文／趙維坤

同學們也可以自己任意寫出一個分數(shù)，并將其化為小數(shù)。你會發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)（自己動手試試哦）。

反過來，是否所有的小數(shù)都能化成分數(shù)呢？

拼正方形

如圖1，分割兩個邊長為1 的小正方形，將其拼成一個大正方形。這時，大正方形的面積是2。

圖1

我們將大正方形的邊長設為a，就得到式子a2=2。下面，我們說明這里的a不是有理數(shù)。

因為12=1，22=4，而a2=2，這樣1＜a2＜4，顯然，a不可能是整數(shù)。

a就是大于1且小于2的分數(shù)嗎？

這就是說：a不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)，那么，a只能是無限不循環(huán)小數(shù)。

拋擲骰子

兩名同學可以合作進行擲骰子游戲：一名同學擲骰子，另一名同學在小數(shù)0.3的后面寫上骰子擲出的點數(shù)。

隨著骰子一次一次地擲下去，點數(shù)就能不停地記下去，這樣，我們就可以寫出一個不斷延伸的小數(shù)。

如果骰子不斷地擲下去，那么，得到的這個小數(shù)就是一個無限小數(shù)，而且這個無限小數(shù)的小數(shù)點后面的數(shù)是不循環(huán)的（兩名同學可以合作動手做一做哦）。

模仿寫數(shù)

如果按照“從小數(shù)點往后，每兩個8之間依次增加一個0”的方法，我們也可以寫出一個無限不循環(huán)小數(shù)，如0.808008000800008……我們還可以用這樣的方式再寫出若干類似的無限不循環(huán)小數(shù)（自己動手試試哦）。

顯然，這樣的無限不循環(huán)小數(shù)有很多很多，說明它們是真實存在的。我們把這樣的無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù)。

我們在小學階段學過的圓周率π，它其實也是無理數(shù)。感興趣的同學可以通過查閱相關資料，了解我國古代著名的天文學家和數(shù)學家祖沖之以及圓周率的相關故事和知識哦。