李狄勇

一、 引言

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版2020修訂)》強調(diào),教師需要培養(yǎng)學(xué)生“在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,分析問題、建立模型,確定參數(shù)、計算求解,檢驗結(jié)果、改進模型,最終解決實際問題?！比绱瞬拍軌蛴行Ы⑵饘W(xué)科與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系,使學(xué)生通過數(shù)學(xué)視角了解更多事物的運行規(guī)律。因此,在實踐教學(xué)過程中,高中數(shù)學(xué)教師需要充分結(jié)合知識特點,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,使學(xué)生有意識地運用數(shù)學(xué)語言來描述現(xiàn)實事物,并深入探索社會、文化、科學(xué)以及工程等各方面的知識內(nèi)容,以此培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

二、 高中數(shù)學(xué)問題解決能力的重要內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)“問題解決能力”指數(shù)學(xué)表征,也就是要求學(xué)生借助具體的數(shù)學(xué)語言,如圖形、模型、文字以及符號等,對事物之間的數(shù)學(xué)規(guī)律與概念展開分析,從而使學(xué)生從中獲得豐富的啟發(fā),并掌握解決問題的有效思路。這一能力在小學(xué)和初中階段通常以較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模形式存在,而在進入高中之后,便要求學(xué)生不能再依靠簡單的公式套用解決問題,而是要通過對數(shù)學(xué)模型的操作轉(zhuǎn)換、交流表達等方式,對現(xiàn)實生活事物進行描述,從而有效提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,并促使學(xué)生的綜合素養(yǎng)獲得有效提升。

為此在實踐教學(xué)過程中,高中數(shù)學(xué)教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確把握數(shù)學(xué)公式概念,同時還需要采用情境創(chuàng)建的方式,將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實事物聯(lián)系起來,使學(xué)生能夠立足學(xué)科視角對更多現(xiàn)實事物展開探索,從而有效促進學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展,并增強學(xué)生對知識的實踐運用水平。

三、 限制學(xué)生問題解決能力發(fā)展的關(guān)鍵因素

(一)學(xué)習(xí)態(tài)度較為被動,問題解決意識淡薄

從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來看,其學(xué)習(xí)狀態(tài)普遍較為被動,習(xí)慣于遵循教師安排解決相關(guān)問題,缺乏主動解決問題的意愿。同時在解決問題的過程中,學(xué)生往往僅是從知識角度進行思考,并未將數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗與具體事物聯(lián)系起來,去思考其中的關(guān)聯(lián)性。如此導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展相對緩慢,無法有效提高自身的知識水平,學(xué)習(xí)能力受到嚴(yán)重影響。

造成這一現(xiàn)象的主要原因,在于教師在課堂中缺乏對學(xué)生的興趣培養(yǎng),教師單純以學(xué)習(xí)成績作為學(xué)生發(fā)展目標(biāo),卻沒有同步對教學(xué)內(nèi)容進行深入發(fā)掘與拓展,學(xué)生對知識缺乏良好的探索欲望,也沒有能夠思考其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用技巧。因此,導(dǎo)致學(xué)生往往僅是被動接受知識灌輸,卻沒有考慮其中的深層內(nèi)涵,嚴(yán)重影響了學(xué)生的問題解決意識培養(yǎng)。

(二)教學(xué)模式僵化刻板,忽視教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

良好的課堂情境不僅能夠促使學(xué)生關(guān)注到更多知識信息,同時還能夠給予學(xué)生充分的情感支持,使其更加積極主動地參與到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中,并根據(jù)自身現(xiàn)實需求對知識展開更多維度的探索。因此,好的課堂情境不僅能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力,同時還能夠增強學(xué)生對知識的理解,從而促使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量獲得整體性的提升。

但是就目前實際情況來看,教師在教學(xué)過程中普遍采用單一刻板的教學(xué)模式進行教學(xué)。也就是一味圍繞所謂的“考點”“重點”與“熱點”來引導(dǎo)學(xué)生展開知識探索,并未將現(xiàn)實生活中的職業(yè)、生產(chǎn)、文化以及社會生活場景融入課堂之中。如此不僅無法引導(dǎo)學(xué)生認知數(shù)學(xué)知識的完整價值,同時也不利于培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)信念,導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量受到影響。

(三)課堂活動重練輕用,忽視學(xué)生認知引領(lǐng)

我國近代著名教育家陶行知先生對“教育”做出了解讀:“教學(xué)做是一件事,不是三件事。我們要在做上教,在做上學(xué)?！边@一思想強調(diào)教師將理論與實踐結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生在深入了解教材理論知識的基礎(chǔ)上,不斷將其應(yīng)用現(xiàn)實生活場景當(dāng)中,以此有效解決各類實際問題。如此才能夠體現(xiàn)現(xiàn)代化教育特色,促進學(xué)生的知識水平不斷提升。

然而,在實踐教學(xué)過程中,部分教師卻違背了這一原則,在日常教學(xué)過程中更多借助專題訓(xùn)練的方式為學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù),幫助學(xué)生強行記憶數(shù)學(xué)問題的解法規(guī)律,但是卻沒有引導(dǎo)學(xué)生親自利用數(shù)學(xué)知識進行事物創(chuàng)造或探究。導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解單純停留在書本層面,無法有效發(fā)掘知識背后的更多原理,嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)效果。

(四)教學(xué)觀念較為落后,缺乏創(chuàng)造能力培養(yǎng)

“解決問題”的本質(zhì)便是要求學(xué)生經(jīng)歷“從無到有”的思維活動過程,引導(dǎo)學(xué)生靈活運用數(shù)字和圖形語言來進行表達創(chuàng)造,以此了解更多的事物規(guī)律。也正因如此才塑造了數(shù)學(xué)學(xué)科鮮明的創(chuàng)造性特征,其不僅能夠適應(yīng)學(xué)生的終身發(fā)展需求,同時也成了人類社會不可或缺的重要工具。

然而,部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中,由于受到教學(xué)觀念的影響,往往更多是引導(dǎo)學(xué)生展開知識概念學(xué)習(xí),并借助不同類型的數(shù)學(xué)習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生強行記憶知識應(yīng)用規(guī)律,沒有注重培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識進行創(chuàng)造的關(guān)鍵能力。如此不僅導(dǎo)致學(xué)生要花費更多時間與精力掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容,也并未充分體現(xiàn)學(xué)科特色,導(dǎo)致學(xué)生的問題解決能力受到了嚴(yán)重影響。為此,在實踐教學(xué)過程中,教師需要積極改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念,以便促進學(xué)生獲得更全面的發(fā)展。

四、 情境教學(xué)視角下學(xué)生問題解決能力培養(yǎng)的有效措施

(一)豐富情境創(chuàng)設(shè),打造多樣教學(xué)活動

學(xué)生的問題解決能力泛指對知識的運用、感知、想象以及創(chuàng)造,教師需要對學(xué)生進行恰當(dāng)引領(lǐng),使學(xué)生順利脫離書本層面,根據(jù)現(xiàn)實需求來發(fā)掘知識的豐富內(nèi)涵。因此,在實踐教學(xué)過程中,高中數(shù)學(xué)教師不妨以情境作為載體,為學(xué)生打造豐富多彩的課堂探索情境。以便引導(dǎo)學(xué)生展開多樣探索活動,進而獲得良好的學(xué)習(xí)體驗。

1. 基于表征情境,加強數(shù)學(xué)表達

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實生活,是人們在生活中必不可少的一項關(guān)鍵能力。隨著社會的不斷發(fā)展,學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識技能也在不斷增加,因此高中階段對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有了更高要求。針對這一情況,教師不僅需要充分引入現(xiàn)實生活元素,同時還需要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系既有生活經(jīng)驗來進行數(shù)學(xué)創(chuàng)意表達,促使學(xué)生在解決問題的過程中改變對學(xué)科的整體認知,促使問題解決能力獲得有效提升。

以人教版高一數(shù)學(xué)必修第一冊《基本不等式》一課為例,不等式知識與人們現(xiàn)實生活之間有著緊密聯(lián)系,能夠解釋幾何、運動、生產(chǎn)等不同方面的數(shù)學(xué)規(guī)律。因此,教師在進行本章節(jié)教學(xué)的過程中,可以圍繞教材給出的7條不等式基本性質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)其特點分別列舉現(xiàn)實生活案例,并對其中的數(shù)學(xué)規(guī)律進行準(zhǔn)確描述。通過這一方式使學(xué)生結(jié)合知識內(nèi)涵自主構(gòu)建數(shù)學(xué)表征情境,同時掌握“不等式”知識在日常生活中的應(yīng)用范圍,以此提高學(xué)生的問題解決能力。

2. 基于問題情境,引發(fā)認知沖突

在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的過程中,教師不僅僅是要求學(xué)生能夠靈活運用知識來解決困惑,同時更為關(guān)鍵的是要引導(dǎo)學(xué)生形成良好的問題意識,使學(xué)生能夠不斷從身邊各類事物中提取未知因素,并主動運用數(shù)學(xué)知識來探索其中規(guī)律,促進知識水平的全面提升。為了能夠有效達成這一目標(biāo),教師需要靈活借助問題情境在學(xué)生已有知識經(jīng)驗與新的學(xué)習(xí)任務(wù)間形成認知沖突,便于引導(dǎo)學(xué)生自主對新舊知識結(jié)構(gòu)之間的差異展開深入思考。

3. 基于操作情境,培養(yǎng)實踐能力

在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的過程中,不僅要求學(xué)生具有扎實的知識基礎(chǔ),同時還需要掌握一定的綜合實踐能力。因此在教學(xué)開展過程中,教師可以借助情境引導(dǎo)的方式,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的課堂活動任務(wù),確保學(xué)生通過課堂獲取更多知識經(jīng)驗,并有效提高學(xué)生的問題解決能力。

以人教版高一數(shù)學(xué)必修第二冊《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》為例,在引導(dǎo)學(xué)生探索“平面的基本性質(zhì)”相關(guān)知識點時,教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂實踐任務(wù),來引導(dǎo)學(xué)生自主對知識進行驗證。

操作1——尋找一塊白紙板,思考最少需要幾根鉛筆共同支撐,才能夠繞教室走一圈而保證紙板不掉落。

操作2——觀察鉛筆在紙板上的排布規(guī)律,你能夠從中獲得什么啟發(fā)?

操作3——將三支鉛筆按直線形式排布,還能夠保證紙板不會掉落嗎?

通過這一方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“三點確定平面”的規(guī)律,并明確其中三點不共線的條件,能使學(xué)生通過親自操作驗證來獲取知識,掌握解決問題的關(guān)鍵能力。

(二)加強素材開發(fā),培養(yǎng)學(xué)生良好興趣

興趣是推動學(xué)生高效解決問題的關(guān)鍵,不僅能夠充分激發(fā)學(xué)生的思維活性,同時還能夠為其提供豐富靈感,從而使學(xué)生更好地運用數(shù)學(xué)知識展開問題探索,積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在進行情境構(gòu)建的過程中,高中數(shù)學(xué)教師需要重點加強素材開發(fā),避免單純圍繞教材知識內(nèi)容對學(xué)生進行學(xué)習(xí)引導(dǎo),要根據(jù)學(xué)生的興趣特征來引入多元化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料,吸引學(xué)生從更多角度來展開學(xué)習(xí)探索,并增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用能力。

例如,在學(xué)習(xí)人教版高一數(shù)學(xué)必修第一冊《指數(shù)函數(shù)》的過程中,為了幫助學(xué)生更好地把握教材知識內(nèi)涵,教師可以適當(dāng)引入相關(guān)的趣味元素,以確保能夠激發(fā)學(xué)生解決問題的學(xué)習(xí)興趣。如“國家人口調(diào)查數(shù)據(jù)顯示,一個成年男性公民的身高大約為169.7 cm,假設(shè)有一張足夠大的白紙,其厚度為0.1 mm,按照任意方式將白紙裁剪為均等大小的2份之后,連續(xù)重復(fù)上述步驟15次,能否使堆疊起來的白紙達到一個成年人的身高?”教師可以要求學(xué)生結(jié)合指數(shù)函數(shù)模型f(x)=max+n(a>0且a≠1)來建立相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式,并繪制相應(yīng)的函數(shù)圖像,對函數(shù)中的變量與常數(shù)關(guān)系展開思考。從而使學(xué)生加深知識理解程度,能夠感受到數(shù)學(xué)的魅力所在。

(三)拓展實踐項目,促進學(xué)生全面發(fā)展

在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的過程中,教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生回歸本質(zhì),促使學(xué)生根據(jù)自身需求展開知識探索。如此,不僅能夠有效拓寬學(xué)生的成長空間,還能夠為學(xué)生營造更為理想的教育生態(tài),使學(xué)生不再局限于重復(fù)且枯燥的數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中,而是能夠充分運用知識來展開各項實踐。這樣才能夠在潛移默化中提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力,并幫助學(xué)生積累更加豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

以人教版高一數(shù)學(xué)必修第二冊《統(tǒng)計》這一單元為例,教師在幫助學(xué)生完整掌握了本單元的知識內(nèi)容以后,可以引導(dǎo)學(xué)生展開一項“數(shù)據(jù)新聞”社會實踐活動。其間,教師可以通過網(wǎng)易數(shù)讀等網(wǎng)絡(luò)平臺為學(xué)生引入豐富的課外資源,引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)據(jù)新聞的基本創(chuàng)造形式。隨后,要求學(xué)生采集校園生活中的閱讀、休閑、運動、自習(xí)等方面的活動數(shù)據(jù),嘗試創(chuàng)作一篇有關(guān)“高中生活”的數(shù)據(jù)新聞。通過這樣的方式,教師可以引導(dǎo)學(xué)生從其他角度來看待數(shù)學(xué)知識,回歸到現(xiàn)實情境中嘗試運用知識,從而有效提高學(xué)生的問題解決能力。

(四)感受價值創(chuàng)造,突出學(xué)科特色

培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的現(xiàn)實意義,在于引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)來創(chuàng)造價值,并最終呈現(xiàn)學(xué)科的深層內(nèi)涵。因此,在實踐教學(xué)過程中,高中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合現(xiàn)實生活、生產(chǎn)等不同方面的資源,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的數(shù)學(xué)探索情境,使學(xué)生能夠近距離感受到數(shù)學(xué)的創(chuàng)造激情,并運用自身掌握的學(xué)科技能不斷改造現(xiàn)實生活。

比如,在學(xué)習(xí)了《三角函數(shù)》知識后,教師可以圍繞三角函數(shù)在生活中一些最基本的應(yīng)用案例,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實踐活動情境,如要求學(xué)生運用三角函數(shù)知識對外包裝盒的規(guī)格進行計算,要求學(xué)生從“成本”方面入手,尋找最佳成本下的禮物包裝方案,并將自身的設(shè)計構(gòu)想通過書面形式呈現(xiàn)出來。如此,不僅能夠幫助學(xué)生發(fā)掘更多的知識價值,同時也能夠借助學(xué)習(xí)情境為學(xué)生提供豐富的生活啟發(fā),使其正確認識到數(shù)學(xué)對人們生活的幫助,從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

五、 結(jié)論

綜上所述,問題解決能力是促進學(xué)生全面發(fā)展的關(guān)鍵,高中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中,需要聚焦學(xué)生的發(fā)展需求展開課堂情境創(chuàng)設(shè),不斷豐富學(xué)生的活動形式,使其能夠通過課堂掌握更多的知識技能,促使學(xué)生的學(xué)習(xí)水平獲得有效提升。