曹京曉,鞏曉陽(yáng),唐苗苗,李秋澤,李新忠

(河南科技大學(xué) 物理工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471000)

近年來(lái),以信息化教學(xué)為重心的教學(xué)改革嘗試成為熱點(diǎn),如虛擬結(jié)合、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與線下實(shí)踐相融的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式構(gòu)建[1]。同時(shí)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)新型實(shí)驗(yàn)裝置拓寬學(xué)生知識(shí)面、提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果[2]。隨著電磁技術(shù)和高壓技術(shù)的發(fā)展,存在靜電場(chǎng)的電子器件越來(lái)越多,例如各種電子管、示波管、電子顯微鏡等。靜電場(chǎng)是相對(duì)坐標(biāo)系靜止不動(dòng)的帶電體在空間激發(fā)的。其空間分布與帶電體的幾何形狀、電荷空間分布及帶電體所處空間的介質(zhì)的導(dǎo)電性有關(guān)。基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中靜電場(chǎng)的測(cè)量主要通過(guò)數(shù)學(xué)模擬法實(shí)現(xiàn)?；贛atlab的靜電場(chǎng)模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[3-4],利用Origin改進(jìn)實(shí)驗(yàn)操作方法[5],引入指數(shù)法、二元線性回歸法[6]及最小二乘法[7]分析數(shù)據(jù)及誤差,提高學(xué)生的能力。本文嘗試突破傳統(tǒng)靜電場(chǎng)測(cè)定中模擬方法的限制,基于分層教學(xué)模式[8],設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)模擬拓展實(shí)驗(yàn)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度、電位等概念的理解,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,增強(qiáng)其創(chuàng)新意識(shí)和專業(yè)自信。

1 數(shù)學(xué)模擬法的限制

由于實(shí)際電子器件中電極的復(fù)雜性,通過(guò)計(jì)算得到靜電場(chǎng)的解析解一般是比較困難的[7]。靜電場(chǎng)中沒(méi)有電流,磁電式電壓表不會(huì)偏轉(zhuǎn),直接用電壓表去測(cè)量靜電場(chǎng)的電位也是困難的。但在無(wú)源區(qū)域內(nèi),靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電流場(chǎng)具有相似的空間分布,遵守近似的物理規(guī)律,在數(shù)學(xué)形式上也是相似的[9-12]。為了避開(kāi)直接測(cè)量靜電場(chǎng)的困難,可設(shè)計(jì)一電流場(chǎng),其電流分布與待測(cè)靜電場(chǎng)完全相同。通過(guò)直接測(cè)量電流場(chǎng)模擬繪制靜電場(chǎng)。

(1.1)

(1.2)

(2.1)

(2.2)

式(2.1)和(2.2)分別為穩(wěn)恒電流場(chǎng)的連續(xù)方程和環(huán)路定理,表明無(wú)源區(qū)域的無(wú)源穩(wěn)恒電流場(chǎng)也是無(wú)源、無(wú)旋場(chǎng)。比較式(1)和式(2)可知,當(dāng)滿足相同的邊界條件時(shí),兩式的解是相同的。因此,基于微分方程理論,可用穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)。

相似不是相同。用穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng),受到以下限制:(1)穩(wěn)恒電流場(chǎng)中導(dǎo)電介質(zhì)分布與所模擬靜電場(chǎng)中的介質(zhì)分布相似;(2)靜電場(chǎng)帶電導(dǎo)體表面是等勢(shì)面,則穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的導(dǎo)電體也應(yīng)是等勢(shì)面。模擬要求采用良導(dǎo)體做導(dǎo)電電極,采用均勻且小導(dǎo)電率的導(dǎo)電介質(zhì)。(3)測(cè)定導(dǎo)電介質(zhì)中的電勢(shì)時(shí),保證探測(cè)電極支路中無(wú)電流通過(guò)。鑒于以上限制,穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的典型范例為:同軸圓柱面、長(zhǎng)平行極板、長(zhǎng)直平行導(dǎo)線、劈尖條形電極和模擬聚焦電極[9-10]。

2 拓展實(shí)驗(yàn)的分層教學(xué)設(shè)計(jì)

使用計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬物理學(xué)問(wèn)題可以加深學(xué)生對(duì)物理學(xué)相關(guān)概念的理解,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)使用計(jì)算機(jī)做科學(xué)研究和探索創(chuàng)新的基本手段和基本方法?；诿绹?guó)著名心理學(xué)家羅伯特·加涅的學(xué)習(xí)層級(jí)理論[8]和計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用[13],引入計(jì)算機(jī)模擬拓展實(shí)驗(yàn),對(duì)教學(xué)對(duì)象、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行分層設(shè)計(jì),旨在突破傳統(tǒng)的靜電場(chǎng)測(cè)繪實(shí)驗(yàn)教學(xué)中數(shù)學(xué)模擬法的限制,更好地激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料、討論協(xié)作解決仿真問(wèn)題,提高學(xué)生應(yīng)對(duì)未知問(wèn)題的意識(shí)和信心。

2.1 教學(xué)對(duì)象分層

引導(dǎo)本校光電專業(yè)學(xué)生對(duì)其學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等物理科學(xué)素養(yǎng)和物理實(shí)踐能力進(jìn)行評(píng)估?；谧栽傅脑瓌t,學(xué)生自行組合成實(shí)驗(yàn)組。實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行分層設(shè)計(jì)。分層等級(jí)由低到高依次為基礎(chǔ)組、過(guò)渡組和進(jìn)階組。各層級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)如表1。不同層級(jí)的學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)、互通交流,以促進(jìn)科學(xué)素養(yǎng)的提升和科學(xué)能力的提高。

表1 各層級(jí)學(xué)生特點(diǎn)

2.2 教學(xué)目標(biāo)分層

教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)了人才培養(yǎng)方向,對(duì)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響?；诓煌瑢蛹?jí)學(xué)生的特點(diǎn)和差異性,實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)融入思政元素,分為基礎(chǔ)層面教學(xué)目標(biāo)、過(guò)渡層面教學(xué)目標(biāo)和進(jìn)階層面教學(xué)目標(biāo)?；A(chǔ)層面上,使學(xué)生了解基本的計(jì)算機(jī)模擬手段,加深對(duì)微積分、電場(chǎng)強(qiáng)度和電位等物理概念的理解,拓寬涉及靜電場(chǎng)問(wèn)題的知識(shí)面和科學(xué)視野;過(guò)渡層面上,基于基礎(chǔ)層面的教學(xué)目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生完成簡(jiǎn)單帶電體系的建模并進(jìn)行仿真,對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析探索,深入理解靜電場(chǎng)及其規(guī)律,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情;進(jìn)階層面上,在過(guò)渡層面教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試較復(fù)雜的帶電體系建模及仿真,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新素養(yǎng)。

2.3 教學(xué)內(nèi)容分層

根據(jù)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論[8],每個(gè)學(xué)生的發(fā)展水平都包含現(xiàn)有發(fā)展水平和即將達(dá)到的發(fā)展水平?，F(xiàn)有發(fā)展水平是學(xué)生當(dāng)前獨(dú)立解決問(wèn)題的水平。即將達(dá)到的發(fā)展水平是學(xué)生目前無(wú)法獨(dú)立解決,但通過(guò)教師指導(dǎo)或團(tuán)隊(duì)協(xié)作可以解決問(wèn)題的發(fā)展水平。最近發(fā)展區(qū)介于現(xiàn)有發(fā)展水平和即將達(dá)到的發(fā)展水平之間,是發(fā)展的必經(jīng)階段。為了達(dá)到期望的教學(xué)效果,基于最近發(fā)展區(qū)理論,針對(duì)不同層級(jí)學(xué)生的特點(diǎn),在不同層級(jí)教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下,遵從由易到難、循序漸進(jìn)、逐層提高的原則設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。

在基礎(chǔ)層級(jí),主要涉及的教學(xué)內(nèi)容有:(1)介紹靜電場(chǎng)仿真環(huán)境(https://phet.colorado.edu/zh_CN/)及其使用方法;(2)演示單個(gè)點(diǎn)電荷的建模及仿真模擬,如圖1所示,引導(dǎo)學(xué)生思考與仿真結(jié)果相關(guān)的基本概念和規(guī)律,如點(diǎn)電荷模型、試探電荷模型、電場(chǎng)強(qiáng)度、電位和高斯定理等,啟發(fā)學(xué)生解決物理問(wèn)題時(shí)創(chuàng)建物理圖象的思維方式;(3)鼓勵(lì)學(xué)生仿真點(diǎn)電荷組的靜電場(chǎng),如圖2-3所示,理解靜電場(chǎng)的矢量疊加原理;(4)引入微積分的理念,引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建簡(jiǎn)單的連續(xù)帶電體系,如一根帶電線(如圖4)、多根帶電線、帶電圓環(huán)等,體會(huì)微積分思想在分析和解決傳統(tǒng)的一維或二維對(duì)稱性帶電體系的靜電場(chǎng)問(wèn)題中的作用。

圖1 點(diǎn)電荷在空間激發(fā)的靜電場(chǎng)

圖2 兩點(diǎn)電荷在空間激發(fā)的靜電場(chǎng)

圖3 電偶極子在空間激發(fā)的靜電場(chǎng)

圖4 有限長(zhǎng)帶電線在空間激發(fā)的靜電場(chǎng)

在過(guò)渡層級(jí),引導(dǎo)學(xué)生查閱資料、互相討論,基于靜電場(chǎng)仿真環(huán)境構(gòu)建個(gè)性化的、較復(fù)雜的一維或二維帶電體系,模擬其靜電場(chǎng)空間分布,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論。向?qū)W生指出上述仿真環(huán)境的限制:所建帶電體系模型只能是一維或二維分布,仿真結(jié)果只能給出靜電場(chǎng)的二維空間分布。以此為出發(fā)點(diǎn),引發(fā)學(xué)生思考,激發(fā)學(xué)生進(jìn)行三維帶電體系建模及靜電場(chǎng)模擬仿真的探索意識(shí)。

在進(jìn)階層級(jí),針對(duì)靜電場(chǎng)仿真環(huán)境的限制,指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論,利用商業(yè)軟件CST進(jìn)行個(gè)性化三維帶電體系建模,完成仿真模擬并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析討論,圖5為均勻帶電金屬球及其空間激發(fā)的靜電場(chǎng)。對(duì)模擬仿真的限制問(wèn)題的探討和解決具有開(kāi)放性特點(diǎn),有效激發(fā)了學(xué)生的好奇心和主觀能動(dòng)性,提高其解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)其勇于探索的科學(xué)精神。

通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的分層設(shè)計(jì),不同層級(jí)的學(xué)生在理解基本概念和解決實(shí)際問(wèn)題方面的能力有一定的提升,將潛在的發(fā)展水平變?yōu)楝F(xiàn)有發(fā)展水平,獲得個(gè)人發(fā)展。

圖5 均勻帶電金屬球在空間激發(fā)的靜電場(chǎng)

2.4 教學(xué)方法分層

在分層教學(xué)模式框架下,完成教學(xué)實(shí)踐時(shí)教師采用的教學(xué)方法必然存在層級(jí)差別。在基礎(chǔ)層級(jí),通過(guò)講解和演示對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本計(jì)算機(jī)模擬能力和方法的訓(xùn)練。根據(jù)教師的演示,學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單帶電體系的建模和模擬仿真,分析結(jié)果揭示帶電體系的靜電場(chǎng)特性,加深對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度、電位概念的理解。在過(guò)渡層級(jí),教師采用演示與問(wèn)題導(dǎo)向的混合教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生解決典型帶電體系的靜電場(chǎng)問(wèn)題、增強(qiáng)專業(yè)自信。在進(jìn)階層級(jí),教師采用問(wèn)題導(dǎo)向的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,提高其物理科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力。此層級(jí)教師的地位有明顯的弱化。占主導(dǎo)地位的學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)及組間探討獲取新的計(jì)算機(jī)知識(shí)和仿真環(huán)境,完成較復(fù)雜帶電體系的建模及仿真模擬,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論,體驗(yàn)探索的成就感,激活創(chuàng)新意識(shí)。

2.5 教學(xué)評(píng)價(jià)分層

實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)在整個(gè)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中起著重要的作用。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)主要由教師完成,缺少學(xué)生的參與,很難激發(fā)其主觀能動(dòng)性。計(jì)算機(jī)模擬拓展實(shí)驗(yàn)的教學(xué)評(píng)價(jià)在保留教師評(píng)價(jià)維度的基礎(chǔ)上,增加同層級(jí)組內(nèi)成員的他評(píng)維度和自評(píng)維度。他評(píng)涉及實(shí)驗(yàn)過(guò)程中個(gè)體與組內(nèi)成員溝通和討論等方面。自評(píng)涉及個(gè)體在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、實(shí)驗(yàn)完成度及自我感悟等方面。師評(píng)、自評(píng)和他評(píng)的三維實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)體系合理、公正、科學(xué),有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,增強(qiáng)物理科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力,刺激創(chuàng)新思維的萌生。

3 結(jié) 論

在傳統(tǒng)的模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中,通常用穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬描繪有相同數(shù)學(xué)形式的靜電場(chǎng)。這種數(shù)學(xué)模擬法受到一定的限制,無(wú)法隨意推廣。本文基于本校光電科專業(yè)特點(diǎn)和分層教學(xué)模式,融入思政元素,對(duì)計(jì)算機(jī)模擬拓展實(shí)驗(yàn)在教學(xué)的對(duì)象、目標(biāo)、內(nèi)容、方法和評(píng)價(jià)方面進(jìn)行分層設(shè)計(jì),充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性,提高其物理科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力,培養(yǎng)其勇于探索的科學(xué)精神,增強(qiáng)專業(yè)自信。