萬巨波，石柳，趙方舟，李壯，梁建國，

1.湖南三一工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410129；2.長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114

我國既有涵洞存在洞身不均勻沉降、內(nèi)部滲水、局部開裂、沉降縫錯位開裂等多項問題［1］135-137。20 世紀(jì)50—80 年代建造的城市地下排水管道一般采用砌體結(jié)構(gòu)拱涵，基礎(chǔ)和側(cè)墻采用片石砌體，拱圈采用燒結(jié)磚砌體，其結(jié)構(gòu)形式類似于砌體拱橋、涵洞、（水利）水洞等。當(dāng)跨徑較大（單孔3—6m），且持力層土質(zhì)較好時，一般采用分離式基礎(chǔ)。大跨徑砌體拱涵的內(nèi)力計算方法在不同標(biāo)準(zhǔn)中有不同的規(guī)定，砌體拱涵采用拱形剛架法［2］365-367，公路圬工拱橋和拱涵采用無鉸拱法［3］18-19，水工拱形水洞采用彈性支承無鉸拱法［4］286-288。

按照現(xiàn)行排水管道工程抗震設(shè)計規(guī)范［5］151-152要求，對大跨徑分離式基礎(chǔ)砌體拱涵進(jìn)行加固時，分離式基礎(chǔ)需要足夠的連接，往往采用封閉式的鋼筋混凝土內(nèi)襯加固，其結(jié)構(gòu)形式與加固前相比發(fā)生了改變，更接近隧道、地鐵和整體式水洞?，F(xiàn)行公路和鐵路隧道主要采用荷載-結(jié)構(gòu)法［6］與土層-結(jié)構(gòu)法［7］47-48，水工水洞主要采用邊值數(shù)值解法計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力［8］。但是，既有拱涵側(cè)墻剛度非常大，高性能混凝土內(nèi)襯加固層與既有拱涵結(jié)構(gòu)共同作用，形成組合結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)受力與原結(jié)構(gòu)的顯然不同，且土-結(jié)構(gòu)相互作用也將發(fā)生很大改變。我們以長沙市紅旗渠試驗段為例，通過研究不同土層彈性抗力系數(shù)取值方法，提出了考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的分布彈簧約束的荷載-結(jié)構(gòu)法，并與其他內(nèi)力分析方法進(jìn)行對比分析，優(yōu)選合適的砌體排水拱涵加固設(shè)計方法。

1 砌體拱涵加固方法

湖南省長沙市紅旗渠試驗段位于曉園公園，為砌體排水拱涵，建于20 世紀(jì)50 年代，采用大開挖方式建造。該拱涵管徑5m，高2.8m，拱圈為385mm 厚燒結(jié)普通磚砌體，側(cè)墻與基礎(chǔ)為漿砌片石砌體，采用分離式基礎(chǔ)，底板采用素混凝土仰拱，其實測截面尺寸如圖1 所示。加固前，進(jìn)行了地質(zhì)勘查和標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗，地質(zhì)剖面圖如圖2 所示，標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)如表1 所示。拱頂覆土厚度2.0—3.5m，采用地質(zhì)雷達(dá)進(jìn)行掃描，管背土未見空洞現(xiàn)象。

表1 場地土類型及標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗結(jié)果

圖1 加固前拱涵截面尺寸（單位：mm）

圖2 曉園公園試驗段地質(zhì)剖面

在原結(jié)構(gòu)拱圈隨機(jī)抽取10 塊燒結(jié)磚，按《砌墻磚試驗方法》GB/T 2542-2012 測得拱圈燒結(jié)磚的抗壓強(qiáng)度平均值為6.3MPa；在原結(jié)構(gòu)側(cè)墻隨機(jī)抽取片石，按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50003-2011 測得側(cè)墻片石的抗壓強(qiáng)度平均值為75.9MPa；按《砌體工程現(xiàn)場檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》GB/T 50315-2011，采用筒壓法和回彈法兩種方法進(jìn)行拱圈和砂漿強(qiáng)度測試，測得拱圈磚砌體中砂漿抗壓強(qiáng)度平均值為23.09MPa，側(cè)墻石砌體中砂漿抗壓強(qiáng)度平均值為8.87MPa。

根據(jù)原結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度檢測結(jié)果，按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50003-2011 得到原結(jié)構(gòu)拱圈磚砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計值為1.34MPa，彈性模量為2 144MPa，密度取2 200kg/m3，泊松比取0.15。原結(jié)構(gòu)側(cè)墻與基礎(chǔ)石砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計值為1.10MPa，彈性模量為5 650 MPa，密度取2 300 kg/m3，泊松比取0.24。

根據(jù)現(xiàn)場外觀檢查和試驗結(jié)果，原結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行加固。采用高性能混凝土，分段按模筑法、螺旋纏繞法、噴射法等施工工藝進(jìn)行內(nèi)襯加固。加固前先對原結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行鑿毛，并清理沖洗干凈，用C30 自密實混凝土對沖刷形成的孔洞進(jìn)行修補(bǔ)，然后在側(cè)墻和拱圈植入銷釘，植入深度80—100mm，鋼筋直徑10mm，間距600mm，梅花狀布置。內(nèi)襯混凝土采用C60 UHPC 材料，彈性模量為35 500 MPa，密度取2 400 kg/m3，泊松比取0.2，內(nèi)襯厚度為120mm，如圖3 所示。

圖3 加固后拱涵截面尺寸（單位：mm）

2 計算簡圖

加固將原來分離式基礎(chǔ)的開敞式受力結(jié)構(gòu)改變成了封閉式的組合結(jié)構(gòu)?？梢哉J(rèn)為新老結(jié)構(gòu)界面連接牢固，不會發(fā)生黏結(jié)破壞。側(cè)墻向外水平位移受到地層彈性抗力作用，該作用可簡化為沿側(cè)墻外側(cè)均勻分布的水平彈簧，其彈簧剛度為水平抗力系數(shù)kh?；A(chǔ)豎向向下位移受到地層彈性抗力作用，該作用可簡化為沿底板均勻分布的豎向彈簧，其彈簧剛度為基底地層豎向抗力系數(shù)kv。忽略拱涵與地層界面摩擦力作用，并假設(shè)拱圈與側(cè)墻、側(cè)墻與底板之間的連接為剛性連接。為對比研究考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的分布彈簧約束的荷載-結(jié)構(gòu)法，只考慮結(jié)構(gòu)上作用后水平和豎向恒載gh和gv，水平和豎向活載qh和qv。忽略加固后結(jié)構(gòu)二次受力問題，可以得到加固后砌體拱涵的計算簡圖，如圖4所示。

圖4 鋼筋混凝土內(nèi)襯加固砌體拱涵的計算

3 地層彈性抗力系數(shù)

根據(jù)文克爾地基模型，地層的彈性抗力p與拱涵的位移δ成正比，即

式中，k為地層彈性抗力系數(shù)，單位MPa/m。地層彈性抗力系數(shù)包括豎向抗力系數(shù)kv和水平抗力系數(shù)kh。

研究表明，抗力系數(shù)隨隧洞半徑增大而減?。?］151-152。鑒于排水拱涵拱頂覆土厚度H較?。℉＜2L，L為拱跨），且既有砌體拱涵采用明挖施工技術(shù)，拱涵兩側(cè)為素填土，不考慮隧洞的空間效應(yīng)，基底豎向地層彈性抗力系數(shù)采用基底下土層確定，側(cè)墻背地層水平彈性抗力系數(shù)按單層素填土取值。

按圖2 和表1 中素填土①1估算該管涵的水平抗力系數(shù)。

該試驗段管涵管底位于卵石③5或粉質(zhì)黏土③1上。根據(jù)圖2 和表1 的試驗結(jié)果，根據(jù)《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》（GB 50307-2012）［9］83-84、《上海市工程建設(shè)規(guī)范：巖土工程勘察規(guī)范》（DGJ 08-37-2012）［10］71-72、標(biāo)準(zhǔn)貫入法［11］215-217確定試驗段地層彈性抗力系數(shù)，結(jié)果見表2。取水平彈性抗力系數(shù)為20 MPa/m，豎向彈性抗力系數(shù)為40 MPa/m。

表2 地層彈性抗力系數(shù)確定結(jié)果

4 地層彈性抗力系數(shù)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

4.1 豎向地層抗力系數(shù)的影響

在對稱荷載作用下，拱涵的整體均勻下沉對結(jié)構(gòu)內(nèi)力沒有影響。但是，由于基底應(yīng)力分布不均勻，側(cè)墻發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動位移，導(dǎo)致拱趾向外方向水平位移增加，拱頂和拱趾彎矩增加。水平地層抗力系數(shù)相同時，不同豎向地層抗力系數(shù)對位移和結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響如表3 和圖5 所示。

表3 kh=20 MPa/m 時不同豎向地層抗力系數(shù)的影響

圖5 結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨豎向地層抗力系數(shù)變化規(guī)律

由表3 和圖5 可以看出：拱頂和拱趾彎矩隨豎向地層彈性抗力系數(shù)kv增大而減小；拱頂和拱趾軸力隨豎向地層彈性抗力系數(shù)kv增大而增大。

4.2 水平地層抗力系數(shù)的影響

管涵拱趾的水平位移一般是從內(nèi)側(cè)向外變形，水平地層彈性抗力可以約束這種變形，從而減小拱頂和拱趾的彎矩。當(dāng)豎向地層彈性抗力系數(shù)為40 MPa/m 時，不同水平地層抗力系數(shù)對位移和結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響如表4 和圖6 所示。

表4 kv=40 MPa/m 時不同水平地層抗力系數(shù)的影響

從表4 和圖6 可以看出：拱頂和拱趾彎矩隨水平地層彈性抗力系數(shù)kh增大而減??；拱頂和拱趾軸力隨水平地層彈性抗力系數(shù)kh增大而增大。

5 不同內(nèi)力計算方法對比分析

以該試驗段為例，拱涵荷載作用根據(jù)《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50332 計算，內(nèi)力分別按固定無鉸拱法、拱形剛架法、彈性支承無鉸拱法、本文方法計算。本文方法根據(jù)地層彈性抗力系數(shù)不同，取三種情況：kh=0，kv=∞；kh=∞，kv=∞；kh=20 MPa/m，kv=40 MPa/m。采用有限元軟件abaqus 進(jìn)行分析，得到拱圈的拱頂和拱趾兩個截面處的內(nèi)力和位移，如表5 所示。

表5 不同計算方法的結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

從表5 可以看出：

（1）按本文方法，且kh=0，kv=∞時，計算結(jié)果與拱形剛架法相差不大；

（2）按本文方法，且kh=∞，kv=∞時，軸力和彎矩與固定無鉸拱法相差不大，彎矩引起的偏心距較?。╡＜0.166h），構(gòu)件截面基本處于全截面受壓；

（3）按拱形剛架法得到的拱頂和拱趾彎矩比按固定無鉸拱法計算得到的拱頂和拱趾彎矩分別大22.1%和10.6%，說明側(cè)墻對結(jié)構(gòu)內(nèi)力有一定影響；

（4）固定無鉸拱法與拱形剛架法得到的拱頂和拱趾的軸力相差不大；

（5）按本文方法計算的拱頂彎矩及軸力與按彈性支承無鉸拱法計算的相差不大，但彈性支承無鉸拱法計算的拱趾彎矩及軸力明顯過大；對比其他結(jié)果拱頂與拱趾位移，反映出彈性支承無鉸拱法沒有考慮土受壓縮后對結(jié)構(gòu)的約束作用，而采用本文的荷載-結(jié)構(gòu)法能更好地模擬土-結(jié)構(gòu)相互作用;

（6）當(dāng)kh=20 MPa/m，kv=40 MPa/m 時，按本文方法得到的拱頂正彎矩和拱趾負(fù)彎矩和彈性支承無鉸拱法、固定無鉸拱法及拱形剛架法相比，增加很大，反映出基礎(chǔ)底部不均勻壓力導(dǎo)致側(cè)墻轉(zhuǎn)動，引起拱頂向外水平位移增加，而導(dǎo)致彎矩增加。

6 結(jié)論與建議

固定無鉸拱法沒考慮拱趾由于側(cè)墻的水平位移和轉(zhuǎn)動位移，計算得到的內(nèi)力偏小；拱形剛架法雖然考慮了側(cè)墻剛度，但沒考慮側(cè)墻因地基不均勻沉降而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動位移，其內(nèi)力介于固定無鉸拱法和本文方法之間；本文方法考慮了水平和豎向地層彈性抗力，考慮了側(cè)墻的轉(zhuǎn)動位移和水平彈性變形，其計算內(nèi)力較固定無鉸拱法和拱形剛架法大；建議紅旗渠試驗段水平地層抗力系數(shù)kh取20 MPa/m，豎向地層抗力系數(shù)kv取40 MPa/m。對紅旗渠后續(xù)工程，由于原結(jié)構(gòu)采用大開挖的建造方式，側(cè)墻外側(cè)均為回填土，其水平地層抗力系數(shù)kh仍可取20 MPa/m，但豎向承載土層不同，豎向地層抗力系數(shù)kv可按本文方法，根據(jù)地質(zhì)報告或?qū)ｉT的土力學(xué)試驗進(jìn)行確定。