廣東省佛山市石門實驗學校 李輝義 (郵編:528200)

本刊擂題148如下:

設數(shù)列{an}由下列遞推關系定義

本文給出上述擂題的一個證明.

又由f(x)在(0,n]單調(diào)遞減,于是

即對n+1時上述命題也成立,故得證.

綜合(1)(2)可得,原命題成立.

評注(評注人 郭要紅,評注時間 2023年09月22日)本擂題供收到攻擂稿件9份,其中正確的3份,按時間順序,作者依次為李輝義(廣東省佛山石門實驗學校,郵編:525800,來稿時間,2023年8月16日1:9:39),嚴復卓(甘肅省武威市第十八中學,733000,2023-08-30,08:26),楊志明(廣東省廣雅中學,2023-09-08,18:45).李輝義老師的來稿思路清晰,書寫嚴整,時間最早,故選擇他的來稿作為本擂題的解答.