,0)點(diǎn)為穩(wěn)定點(diǎn)。對(duì)于(0,1)點(diǎn),Q1P1R1+P3R3A-C<0且P1R1-C<0,故對(duì)應(yīng)的行列式detJ=(Q1P1R1+P3R3A-C)×(C-P1R1)<0,因此(0,1)點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)。同理,Q1P1R1+P3R3B-C<0且P1R1-C<0,故(1,0)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行列式的值小于0,因此(1,0)點(diǎn)也不是穩(wěn)定點(diǎn)。對(duì)于(1,1)點(diǎn),由于Q1P1R1+P3R3A-C<0且Q1P1R1+P3R3B-C<0,其對(duì)應(yīng)的跡小于0,因此(1,1)點(diǎn)也不是穩(wěn)定點(diǎn)。同理,對(duì)于子命題b至g,將條件帶入表2中,計(jì)算方法如上述過(guò)程,則命題可得到證明。

由于本文主要討論工人的決策如何快速向雙方同時(shí)發(fā)起安全策略演化(即如何快速演化至(1,1)),可發(fā)現(xiàn)命題1的子命題d與h中,(1,1)點(diǎn)均為穩(wěn)定點(diǎn),即博弈雙方均可能演化至該點(diǎn)。其中h中,由于僅存在(1,1)為穩(wěn)定點(diǎn),因此整個(gè)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的演化后,只會(huì)在(1,1)點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定。對(duì)于情況d,(0,0)也是穩(wěn)定點(diǎn),工人的決策將會(huì)在(發(fā)起,發(fā)起)與(不發(fā)起,不發(fā)起)間演化。接下來(lái),本文即針對(duì)d情形進(jìn)行演化博弈穩(wěn)定性分析。

2.3 博弈雙方策略穩(wěn)定性分析

當(dāng)時(shí)間t不斷增大時(shí),系統(tǒng)中,博弈雙方的策略會(huì)在多次博弈后演化至穩(wěn)定。對(duì)于一個(gè)由微分方程組成的動(dòng)態(tài)系統(tǒng),當(dāng)F′(x)<0時(shí),且x本身是穩(wěn)定狀態(tài)的平衡點(diǎn)時(shí),則x為博弈一方的穩(wěn)定策略。根據(jù)Friedman提出的方法,可用雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性來(lái)驗(yàn)證雙方所形成的策略組合是否為演化穩(wěn)定策略(ESS),并分析影響策略選擇的因素。

對(duì)于工人A:

對(duì)F(x)關(guān)于x求導(dǎo),得:

F′(x)=(1-2x)[y(Q1P1R1+P3R3A-

P1R1)+P1R1-C]

(12)

當(dāng)F′(x)<0時(shí),記:

y0=(P1R1-C)/[(1-Q1)P1R1-P3R3A]

(13)

命題2當(dāng)滿足命題1中d情形時(shí):

(1)當(dāng)工作滿意度期望值P3R3A<(1-Q1)P1R1時(shí),工人雙方會(huì)選擇“不發(fā)起”策略。

(2)當(dāng)工作滿意度期望值P3R3A>(1-Q1)P1R1時(shí),工人雙方會(huì)選擇“不發(fā)起”或“發(fā)起”策略。

(3)當(dāng)工作滿意度的期望值P3R3A<(1-Q1)P1R1時(shí),因P1R1-C<0,安全投資總額固定且作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人因博弈雙方均發(fā)起安全交互使得工人獲得的領(lǐng)導(dǎo)者的青睞和獎(jiǎng)勵(lì)減少的收益差額部分與締結(jié)友誼型紐帶所獲得的收益的大小關(guān)系確定,可計(jì)算得對(duì)于?x∈[0,1],由于存在F′(0)<0,F′(1)>0,說(shuō)明此時(shí)x=0時(shí)穩(wěn)定決策,即工人雙方會(huì)選擇“不發(fā)起”策略。

當(dāng)工作滿意度的期望值P3R3A>(1-Q1)P1R1時(shí),因P1R1-C<0且Q1P1R1+P3R3A-C<0,可知對(duì)于任意一個(gè)x均有y屬于一個(gè)開(kāi)集,使得F′(0)<0,F′(1)>0或F′(0)>0,F′(1)<0,且臨界值y=y0。說(shuō)明對(duì)于不同初值的(x,y),在系統(tǒng)經(jīng)演化后博弈雙方可能會(huì)同時(shí)選擇“發(fā)起”或同時(shí)選擇“不發(fā)起”策略。

2.4 作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人雙方演化博弈結(jié)果的比較靜態(tài)分析

為具體分析影響雙方是否發(fā)起安全行為的因素,選擇研究演化穩(wěn)定點(diǎn)為(1,1),(0,0)時(shí)的情景,即滿足命題1中子命題d的條件。

依據(jù)雅可比矩陣的穩(wěn)定性分析,(1,1),(0,0)為演化穩(wěn)定點(diǎn)組合,(1,0),(0,1)為不穩(wěn)定點(diǎn)組合。對(duì)于點(diǎn)((P1R1-C)/((1-Q2)P1R1-P3R3B),(P1R1-C)/((1-Q1)P1R1-P3R3A)),其雅可比矩陣detJ<0,而trJ=0,則記其為鞍點(diǎn)。

對(duì)于(x0,y0)未知的情況,建立ABCM面積S1和區(qū)域面積S2的函數(shù)計(jì)算式,四邊形面積即代表工人演化至某均衡點(diǎn)的概率,因而四邊形面積表達(dá)式的參數(shù)為系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略的影響因素,若S2>S1,系統(tǒng)將朝著理想點(diǎn)D(1,1)演化的概率更大。即當(dāng)初始條件確定時(shí),當(dāng)任意落在S2中的點(diǎn)(x0,y0)都會(huì)向(1,1)演化,可知初始狀態(tài)在M點(diǎn)附近時(shí),細(xì)微變化都會(huì)影響最終演化結(jié)果。根據(jù)演化相位圖中信息可求得:

(14)

當(dāng)其他參數(shù)不發(fā)生變化時(shí),求S2關(guān)于C的導(dǎo)數(shù),得到:

(15)

所以該偏導(dǎo)數(shù)的值小于0,即當(dāng)其他參數(shù)保持不變的情況下,隨著參數(shù)C的增加,四邊形的面積S2會(huì)逐漸減小,博弈雙方向(不發(fā)起,不發(fā)起)演化的概率增大。這說(shuō)明隨著工人發(fā)起安全行為的成本的增加,工人更可能會(huì)趨向于不發(fā)起安全行為。

對(duì)于其他因素,如P1,R1,Q1,Q2,P3等分析方法相同,所得結(jié)論匯總?cè)绫?所示。

表3 雙方博弈影響因素的分析結(jié)果

3 演化速率分析

演化博弈,即博弈雙方基于以往經(jīng)驗(yàn)選擇相應(yīng)策略。本文用t表示該系統(tǒng)在處于特定環(huán)境下從演化過(guò)程開(kāi)始至雙方演化至穩(wěn)定點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間。顯然,對(duì)于同樣的系統(tǒng)環(huán)境,若經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程越快,則演化的速率越高。而對(duì)于不同的系統(tǒng)環(huán)境,本文從微觀視角研究演化時(shí)間t,有助于尋找加速系統(tǒng)演化至理想狀態(tài)的關(guān)鍵因素,從而使系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。

為探究系統(tǒng)環(huán)境參數(shù)與期望時(shí)間t的關(guān)系,聯(lián)立發(fā)起安全交互概率的微分方程表達(dá)式:

(16)

可通過(guò)求解該非齊次非線性微分方程組得到x與y關(guān)于時(shí)間t的表達(dá)式。對(duì)于工人A發(fā)起安全交互的比例x,設(shè)求解后表達(dá)式為x=W(t)+μ1。當(dāng)t0=0時(shí),系統(tǒng)處于初始未演化狀態(tài)。當(dāng)演化完成,工人選擇發(fā)起安全交互比例x與y為1或0,即當(dāng)t>t1,對(duì)于任意x和t都有x′=0,即x′=x″=0。因此,工人A發(fā)起安全交互的演化時(shí)間為系統(tǒng)演化完成的時(shí)刻減去系統(tǒng)開(kāi)始演化的時(shí)刻,即t-t0,又因?yàn)閠0=0,所以工人A發(fā)起安全交互的演化時(shí)間為t1。同理,工人B發(fā)起安全交互比例為y=G(t)+μ1,演化時(shí)間為t2。則整個(gè)系統(tǒng)的演化時(shí)間為t1與t2的較大值。由t1與t2分別對(duì)應(yīng)的是W′(t)=W″(t)=0、G′(t)=G″(t)=0的解,且表達(dá)式含環(huán)境變量C,R1,Q1等,演化時(shí)間與環(huán)境變量的取值有關(guān)。

對(duì)于方程組的求解,由于其為一般非齊次非線性微分方程組,并無(wú)顯示解,因此本文通過(guò)設(shè)定特定情景,利用Matlab 2018b軟件對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值仿真,并進(jìn)行分析。

4 演化博弈模型的仿真分析

為了定量分析各因素對(duì)系統(tǒng)最終演化結(jié)果以及演化速率的影響,本文使用Matlab 2018b軟件對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。此時(shí),博弈系統(tǒng)的最終穩(wěn)定狀態(tài)取決于博弈模型中的參數(shù)值以及雙方初始發(fā)起安全交互的比例(x,y)。本文選用ode45指令求解復(fù)制動(dòng)態(tài)方程、以及模擬系統(tǒng)的演化過(guò)程,討論系統(tǒng)中參數(shù)對(duì)演化結(jié)果與速率的影響。各參數(shù)的初始值設(shè)定如表4所示,通過(guò)設(shè)定一定的系統(tǒng)參數(shù)初值,可得到系統(tǒng)演化趨勢(shì)圖如圖1(a)-圖1(d)所示。

(a)發(fā)生安全交互的成本(C)的影響

表4 參數(shù)初始化數(shù)值表

4.1 工人發(fā)起安全交互的初始比例

工人發(fā)起安全交互的初始比例是本文系統(tǒng)中的一個(gè)重要參數(shù),它影響著工人是否選擇發(fā)起安全交互。設(shè)置三組不同的(x,y)的初值(如表5所示),得到系統(tǒng)演化過(guò)程的仿真結(jié)果。結(jié)果表明了在給定參數(shù)不變的情況下,當(dāng)工人發(fā)起安全交互的初始比例均等于0.5時(shí),博弈雙方的策略均最終演化至發(fā)起安全交互。由情況1、情況2與情況3相互對(duì)比可發(fā)現(xiàn),若某一方工人發(fā)起安全交互的比例較低(如情況2與情況3),則博弈系統(tǒng)需經(jīng)過(guò)更長(zhǎng)的一段時(shí)間才能演化至博弈雙方均選擇發(fā)起安全交互,或演化至博弈雙方均不發(fā)起安全交互。在此情況下,由于演化從起點(diǎn)至終點(diǎn)的位移發(fā)生變化,固探究期望時(shí)間t失去意義,因此本文僅探究環(huán)境參數(shù)對(duì)于期望時(shí)間的影響。

表5 三組不同(x,y)的初值

4.2 博弈系統(tǒng)環(huán)境參數(shù)

工人發(fā)起安全交互的成本、工人發(fā)起安全交互后得到的期望獎(jiǎng)勵(lì)、締結(jié)安全紐帶的期望收益以及收益系數(shù)均是決定工人的收益情況的關(guān)鍵因素,因此影響著工人發(fā)起安全交互的比例以及系統(tǒng)演化的速率。根據(jù)表五初值進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說(shuō)明:降低工人發(fā)起安全交互的成本或提高工人發(fā)起安全交互后得到的期望獎(jiǎng)勵(lì)、締結(jié)安全紐帶的期望收益以及收益系數(shù)能促使工人的決策向發(fā)起安全交互演化,并能縮短工人雙方均發(fā)起安全交互的系統(tǒng)的演化時(shí)間。

5 結(jié)論與建議

本文構(gòu)建了作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人安全紐帶締結(jié)演化博弈模型,分析了作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工人之間安全交互策略選擇動(dòng)態(tài)變化過(guò)程,發(fā)現(xiàn)單方發(fā)起安全交互獲得的組織獎(jiǎng)勵(lì)小于發(fā)起成本,或工人雙方均發(fā)起安全交互情況下獲得的組織獎(jiǎng)勵(lì)小于締結(jié)友誼型安全紐帶得到的收益時(shí),博弈雙方最終演化穩(wěn)定策略為(1,1),(0,0)。作業(yè)工人策略選擇以及工人發(fā)起安全交互概率最終沿哪條路徑演化與博弈初始狀態(tài)以及博弈支付矩陣的參數(shù)密切相關(guān)。系統(tǒng)演化的速率與工人發(fā)起安全交互的次數(shù)正相關(guān),且受系統(tǒng)環(huán)境參數(shù)初值影響。基于以上分析結(jié)論,并結(jié)合生產(chǎn)安全事故高發(fā)的行業(yè)工人的特點(diǎn),提出如下管理建議:

(1)構(gòu)建核心作業(yè)團(tuán)隊(duì)。為減少工人不安全行為,使工人主動(dòng)發(fā)起安全交互,鼓勵(lì)企業(yè)培育并建立自有核心作業(yè)工人隊(duì)伍,提升工人專(zhuān)業(yè)技能與安全知識(shí)。并制定安全交互獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制,對(duì)樂(lè)于進(jìn)行利他互動(dòng)的工人予以專(zhuān)項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)。

(2)完善職業(yè)技能培訓(xùn)體系。強(qiáng)化企業(yè)技能培訓(xùn)主體作用,推行終身職業(yè)技能培訓(xùn)制度,可統(tǒng)一在培育基地培訓(xùn),增強(qiáng)組織凝聚力、歸屬感,提高工人們的風(fēng)險(xiǎn)感知能力,從而促進(jìn)工人從情感上更愿意發(fā)起安全交互行為。

(3)健全保障薪酬支付的長(zhǎng)效機(jī)制。聘用工人時(shí)須簽訂勞動(dòng)合同,未訂立勞動(dòng)合同并實(shí)名登記的工人不得進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)作業(yè),推動(dòng)按項(xiàng)目參加工傷保險(xiǎn),結(jié)合實(shí)名制管理,確保工傷保險(xiǎn)覆蓋作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)所有工人,讓工人感受到政府或企業(yè)對(duì)自己人身的關(guān)懷。

(4)關(guān)注并調(diào)動(dòng)工人發(fā)起安全交互的主觀能動(dòng)性。設(shè)計(jì)用于測(cè)試工人主動(dòng)發(fā)起安全交互意愿的問(wèn)卷,于招聘工人時(shí)用作參考,選取更主動(dòng)發(fā)起安全交互的工人,以減少不安全行為,減少安全事故的發(fā)生。同時(shí),在作業(yè)期間定期開(kāi)展工人安全交互主觀能動(dòng)性測(cè)驗(yàn)并對(duì)測(cè)驗(yàn)成績(jī)優(yōu)秀者給予一定獎(jiǎng)勵(lì),以調(diào)動(dòng)工人發(fā)起安全交互主觀能動(dòng)性。