薄 方

(南開(kāi)大學(xué) 弱光非線(xiàn)性光子學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、泰達(dá)應(yīng)用物理研究院、物理科學(xué)學(xué)院,天津 300071 )

偏振是指橫波垂直于傳播方向的振動(dòng)行為．光是橫波,具有偏振特性．作為光波的內(nèi)稟屬性,偏振是大學(xué)物理和光學(xué)課程中一個(gè)重要的基本概念．遺憾的是,筆者在教學(xué)以及各類(lèi)考核過(guò)程中發(fā)現(xiàn),有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)迎光矢量圖的細(xì)節(jié)和偏振的概念缺乏全面和正確的理解．教師講解不夠清楚和一些需要明確的問(wèn)題強(qiáng)調(diào)不足,可能是導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法弄清楚偏振這一概念的部分原因．

1 典型完全偏振光在迎光矢量圖中的表示

遠(yuǎn)離波源在自由空間中傳播的光波,是理想的橫波,電矢量和磁矢量垂直光波傳播方向振動(dòng)．由于光與物質(zhì)相互作用主要是電矢量起作用,所以人們將電矢量稱(chēng)為光矢量,并作為光波中振動(dòng)矢量的代表進(jìn)行研究．電矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的不同振動(dòng)狀態(tài)稱(chēng)為光的偏振態(tài)．振動(dòng)可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)的疊加.同理,光波的電矢量也可以分解為兩個(gè)相互垂直的電振動(dòng)Ex=Axcos(ωt)和Ey=Aycos(ωt+δ)的線(xiàn)性疊加,其中Ax與Ay為振幅,ω為光波的角頻率,t為時(shí)間,δ為y方向光振動(dòng)與x方向光振動(dòng)之間的相位差．線(xiàn)偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光等幾類(lèi)完全偏振光可以通過(guò)如圖1(a—c)所示的迎光矢量圖進(jìn)行表示,其中,粗的黑色箭頭代表某一場(chǎng)點(diǎn)處的瞬時(shí)電矢量,細(xì)的灰色線(xiàn)段、圓、橢圓代表該點(diǎn)處光矢量端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡．

線(xiàn)偏振光

圓偏振光

橢圓偏振光圖1 不同偏振光對(duì)應(yīng)的典型迎光矢量圖

2 偏振概念介紹的幾點(diǎn)建議

為了使學(xué)生全面理解和掌握偏振的概念,可考慮在教學(xué)過(guò)程中圍繞迎光矢量圖對(duì)以下幾點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)或者補(bǔ)充說(shuō)明．

2.1 迎光矢量圖的坐標(biāo)系

在進(jìn)入光學(xué)課程的學(xué)習(xí)之前,多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在力學(xué)部分學(xué)習(xí)過(guò)兩個(gè)相互垂直的機(jī)械振動(dòng)相疊加相關(guān)的內(nèi)容,了解描述其運(yùn)動(dòng)軌跡的李薩如圖．迎光矢量圖與李薩如圖均是描述矢量端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲線(xiàn)圖,二者繪制的原理是相同的,迎光矢量圖與同頻率兩個(gè)相互垂直的機(jī)械振動(dòng)形成的李薩如圖是相似的．因此,初學(xué)者容易將迎光矢量圖與李薩如圖相混淆,認(rèn)為二者是相同的．實(shí)際上,迎光矢量圖描述的是電矢量(圖1中深色箭頭)末端隨時(shí)間變化的軌跡(圖1中淺色線(xiàn)條),其坐標(biāo)分別為電矢量的兩個(gè)相互垂直的分量Ex和Ey,而不是空間坐標(biāo)x和y．這一點(diǎn)在相當(dāng)多的教材[1,2,3]和文章[4]中都未能清晰表達(dá)出來(lái),多數(shù)教材將迎光矢量圖的坐標(biāo)標(biāo)記為x和y,或者不做標(biāo)記,這也是導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)偏振概念理解不準(zhǔn)確的部分原因．

2.2 “迎光”一詞的含義

在迎光矢量圖一詞中,加入和強(qiáng)調(diào)“迎光”二字是為了能夠明確圓偏振光和橢圓偏振光的光矢量圖中光矢量末端隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針,是右旋偏振光還是左旋偏振光．如圖1(b)、1(c)所示的矢量圖,由紙面外向內(nèi)看電矢量末端運(yùn)動(dòng)方向沿著箭頭方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn),為右旋偏振光;而從紙面內(nèi)向外看則是逆時(shí)針的,則為左旋偏振光．如不約定觀察的方向,則無(wú)法明確電矢量末端的運(yùn)動(dòng)方向,也就無(wú)法確定(橢)圓偏振光是左旋還是右旋．

2.3 迎光矢量圖描述的具體物理量

迎光矢量圖描述的是電矢量末端的軌跡,但是,具體是空間中哪一點(diǎn)的電矢量呢?振動(dòng)在空間的傳播形成波動(dòng),波動(dòng)分布在一定空間范圍內(nèi),光波也不例外．理想的平面波充滿(mǎn)整個(gè)空間．激光在基橫模輸出狀態(tài),電矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)滿(mǎn)足高斯分布．理論上,空間任意一點(diǎn)電矢量的振動(dòng)都可以用一幅迎光矢量圖來(lái)描述．對(duì)于平面波來(lái)說(shuō),空間任意一點(diǎn)的迎光矢量圖都一樣;對(duì)于一般的激光光束來(lái)說(shuō),空間不同點(diǎn)的迎光矢量圖是相同或者相似的,如圖2(a)所示．對(duì)于這兩類(lèi)光波來(lái)說(shuō),空間任意一點(diǎn)光的偏振態(tài)都一樣．此類(lèi)光場(chǎng)被稱(chēng)為標(biāo)量光場(chǎng)(scalar beam)[5],其偏振特性可以由空間任意一點(diǎn)光場(chǎng)的迎光矢量圖進(jìn)行描述,這也是多數(shù)教材不明確說(shuō)明迎光矢量圖描述空間哪一點(diǎn)電矢量的原因．

標(biāo)量光場(chǎng)

徑向矢量光場(chǎng)

旋向矢量光場(chǎng)圖2 不同類(lèi)型光場(chǎng)的示意圖

2.4 矢量光場(chǎng)概念的介紹

作為對(duì)教材內(nèi)容的有益補(bǔ)充,可對(duì)與標(biāo)量光場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的矢量光場(chǎng)(vector beam)進(jìn)行介紹．矢量光場(chǎng)在垂直光傳播方向的平面內(nèi)不同區(qū)域偏振態(tài)不同[5]．圖2(b)和2(c)展示了兩類(lèi)常見(jiàn)的矢量光場(chǎng),徑向和旋向矢量光場(chǎng)．對(duì)于這兩類(lèi)矢量光場(chǎng)來(lái)說(shuō),在垂直于光傳播方向的平面內(nèi),各點(diǎn)的迎光矢量圖均展現(xiàn)為線(xiàn)偏振光的特點(diǎn),但是不同空間位置電矢量的振動(dòng)方向一般不同．徑向矢量光場(chǎng)的電矢量沿徑向振動(dòng),旋向矢量光場(chǎng)的電矢量垂直于徑向振動(dòng)．利用空間光調(diào)制器等光學(xué)元件,可以生成包括徑向和旋向矢量光場(chǎng)在內(nèi)的各種矢量光場(chǎng)．矢量光場(chǎng)在顯微成像、粒子操控等方面具有廣泛的應(yīng)用,是近年來(lái)光學(xué)研究的前沿?zé)狳c(diǎn)．對(duì)于矢量光場(chǎng)的介紹,不僅有助于學(xué)生全面理解和掌握偏振這一基本物理概念,也有助于其了解科學(xué)前沿,擴(kuò)展知識(shí)面．

另外,標(biāo)量光場(chǎng)、矢量光場(chǎng)的英文原文分別為scalar beam和vector beam．光場(chǎng)本身為包含電矢量和磁矢量的矢量場(chǎng)．嚴(yán)格來(lái)說(shuō),不存在標(biāo)量光場(chǎng)．故將scalar beam和vector beam譯作標(biāo)量光場(chǎng)、矢量光場(chǎng)是否合適,有待商榷．該問(wèn)題可在課堂教學(xué)中,作為開(kāi)放性的問(wèn)題提出,請(qǐng)學(xué)生思考．

3 結(jié)論

綜上,迎光矢量圖描述的是光波分布的空間中某點(diǎn)光場(chǎng)矢量末端的軌跡,其坐標(biāo)系為電矢量的分量Ex和Ey,Ex和Ey根據(jù)需要選?。馐噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向,一般約定由紙面外向紙面內(nèi)觀察確定,此為“迎光”二字的含義所在. 對(duì)于一束光來(lái)說(shuō),空間不同點(diǎn)電矢量的振動(dòng)行為及其對(duì)應(yīng)的迎光矢量圖可能不同,此類(lèi)光場(chǎng)稱(chēng)為矢量光場(chǎng)．對(duì)于平面波、基橫模激光光束來(lái)說(shuō),空間不同點(diǎn)電矢量的振動(dòng)行為是相同或者相似的,此類(lèi)光場(chǎng)稱(chēng)為標(biāo)量光場(chǎng),其偏振態(tài)可以由空間任意一點(diǎn)電矢量對(duì)應(yīng)的迎光矢量圖描述．