文/徐 俊

“雙減”政策實(shí)施后，如何實(shí)現(xiàn)“減負(fù)提質(zhì)”已成為關(guān)鍵問(wèn)題，而精準(zhǔn)教學(xué)是學(xué)習(xí)者在單位時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)減負(fù)與提質(zhì)并存的有效途徑之一。精準(zhǔn)教學(xué)將“流暢度”作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的標(biāo)尺。通過(guò)分析“標(biāo)準(zhǔn)變速表”，教師可針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)的教學(xué)干預(yù)?；跀?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析的教學(xué)干預(yù)模式，兼具教學(xué)的科學(xué)性與高效性，這與在“雙減”背景下實(shí)現(xiàn)學(xué)生“減負(fù)”“增效”的目標(biāo)十分契合。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)下教學(xué)干預(yù)的發(fā)展淵源

第二次世界大戰(zhàn)后，美國(guó)為普遍提高中小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，掀起了第三次教育改革的浪潮。在此背景下，奧格登·林斯利（Ogden Lindsley）在斯金納（Burrhus Frederic Skinner）在行為主義學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上提出了精準(zhǔn)教學(xué)。精準(zhǔn)教學(xué)起源于“自由操作”（free-operant）的條件反射實(shí)驗(yàn)室，而“自由操作”意味著“學(xué)生可以自由地按照自己的節(jié)奏做出反應(yīng)，不受材料或教師教學(xué)程序的限制”。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，林斯利將精準(zhǔn)教學(xué)定義為“根據(jù)‘標(biāo)準(zhǔn)變速表’上顯示的連續(xù)自我監(jiān)控的表現(xiàn)頻率變化做出教育決策”。而后，精準(zhǔn)教學(xué)在歐美國(guó)家廣泛應(yīng)用。

根據(jù)中國(guó)學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況，祝智庭教授在深入了解精準(zhǔn)教學(xué)后，結(jié)合信息技術(shù)，讓這一教學(xué)模式在信息時(shí)代煥發(fā)新生。祝智庭教授將精準(zhǔn)教學(xué)的實(shí)施分為四步：精準(zhǔn)確定教學(xué)目標(biāo)；開(kāi)發(fā)材料與教學(xué)過(guò)程；計(jì)數(shù)與繪制表現(xiàn)；數(shù)據(jù)決策[1]。為此，精準(zhǔn)教學(xué)下的教學(xué)干預(yù)是必不可少的，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)更是如此。根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段分類，小學(xué)生處于具體運(yùn)算思維階段，數(shù)學(xué)作為抽象性強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是具有挑戰(zhàn)性的。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)干預(yù)效果將直接影響大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度。

同時(shí)，索耶（R.Keith Sawyer）也提出：學(xué)習(xí)是對(duì)原有知識(shí)的利用，提供有效的教學(xué)干預(yù)可以推動(dòng)學(xué)生更好地進(jìn)行習(xí)得活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)作為研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，有著嚴(yán)密的學(xué)科邏輯與環(huán)環(huán)相扣的知識(shí)體系，這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)干預(yù)策略提出了更高的要求[2]。教師需要在復(fù)雜的教學(xué)活動(dòng)中敏銳地捕捉學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，借助可視化圖表精準(zhǔn)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)“流暢度”，為學(xué)生提供精準(zhǔn)的教學(xué)干預(yù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、精確干預(yù)的循環(huán)過(guò)程能逐步達(dá)成精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)下教學(xué)干預(yù)的必要性

精準(zhǔn)教學(xué)的指導(dǎo)原則可概括為四點(diǎn)，即關(guān)注直接可觀察的行為、以頻率作為衡量行為的標(biāo)準(zhǔn)、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)變速表、學(xué)習(xí)者最了解學(xué)情。簡(jiǎn)而言之，學(xué)生和教師都是精準(zhǔn)教學(xué)的積極參與者，學(xué)生的表現(xiàn)決定了教學(xué)策略的正確性，而教師的教學(xué)行為則是幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要行為。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，精準(zhǔn)教學(xué)更具有其他教學(xué)模式所無(wú)法比擬的重要性。

（一）夯實(shí)知識(shí)性基礎(chǔ)

林斯利的研究數(shù)據(jù)表明，精準(zhǔn)教學(xué)可有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算與閱讀能力[3]。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)的參考維度主要是基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。教學(xué)干預(yù)手段依照“干預(yù)—反應(yīng)”模型分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)教學(xué)干預(yù)、小組干預(yù)、個(gè)別干預(yù)。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，基礎(chǔ)教學(xué)干預(yù)是指精準(zhǔn)把握生情與學(xué)情，確定精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，并結(jié)合信息技術(shù)精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，為全體學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)；小組干預(yù)是指對(duì)基礎(chǔ)教學(xué)干預(yù)無(wú)效的學(xué)生，以同質(zhì)小組為單位，通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練進(jìn)行進(jìn)一步干預(yù)；個(gè)別干預(yù)是指對(duì)小組干預(yù)無(wú)效的學(xué)生，提供更高強(qiáng)度的干預(yù)措施。此外，標(biāo)準(zhǔn)變速表也是小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)干預(yù)的重要依據(jù)，若標(biāo)準(zhǔn)變速線達(dá)到頻率目標(biāo)則進(jìn)行下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，反之則對(duì)學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)干預(yù)，循環(huán)進(jìn)行此教學(xué)環(huán)節(jié)，直到實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)。

（二）實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展

精準(zhǔn)教學(xué)從提出之初就致力于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展[4]。一方面，教師通過(guò)習(xí)題測(cè)試獲取學(xué)生的知識(shí)掌握情況，精準(zhǔn)把控個(gè)體學(xué)習(xí)差異；另一方面，學(xué)生通過(guò)自評(píng)制作標(biāo)準(zhǔn)變速表，了解自身的學(xué)習(xí)變化情況。前者讓教師通過(guò)數(shù)據(jù)分析，針對(duì)不同生情精準(zhǔn)推送學(xué)習(xí)材料，做到精準(zhǔn)干預(yù)；后者讓學(xué)生能自主診斷自身學(xué)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行自主補(bǔ)救。小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)下的教師測(cè)評(píng)與學(xué)生自評(píng)，為教師提供了精準(zhǔn)教學(xué)干預(yù)的依據(jù)，也為學(xué)生提供了完善知識(shí)體系的方向，真正做到了將科學(xué)放在學(xué)生和教師的手中。教師與學(xué)生協(xié)同合作，基本滿足了學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)層面實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展的需求。但在強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的今天，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的關(guān)注不應(yīng)只局限在知識(shí)與技能層面，而應(yīng)著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展與國(guó)家對(duì)人才培養(yǎng)的具體要求。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)下教學(xué)干預(yù)的應(yīng)用策略

隨著時(shí)代的發(fā)展，精準(zhǔn)教學(xué)的形式不斷豐富，精準(zhǔn)教學(xué)的內(nèi)涵不斷擴(kuò)充，精準(zhǔn)教學(xué)下的干預(yù)措施也應(yīng)隨之改變。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)下的教學(xué)干預(yù)主要針對(duì)學(xué)生的知識(shí)與技能，這體現(xiàn)了精準(zhǔn)教學(xué)的高效性。學(xué)生在教師的精準(zhǔn)干預(yù)下，學(xué)習(xí)能力將有所提高。但同一知識(shí)點(diǎn)的干預(yù)次數(shù)頻繁、干預(yù)形式單一，會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，在實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)干預(yù)時(shí)，教師要做到以下幾點(diǎn)。

（一）精準(zhǔn)分析學(xué)生學(xué)情，定位學(xué)習(xí)起點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，精準(zhǔn)研讀學(xué)生學(xué)情是保障教學(xué)工作平穩(wěn)、順利開(kāi)展的前提。只有充分了解學(xué)生的基本學(xué)情，結(jié)合對(duì)學(xué)生學(xué)情進(jìn)行的診斷，教師才能精準(zhǔn)干預(yù)。

教師可借助學(xué)前習(xí)題、訪談提綱等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從而全面分析不同學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)需求以及學(xué)習(xí)困難，精準(zhǔn)定位學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，展開(kāi)教學(xué)干預(yù)。其中，學(xué)前習(xí)題是分析學(xué)生學(xué)情的重要方式，包括前置性學(xué)習(xí)單。學(xué)前習(xí)題為課堂交流提供了更為充分的空間，提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量。因此，教師需要設(shè)置高品質(zhì)的學(xué)前習(xí)題，這就要求習(xí)題間存在關(guān)聯(lián)性，能夠滿足不同層次學(xué)生的需求，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論，并且有利于學(xué)生在課后落實(shí)自我評(píng)價(jià)，爭(zhēng)取從不同角度挖掘這些習(xí)題所蘊(yùn)含的價(jià)值。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》要求教學(xué)過(guò)程突出“育人”價(jià)值，強(qiáng)調(diào)課程學(xué)習(xí)的綜合性、科學(xué)性。這對(duì)教師提出了更高的要求，需要教師深入分析不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)這些目標(biāo)進(jìn)行分解，有指向性地滿足每位學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求?！白尰A(chǔ)薄弱的學(xué)生達(dá)到知識(shí)的理解和掌握水平，中等學(xué)生達(dá)到知識(shí)的遷移應(yīng)用水平，特別優(yōu)秀的學(xué)生達(dá)到跨學(xué)科情境的創(chuàng)新創(chuàng)造水平。”[5]只有達(dá)到不同層次的教學(xué)要求，每位學(xué)生的收獲才能最大化。

（二）精準(zhǔn)優(yōu)化習(xí)題質(zhì)量，突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)

不可否認(rèn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)中，習(xí)題訓(xùn)練作為學(xué)生鞏固知識(shí)的主要形式，發(fā)揮著不可替代的作用，甚至不少學(xué)生也堅(jiān)信可以通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”快速提升成績(jī)，從而忽略了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，導(dǎo)致在第三學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中后勁不足。根據(jù)邊際遞減效益規(guī)律，機(jī)械重復(fù)的習(xí)題訓(xùn)練對(duì)學(xué)生的正向幫助是有限的。當(dāng)個(gè)體習(xí)題訓(xùn)練量達(dá)到某個(gè)臨界點(diǎn)后會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的“高原現(xiàn)象”[6]。同一班級(jí)中學(xué)生的認(rèn)知水平參差不齊，如果對(duì)所有學(xué)生都在精準(zhǔn)定位知識(shí)薄弱點(diǎn)后，采取高強(qiáng)度的習(xí)題訓(xùn)練，直到完成知識(shí)與技能目標(biāo)，那么部分學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與學(xué)習(xí)興趣會(huì)在這一過(guò)程中消磨殆盡。他們會(huì)在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中陷入題海的漩渦中無(wú)法自拔，不斷懷疑自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，直到完全失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)課堂教學(xué)中以習(xí)題訓(xùn)練形式進(jìn)行教學(xué)干預(yù)時(shí)，可參考艾賓浩斯(Hermann Ebbinghaus)的“過(guò)度學(xué)習(xí)理論”。該理論認(rèn)為，個(gè)體對(duì)所學(xué)知識(shí)與技能初步掌握后，若再用學(xué)習(xí)時(shí)間的一半進(jìn)行鞏固強(qiáng)化，那么自習(xí)效果就會(huì)達(dá)到最佳水平。超過(guò)學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)的習(xí)題訓(xùn)練行為，就容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)邊際效益遞減。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)設(shè)置不超過(guò)學(xué)習(xí)內(nèi)容150%的習(xí)題訓(xùn)練進(jìn)行教學(xué)干預(yù)。例如，在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，針對(duì)算法與算理，教師可按照變式的設(shè)計(jì)方式，設(shè)置一定數(shù)量的題目形成關(guān)于本知識(shí)點(diǎn)的小題庫(kù)。在第一次教學(xué)干預(yù)時(shí)，如掌握知識(shí)點(diǎn)需要兩道習(xí)題，則最多從題庫(kù)中精選三道習(xí)題，且其中至少有一題是關(guān)于算理解析的問(wèn)題，幫助學(xué)生從上位思考問(wèn)題，以此保證精準(zhǔn)干預(yù)的高效性。

（三）精準(zhǔn)掌握學(xué)生瓶頸，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

第一次教學(xué)干預(yù)后，教師可通過(guò)分析學(xué)生的完成質(zhì)量，精準(zhǔn)篩選需要進(jìn)行第二次教學(xué)干預(yù)的學(xué)生，并以學(xué)習(xí)同質(zhì)小組的形式，組織該部分學(xué)生進(jìn)行第二次教學(xué)干預(yù)。通過(guò)將習(xí)題錯(cuò)誤分類，教師可從客觀角度初步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。結(jié)合師生互動(dòng)訪談，教師可進(jìn)一步從學(xué)生的角度了解他們的學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)，精準(zhǔn)定位學(xué)生的學(xué)習(xí)瓶頸，并針對(duì)不同學(xué)情精準(zhǔn)選擇二次教學(xué)干預(yù)形式。小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)過(guò)程中，常見(jiàn)的二次教學(xué)干預(yù)情況如下：

第一，習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程有序且邏輯清晰，錯(cuò)誤出現(xiàn)在答案部分，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念已掌握，說(shuō)明學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)概念已掌握，只是概念運(yùn)用不熟練。此類學(xué)生采用訓(xùn)練一道同類型習(xí)題的方式進(jìn)行二次教學(xué)干預(yù)即可。

第二，習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程有誤，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念不熟悉，說(shuō)明學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)概念僅在了解層面。此時(shí)，教師可組織這部分學(xué)生組成臨時(shí)學(xué)習(xí)共同體進(jìn)行二次教學(xué)干預(yù)。教師演示概念的運(yùn)用后，組織學(xué)生開(kāi)展小組討論活動(dòng)，通過(guò)生生互動(dòng)，讓組內(nèi)成員互相解說(shuō)算式背后道理的形式，幫助學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)90%的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

四、結(jié)束語(yǔ)

“雙減”政策旨在推動(dòng)人才培養(yǎng)方式的整體性沿革，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)、課后服務(wù)、作業(yè)質(zhì)量的高效性。而小學(xué)數(shù)學(xué)具有高度抽象性的特征，這就需要精準(zhǔn)教學(xué)方法的加入。在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)，以特有的科學(xué)性與高效性，提升了教師教學(xué)的積極性以及學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，實(shí)現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“減負(fù)”與“增效”的共存。但精準(zhǔn)教學(xué)過(guò)程中，單一且頻繁的教學(xué)干預(yù)行為在一定程度上對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了負(fù)面效果。循環(huán)進(jìn)行的高強(qiáng)度教學(xué)干預(yù)，不利于受干預(yù)學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，認(rèn)知能力未達(dá)到同年齡平均水平的學(xué)生容易在這一過(guò)程中陷入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的自我懷疑，這對(duì)他們后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易產(chǎn)生巨大的負(fù)面影響。精準(zhǔn)教學(xué)下的循環(huán)式教學(xué)干預(yù)并不適用于所有學(xué)生。在具體教學(xué)情境下，教師需要針對(duì)不同學(xué)生的情況，從主觀和客觀兩個(gè)角度分析，從而實(shí)現(xiàn)真正的精準(zhǔn)干預(yù)。完善精準(zhǔn)教學(xué)的教學(xué)干預(yù)環(huán)節(jié)，有利于精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，更有助于“雙減”政策的落實(shí)。