李 芳， 付 琳， 譚玲玲， 馮清娟， 周素華

（北京信息科技大學(xué)自動化學(xué)院，北京 100192）

0 引言

“電路分析”是自動化、電氣、通信等專業(yè)的核心課程，也是“數(shù)字電子技術(shù)”“模擬電子技術(shù)”的先導(dǎo)課程。該課程的基礎(chǔ)性原理較多，需要通過電路分析實驗課進(jìn)行具體操作驗證理論的準(zhǔn)確性，加深對基礎(chǔ)知識的認(rèn)識和了解［1］。

電路分析實驗課作為“電路分析”的配套課程，在傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師注重實驗操作演示，學(xué)生偏重模仿動手實驗。同時，通用的定制實驗箱集成度較高，學(xué)生可自主操作探索范圍窄［2-3］。隨著在線教學(xué)軟件及口袋實驗室的成熟，電路分析實驗采用諸如“雨課堂+雷實驗”等智慧實驗教學(xué)系統(tǒng)，實現(xiàn)了去實驗箱化，構(gòu)建了線上線下混合教學(xué)模式［4-5］。在新冠疫情背景下，線上實驗教學(xué)更多基于仿真軟件等虛擬平臺展開。Multisim電路仿真軟件提供了豐富的元件庫和便捷的虛擬儀器，能夠快捷、有效地實現(xiàn)對電路基本原理的驗證［6］。

1 電路分析線上實驗課程教學(xué)現(xiàn)狀

（1）線上教學(xué)形式完備。新冠疫情時期，各高校廣泛利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)構(gòu)建全在線實驗教學(xué)模式。借助雨課堂、學(xué)習(xí)通、課堂派等線上教學(xué)平臺，以及騰訊會議、釘釘直播等，分別從課前引導(dǎo)學(xué)習(xí)、課中互動實踐、課后總結(jié)拓展3 個階段，引導(dǎo)并監(jiān)督學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在教學(xué)實施過程中，教學(xué)短視頻的引入有效改善了授課和學(xué)習(xí)效率。線上教學(xué)形式逐步完善，學(xué)校、教師和學(xué)生都積累了充足的經(jīng)驗［7-9］。

（2）教學(xué)過程性評價體系成熟。傳統(tǒng)線下實驗偏重結(jié)果性評價。隨著線上課程的開展，逐步引入多方位、多角度、全過程式的形成性評價。改革平時成績占比，更加重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在考勤簽到、實驗報告以外，任務(wù)點學(xué)習(xí)、課堂互動等均參與計分，實現(xiàn)對學(xué)生的綜合能力的考核［10］。

（3）創(chuàng)新設(shè)計型實驗占比依然較少。電路分析課程作為專業(yè)基礎(chǔ)課，理論性較強(qiáng)，相應(yīng)的實驗課程大多以驗證型實驗為主，學(xué)生創(chuàng)新意識和能力鍛煉有限。伴隨著實驗教學(xué)改革與探索，出現(xiàn)一些啟發(fā)型、探索型實驗案例，如RLC串聯(lián)諧振電路誤差分析、功率因數(shù)提高及其應(yīng)用案例［11-12］。但是大部分教學(xué)改革側(cè)重于教學(xué)形式、教學(xué)過程、教學(xué)考核等教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計［13］，在實驗內(nèi)容方面改革成果較少，尚未形成完善系統(tǒng)的自主創(chuàng)新型電路實驗課程。

（4）學(xué)生的參與性、自主性有待繼續(xù)增強(qiáng)。借助線上平臺，學(xué)生可以提交電子版實驗報告，教師依據(jù)平臺數(shù)據(jù)考核學(xué)生，評價效率較高，更重要的是增強(qiáng)了教師對教學(xué)中間過程的監(jiān)督和引導(dǎo)［14-15］。但是，由于實驗教學(xué)內(nèi)容固化單一，所有同學(xué)采用相同的實驗電路與參數(shù)，線上實驗教學(xué)中抄襲現(xiàn)象依然無可避免，特別是理想化仿真的實驗誤差較小、數(shù)據(jù)基本一致。如何確保學(xué)生們獨立思考、獨立操作，增強(qiáng)參與性和自主性，并培養(yǎng)工程實踐能力，成為線上實驗課程改革需要關(guān)注的問題［16-17］。

針對上述現(xiàn)狀，結(jié)合線上仿真實驗教學(xué)的優(yōu)勢和特點，本課題組以培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用型綜合人才為目標(biāo)，在自主設(shè)計型實驗教學(xué)內(nèi)容的改革與實踐方面進(jìn)行了積極嘗試。

2 自主設(shè)計型實驗教學(xué)改革思路

線上仿真實驗的優(yōu)點是不受設(shè)備儀器和電路元器件的硬件及成本限制，不受實際物理條件，如功率等的約束，不具有危險性，隨時隨地、靈活快捷［6］。與傳統(tǒng)實驗室線下授課相比，仿真軟件中設(shè)備儀器操作簡單，接線不容易出錯，能夠在較短的時間內(nèi)完成基礎(chǔ)驗證型實驗內(nèi)容。此外，線上平臺增加預(yù)習(xí)知識點視頻及習(xí)題考核、課后思考總結(jié)等環(huán)節(jié)，拓寬了學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式，有效保證學(xué)習(xí)時間長度和效果，為教學(xué)改革提供了基礎(chǔ)保障。通過分步驟、分階段的實驗課程改革，可對學(xué)生們能力進(jìn)行相應(yīng)的培養(yǎng)，如圖1 所示。

圖1 實驗課程改革學(xué)生能力培養(yǎng)方案

（1）增加大量獨立自主型實驗，培養(yǎng)學(xué)生電路創(chuàng)新能力。在課程最初，重點是熟悉仿真軟件，然后完成基礎(chǔ)驗證型實驗內(nèi)容，同時還可以引導(dǎo)學(xué)生對課本例題、課后作業(yè)題進(jìn)行驗證。在基礎(chǔ)仿真過程中，遇到、發(fā)現(xiàn)問題和故障，分析并解決，培養(yǎng)基本實驗?zāi)芰?。在此基礎(chǔ)上，可分為自主選擇參數(shù)和自主設(shè)計電路兩個層次實施教學(xué)改革。自主選擇參數(shù)是驗證內(nèi)容確定，具體數(shù)值自由選擇，例如實驗3 疊加定理的齊次性驗證時，電壓源激勵的倍數(shù)可自由設(shè)定。自主設(shè)計電路是實驗?zāi)繕?biāo)明確，具體的電路拓?fù)浼皡?shù)均由學(xué)生設(shè)計。例如實驗2、3、4 對基爾霍夫定律、疊加原理、戴維南定理的驗證，在完成基本示例實驗電路的基礎(chǔ)上，學(xué)生們自由發(fā)揮、任意設(shè)計電路并選擇參數(shù)進(jìn)行驗證。

通過上述兩個層次教學(xué)改革的實施，不僅培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，同時還提高學(xué)生實驗參與性。由于個性化的參數(shù)和電路各不相同，可從根本上避免抄襲現(xiàn)象。在教學(xué)實施過程中，還可進(jìn)一步對需要強(qiáng)化的知識點進(jìn)行引導(dǎo)。在疊加定理實驗中，常見的激勵信號是兩個直流電壓源，可提出自主設(shè)計電路要求：至少包含一個電流源激勵，促使學(xué)生加深對“疊加定理中電流源置零為開路”知識點的理解。

（2）推進(jìn)電路優(yōu)化仿真設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生精益求精的工匠精神。電路創(chuàng)新設(shè)計時要大膽開拓思路，同時也要有理有據(jù)、切實可行。電路拓?fù)浼皡?shù)確定后，對電源功率、電阻等功率進(jìn)行核算，查驗是否符合工程實際，并進(jìn)一步對自主設(shè)計電路進(jìn)行方案優(yōu)化，實現(xiàn)精益求精。例如疊加定理實驗中，需單獨測試兩個不同激勵源產(chǎn)生的響應(yīng)，如果設(shè)計參數(shù)的結(jié)果使得2 個響應(yīng)數(shù)值相差數(shù)千倍甚至更多，將會導(dǎo)致疊加作用不明顯。最優(yōu)參數(shù)應(yīng)當(dāng)是不同激勵產(chǎn)生的響應(yīng)數(shù)量級接近，并且參數(shù)簡單易于理論計算。

工匠精神同樣體現(xiàn)在規(guī)范化實驗報告的撰寫。授課時要求學(xué)生記錄實驗數(shù)據(jù)時自行思考數(shù)據(jù)表格制作，必須寫清楚有效數(shù)值及單位。借助線上教學(xué)平臺發(fā)布視頻，講授Office Excel軟件或者是MATLAB軟件處理數(shù)據(jù)、繪制曲線并擬合的方法。嚴(yán)格要求，規(guī)范產(chǎn)出。不論手工繪制還是軟件繪制曲線圖，都應(yīng)當(dāng)均勻標(biāo)注橫、縱坐標(biāo)軸刻度，明確坐標(biāo)軸的變量、單位，通過小圓點等圖標(biāo)標(biāo)識各個測試數(shù)據(jù)點，并且采用曲線進(jìn)行擬合，然后標(biāo)注各個曲線含義、圖名、圖號等。最終還應(yīng)當(dāng)分析曲線的變化規(guī)律，分析誤差并得出相應(yīng)的結(jié)論。

與此同時，電路仿真優(yōu)化也可通過對Multisim 仿真軟件的深度應(yīng)用展開。例如測量電壓有3 種不同的形式：萬用表、探針、指示器［6］。在選用測量方式時，培養(yǎng)學(xué)生們對電路仿真設(shè)計的精益求精的態(tài)度，并總結(jié)應(yīng)用經(jīng)驗：在測量單個電壓時可使用萬用表；在測量多個點對參考地的相對電位時可以用探針；在測量多個點的電壓和電流、并且需要大字體顯示時可以采用指示器。實驗中，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)指示器雖然顯示清晰，但有效數(shù)字位數(shù)較少，可能造成一定的誤差，換用其他測量方式即可有效避免誤差。

（3）課程實驗融入生活實際，增添趣味性、美學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。電路分析實驗不僅僅是對理論知識的驗證及對學(xué)生實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)，還可以引導(dǎo)學(xué)生理論結(jié)合實際，發(fā)現(xiàn)生活中、工業(yè)中電路原理的實際應(yīng)用。例如，實驗5 一階電路實驗中，可以講解閃光燈充放電電路，也可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察家里的指示燈在電源斷開后經(jīng)過一段時間才熄滅，并分析原因是電路中含有電容，需要一定時間釋放儲存能量。再例如，實驗6 二階電路欠阻尼發(fā)生振蕩，常應(yīng)用在汽車打火電路、燃?xì)庠畲蚧鹌髦?。授課過程中，圍繞課程實驗同步開展課思政價值塑造，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)電路中的美學(xué)，探尋學(xué)習(xí)價值，提升學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

整體看，實驗教學(xué)改革的實施目標(biāo)：在基本實驗教學(xué)的基礎(chǔ)上，通過極大豐富自主設(shè)計型實驗內(nèi)容，對大部分學(xué)生實施進(jìn)階思維擴(kuò)展、仿真優(yōu)化等實驗技能的培養(yǎng)，并對學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)行高階能力的拔高培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生綜合能力，為繼續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)知識奠定堅實基礎(chǔ)，助力大學(xué)生的全面發(fā)展。

3 自主設(shè)計型實驗教學(xué)內(nèi)容改革案例

基于自主設(shè)計型實驗教學(xué)改革思路，嚴(yán)格依據(jù)教學(xué)大綱，結(jié)合仿真實驗教學(xué)特點，圍繞基礎(chǔ)實驗內(nèi)容展開系統(tǒng)的實驗課程改革設(shè)計?！半娐贩治觥闭n程實驗共計16 學(xué)時，8 個基本實驗內(nèi)容，具體課程內(nèi)容改革如表1 所示。

表1 電路分析實驗課程內(nèi)容改革

在基本實驗的基礎(chǔ)之上，實驗3、5、6 中增加了自主設(shè)計參數(shù)內(nèi)容；實驗2、3、4 中增加了自主設(shè)計電路內(nèi)容。此外，部分實驗增加了數(shù)據(jù)處理能力培養(yǎng)內(nèi)容，如實驗7 的學(xué)習(xí)軟件繪圖功能。部分實驗提供多種多樣的實現(xiàn)方法：如實驗6 可以采用四通道示波器觀察波形，也可以采用瞬態(tài)分析功能更加清晰便捷；實驗8的波特圖可以用掃頻儀，也可用AC 交流分析功能實現(xiàn)，可依據(jù)喜好及需求自行選擇。

3.1 自主探索型實驗案例

實驗5 為一階電路的研究，在傳統(tǒng)實驗教學(xué)中需要花費較長時間講解信號發(fā)生器的設(shè)置、示波器及其光標(biāo)功能的使用，實驗內(nèi)容相對較為簡單。設(shè)置信號發(fā)生器輸出高電平為U、低電平為零的方波信號，施加在電阻R與電容C串聯(lián)電路兩端，通過示波器查看信號源電壓us和電容電壓uc的波形。在此一階電路中，分別對零狀態(tài)和零輸入響應(yīng)時的時間常數(shù)τ=RC進(jìn)行測量。實驗波形如圖2 中基本實驗部分所示，電容兩端電壓計算公式如下：

圖2 一階電路實驗教學(xué)內(nèi)容改革

零狀態(tài)響應(yīng)

零輸入響應(yīng)

由于線上仿真軟件中虛擬儀器設(shè)備的設(shè)置和使用較為簡單，更多的時間和精力可以放在對一階電路的自主探索中。課程改革拓展部分是通過合理變化參數(shù)，然后觀察波形的變化情況，從而加深對基礎(chǔ)知識的掌握，并培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯性。例如：修改方波信號高電平的幅值，查看時間常數(shù)是否改變；修改R和C的參數(shù)大小，查看對時間常數(shù)的影響；更進(jìn)一步，修改給定方波信號的周期T，查看激勵和響應(yīng)波形的變化情況等等。

上述探索中，方波信號幅值在U和零之間變化，分別對應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，還可進(jìn)一步進(jìn)行創(chuàng)新擴(kuò)展，驗證一階電路的全響應(yīng)波形及三要素理論公式。修改方波高、低電平幅值，分別設(shè)置為U+和U-。要求同學(xué)們自行選取U+和U-的數(shù)值，并且計算當(dāng)t=τ時電容電壓的值，三要素法理論計算公式如下所示。學(xué)生獨立設(shè)計測試表格，搭建仿真電路并填寫測試數(shù)據(jù)，驗證理論計算的正確性：

全響應(yīng)1

全響應(yīng)2

通過自主探索修改一階電路的部分參數(shù)，再到創(chuàng)新擴(kuò)展，難度逐步增加，實驗內(nèi)容豐富飽滿。在實驗課時內(nèi)，不僅使同學(xué)們加深對時間常數(shù)的理解，又彌補(bǔ)傳統(tǒng)實驗中未對全響應(yīng)進(jìn)行驗證的空缺，強(qiáng)化基礎(chǔ)理論知識三要素法公式計算及應(yīng)用，更培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯工科思維。

3.2 趣味創(chuàng)新型實驗案例

教學(xué)內(nèi)容設(shè)計改革過程中，可以兼顧創(chuàng)新型和趣味性。在實驗6 二階電路響應(yīng)中，基本電路如圖3 頂部所示，信號源與電阻、電感、電容串聯(lián)，基本實驗內(nèi)容是測試并分析過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的相關(guān)波形。在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計，實驗改革內(nèi)容如圖3 所示。設(shè)置LC串聯(lián)諧振頻率為人耳聽覺范圍內(nèi)頻率（可推薦樂音音符的頻率），并借助虛擬揚聲器進(jìn)行發(fā)聲，即可實現(xiàn)電-聲轉(zhuǎn)換。具體電路為零阻尼情況下電容具有初始電壓的LC串聯(lián)諧振電路，要求學(xué)生們自行設(shè)計LC參數(shù)，實現(xiàn)自選諧振頻率。單個音符發(fā)聲后，進(jìn)一步設(shè)計多個音符的發(fā)聲電路，然后依次點擊形成旋律，即一段小樂曲。

圖3 二階電路實驗教學(xué)內(nèi)容改革

受實際元件庫存的限制，此實驗內(nèi)容在線下實驗箱教學(xué)很難展開。線上仿真不受參數(shù)的約束，學(xué)生們可以任意設(shè)計諧振參數(shù)，并且易于實現(xiàn)。電路分析課程理論性強(qiáng)，略顯枯燥，發(fā)聲電路和樂曲制作不僅增加趣味性，更使學(xué)生們對諧振頻率的計算公式形成強(qiáng)化記憶。

4 實驗教學(xué)改革實施成效

本次線上實驗授課班級為2021 級電氣工程專業(yè)2個教學(xué)班。學(xué)生仿真參與率100%，有6 成以上同學(xué)完成了自主設(shè)計參數(shù)實驗，3 成左右同學(xué)完成自主設(shè)計電路型創(chuàng)新實驗內(nèi)容。與課程改革前傳統(tǒng)實驗教學(xué)內(nèi)容相比，實驗內(nèi)容更加靈活多變，趣味性強(qiáng)，學(xué)生的注意力更集中，也更容易激發(fā)討論。采用在線直播驗收實驗成果，還可以推動學(xué)生們互相驗收，擔(dān)當(dāng)臨時實驗老師，實現(xiàn)生生互動、互相監(jiān)督、團(tuán)結(jié)協(xié)作。實驗課程改革中推行個體差異化電路設(shè)計要求，達(dá)到了提高學(xué)生參與積極性的目標(biāo)，在實驗驗收時各個參數(shù)、電路等百花齊放，實驗課后很長時間里學(xué)生們依舊印象深刻。

課程改革部分內(nèi)容在多個平行班同步實施，特別是實驗6，學(xué)生們設(shè)計多個音符發(fā)生電路，自制“電子鋼琴”，實驗課如同開啟了一場“線上音樂會”。同時，引發(fā)電路之美的思考，學(xué)生們各抒己見、各抒所想：

“電路課程具有豐富的自然對稱美，例如電壓與電流、電感與電容、電阻與電導(dǎo)、串聯(lián)與并聯(lián)、感抗與容納、有源與無源、網(wǎng)孔與結(jié)點等等；具有數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)之美，雖然分析解題方法多種多樣，但結(jié)果互為驗證，大道歸一；電力中的應(yīng)用的正弦波還具有自然線條美，電路響應(yīng)振蕩波形連續(xù)平滑也是一種美；此外，聲電轉(zhuǎn)換為樂音、樂曲，亦是科技美的展現(xiàn)?！?/p>

“電路的公式符號、元器件符號，以及一個個電路圖，是平凡且簡單的美。當(dāng)我在做實驗學(xué)習(xí)的過程中，設(shè)計好一個電路并成功運行，并和我的理論計算結(jié)果相符合，讓我感受到了成功的喜悅。”

“電路有著結(jié)構(gòu)之美，在看到工整擺放的電路圖的時候，很舒服和治愈；其次，電路又有嚴(yán)謹(jǐn)之美，設(shè)計精巧，每一個小小的器件都嚴(yán)格遵守著定理、定律，發(fā)揮著自己的作用。這就是我理解的電路之美?！?/p>

“電路，是洲際導(dǎo)彈發(fā)射的內(nèi)核所在，是萬家燈火閃爍的有力保障，它已深耕于人類社會，它的美也將永遠(yuǎn)綻放?！?/p>

與此同時，仿真環(huán)境理想化存在不足，即與實際儀器儀表和元件的使用存在脫節(jié)現(xiàn)象。在仿真實驗教學(xué)的同時，可以適當(dāng)補(bǔ)充實驗室實際操作視頻進(jìn)行彌補(bǔ)。如果環(huán)境條件允許，可采用部分線下實驗與部分線上自主設(shè)計型仿真實驗相混合的形式，實現(xiàn)全面綜合培養(yǎng)。

在實驗課程改革過程中，教師從反復(fù)講解實驗操作中解脫出來，工作重心放在引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新、優(yōu)化、思考、總結(jié)之中。最重要的是教師課程設(shè)計能力得到了培養(yǎng)，并獲得了全國電工電子實驗案例教學(xué)比賽獎項，實現(xiàn)了教學(xué)相長。自主設(shè)計型課程改革思路可繼續(xù)擴(kuò)展，進(jìn)一步在線下實驗課、電工電子類實驗課程中實施。

5 結(jié)語

電路分析實驗是電子信息類專業(yè)學(xué)生提高動手能力的入門實踐課程，圍繞“電路分析”課程教學(xué)大綱，基于自主設(shè)計改革思路重構(gòu)并豐富實驗課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的實驗思維，提高自主學(xué)習(xí)、自主設(shè)計電路能力，建立學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)專業(yè)知識學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。高度重視“電路實驗”課程內(nèi)容與引導(dǎo)模式的改革，展開邏輯工科思維的培養(yǎng)，要求精益求精優(yōu)化設(shè)計，符合新工科背景下對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。圍繞課程與生活實際相結(jié)合，并同步開展課思政價值塑造，融入自然美、科技美的美育培養(yǎng)，助力培養(yǎng)大學(xué)生的全面發(fā)展，具有良好的實踐意義。