劉翔宇,韓玉兵,李炎新

(南京理工大學 電子工程與光電技術學院,南京 210094)

隨著電磁技術的不斷發(fā)展,戰(zhàn)爭形式已變?yōu)楸椴己?、陸、空、天、電?維空間戰(zhàn)爭。而電磁技術的廣泛應用,使5維空間作戰(zhàn)依賴于各種信息化作戰(zhàn)裝備和系統(tǒng),如雷達、通信、導航、敵我識別及遙測遙控等裝備系統(tǒng)。若這些系統(tǒng)無法在復雜電磁環(huán)境中穩(wěn)定工作,將導致戰(zhàn)場感知迷茫、指揮協(xié)同紊亂及用頻裝備效能下降,影響甚至誤導指揮決策,令交戰(zhàn)雙方作戰(zhàn)能力的不對稱優(yōu)勢逐漸擴大。而電力系統(tǒng)能量和信息的安全傳輸對裝備及分系統(tǒng)至關重要。線纜作為信息和能量的基礎傳輸媒介,確保系統(tǒng)中設備的正常運轉(zhuǎn)及電能的高效率傳送。傳輸線纜高穩(wěn)定性、高可靠性的運行是保障裝備及分系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)的基礎[1]。在整個信息與能量傳輸?shù)倪^程中,需避免強電磁脈沖對傳輸線纜的影響。

超寬帶高功率脈沖(ultra-wideband high power pulse,UWBHPP)作為一種強電磁脈沖,電磁能量可通過線纜、天線和孔縫等途徑與裝備分系統(tǒng)耦合,造成設備的降級、損壞甚至癱瘓,這對線纜的屏蔽性能提出了更高的要求。因此,開展UWBHPP裸露導線的耦合效應的研究,對保障裝備及分系統(tǒng)的安全工作十分重要。安霆等[2]研究了UWBHPP、高空核爆電磁脈沖(high altitude electromagnetic pulse, HEMP)作用下長線纜的耦合效應;張鑫[3]提出了同軸線芯上電流計算模型,并建立了耦合方程,求解了屏蔽線芯耦合能量;陳旭[4]基于時頻域等效性和最小相位原理求解了屏蔽線電流;丁昱[5]利用 時域有限積分法(finite integration technique,FIT) 法研究了 HEMP 作用下,同軸線終端的耦合特性,并分析了不同電場方向、不同線纜長度、不同孔縫大小及不同同軸線外導體厚度和不同電導率下耦合系數(shù)的變化規(guī)律;黃聰順等[6]采用傳輸線的方法,數(shù)值模擬了HEMP作用下地面附近電纜屏蔽層的皮電流,并分析了皮電流隨線纜長度、線纜屏蔽層兩端接地狀態(tài)及入射場方向的變化規(guī)律;Paul[7]最早將多導體傳輸線理論應用于電磁兼容,并建立了三導體傳輸線模型,模擬分析了線纜近遠端串擾效應;Gassab等[8]基于多導體傳輸線理論,建立了多層絞纏雙絞線束在平面波激勵下的電磁耦合模型,給出了平均單位長度電參數(shù)的計算方法,預測了不同入射方向平面波激勵下線纜束負載上的共模電流;D’Amore等[9]采用場線耦合的傳輸線模型,重點研究了外界電磁場與屏蔽多導體線的場線耦合效應,并運用電路模型研究了外界電磁場與屏蔽電纜之間的集總參數(shù)矩陣方程;Pignari等[10]提出一種用于預測無限大平面上,雙絞線在平面波干擾下負載響應的傳輸線模型,給出了等效感應集總電壓源的解析表達式和干擾強度的近似上限。目前,國內(nèi)外對高功率脈沖的線纜耦合特性研究較少,主要還集中在HEMP對線纜耦合特性的研究。

本文基于時域有限差分法,分析了不同UWBHPP對裸露導線的強電磁脈沖耦合效應,分別從線纜長度、UWBHPP上升沿及脈沖寬度3方面,對線纜上耦合電壓的影響進行了對比分析,為線纜的屏蔽效能及電磁防護設計提供了依據(jù)。

1 傳輸線的理論模型

暴露于高功率微波環(huán)境中的電纜,可在內(nèi)部出現(xiàn)干擾電流或電壓。在高功率微波作用下,電纜外導體上將感應出干擾電流和電壓,再通過電纜本身的轉(zhuǎn)移阻抗,激勵電纜的內(nèi)部,在芯線上感應出干擾電流或電壓。高功率微波在電纜上的耦合過程,通常采用傳輸線方程來描述,適用的條件是電磁波的波長大于傳輸線的截面[11]。

常見的傳輸線模型分別為Agrawal模型[12]、Taylor模型[13]及Rashidi模型[14]。3種模型的搭建方法雖不一樣,但經(jīng)過分析后,3種電路模型得出的響應結果是一樣的[15]。圖1為Agrawal場線耦合等效模型。

圖1 Agrawal場線耦合等效模型Fig.1 Agrawal field line coupling equivalent model

由文獻[7]可知,當頻率為ω的平面波作用于圖1所示的傳輸線上時,沿線的電壓U和電流I滿足的微分方程可表示為

(1)

(2)

其中:Ez為瞬態(tài)干擾電場強度;Z和Y分別為單位長度線纜的阻抗和導納,可表示為

Z=R+jωL

Y=G+jωC

(3)

其中:R,L,G,C分別為單位長度線纜的電阻、電感、電導和電容;j為虛數(shù)單位;ω為照射角頻率。

對式(1)和式(2)求導,并聯(lián)立可得二階微分方程,表示為

(4)

(5)

2 仿真實驗

裸導線單線仿真模型如圖2示。圖2中導線為25_AWG、無屏蔽層裸導線,離地高度為10 cm,負載阻抗為50 Ω;采用有限大矩形理想導體來模擬大地。

圖2 裸導線單線仿真模型Fig.2 Simulation model for a single cable of exposed conductors

UWBHPP激勵源為平面波,使用3種不同的UWBHPP信號輻照裸露導線,具體參數(shù)如表1所列。tr,wp,fc,wpb分別為UWBHPP信號的上升沿、脈沖寬度、中心頻率及相對帶寬;fh,fl分別為微波脈沖峰值功率譜密度下降3 dB時,所對應的頻率上限和頻率下限。平面波沿-z方向垂直輻照裸導線,電場強度E為6 000 V·m-1。

表1 3種UWBHPP信號參數(shù)Tab.1 Three types of UWBHPP signal parameters

圖3和圖4分別為3種激勵源信號的時域波形和歸一化頻譜圖。由圖3可見:當激勵源為信號2時,上升沿與信號1接近,但脈沖寬度約為信號1的6倍;當激勵源為信號3時,上升沿與信號1及信號2均不同,脈沖寬度比信號1略大。

(a) Signal 1

(b) Signal 2

(c) Signal 3圖3 3種激勵源信號時域波形Fig.3 Time domain waveform of three types of excitation source signals

(a) Signal 1

(b) Signal 2

(c) Signal 3圖4 3種激勵源信號歸一化頻譜圖Fig.4 Normalized spectrums of three excitation source signals

根據(jù)GJB 8218-2014[21],采用脈沖的幅頻特性曲線上包含97%脈沖能量的頻段[0,f97]作為脈沖的主頻段。其中,f97為脈沖的上限頻率,可表示為

(6)

其中:A(f)為脈沖的幅頻特性;f為頻率。

根據(jù)此定義,圖4中3種激勵源信號的上限頻率分別為3 284, 2 687, 1 314 MHz。

在CST Design工作室中連接電路,裸導線一端接激勵源端口,另一端接50 Ω負載,模擬實際工作狀態(tài),電路模型如圖5所示。圖5中,P1與P2為端口處的探頭;N1_SW_1與N2_SW_1分別為Schematic Block的輸入端與輸出端。

圖5 電路模型Fig.5 Model of the circuit

2.1 仿真結果

2.1.1 激勵源信號1

為方便描述,激勵源信號輻照裸導線產(chǎn)生的耦合電壓峰值均取絕對值。當激勵源為信號1時,耦合電壓峰值Vp隨線纜長度l的變化關系如圖6所示。由圖6可見:l為1～6 cm時,Vp從約20 V線性增長至約160 V;當l為6～25 cm時,Vp由最大值約160 V下降至約120 V;當l大于30 cm時,Vp在120 V附近振蕩。

圖6 耦合電壓峰值隨線纜長度的變化關系Fig.6 Vp vs. l

上升沿tr表示感應信號從10%電壓峰值增至90%電壓峰值的時間間隔。耦合電壓上升沿tr隨線纜長度l的變化關系如圖7所示。

圖7 耦合電壓上升沿隨線纜長度的變化關系Fig.7 tr vs. l

由圖7可見:當l為0～30 cm時,tr隨l增大而減小,由約0.6 ns減小至約0.2 ns;當l約為30 cm時,tr急劇上升至約0.55 ns;當l為30～100 cm時,tr基本維持在約0.55 ns;tr最小值與圖3(a)中激勵源信號1的脈沖寬度基本接近。

由上述結果可得,激勵信號1的線纜耦合電壓峰值Vp可表示為

(7)

其中:E為平面波輻照電場強度;ls為耦合電壓開始收斂時所對應的線纜長度。

線纜長度為6 cm時,線纜耦合電壓V隨時間t的變化關系如圖 8所示。

圖8 線纜長度為6 cm時,線纜耦合電壓隨時間的變化關系Fig.8 V vs. t when the cable length is 6 cm

2.1.2 激勵源信號2

當激勵源為信號2時,耦合電壓峰值Vp隨線纜長度l的變化關系如圖9所示。由圖9可見:當l為1～180 cm時,Vp從約50 V增至約380 V;當l大于180 cm時,Vp穩(wěn)定在約380 V。

圖9 耦合電壓峰值隨線纜長度的變化關系Fig.9 Vp vs. l

耦合電壓上升沿tr隨線纜長度l的變化關系如圖10所示。

圖10 耦合電壓上升沿隨線纜長度的變化關系Fig.10 tr vs. l

由圖10可見:當l為0～40 cm時,隨l的增加,tr整體呈增大的趨勢;當l大于40 cm時,tr基本在4.5～5.5 ns之間波動。

與第2.1.1節(jié)中信號1相比,信號2的脈沖寬度約為信號1的6倍,Vp最大值約為信號1的3倍,tr最大值約為信號1的10倍。

線纜長度l為200 cm時,線纜耦合電壓V隨時間t的變化關系如圖11所示。

圖11 線纜長度為200 cm時,線纜耦合電壓隨時間的變化關系Fig.11 V vs. t when the cable length is 200 cm

2.1.3 激勵源信號3

當激勵源為信號3時,耦合電壓峰值Vp隨線纜長度的變化關系如圖12所示。

圖12 耦合電壓峰值隨線纜長度的變化關系Fig.12 Vp vs. l

由圖12可見:當l小于6 cm時,Vp隨l的增加呈線性增大的趨勢;當線纜長度為6～40 cm時,Vp隨l的增加緩慢上升;當l大于40 cm時,Vp在115 V附近波動。

耦合電壓上升沿隨線纜長度l的變化關系如圖13所示。

圖13 耦合電壓上升沿隨線纜長度的變化關系Fig.13 tr vs. l

由圖13可見:當l為1～32 cm時,隨l的增加,tr整體呈增大的趨勢;當l大于32 cm時,tr基本在0.66～0.70 ns之間波動。

與第2.1.1節(jié)中信號1相比,激勵源信號3的上升沿略大,隨l的增加,Vp上升較為平緩,最后的穩(wěn)定值與激勵源信號1差別不大。

線纜長度l為6 cm時,線纜耦合電壓V隨時間t的變化關系如圖14所示。

圖14 線纜長度為6 cm時,線纜耦合電壓隨時間的變化關系Fig.14 V vs. t when the cable length is 6 cm

2.2 仿真結果對比

3種激勵源信號的線纜耦合仿真結果如表2所列。表2中:λf為中心頻率對應的波長;Vp,max為Vp的最大值;Vp,sta為Vp的穩(wěn)定值;tr,sta為tr的穩(wěn)定值;ls為Vp,sta對應的線纜長度。

表2 3種激勵源信號的線纜耦合仿真結果Tab.2 Simulation results of cable coupling for three types of excitation source signals

由表2可知:在超寬帶高功率脈沖輻照下,較長線纜的耦合電壓峰值Vp在百伏量級;Vp及tr均隨著l的增加而增大,并逐漸收斂趨于穩(wěn)定;ls/λf約為0.3,甚至更大。對于上升沿極短的超寬帶高功率脈沖,當傳輸線纜較短時應當有更高的防護要求,傳輸線纜較長時防護要求略低;對于脈沖寬度較寬的超寬帶高功率脈沖,傳輸線纜較長時耦合電壓較大,對防護器件耐受提出更高的要求。

3 結論

基于時域有限差分法,利用CST模擬仿真了UWBHPP對裸露導線的耦合響應特性。仿真表明:線纜耦合電壓峰值及上升沿受UWBHPP寬度的影響較大,當脈寬顯著變大時,耦合電壓峰值及上升沿會成倍數(shù)增大;線纜耦合電壓峰值穩(wěn)定值對應的線纜長度與中心頻率對應波長的比值約為0.3;應對上升沿較快的UWBHPP,當線纜較短時,需額外考慮耦合電壓峰值。仿真結果可為防護裝備的防護設計提供一定的參考。