■崔永紅，徐小良

一、數(shù)學(xué)課程思政的內(nèi)涵解析

（一）問題的提出

思政課程是思想教育的主干、關(guān)鍵課程，非思政課程要發(fā)揮協(xié)同育人的作用，與思政課程同頻共振。但不少人認(rèn)為“思政、德育與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)聯(lián)度不大”，因?yàn)閿?shù)學(xué)課程中的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模等主要活動(dòng)似乎與人的道德、品行等沒有直接關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)課程的思政、德育功能似乎不如人文類課程德育功能明顯。其實(shí)，這是對數(shù)學(xué)課程的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)課程的特征決定了數(shù)學(xué)課程有其獨(dú)特的思政內(nèi)容[1]。

（二）數(shù)學(xué)的育人價(jià)值

數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，因此數(shù)學(xué)具有“內(nèi)容的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用的廣泛性”等特征。其中，邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)特征，嚴(yán)謹(jǐn)性表現(xiàn)在做出任何結(jié)論都必須有理有據(jù)，來不得半點(diǎn)虛假，因此數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性有助于學(xué)生養(yǎng)成“實(shí)事求是、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、以理服人、誠實(shí)守信”的品格；數(shù)學(xué)的邏輯推理規(guī)范有助于學(xué)生養(yǎng)成“重證據(jù)、講規(guī)則”的行為習(xí)慣；數(shù)學(xué)抽象有助于學(xué)生透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)，形成勇于探索的科學(xué)精神與批判質(zhì)疑的品格；數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)精確性的基本保證，有助于學(xué)生養(yǎng)成精益求精、一絲不茍的工匠精神； 數(shù)據(jù)分析有助于學(xué)生形成堅(jiān)持原則、求真務(wù)實(shí)的職業(yè)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)建模需要選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停兄谂囵B(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的品格；直觀想象不是憑空想象，而是要合理、大膽想象，借助直觀想象，探究解決問題的方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；數(shù)學(xué)文化能夠啟智增慧，體會(huì)數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神，特別是中國古代數(shù)學(xué)成就有助于提高學(xué)生的民族自豪感，增強(qiáng)責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識(shí)等[2]。

（三）數(shù)學(xué)課程思政的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)課程重在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、信心、毅力，重在培養(yǎng)誠實(shí)守信、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、創(chuàng)新意識(shí)以及欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值；重在培養(yǎng)學(xué)生吃苦耐勞的意志品質(zhì)、遵規(guī)守紀(jì)的法制意識(shí)、實(shí)事求是的理性精神。初步具備工匠精神、敬業(yè)精神、愛國精神、科學(xué)精神、創(chuàng)新精神，養(yǎng)成良好的道德品質(zhì)和職業(yè)道德，形成正確的價(jià)值觀、人生觀、世界觀，這些正是數(shù)學(xué)課程思政的內(nèi)涵所在。

二、課程思政融入數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

數(shù)學(xué)課程思政是數(shù)學(xué)教學(xué)的必選項(xiàng)，不是可選項(xiàng)。必須讓“課程+思政”，但“課程思政≠課程+雞湯”，需要在融入方法上加強(qiáng)研究，數(shù)學(xué)課程思政應(yīng)側(cè)重于隱性教育，注重順其自然、潛移默化、潤物無聲。數(shù)學(xué)課程思政不是以犧牲數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)為代價(jià)，課程思政不在于多與少，要克服“貼標(biāo)簽、硬融入、兩張皮、表層化、形式化”等現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)融入課程思政是有效實(shí)施數(shù)學(xué)課程思政的關(guān)鍵[3]。

（一）畫龍點(diǎn)睛，滲透價(jià)值引領(lǐng)

畫龍點(diǎn)睛式課程思政，畫龍是指知識(shí)的學(xué)習(xí)，點(diǎn)睛是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，對其蘊(yùn)含的思政元素進(jìn)行直接和簡潔的闡明，順勢而為、不失時(shí)機(jī)進(jìn)行價(jià)值引領(lǐng)。

例如，在學(xué)習(xí)圓的方程時(shí)，用古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家芝諾的名言引入：“如果用小圓代表你們學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。圓越大其圓周接觸的無知面就越多?！苯處熞龑?dǎo)：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，知識(shí)呈爆炸性增長，作為青年學(xué)生，我們要努力學(xué)習(xí)，立志成為有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r(shí)代新人，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興貢獻(xiàn)自己的力量！

教學(xué)中，教師用名言警句語重心長地進(jìn)行價(jià)值引領(lǐng)：“做‘三有’時(shí)代新人，為中華崛起而讀書！”名言警句一般比較精煉，蘊(yùn)含豐富的哲理，給人以啟發(fā)，為此在平時(shí)的教學(xué)中，有意識(shí)地花10 到20 秒送給同學(xué)們一句與數(shù)學(xué)、與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的名言警句，必要時(shí)加以點(diǎn)評，雖然用時(shí)不多，但傳遞了正能量，有助于提升學(xué)生的人文素養(yǎng)，對引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀具有重要意義。

又如，定積分的概念蘊(yùn)含著豐富的思政元素，包括量變到質(zhì)變等辯證唯物主義觀點(diǎn)，化整為零、以直代曲、積零為整、無限逼近等思想，定積分蘊(yùn)含的思想，也是生活的縮影，滲透著“做一件事，就像做定積分一樣，要持之以恒、點(diǎn)滴積累，方能取得成功”的價(jià)值觀。正面的事多做“積分”，負(fù)面的事多做“微分”！勿以惡小而為之，勿以善小而不為！千里之行，始于足下！通過“點(diǎn)睛”，幫助學(xué)生用辯證的眼光看待事物，用辯證思維分析和解決問題的習(xí)慣，形成正確的世界觀，掌握科學(xué)的方法論。

（二）專題嵌入，強(qiáng)化價(jià)值認(rèn)同

專題嵌入課程思政就是教師不打破原來的教學(xué)結(jié)構(gòu)，精心將思政的某個(gè)專題有機(jī)嵌入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，在加深學(xué)生對課程內(nèi)容的理解的同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的價(jià)值認(rèn)同。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以聚焦國家重點(diǎn)戰(zhàn)略需求，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，培育精益求精的工匠精神，培育愛國愛黨的家國情懷，激發(fā)責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)，樹立科技興國的遠(yuǎn)大抱負(fù)[4]。

案例1 函數(shù)單調(diào)性教學(xué)

（1）創(chuàng)設(shè)情境

1978 年底，中國共產(chǎn)黨召開了具有轉(zhuǎn)折意義的十一屆三中全會(huì)，吹響了改革開放的號(hào)角。至今，改革開放40 多年來，中國成功走完西方發(fā)達(dá)國家?guī)装倌瓴磐瓿傻墓I(yè)化道路，經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長，綜合國力位于世界前列，人民生活走向全面小康。2022 年2 月，國家統(tǒng)計(jì)局在我國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中，給出了2017—2021 年國內(nèi)生產(chǎn)總值及其增長速度，如圖1 所示（來源于國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站）。

圖1

（2）提出問題

從這張圖中你能獲得哪些信息？

生1：2017 到2021 年國內(nèi)生產(chǎn)總值每年都在增長。

生2：盡管受新冠疫情影響，2020 年仍實(shí)現(xiàn)了正增長。

生3：2020 年首次突破百萬億大關(guān)，達(dá)101.6 萬億元，比上年增長2.3%。

師：（補(bǔ)充）2020 年，中國是全球唯一實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)正增長的主要經(jīng)濟(jì)體。按年平均匯率折算，2020 年我國經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重預(yù)計(jì)超過17%。經(jīng)濟(jì)恢復(fù)走在世界前列，走出了一條令世界驚嘆的V型曲線，成為推動(dòng)全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要力量。

師：如果年份為x，產(chǎn)量為y，你能用自然語言描述x 與y 之間的變化關(guān)系嗎？

生：隨x 增大，y 也在增大……

在本案例中，一是讓學(xué)生從變化中直觀感知隨著時(shí)間的變化函數(shù)值的上升，體會(huì)增函數(shù)的含義，二是進(jìn)入新時(shí)代，中國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，這些數(shù)據(jù)具有重要的教育意義，讓學(xué)生了解我國綜合國力的增強(qiáng)，是中國共產(chǎn)黨正確領(lǐng)導(dǎo)的結(jié)果，是中國人民勤勞勇敢、不畏艱辛、誠實(shí)勞動(dòng)的結(jié)果，增強(qiáng)同學(xué)們愛國愛黨的家國情懷，增強(qiáng)政治認(rèn)同，內(nèi)化于心，外化于行。

（三）隱性滲透，培育科學(xué)態(tài)度

隱性滲透課程思政就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一是用數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)精神、理性精神，培養(yǎng)學(xué)生正直、誠實(shí)為人的品格；二是用教師嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的敬業(yè)精神、高尚的人格道德，潛移默化地影響學(xué)生、感召學(xué)生，達(dá)到潤物無聲的育人效果。

1.潛移默化式

數(shù)學(xué)教學(xué)是在抽象、推理、運(yùn)算與建模等活動(dòng)過程中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生形成注重證據(jù)、堅(jiān)守規(guī)則、依照邏輯的理性思維習(xí)慣。遷移到人和事物上，應(yīng)使人們形成對社會(huì)公德、秩序、法律等內(nèi)在的約束力。

案例2 f（x）=log3x+2，x∈[1，9]則函數(shù)[f（x）]2+f（x2）的最大值是_______。

A.13 B.16 C.18 D.22

錯(cuò)解：y=[f（x）]2+f（x2）=（log3x+2）2+log3x2+2

=（log3x+2）2+6log3x+6

令t=log3x，則t∈[0，2]

則y=（t+3）2-3，t∈[0，2]

所以，當(dāng)t=2 時(shí)，即x=9 時(shí)，ymax=22

分析：學(xué)生原以為這樣的解法無懈可擊，可結(jié)果卻是錯(cuò)誤的。在不平衡的心理狀態(tài)下，反復(fù)審視上述解法，才知由于目標(biāo)函數(shù)中[f（x）]2、f（x2），必須有意義，即x 應(yīng)滿足1≤x≤9 且1≤x2≤9，即0≤t≤1，故當(dāng)t=1 時(shí)，即x=3 時(shí)，ymax=13。

學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算的過程中，常常會(huì)忽略相關(guān)的條件，導(dǎo)致錯(cuò)誤，教師有的放矢地編一些頗具迷惑性的題目，布設(shè)“陷阱”，讓他們落入“陷阱”，造成適度的矛盾，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，再引導(dǎo)學(xué)生在“自查自糾”中認(rèn)真審題，深入挖掘、仔細(xì)推敲條件和解題過程，不失為培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性的有效途徑，當(dāng)學(xué)生在解那些對他來說并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了敗而不餒，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待靈感的到來，學(xué)會(huì)了當(dāng)靈感到來后的全力以赴。如果在學(xué)校里有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方成功了（波利亞）。這些成功的經(jīng)歷能夠培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神、科學(xué)方法、科學(xué)探究能力和邏輯思維能力，促使學(xué)生樹立勇于創(chuàng)新、求真求實(shí)的思想品質(zhì)。

2.言傳身教式

教師的一言一行，都是課程思政的載體，教師自身深厚的理論功底、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，尊重學(xué)生、理解學(xué)生、關(guān)愛學(xué)生的優(yōu)良品格，耐心細(xì)致的工作作風(fēng)，高尚的人格魅力，都在潛移默化地影響、滋養(yǎng)著學(xué)生，進(jìn)而得到學(xué)生的認(rèn)同，學(xué)生“親其師”，才能“信其道”，教師才能真正發(fā)揮言傳身教的作用。教師良好的行為示范對凈化學(xué)生心靈、感化學(xué)生心靈、陶冶學(xué)生情操、啟迪學(xué)生思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、理性的科學(xué)精神具有重要的作用。

（四）動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)工匠精神

動(dòng)手實(shí)踐式課程思政是指創(chuàng)設(shè)有效活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)、做中悟、做中用，體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，也可以讓學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決生產(chǎn)生活中的問題，在知識(shí)生成、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和一絲不茍的工匠精神。

案例3 用數(shù)學(xué)模型解決生活問題

（1）問題情境

近年來，國家出臺(tái)了相關(guān)法律法規(guī)，嚴(yán)查酒后駕駛機(jī)動(dòng)車行為。某市發(fā)生一起交通事故，在事故發(fā)生3 小時(shí)后, 測得司機(jī)血液中酒精含量為30mg/100ml，又過兩個(gè)小時(shí)后,測得其酒精含量為12mg/100ml。假設(shè)人飲酒后，血液中的酒精含量的變化率與該時(shí)刻酒精含量成正比，那么事故發(fā)生時(shí)司機(jī)血液中的酒精含量是多少?

（2）合作探究

根據(jù)題意，可以建立怎樣的數(shù)學(xué)模型？ 如何求解這個(gè)模型？

（3）問題解決

第一步，建立模型

設(shè)該司機(jī)時(shí)刻t 血液中酒精的濃度為y=f（t），則時(shí)間[t，t+Δt]內(nèi)，酒精濃度的改變量f（t+Δt）－f（t），變化率

其中k 是小于0 的常數(shù)，表示血液中酒精濃度隨時(shí)間的推移遞減。

長期以來，學(xué)校的中心工作都集中在教學(xué)和科研上。忽視了高層次人才的思想政治工作，基層黨組織在做高層次人才工作時(shí)，重心集中在如何服務(wù)好高層次人才，在生活環(huán)境、硬件設(shè)施、辦公環(huán)境等方面，認(rèn)為只要他們能夠進(jìn)行教學(xué)和科學(xué)研究，申請大項(xiàng)目，寫出質(zhì)量高的學(xué)術(shù)論文，最終為基層單位拉成績、拉績效，思想政治畢竟是虛的、看不見的，無關(guān)緊要，甚至對存在“問題”的個(gè)別高層次人才睜一只眼閉一只眼，久而久之不能妥善處理好高層次人才的教研與思想政治工作的關(guān)系[6]，因此導(dǎo)致了一些高層次人才具有較強(qiáng)的業(yè)務(wù)能力，但思想政治素質(zhì)并不好，甚至出現(xiàn)了嚴(yán)重的違反師德師風(fēng)的案例。

其中f（0）=y0為事故發(fā)生時(shí)（時(shí)刻t=0）司機(jī)體內(nèi)的酒精含量。

第二步，模型求解

再由y0e3×（-0.458）＝30 得y0＝118.5＞80。

因此，發(fā)生事故時(shí)，司機(jī)血液中酒精含量約為118.5mg/100ml。

（4）問題拓展

①酒后駕車或醉酒駕車酒精含量標(biāo)準(zhǔn)，國家法律是怎么規(guī)定的？

③問題情境1 中的司機(jī)將會(huì)面臨怎樣的處罰？

④請你就行車安全提出幾點(diǎn)建議。

（5）總結(jié)歸納

每100ml 血液中，酒精含量達(dá)到20mg-79mg，屬于酒后開車；酒精含量達(dá)到80mg 及以上，屬于醉酒駕車。飲酒或醉酒駕駛將面臨的處罰主要有：

①因飲酒后駕駛機(jī)動(dòng)車被處罰，暫扣6 個(gè)月駕駛證并處1000 元以上2000 元以下罰款。再次飲酒后駕駛機(jī)動(dòng)車的，處10 日以下拘留，并處1000 元以上2000 元以下罰款，吊銷機(jī)動(dòng)車駕駛證。

②醉酒駕駛機(jī)動(dòng)車，不管情節(jié)是否惡劣，是否造成后果，都將按照“危險(xiǎn)駕駛”定罪，處以拘役，并處罰金。

③醉酒駕駛機(jī)動(dòng)車的，由公安機(jī)關(guān)交通管理部門約束至酒醒，吊銷機(jī)動(dòng)車駕駛證，依法追究刑事責(zé)任；五年內(nèi)不得重新取得機(jī)動(dòng)車駕駛證。

④酒后或醉酒駕駛，發(fā)生重大交通事故，構(gòu)成犯罪的，依法追究刑事責(zé)任。吊銷駕駛證，終生不得重新取得駕駛證。

問題情境1 中的司機(jī)屬于醉酒駕駛并發(fā)生交通事故，將會(huì)被依法按照“危險(xiǎn)駕駛”定罪，并視交通事故情節(jié)追究刑事責(zé)任。

本案例中，用數(shù)學(xué)方法解決生活問題，學(xué)以致用，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)生的法律意識(shí)，有效地培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的數(shù)學(xué)理性精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神?！昂染撇婚_車，開車不喝酒”應(yīng)成為每個(gè)駕駛者的基本素養(yǎng)，做任何事件不能抱著僥幸心理，必須腳踏實(shí)地，誠實(shí)守信，做一名遵紀(jì)守法的好公民，否則，數(shù)學(xué)知識(shí)的力量將讓違法行為原形畢露，并使之接受法律的制裁。

（五）文化浸潤，增強(qiáng)愛國情懷

英國科學(xué)史家丹皮爾說：“再?zèng)]有什么故事能比科學(xué)發(fā)展的故事更有魅力了?！睌?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)的每一次重大發(fā)現(xiàn)，往往伴隨著科學(xué)認(rèn)識(shí)論的突破和新思想新方法的產(chǎn)生，其中蘊(yùn)含了大量的與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。我們可以通過下列方式將數(shù)學(xué)人文價(jià)值與數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值相融合，一是可以讓學(xué)生通過上網(wǎng)等方式查閱有關(guān)數(shù)學(xué)史料，二是可以讓學(xué)生通過寫數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)報(bào)告、數(shù)學(xué)文化論文、數(shù)學(xué)專題講座等，并進(jìn)行交流，共享學(xué)習(xí)成果，三是可以進(jìn)行數(shù)學(xué)文化演講、數(shù)學(xué)史競賽，通過課內(nèi)課外形式多樣的數(shù)學(xué)文化主題活動(dòng)承載課程思政，以文育人，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家勇于探索的科學(xué)精神，增強(qiáng)學(xué)生的家國情懷，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新意識(shí)，弘揚(yáng)正能量，提升學(xué)生的品德修養(yǎng)。

案例4 函數(shù)概念的發(fā)展歷程

在函數(shù)概念的發(fā)展歷程中，形成了大量的人文資源，但由于函數(shù)的人文資源不是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，如果在課堂教學(xué)中過多地融合函數(shù)發(fā)展史，必然占用大量的課堂教學(xué)時(shí)間，沖淡函數(shù)概念這一教學(xué)主題。為此，教師可以利用課余時(shí)間舉辦數(shù)學(xué)文化主題活動(dòng)。

（1）活動(dòng)目的：學(xué)生圍繞“函數(shù)”這一主題，通過自主活動(dòng)，了解函數(shù)的發(fā)展史與應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)家勇于探索、堅(jiān)持不懈、敢于創(chuàng)新、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興而勤奮學(xué)習(xí)。

（2）活動(dòng)任務(wù)：撰寫函數(shù)概念的發(fā)展歷程文獻(xiàn)綜述。

（3）活動(dòng)內(nèi)容：明確函數(shù)的發(fā)展歷程和廣泛應(yīng)用價(jià)值。

（4）團(tuán)隊(duì)組建：組建小組并明確分工。

（5）選定主題：教師與各組學(xué)生共同確定本組選題。

可選主題主要有：①函數(shù)概念產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景；②術(shù)語“function”和“函數(shù)”的使用及含義；③數(shù)學(xué)家萊布尼茨、約翰和歐拉對于函數(shù)的最初認(rèn)識(shí)；④數(shù)學(xué)家狄利克雷給出的函數(shù)定義及狄利克雷函數(shù)；⑤現(xiàn)代函數(shù)概念。⑥李善蘭、萊布尼茨、約翰、歐拉、狄利克雷等數(shù)學(xué)家的個(gè)人成長經(jīng)歷和對數(shù)學(xué)發(fā)展做出的卓越貢獻(xiàn)，等等。

（6）收集資料：各組學(xué)生搜集資料，教師提供指導(dǎo)與協(xié)助。

（7）整理素材：各組匯總搜集到的資料，歸類素材，教師提供指導(dǎo)。

（8）撰寫綜述：以小組為單位撰寫綜述，組內(nèi)交流、補(bǔ)充、修改、完善。教師圍繞“標(biāo)題、提要或者前言、正文、參考文獻(xiàn)”四個(gè)部分，指導(dǎo)學(xué)生撰寫文獻(xiàn)綜述。

（9）交流總結(jié)：利用集中時(shí)間，每組介紹本組的文獻(xiàn)綜述，并交流閱讀文獻(xiàn)內(nèi)容的心得與體會(huì)。

（10）活動(dòng)要求：以小組為單位，組內(nèi)合作，組間互助，兩周內(nèi)完成任務(wù)。

通過數(shù)學(xué)文化主題活動(dòng)，體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神、不畏艱辛的奉獻(xiàn)精神、追求真理的科學(xué)精神。通過活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生自主閱讀文獻(xiàn)，合作交流學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)文獻(xiàn)綜述的寫作過程和方法，在完成任務(wù)的過程中，樹立團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增強(qiáng)集體觀念和主人翁責(zé)任感，組內(nèi)交流、組間介紹文獻(xiàn)綜述，相互取長補(bǔ)短，增長知識(shí)和見識(shí)；在交流心得體會(huì)的過程，汲取營養(yǎng)和正能量，提升個(gè)人品德修養(yǎng)，樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

（六）練習(xí)測試，融入課程思政

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)與測試必不可少，是數(shù)學(xué)教學(xué)的“標(biāo)準(zhǔn)配置”，我們要充分利用練習(xí)與測試，滲透課程思政。練習(xí)與測試的過程是學(xué)生完成一個(gè)具體的且有思維含量的學(xué)習(xí)任務(wù)的過程，或是做一個(gè)完整且有挑戰(zhàn)性任務(wù)的過程，應(yīng)適當(dāng)減少單純考查知識(shí)的現(xiàn)象，為此在研制習(xí)題、試題的過程中不妨讓我們的練習(xí)與測試也有課程思政的味道。一是在題干中融入黨史知識(shí)，二是在題干中植入新時(shí)代元素，三是在題干中融入國情史教育，四是在題干中植入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，五是在題干中植入生態(tài)文明教育，六是在題干中植入社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育，等等。

這種練習(xí)與測試可以讓學(xué)生在閱讀題意的過程中潛移默化地接受思政教育，測試不僅可以更深入全面有效地考查學(xué)生的認(rèn)知、探究、做事能力，而且可以考查學(xué)生在應(yīng)對陌生、復(fù)雜情境時(shí)所表現(xiàn)出來的態(tài)度、立場與價(jià)值，有效發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值引領(lǐng)作用。

案例5 在習(xí)題或試卷中滲透課程思政

（1）在題干中融入黨史知識(shí)

在學(xué)習(xí)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，用中國共產(chǎn)黨黨徽中的圓弧來設(shè)置習(xí)題： 如圖2 是中國共產(chǎn)黨黨徽，圖案由鐮刀和錘頭組成，中國共產(chǎn)黨黨徽是中國共產(chǎn)黨的象征和標(biāo)志。錘頭是工人的勞動(dòng)工具，象征著工人階級；鐮刀是農(nóng)民的勞動(dòng)工具，象征著農(nóng)民階級。在中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下，經(jīng)過中國人民百年奮斗，中華民族實(shí)現(xiàn)了從站起來、富起來到強(qiáng)起來的偉大飛躍！ 你能根據(jù)圖3 設(shè)計(jì)的圖紙，寫出黨徽中圓弧所在的圓K、圓R、圓M 及圓X 的方程嗎？

圖2

本案例中，用黨徽創(chuàng)設(shè)習(xí)題情境，黨徽的圖形設(shè)計(jì)中包含了許多圓的要素，既鞏固了所學(xué)知識(shí)，又巧妙地融入了數(shù)學(xué)課程思政，潛移默化地增強(qiáng)學(xué)生愛黨愛國感情，也感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及數(shù)學(xué)美。學(xué)生興趣盎然，學(xué)得輕松，印象深刻！

（2）在題干中植入新時(shí)代元素

2023 年5 月30 日，我國神舟十六號(hào)載人飛船順利升空并與中國空間站對接，我國載人航天事業(yè)又邁出了可喜的一步。按照神舟飛船環(huán)境控制與生命保障系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，神舟飛船返回艙的溫度為21℃±4℃，該返回艙的溫度控制范圍用絕對值不等式可表示為（）

A.|x-21|≤4 B.|x-4|≤21

C.|x-21|≥4 D.|x-4|≥21

（3）在題干中融入國情史教育

我國是水資源短缺非常嚴(yán)重的國家，節(jié)水是根本出路，我們每個(gè)人都應(yīng)做到科學(xué)用水、自覺節(jié)水，珍惜水資源，養(yǎng)成節(jié)約水資源和保護(hù)水資源的良好風(fēng)尚。為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市制訂了每戶每月用水收費(fèi)（含用水費(fèi)和污水處理費(fèi)）標(biāo)準(zhǔn)：

水費(fèi)種類用水量不超過10m3 部分 用水量超過10m3 部分用水費(fèi)（元/m3）24污水處理費(fèi)（元/m3）0.300.80

①某戶本月用水12m3，該戶需交水費(fèi)多少元？

②試寫出每戶用水量x 與應(yīng)交水費(fèi)y 之間的函數(shù)解析式。

③若某戶本月應(yīng)交水費(fèi)71 元，則該戶本月用水量x 是多少m3？

（4）在題干中植入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化

中華文化博大精深，源遠(yuǎn)流長?！白觥薄昂谩薄笆隆边@三個(gè)字無論以何種順序排列在一起，都有其具體的含義，那么，這三個(gè)字組成“做好事”的概率是______。

（5）在題干中植入生態(tài)文明教育

為增強(qiáng)學(xué)生綠色環(huán)保意識(shí)，某學(xué)校組織了一次活動(dòng)，要求全校50 個(gè)班級統(tǒng)計(jì)一周內(nèi)班級使用塑料袋的數(shù)量，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5 個(gè)班級使用塑料袋的數(shù)量：41，53，60，62，69，若一學(xué)期按20 周計(jì)算，試估算全校一學(xué)期大約要使用多少個(gè)塑料袋。

（6）在題干中植入社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育

為加強(qiáng)愛國主義教育，某單位計(jì)劃組織員工到上海參觀中共一大會(huì)址，人數(shù)估計(jì)在10 到25 人，甲、乙兩個(gè)旅行社報(bào)價(jià)均為每人200 元，且服務(wù)質(zhì)量相同，甲旅行社表示可給予每位參觀員工75 折優(yōu)惠，乙旅行社表示先免一位參觀員工的費(fèi)用，其他參觀員工按8 折優(yōu)惠。

①寫出甲旅行社所需收費(fèi)y1（元）與參觀人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式。

②寫出乙旅行社所需收費(fèi)y2（元）與參觀人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式。

③該單位選擇哪一家旅行社支付的費(fèi)用較少？

三、結(jié)語

課程思政理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，思政像鹽，知識(shí)像水，鹽溶于水，看似無形卻無處不在。要達(dá)到這樣的效果，一是需要教師對數(shù)學(xué)知識(shí)改良，使之更易接受，而且需要將知識(shí)改造得更有“營養(yǎng)”價(jià)值，更富有“思想”內(nèi)涵，二是在教學(xué)方式上切忌空談大道理和單向的“滿堂灌”，讓學(xué)生在活動(dòng)中親歷知識(shí)的生成過程，體驗(yàn)感悟其中蘊(yùn)含的價(jià)值觀念，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，一絲不茍的工匠精神，守規(guī)范、講道理的理性精神，三是在數(shù)學(xué)練習(xí)與測試中，適度植入課程思政，既鞏固了知識(shí)、訓(xùn)練了思維、培養(yǎng)了能力，更塑造了價(jià)值。

總之，我們要將數(shù)學(xué)教學(xué)與課程思政相融相通，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的協(xié)同育人功能，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步形成正確的價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。