○江天凱 姚 煒 陳春義

一、研究背景

德國的“雙元制”職業(yè)教育影響力巨大。德國是公認(rèn)的職業(yè)教育強(qiáng)國，一個很重要的原因是，德國對技術(shù)工人非常重視，技術(shù)人員的社會地位很高。除了收入因素，讓多數(shù)初中生安心選擇職業(yè)教育還有個重要原因，是“雙元制”教育實現(xiàn)了與高等教育的貫通，進(jìn)入具有“雙元制”教育屬性的高等院校即應(yīng)用科學(xué)大學(xué)，學(xué)業(yè)合格者同樣可以獲得碩士等高等教育學(xué)歷［1］。

2013 年，《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》提出“加快現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)，深化產(chǎn)教融合、校企合作，培養(yǎng)高素質(zhì)勞動者和技能型人才”，這是國家首次提出產(chǎn)教融合政策。2014 年，國務(wù)院《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代化職業(yè)教育的決定》提出“建立健全產(chǎn)教融合制度”，產(chǎn)教融合制度化發(fā)展越來越清晰；《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020 年）》提出“建立健全政府主導(dǎo)、行業(yè)指導(dǎo)、企業(yè)參與的辦學(xué)機(jī)制”的目標(biāo)要求；黨的二十大強(qiáng)調(diào)推進(jìn)職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯，優(yōu)化職業(yè)教育類型定位；2022 年，中辦、國辦頒發(fā)的《關(guān)于深化現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)改革的意見》要求“以提升職業(yè)學(xué)校關(guān)鍵能力為基礎(chǔ)，以深化產(chǎn)教融合為重點”。

對比發(fā)現(xiàn)，綜合競爭力、實體經(jīng)濟(jì)較強(qiáng)的發(fā)達(dá)國家都形成了較成熟的產(chǎn)教融合基本制度，盡管存在一些差異，共同之處是形成了政府、行業(yè)、工會、學(xué)校、企業(yè)共同合作參與和承擔(dān)的辦學(xué)機(jī)制。我國產(chǎn)教融合也在發(fā)展中不斷完善，但是在產(chǎn)教融合過程中面臨校企合作不夠深入，效果缺乏評估手段，產(chǎn)教融合項目缺乏設(shè)計，專業(yè)匹配度不高等問題［2］。產(chǎn)教融合活動不是一成不變的，其中存在不確定性和復(fù)雜性，亟待提高產(chǎn)教融合管理水平，契合產(chǎn)教融合創(chuàng)新發(fā)展。本文基于廣義熵理論，為高職院校產(chǎn)教融合發(fā)展提供新的思路和方法。

二、廣義熵對高等職業(yè)教育產(chǎn)教融合的意義

（一）廣義熵有利于產(chǎn)教融合管理

熵在不同的學(xué)科領(lǐng)域有不同的解釋，在統(tǒng)計物理學(xué)中，熵代表了系統(tǒng)中每個原子的位置及動量的自由度，即系統(tǒng)的混亂程度。熵增意味著系統(tǒng)中每個原子可移動范圍越大，動量變化范圍越大，整個系統(tǒng)越混亂，反之則是熵減。在信息論中，熵是一個表示信息不確定性的量。熵越大，信息的不確定性就越高。廣義熵是對熵的擴(kuò)展，它可以用來描述非隨機(jī)事件的不確定性和復(fù)雜性，是描述信息增益的重要工具。熵在微觀上的解釋可以拿到宏觀上來解釋宏觀系統(tǒng)，比擬過程。產(chǎn)教融合將傳統(tǒng)單向知識傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向互動式學(xué)習(xí)，開創(chuàng)了新的知識傳播方式。在產(chǎn)教融合中，廣義熵可以描述不同學(xué)科領(lǐng)域之間、企業(yè)與高校之間的知識交叉和融合，進(jìn)一步促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)術(shù)合作。

對于不施加管理的產(chǎn)教融合而言，產(chǎn)教融合活動必然越來越亂，即熵增過程。學(xué)校所設(shè)專業(yè)少，面向的產(chǎn)教融合方向少，管理起來相對方便，即熵增較??；學(xué)校所設(shè)專業(yè)多，產(chǎn)教融合方向廣，管理起來相對復(fù)雜，即熵增較大。同理，學(xué)校專業(yè)實力強(qiáng)，名氣大，合作企業(yè)多，管理起來相對復(fù)雜，即熵增較大；學(xué)校專業(yè)實力較弱，合作企業(yè)少，管理起來相對方便，即熵增較小。職業(yè)教育管理本身并不創(chuàng)造財富，但社會和職業(yè)教育離不開產(chǎn)教融合管理機(jī)構(gòu)。如果沒有產(chǎn)教融合管理機(jī)構(gòu)，在校企合作過程中，個體或企業(yè)將獲得極大的自由度，產(chǎn)教融合過程必將陷入混亂，有效產(chǎn)出減小，學(xué)校和企業(yè)之間不能深入有效地合作。因此，對于產(chǎn)教融合而言，需要有外部功的輸入，使得系統(tǒng)的熵減小，建立專門的產(chǎn)教融合管理機(jī)構(gòu)是非常有必要的。

（二）廣義熵能夠促進(jìn)產(chǎn)教融合發(fā)展

高職院?？梢詫ｉT成立產(chǎn)教融合的職能部門，遴選校企合作過程中優(yōu)秀企業(yè)，共同組建合作辦學(xué)聯(lián)盟理事會，吸引行業(yè)領(lǐng)先企業(yè)以資本、場地、設(shè)備、技術(shù)、管理等要素參與合作，引導(dǎo)企業(yè)以多種方式參與學(xué)校專業(yè)規(guī)劃、教材開發(fā)、教學(xué)設(shè)計、課程設(shè)置、師資建設(shè)、實習(xí)實訓(xùn)、就業(yè)創(chuàng)業(yè)、科研合作，促進(jìn)企業(yè)需求融入人才培養(yǎng)環(huán)節(jié)，提升學(xué)生實踐能力和就業(yè)競爭力。推動校企合作，完善校企協(xié)同育人機(jī)制建設(shè)，總結(jié)推廣校企協(xié)同育人經(jīng)驗，完善產(chǎn)教融合平臺運行機(jī)制，總結(jié)推廣產(chǎn)教融合平臺建設(shè)經(jīng)驗。

產(chǎn)業(yè)需求的變化、教育資源的匱乏、教育體制的創(chuàng)新等等，都會給產(chǎn)教融合帶來不確定性和復(fù)雜性。產(chǎn)業(yè)和教育的深度融合，需要通過產(chǎn)業(yè)需求引領(lǐng)教育改革，促進(jìn)教育與產(chǎn)業(yè)的互動和協(xié)同發(fā)展。產(chǎn)教融合管理機(jī)構(gòu)通過建立規(guī)章制度和管理辦法，限制企業(yè)的自由度，同時面對學(xué)校各二級學(xué)院，制定各種獎懲措施，限制個體的自由度，限制個體或企業(yè)自由，規(guī)范校企合作過程中的各個環(huán)節(jié)，跟進(jìn)產(chǎn)教融合的全過程，使校企合作整體有序，推進(jìn)產(chǎn)教融合深入且有效。校企合作整體有序使得有效產(chǎn)出增多，即校企雙方收益增多。

（三）廣義熵有助于產(chǎn)教融合的穩(wěn)定

在產(chǎn)教融合過程中，需要限制合作機(jī)構(gòu)的自由度，建立合作框架和實施規(guī)范，需要額外輸入能量，也就是提供人力、物力支持。這些會增加學(xué)校或政府的開支，抵消部分有效產(chǎn)出。系統(tǒng)的熵減是以消耗外界的功為代價的。如果在校企合作過程中，過分限制雙方的自由，或者產(chǎn)教不能深入融合，會導(dǎo)致有效產(chǎn)出減小，很難推動校企共同發(fā)展。如果管理開支過大（如校企雙方投入的成本不合理），那么整個校企合作帶來的產(chǎn)出增多，就會被管理成本抵消，甚至產(chǎn)出減小，就會出現(xiàn)產(chǎn)教融合的紊亂。因此在校企合作過程中，提高產(chǎn)教融合整體有序程度，就是提高產(chǎn)出，提高雙方的收益，同時盡可能控制學(xué)校和社會管理成本。

三、如何利用廣義熵來促進(jìn)產(chǎn)教融合的發(fā)展

（一）建立產(chǎn)教融合的廣義熵模型

建立產(chǎn)教融合的廣義熵模型，可以幫助我們更好地描述產(chǎn)教融合中的不確定性和復(fù)雜性，從而更好地評估其效果和優(yōu)化其設(shè)計，建立一個包括創(chuàng)新性、協(xié)同性、可持續(xù)性等多個維度的廣義熵模型，來評估產(chǎn)教融合的效果和改進(jìn)方向。產(chǎn)教融合的廣義熵模型是一種用于描述產(chǎn)業(yè)和教育融合程度的數(shù)學(xué)模型，它基于信息熵理論，將產(chǎn)業(yè)和教育的關(guān)系看作是一種信息傳遞過程，通過計算信息熵來評估兩者之間的聯(lián)系程度。定義產(chǎn)業(yè)和教育的基本元素，如產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域、企業(yè)類型、教育機(jī)構(gòu)、教育專業(yè)等。建立產(chǎn)業(yè)和教育之間的聯(lián)系矩陣，其中每個元素表示一個產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域和一個教育專業(yè)之間的聯(lián)系強(qiáng)度。計算每個產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域和教育專業(yè)的廣義熵，用來衡量其在整個系統(tǒng)中的重要程度。計算整個系統(tǒng)的廣義熵，用來評估產(chǎn)業(yè)和教育之間的聯(lián)系程度。廣義熵越小，表示聯(lián)系越緊密，產(chǎn)業(yè)和教育融合程度越高。通過該模型，可以對產(chǎn)業(yè)和教育之間的聯(lián)系進(jìn)行量化分析，為產(chǎn)教融合提供科學(xué)依據(jù)和決策支持。

廣義熵模型［3］：

其中pi，j表示X中屬性i和Y中屬性j同時出現(xiàn)的概率。廣義熵越小，意味著兩個數(shù)據(jù)集之間的相似程度越高。

（二）利用廣義熵來評估產(chǎn)教融合的效果

廣義熵可以用于評估多維數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和不確定性，在評估產(chǎn)教融合的效果時，先從多個角度確定評估指標(biāo)：學(xué)生就業(yè)率、企業(yè)創(chuàng)新能力、教育質(zhì)量等。根據(jù)具體情況，選擇適合的評估指標(biāo)。收集與評估指標(biāo)相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括學(xué)生就業(yè)情況、企業(yè)創(chuàng)新成果、教育質(zhì)量評估結(jié)果等。將收集到的數(shù)據(jù)按照不同的維度進(jìn)行分類，如按照學(xué)科、地區(qū)、行業(yè)等分類。然后，利用廣義熵模型計算每個分類的熵值，以評估數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和不確定性。根據(jù)計算結(jié)果，分析不同分類之間的差異和趨勢，以評估產(chǎn)教融合的效果。如果某個分類的熵值較低，說明該分類的數(shù)據(jù)比較集中，產(chǎn)教融合的效果可能較好；反之，如果某個分類的熵值較高，說明該分類的數(shù)據(jù)比較分散，產(chǎn)教融合的效果可能較差。根據(jù)分析結(jié)果，提出相應(yīng)的建議，以改進(jìn)產(chǎn)教融合的效果。如果某個分類的熵值較高，可以考慮加強(qiáng)該領(lǐng)域的合作，提高數(shù)據(jù)的集中度；如果某個分類的熵值較低，可以考慮拓展合作領(lǐng)域，增加數(shù)據(jù)的多樣性。

產(chǎn)教融合的目的是促進(jìn)教育與產(chǎn)業(yè)的互動和協(xié)同發(fā)展，從而提高教育質(zhì)量和產(chǎn)業(yè)競爭力。利用廣義熵來評估產(chǎn)教融合的效果，可以幫助我們更好地了解產(chǎn)教融合的優(yōu)劣和改進(jìn)方向?？梢酝ㄟ^廣義熵來評估產(chǎn)教融合的創(chuàng)新性、協(xié)同性、可持續(xù)性等，從而找到產(chǎn)教融合的瓶頸和改進(jìn)方向。

（三）利用廣義熵來優(yōu)化產(chǎn)教融合的設(shè)計

產(chǎn)教融合需要一個良好的設(shè)計，才能實現(xiàn)教育與產(chǎn)業(yè)的深度融合。利用廣義熵衡量系統(tǒng)復(fù)雜性來優(yōu)化產(chǎn)教融合的設(shè)計，可以更好地提高其效果和可持續(xù)性。通過廣義熵來優(yōu)化產(chǎn)教融合的組織結(jié)構(gòu)、教育內(nèi)容、教育方式等，從而提高其創(chuàng)新性、協(xié)同性和可持續(xù)性。

在產(chǎn)教融合的設(shè)計中，需要明確系統(tǒng)的目標(biāo)和約束條件，例如提高學(xué)生的實踐能力、促進(jìn)企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新等。這些目標(biāo)和約束條件可以作為廣義熵計算的輸入?yún)?shù)。收集與產(chǎn)教融合相關(guān)的數(shù)據(jù)，學(xué)生的實踐成績、企業(yè)的創(chuàng)新成果等。然后，利用這些數(shù)據(jù)計算廣義熵，并進(jìn)行分析，找出系統(tǒng)中存在的問題和瓶頸。根據(jù)廣義熵的分析結(jié)果，優(yōu)化產(chǎn)教融合的設(shè)計方案?？梢哉{(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，提高學(xué)生的實踐能力；或者加強(qiáng)企業(yè)與學(xué)校的合作，促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新等。將優(yōu)化后的設(shè)計方案實施到產(chǎn)教融合實踐中，并進(jìn)行評估。如果評估結(jié)果符合預(yù)期，可以繼續(xù)推廣和應(yīng)用；如果評估結(jié)果不理想，需要重新優(yōu)化設(shè)計方案。利用廣義熵來優(yōu)化產(chǎn)教融合的設(shè)計需要系統(tǒng)思考和全面分析，同時需要與實踐相結(jié)合，不斷進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。

（四）推動產(chǎn)教融合的創(chuàng)新和協(xié)同

產(chǎn)教融合需要不斷創(chuàng)新和協(xié)同，才能實現(xiàn)教育與產(chǎn)業(yè)的深度融合。利用廣義熵來建立產(chǎn)教融合的創(chuàng)新和協(xié)同平臺，為產(chǎn)業(yè)和教育領(lǐng)域提供交流和合作的機(jī)會，促進(jìn)雙方的合作和創(chuàng)新。分析產(chǎn)業(yè)和教育領(lǐng)域的復(fù)雜性和信息量，了解各自的特點和需求，為產(chǎn)教融合提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和分析支持。設(shè)計產(chǎn)教融合的創(chuàng)新和協(xié)同方案，通過信息交流和知識共享，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)和教育領(lǐng)域的合作和創(chuàng)新。推動產(chǎn)教融合的創(chuàng)新和協(xié)同，可以幫助我們更好地應(yīng)對不確定性和復(fù)雜性。通過廣義熵來發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)需求的變化和教育資源的匱乏等問題，從而推動產(chǎn)教融合的創(chuàng)新和協(xié)同。評估產(chǎn)教融合的創(chuàng)新和協(xié)同效果，了解各種合作方式的優(yōu)劣，為產(chǎn)教融合提供決策支持。開展產(chǎn)教融合的創(chuàng)新和協(xié)同研究，探索新的合作方式和創(chuàng)新模式，為產(chǎn)教融合提供更多的創(chuàng)新思路和方法。廣義熵可以幫助產(chǎn)業(yè)和教育領(lǐng)域更好地理解彼此的復(fù)雜性和信息量，促進(jìn)雙方的合作和創(chuàng)新，推動產(chǎn)教融合的發(fā)展。

（五）產(chǎn)教融合中的學(xué)科交叉

不同學(xué)科領(lǐng)域之間的知識交叉是產(chǎn)教融合過程中的一個重要環(huán)節(jié)。利用廣義熵，可以測量不同學(xué)科領(lǐng)域之間的相似度，進(jìn)而促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)術(shù)合作。當(dāng)企業(yè)需要開發(fā)一款新產(chǎn)品時，可以通過比較不同領(lǐng)域中相關(guān)屬性的廣義熵值，確定優(yōu)質(zhì)供應(yīng)商和協(xié)作伙伴。在產(chǎn)教融合過程中，知識交叉是指不同領(lǐng)域的知識相互交融，形成新的知識體系和應(yīng)用場景。

知識交叉會涉及不同領(lǐng)域的知識和技術(shù)，這些知識和技術(shù)之間可能存在復(fù)雜的相互作用和影響。廣義熵可以用來衡量知識交叉的復(fù)雜性，幫助人們更好地理解和應(yīng)對知識交叉帶來的挑戰(zhàn)。知識交叉可以促進(jìn)知識創(chuàng)新，創(chuàng)造出新的知識和應(yīng)用場景。廣義熵可以用來評估新知識的創(chuàng)新程度和價值，幫助人們更好地發(fā)現(xiàn)和利用知識交叉帶來的機(jī)會。知識交叉會改變原有的知識結(jié)構(gòu)和體系，可能會導(dǎo)致知識的重復(fù)和冗余。廣義熵可以用來優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，減少知識的冗余和重復(fù)，提高知識的效率和質(zhì)量。知識交叉需要不同領(lǐng)域的專家和學(xué)者進(jìn)行跨學(xué)科合作。廣義熵可以用來評估不同領(lǐng)域之間的信息交流和合作程度，幫助人們更好地促進(jìn)跨學(xué)科合作，實現(xiàn)知識的共享和創(chuàng)新，促進(jìn)跨學(xué)科合作。

（六）產(chǎn)教融合中的專業(yè)定位

在企業(yè)與高校的合作中，如何為企業(yè)確定合適的專業(yè)和學(xué)科領(lǐng)域非常關(guān)鍵。利用廣義熵，可以衡量不同學(xué)科之間的相似程度，為企業(yè)提供更精確的專業(yè)定位建議。當(dāng)企業(yè)需要招聘某個職位的員工時，可以通過比較應(yīng)聘者所學(xué)專業(yè)與該職位所需專業(yè)的廣義熵值，確定最佳人選。

收集與校企合作相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括企業(yè)的業(yè)務(wù)領(lǐng)域、市場需求、人才需求等信息，以及學(xué)校的專業(yè)設(shè)置、教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生就業(yè)情況等信息。利用收集到的數(shù)據(jù)計算各個專業(yè)和學(xué)科領(lǐng)域的信息熵，以衡量其不確定性和隨機(jī)性。廣義熵越大，表示該領(lǐng)域的信息越隨機(jī)和不確定。根據(jù)廣義熵的大小，篩選出合適的專業(yè)和學(xué)科領(lǐng)域。一般來說，廣義熵較小的領(lǐng)域更適合校企合作，因為這些領(lǐng)域的信息更加確定和可預(yù)測，有利于企業(yè)和學(xué)校的合作。在篩選出合適的領(lǐng)域后，可以進(jìn)一步分析其市場需求、人才需求、教學(xué)資源等方面的情況，以確定最終的合作方向和內(nèi)容。利用廣義熵可以幫助企業(yè)和學(xué)校更加科學(xué)地確定合適的專業(yè)和學(xué)科領(lǐng)域，提高校企合作的效果和成效。

（七）產(chǎn)教融合中的智能匹配

利用廣義熵，可以實現(xiàn)企業(yè)與高校之間的智能匹配。當(dāng)某個企業(yè)需要尋找合適的科研合作伙伴時，可以通過比較不同高校科研團(tuán)隊之間的廣義熵值，確定最佳合作伙伴，并提供更加精準(zhǔn)的合作方案。首先，需要收集企業(yè)和高校的相關(guān)信息，包括企業(yè)的行業(yè)、規(guī)模、需求和高校的專業(yè)、課程、學(xué)生等信息。根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，可以定義一些指標(biāo)來衡量企業(yè)和高校之間的匹配度，例如企業(yè)所需專業(yè)與高校開設(shè)專業(yè)的匹配度、企業(yè)所需技能與高校培養(yǎng)學(xué)生的技能匹配度等。利用收集到的數(shù)據(jù)和定義的指標(biāo)，可以計算企業(yè)和高校之間的廣義熵，以度量匹配度的不確定性和信息量。根據(jù)計算得到的廣義熵值，可以對企業(yè)和高校之間的匹配度進(jìn)行分析和比較，找出匹配度高的企業(yè)和高校，為雙方提供智能匹配的建議和方案。根據(jù)分析結(jié)果，可以對企業(yè)和高校之間的匹配度進(jìn)行優(yōu)化，例如推薦企業(yè)與高校合作、調(diào)整企業(yè)需求或高校課程等，以提高匹配度和雙方的合作效果。

產(chǎn)教融合是一種新型的教育模式，它將產(chǎn)業(yè)和教育深度融合，通過產(chǎn)業(yè)需求引領(lǐng)教育改革，促進(jìn)教育與產(chǎn)業(yè)的互動和協(xié)同發(fā)展。廣義熵是信息論中的一個重要概念，它可以用來描述信息的不確定性和復(fù)雜性。本文探討了廣義熵在產(chǎn)教融合中的應(yīng)用，以及如何利用廣義熵來促進(jìn)產(chǎn)教融合的發(fā)展。建議建立產(chǎn)教融合的廣義熵模型，利用廣義熵來評估產(chǎn)教融合的效果和優(yōu)化其設(shè)計，推動產(chǎn)教融合的創(chuàng)新和協(xié)同，從而實現(xiàn)教育與產(chǎn)業(yè)的深度融合，可以實現(xiàn)跨學(xué)科、企業(yè)與高校之間的知識交叉和合作。