吳健豪,付蘭凌,楊金水

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院,哈爾濱 150001;哈爾濱工程大學 青島創(chuàng)新發(fā)展基地,山東青島 266000)

與金屬材料相比,復合材料具有比強度高、比剛度高、質量小及抗疲勞等優(yōu)秀的力學性能,且制造工藝簡單,性價比高[1]。這些優(yōu)點使復合材料成為航空航天、航海艦船及裝甲車輛等國防領域的戰(zhàn)略性材料[2-3]。在船舶領域,復合材料主要制成層合結構和夾層結構,用于艙壁及甲板等部位,能充分發(fā)揮其輕質、耐腐蝕、耐低溫及電磁兼容性強等優(yōu)點[4]。在航空航天領域,復合材料主要應用于主承力結構,整體使用率已達50%,可使飛機減重 20%～40%[5]。在土木建筑領域,復合材料在滿足強度需求的同時,質量僅為鋼材的20%,摻入混凝土后可有效提升混凝土的強度、韌性和耐久性[6]。在汽車制造領域,復合材料能提高燃油效率,減少CO2排放,具有減重潛力大、安全性好及環(huán)保等突出優(yōu)點,是汽車輕量化的最佳選擇[7]。

然而,在制備和服役過程中,由于制造工藝和工作環(huán)境等因素,復合材料會不可避免地產生各種類型的損傷。因此,對結構進行定期的無損檢測是保證結構安全的重要環(huán)節(jié)。目前,可應用于復合材料的無損檢測方法有超聲檢測、射線檢測及紅外熱成像等。其中,超聲波傳播距離遠,可對較厚的材料進行探測,且靈敏度高,能對缺陷的深度和大小進行精準檢測,廣泛應用于復合材料的無損檢測[8]。傳統(tǒng)的超聲檢測使用壓電換能器激發(fā)超聲波,并通過耦合介質將聲波導入到被檢測的復合材料中,最終通過換能器將被檢材料中的聲波振動轉換為電信號,實現(xiàn)超聲波的激勵及探測,因此,其檢測結果受耦合介質的影響[9]。激光超聲技術為擺脫傳統(tǒng)超聲技術對耦合劑的依賴,利用激光激發(fā)和探測超聲波,實現(xiàn)非接觸檢測的同時提高了時間和空間分辨率,可滿足高溫及高壓等復雜環(huán)境中的無損檢測需求[10],有著廣闊的應用前景。本文主要基于激光超聲熱彈機制和熱力耦合理論,利用有限元仿真方法對碳纖維復合材料開展激光超聲聲波傳播過程和損傷探測方法研究。對復合材料結構常見的分層缺陷和表面缺陷,建立不同的模型,激發(fā)超聲,并分別利用體波和表面波探測。

1 激光超聲理論

1.1 激光超聲熱彈機制

根據(jù)激光能量密度,可將激光激發(fā)超聲的機制分為熱彈激發(fā)和熱燒蝕激發(fā)。熱彈激發(fā)是當激光的功率密度小于材料的損傷閾值時,試件吸收部分激光能量并轉化為熱能,產生熱膨脹,進而激發(fā)超聲波。由于熱彈激勵對材料嚴格無損而廣泛應用。因此,本文主要通過有限元仿真研究復合材料中熱彈超聲波的激勵與傳播過程。在模型中將激光熱效應等效為固體表面的面熱源,并在材料中產生熱膨脹和熱應力。該過程忽略內熱源和外體力,遵守的方程可表示為

(1)

(2)

其中:εij為應變張量分量;kij為熱傳導張量分量;T為熱力學溫度;ρ為密度;c為比熱容;Cijkl為彈性模量張量分量;βij為耦合張量分量;ΔT為溫度增量,S為位移。

由于彈性形變引起的溫度變化很小,可忽略式(1)中溫度-應變耦合項,由單獨的熱傳導方程結合邊值和初值條件求解溫度場,再將溫度場作為已知的熱載荷代入式(2)求解得到位移。

1.2 仿真參數(shù)設置

仿真采用COMSOL Multiphysics物理仿真軟件的固體力學和固體傳熱模塊,基于激光超聲熱彈理論,利用表面熱源模擬激光熱效應。材料為單向碳纖維復合材料,材料參數(shù)如表1列。仿真中,層合板單層厚度為0.25 mm,環(huán)境溫度設為293.15 K,溫度邊界條件為表面絕熱。設激光能量全部以熱能的形式被材料吸收,且溫度升高不改變材料的力學和熱學性質,形變不改變熱分布。同時,認為激光函數(shù)的空間分布符合精確的高斯分布,時間分布為類高斯分布?；谝陨锨疤?激光等效熱源可表示為

q=γ(1-R)I0e-γzf(r)g(t)

(3)

其中:γ為介質的光吸收系數(shù);R為介質反射率;I0為入射激光的功率密度;f(r)和g(t)分別為激光函數(shù)的空間和時間分布,表示為

(4)

(5)

其中:a為光斑半徑;t0為激光脈沖寬度。因γ較小,e-γz可近似為1,R假設為0,此時式(3)可簡化為

q=γI0f(r)g(t)

(6)

設仿真時間步長為5 ns,激光等效熱源半徑為0.5 mm,激光的平均能量密度為1 mJ·mm-2,激光輻照脈沖寬度為10 ns,等效熱源的時空分布如圖1所示。

表1 單向碳纖維復合材料性能參數(shù)Tab.1 Properties of unidirectional carbon fiber composites

(a) Spacial distribution

(b) Time distribution

為確保仿真結果的可靠性,采用文獻[11]中激光超聲表面波仿真結果作為驗證,模型參照文獻[11]中第2.4節(jié)設置。本文仿真結果與文獻[11]的對比如圖2所示。由圖2可見,本文結果和參考文獻曲線趨勢一致,位移到達幅值的時間相近,即超聲波速一致,可證明本文數(shù)值仿真模型的正確性。

(a) Displacement at point(2, 0)

(b) Displacement at point(6, 0)

2 體波分層缺陷探測

2.1 體波的激發(fā)

對材料內部的分層缺陷,可利用超聲波在缺陷處的反射和透射特征來探測[12]。建立復合材料層合板2維模型,如圖3所示。尺寸為15 mm×2.5 mm,邊界條件為上下表面自由邊界,左右低反射邊界,纖維方向平行于x軸。等效熱源施加在上表面中心坐標(0,2.5)處;層合板中心去除長為1 mm,厚度為0.1 mm的材料來模擬分層缺陷。檢測點坐標為(0,2.5)和(0,0),對比損傷結構和無損結構中超聲波造成的離面位移來探測缺陷。上下表面位移曲線如圖4所示。

(a) Upper surface displacement

(b) Lower surface displacement

無損情況下,體波到達下表面后,經底面反射后再次回到上表面,并會在上下表面間多次反射。結合層合板厚度2.5 mm及超聲波到達時間,計算出垂直纖維方向縱波波速為2 744 m·s-1。位移云圖如圖5所示。由圖5(a)可見,分層缺陷存在時,體波遇到缺陷會產生反射。相對底面反射波,缺陷反射波到達上表面時間更早,利用缺陷反射波到達檢測點的時間及波速計算出缺陷距離上表面為1.22 mm,實際為1.2 mm,相對偏差為1.67%,表明,通過缺陷反射波到達檢測點的時間可判斷材料內部分層缺陷的深度。由圖5(b)可見,部分波繞過缺陷傳播,并在缺陷邊界處向外散射,由下表面位移曲線圖4(b)可見此部分繞射波幅值較小,因此可通過下表面信號幅值變化判斷是否存在缺陷。

(a) Without defect: 0.9 μs

(b) With defect: 0.6 μs

2.2 不同缺陷長度探測

對于上述分層缺陷,通過對比長度分別為0,0.1,0.2,0.3,0.5,1 mm缺陷處檢測點的位移曲線,探究缺陷尺寸對探測效果的影響。檢測點位移曲線如圖6所示。

(a) Upper surface displacement

(b) Lower surface displacement

(c) Change trend of reflected wave on upper surface

(d) Change trend of direct wave on lower surface

由圖6(c)和圖6(d)可見,隨著缺陷長度減小,首次缺陷反射波幅值減小,底面直達波幅值增大。當缺陷長為0.2 mm和0.1 mm時,底面直達波幅值已和無損狀態(tài)無明顯差異,反射波幅值遠小于缺陷長為1 mm時。考慮實際檢測時的偏差,在本文熱源設置下,認為無法有效探測長度小于0.3 mm的缺陷。

2.3 缺陷邊界探測

熱源y軸坐標不變,設置缺陷長為1 mm,缺陷左邊界位于x0處,位移檢測點坐標為(0.2,2.5),(0,2.5),(-0.2,2.5),(0.2,0),(0,0),(-0.2,0)。偏移缺陷位置探測結果如圖7所示。

(a) Model

(b) Displacement nephogram: 0.7 μs

(d) Lower surface displacement

由圖7(b)可見,在缺陷處,部分體波被反射,另一部分直接向下傳播,缺陷反射波和下表面反射波先后回到上表面。依x為(0.2∶0∶-0.2)的順序給出了缺陷長為0.3,0.5,1 mm時檢測點體波幅值的相對值,如表2所列。

表2 檢測點體波幅值的相對值Tab.2 Relative displacement amplitude caused by body waves

由表2可知,隨著檢測點向無缺陷方向移動,上表面反射波幅值減小,而下表面直達波幅值增大;缺陷半徑越大,檢測點的位移變化越顯著。表明,當熱源在缺陷邊界處時,通過對比不同檢測點的體波信號幅值可判斷缺陷的邊界位置。

3 表面波探測表面缺陷

3.1 表面缺陷探測

可利用表面波來探測材料的表面缺陷[13]。建立碳纖維層合板2維模型,如圖8所示。

圖8 碳纖維層合板2維模型Fig.8 2D model of carbon fiber laminate

模型尺寸為20 mm×9 mm,左右和下邊界設置為低反射邊界,上邊界自由,纖維方向平行于x軸。熱源加載在(2,9)處,檢測點位于(2,9),(6,9),分別檢測缺陷反射波和透射波,記作x2,x6。網格設置最大為70 μm,最小為50 μm。時間步長設置為5 ns。缺陷設置在x5(5,9)處,寬度為0.5 mm,深度為0.5 mm。不同檢測點的位移曲線如圖9所示。由圖9可見,無損情況下,表面波R幅值最大,根據(jù)表面波到達x2和x6的時間差可計算出纖維方向表面波波速為1 887 m·s-1;存在缺陷時,x2位移曲線圖9(a)中可觀察到反射表面波RR。

(a) x2

(b) x6

通過入射波和反射波到達時間差及波速計算出缺陷距離x2為2.76 mm,實際距離為2.75 mm,相對偏差為2.3%。由圖9(b)可見透射表面波TR幅值略有減小,到達時間略延后。

圖10為位移云圖和超聲波傳播機制示意圖。結合圖10(c)與圖10(a)和圖10(b)可見,存在缺陷情況下,激光激發(fā)出的縱波L、橫波S和表面波R在到達缺陷位置時,部分反射形成反射縱波rL,縱波轉換表面波RL及反射表面波RR。另部分沿缺陷繼續(xù)向下傳播,到達底部時表面波與缺陷作用形成表面波轉換橫波RS和繞過缺陷的透射波TR[14],由仿真結果計算出RL、RR、TR波速與表面波R相同,rL與L波速相同。綜上繪制表面波與缺陷作用機制示意圖,如圖10(d)所示。

(a) Displacement nephogram: 0.8 μs

(b) Displacement nephogram: 4.0 μs

(c) Ultrasonic B-scan diagram with defect

(d) Mechanism of surface wave interaction with defect

3.2 不同深度表面缺陷探測

對于上述的表面缺陷,調整缺陷深度分別為1,2,3 mm。缺陷深度不同時,檢測點的位移曲線如圖11所示。由圖11可見,隨著缺陷深度的增加,反射表面波RR的幅值增大,RR和模態(tài)轉換橫波RS逐漸分離。這是因為RS是表面波傳遞到缺陷底部后形成的模態(tài)轉換波,缺陷深度增加時,RS生成的時間延后,所以兩者逐漸分離。而由于更深的缺陷對波的阻擋更明顯,因此,隨著缺陷深度的增加,透射波TR的幅值減小,且到達時間延后。表明,可通過缺陷反射波和透射波幅值變化來確定傳播路徑上是否存在缺陷。

(a) Reflected wave curve

(b) Transmission wave curve

3.3 掃描激光源法小深度缺陷探測

將熱源向缺陷方向掃查,對比不同熱源和缺陷距離下缺陷探測效果[15]。圖12為掃描模型。缺陷位于x2,寬度為0.5 mm,深度為0.5 mm。檢測過程中,熱源由(0,9)向右移動掃查,x軸坐標分別為0.25,0.75,1.25,1.6,2.4,2.75,3.25 mm,檢測點x軸坐標保持為-2 mm。熱源位置不同時,檢測點位移曲線如圖13所示。

圖12 掃描模型Fig.12 Model used for scanning

(a) Displacement curve at left side

(b) Displacement curves at right side

(c) Ultrasonic B-scan diagram with defect

由圖13(a)可見,當熱源在缺陷左側時,隨著熱源不斷靠近缺陷,檢測點處的表面波負值波谷減小,正值波峰增大,其中熱源位于(1.6,9)時,由于熱源不完全施加在材料表面,造成最大位移略有降低。由圖13(b)可見,當熱源在缺陷右側時,由于缺陷的阻擋,表面波幅值減小。圖14為熱源位置不同時的位移云圖。

(a) Heat source at (0,9)

(b) Heat source at (1.6, 9)

由圖14可見,熱源距離缺陷較遠時,仍存在入射表面波和缺陷反射波;熱源與缺陷距離較小時,向右傳播的表面波被缺陷反射,并與向左傳播的表面波相互干涉后共同向左傳播,此時僅存在干涉后表面波。由圖13(c)可見,熱源位于缺陷左側時,可探測到干涉后的表面波;熱源掃查至缺陷右側后,表面波幅值下降。表明,可通過檢測點信號幅值變化判斷缺陷的位置。

對于深度同樣為0.5 mm的缺陷,由圖9(a)可見,利用表面波反射法探測時,反射波幅值約為1 nm;由圖13(c)可見,使用掃描激光源法,當熱源在缺陷附近時,表面波幅值會隨著熱源移動出現(xiàn)明顯的變化。當熱源和檢測點均在缺陷左側時,隨著熱源靠近缺陷,由圖13(a)可見,幅值最大值上升至8 nm;當熱源在缺陷右側時,由圖13(b)可見,檢測點位移大幅下降。因此,可通過掃查過程中檢測點處表面波幅值的變化來判斷缺陷是否存在。同時,掃描激光源法捕獲的位移最大值大于反射法,表明,該方法更易探測到較小的缺陷。

4 結論

本文基于激光超聲熱彈理論,建立了不同仿真模型,分別使用體波和表面波對碳纖維復合材料層合板的內部分層缺陷和表面裂紋缺陷進行了探測,結論為:

(1) 通過分層缺陷處出現(xiàn)缺陷反射波及透射波幅值減小等特征可實現(xiàn)缺陷探測,結合反射波波速和到達檢測點時間能計算缺陷深度,缺陷邊界可根據(jù)邊界處反射波和透射波的幅值變化判斷。

(2) 通過出現(xiàn)缺陷反射表面波和透射波幅值減小及時間延后等特征可實現(xiàn)表面缺陷探測,結合反射波波速和到達檢測點時間能計算缺陷位置,且反射波幅值隨缺陷深度增加而增大。

(3) 使用掃描激光源法對缺陷進行檢測時,當熱源掃查路徑經過缺陷,表面波幅值將在缺陷處發(fā)生突變。與反射法相比,掃描激光源法捕獲的位移更大,表明掃描激光源法可更有效地定位缺陷的位置。