魏藝卓,陳 立?,孫鳳舉,王志國(guó),,劉彥博,張維森,張 峰,師偉皓

(1. 西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,西安 710049;2. 西北核技術(shù)研究所,西安 710024)

直線型變壓器驅(qū)動(dòng)源(linear transformer driver,LTD)作為一種直接驅(qū)動(dòng)脈沖功率源,具有結(jié)構(gòu)緊湊、模塊化和可重復(fù)頻率工作的優(yōu)點(diǎn)[1-3]。磁芯在LTD中起初次級(jí)能量耦合作用,脈沖磁導(dǎo)率、磁感應(yīng)增量及損耗等參數(shù)顯著影響輸出波形及能量傳輸效率[4-5]。磁芯磁化過程與磁芯材料、處理工藝及激勵(lì)特性等諸多因素有關(guān)[6-8],在實(shí)際工況或近似工況下獲取磁芯的磁化特性參數(shù),可為L(zhǎng)TD磁芯設(shè)計(jì)和預(yù)估LTD輸出特性提供關(guān)鍵支撐。

目前,國(guó)內(nèi)外研發(fā)的LTD一般采用硅鋼疊片或非晶合金磁芯,采用雙繞組測(cè)量方法對(duì)2種磁芯進(jìn)行測(cè)試,研究了磁芯伏秒數(shù)對(duì)輸出波形的影響及磁芯損耗、磁導(dǎo)率等特性參數(shù)隨磁化速率的變化關(guān)系,結(jié)果表明,與硅鋼疊片相比,非晶合金更適用于快前沿脈沖[9-14]。近些年,方波LTD的應(yīng)用逐漸增加,具有納秒量級(jí)上升沿和一定時(shí)間平頂?shù)姆讲芨玫貞?yīng)用于閃光照相、強(qiáng)激光和高功率微波等驅(qū)動(dòng)源[15],百納秒到微秒量級(jí)方波脈沖可用于研究不同參數(shù)脈沖誘導(dǎo)癌細(xì)胞凋亡的效應(yīng)及機(jī)理[16-17]。但現(xiàn)有磁化特性研究基于近似雙指數(shù)脈沖激勵(lì),頻譜范圍較窄,可能無(wú)法適用于寬頻譜方波脈沖,且目前關(guān)于磁場(chǎng)熱處理方式對(duì)磁芯性能影響的研究主要集中在材料科學(xué)與工程領(lǐng)域[6,18],方波脈沖激勵(lì)下不同剩磁磁芯的磁化特性會(huì)發(fā)生改變[19]的響應(yīng)規(guī)律尚未明晰,需基于應(yīng)用環(huán)境進(jìn)一步測(cè)試。

為更好地滿足百納秒到微秒量級(jí)方波LTD磁芯的設(shè)計(jì),并為類似工況下的工作特性研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù),本文建立了頻率可調(diào)的磁芯參數(shù)測(cè)試平臺(tái),獲取了高、低剩磁非晶和納米晶磁芯在百納秒到微秒量級(jí)方波脈沖激勵(lì)下脈沖磁導(dǎo)率、磁感應(yīng)增量及損耗等參數(shù)隨等值頻率的變化關(guān)系。通過曲線擬合建立了損耗隨頻率的變化關(guān)系,計(jì)算了不同工作頻率下非晶態(tài)磁芯的損耗。

1 方波脈沖磁化特性測(cè)試系統(tǒng)

1.1 非晶態(tài)磁芯參數(shù)

選用四川力源電子有限公司研制的高、低剩磁鐵基納米晶和非晶磁芯作為研究對(duì)象,以A,B分別代表1K107納米晶和1K101非晶材料,1,2分別代表經(jīng)縱向磁場(chǎng)熱處理得到的高剩磁和橫向磁場(chǎng)熱處理得到的低剩磁。將4種磁芯編號(hào)為A1,A2,B1,B2,磁環(huán)外形尺寸如圖1所示,薄帶間使用SiO2材料作為絕緣涂層,磁芯靜態(tài)參數(shù)如表1所列。表1中:δ為帶材厚度;ρ為電阻率;η為占空比;Le,Ae,Ve分別為磁路有效長(zhǎng)度、磁芯有效截面積及有效體積。

圖1 磁環(huán)外形尺寸Fig.1 External dimensions of magnetic cores

表1 磁芯靜態(tài)參數(shù)Tab.1 Static parameters of magnetic cores

1.2 可調(diào)頻方波脈沖測(cè)試電路

為獲得百納秒到微秒量級(jí)方波脈沖下的磁化特性,搭建了雙繞組電路,可調(diào)頻方波脈沖磁芯特性測(cè)試平臺(tái)如圖2所示。C為儲(chǔ)能電容,由高壓直流源經(jīng)隔離電阻充電至U0,開關(guān)閉合后,電壓通過約8 μH的激磁電感L施加至磁芯,磁芯不飽和時(shí)相當(dāng)于開路,可獲得方波脈沖激勵(lì)。剩磁納米晶和非晶磁芯測(cè)試參數(shù)如表2和表3所列。初、次級(jí)繞組匝數(shù)N1,N2均為3,采用同軸分流器測(cè)量初級(jí)勵(lì)磁電流I(t),采用高壓探頭測(cè)量次級(jí)開路電壓U(t)。實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行直流反向去磁。該平臺(tái)可產(chǎn)生脈沖前沿為10～30 ns,脈沖寬度為0.2～10 μs的方波脈沖。

圖2 可調(diào)頻方波脈沖磁芯特性測(cè)試平臺(tái)Fig.2 Frequency tunnable platform with squre pulse magnetic core characteristic

表2 剩磁納米晶磁芯A1/A2測(cè)試參數(shù)Tab.2 Test parameters of nanocrystalline magnetic core A1/A2 with different remanences

表3 剩磁非晶磁芯B1/B2測(cè)試參數(shù)Tab.3 Test parameters of amorphous magnetic core B1/B2 with different remanences

1.3 測(cè)試結(jié)果與處理方法

170 kHz下高剩磁納米晶磁芯A1的電壓和電流波形如圖3所示。利用Savitzky-Golay濾波算法進(jìn)行平滑降噪,濾除噪聲的同時(shí)確保信號(hào)形狀和寬度不變[20]。由于測(cè)試過程中存在溫度變化及電源電壓不穩(wěn)定等因素影響,測(cè)試信號(hào)會(huì)產(chǎn)生零點(diǎn)漂移,需在測(cè)試結(jié)果的基礎(chǔ)上減去零點(diǎn)漂移平均值,提高測(cè)量波形的準(zhǔn)確度和分辨率。

圖3 170 kHz下高剩磁納米晶磁芯A1的電壓和電流波形Fig.3 Voltage and current waveforms of high remanence nanocrystalline magnetic core A1 at 170 kHz

t0和t1分別為電流到達(dá)第一個(gè)和第二個(gè)峰值的時(shí)間,等值頻率f可表示為

(1)

在LTD中,f可近似表示為

(2)

其中,td為L(zhǎng)TD空載實(shí)驗(yàn)得到的第一個(gè)脈沖的持續(xù)時(shí)間。

磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B可表示為

(3)

(4)

2 磁化特性測(cè)試結(jié)果及分析

測(cè)量磁芯的磁滯回線可得到磁感應(yīng)強(qiáng)度增量、脈沖磁導(dǎo)率和磁滯損耗等參量,不同等值頻率下,4種磁芯的磁滯回線如圖4所示。

(a) A1

(b) A2

(c) B1

(d) B2

2.1 最大磁感應(yīng)增量

本文采用直流去磁方式,磁芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度增量可表示為

ΔB=Br+Bs

(5)

其中,Br,Bs分別為徑向和縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度。

由式(5)計(jì)算得到4種磁芯的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度增量,如表4所列。

表4 4種磁芯的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度增量Tab.4 Maximum magnetic induction increment of 4 magnetic cores

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,磁芯的伏秒積可表示為

(6)

其中,S為磁芯的橫截面積。

在LTD中磁芯飽和會(huì)引起輸出電壓降低、脈沖寬度減小等[5]。在方波脈沖下,利用電壓峰值與脈沖寬度計(jì)算所需伏秒積,合理選擇磁芯的材料、處理工藝及截面積等參數(shù)。

由圖4及表4可知:在脈沖條件下,4種磁芯均具有較高的矩形比;磁芯的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度和剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度與等值頻率無(wú)關(guān);磁感應(yīng)強(qiáng)度增量?jī)H與磁芯材料和處理工藝有關(guān);非晶材料高于納米晶材料,經(jīng)縱向磁場(chǎng)處理的材料高于經(jīng)橫向磁場(chǎng)處理的材料。

2.2 最大相對(duì)磁導(dǎo)率

磁導(dǎo)率反映了磁性材料約束磁力線的能力,最大相對(duì)磁導(dǎo)率可表示為

(7)

利用已測(cè)得的磁滯回線數(shù)據(jù)可得到4種磁芯最大相對(duì)磁導(dǎo)率隨等值頻率的變化關(guān)系,如圖5所示。

圖5 4種磁芯最大相對(duì)磁導(dǎo)率隨等值頻率的變化關(guān)系Fig.5 μr,max vs. f of 4 magnetic cores

由圖5可見,隨著等值頻率的增加,4種磁芯的最大相對(duì)磁導(dǎo)率迅速降低。在相同等值頻率下,非晶磁芯的相對(duì)磁導(dǎo)率低于納米晶磁芯,不同熱處理工藝得到的高、低剩磁磁芯的磁導(dǎo)率相差較小,可見該參數(shù)主要取決于材料種類及工作頻率。

2.3 平均脈沖磁導(dǎo)率

由于磁芯磁導(dǎo)率變化范圍較大,常采用平均脈沖磁導(dǎo)率估算激磁電感,表示為

(8)

利用已測(cè)得的磁滯回線數(shù)據(jù)可得到4種磁芯平均脈沖磁導(dǎo)率隨等值頻率的變化關(guān)系,如圖6所示。

圖6 4種磁芯平均脈沖磁導(dǎo)率隨等值頻率的變化關(guān)系Fig.6 μav vs. f of 4 magnetic cores

由圖6可見,隨著等值頻率的增加,4種磁芯的平均脈沖磁導(dǎo)率與最大相對(duì)磁導(dǎo)率具有相同的變化趨勢(shì)。但在相同等值頻率下,低剩磁納米晶磁芯的平均脈沖磁導(dǎo)率高于高剩磁納米晶磁芯;當(dāng)?shù)戎殿l率小于60 kHz時(shí),高剩磁非晶磁芯的平均脈沖磁導(dǎo)率高于高剩磁納米晶磁芯,可見該參數(shù)受磁感應(yīng)強(qiáng)度增量和工作頻率共同影響。

2.4 磁芯損耗

磁芯在磁化過程中的混亂時(shí)間及磁疇空間分布難以采用微觀物理模型進(jìn)行準(zhǔn)確描述,現(xiàn)有的研究多基于工程應(yīng)用環(huán)境下得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立宏觀模型計(jì)算磁芯損耗[21]。

磁芯密度為單位體積磁芯損耗的能量,正比于磁滯回線包圍的面積,可表示為

(9)

其中,N為一個(gè)采樣周期內(nèi)可充分表示磁滯回線的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

大量研究表明,每周期磁滯損耗與頻率無(wú)關(guān),渦流損耗、剩余損耗為頻率的冪函數(shù)。雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)可將冪函數(shù)關(guān)系變化為線性關(guān)系,更直觀體現(xiàn)磁芯損耗的主導(dǎo)機(jī)制隨頻率的變化關(guān)系,在該坐標(biāo)系中建立每周期4種磁芯的損耗W/f隨等值頻率f的變化關(guān)系,如圖7所示。

(a) Nanocrystalline cores

(b) Amorphous cores

根據(jù)周期損耗變化趨勢(shì)將數(shù)據(jù)劃分為不同主導(dǎo)機(jī)制的數(shù)據(jù)集,并分別進(jìn)行線性擬合,如圖7中虛線所示。由圖7可見,納米晶磁芯在100 kHz左右,非晶磁芯在40 kHz左右出現(xiàn)渦流損耗主導(dǎo)現(xiàn)象,低剩磁磁芯滯后于高剩磁磁芯。

4種磁芯的損耗隨等值頻率的變化關(guān)系如圖8所示。

圖8 4種磁芯的損耗隨等值頻率的變化關(guān)系Fig.8 W/f vs. f of 4 magnetic cores

由圖8可見:工作條件相同時(shí),非晶磁芯的損耗高于納米晶磁芯;磁芯材料相同時(shí),低剩磁磁芯的損耗更低;隨著等值頻率的增加,非晶磁芯損耗以更快速率隨等值頻率增加而增大。

文獻(xiàn)[17]指出利用等值頻率表征損耗比利用磁化速率等其他參數(shù)表征更直觀,但給出的直線擬合公式缺少物理機(jī)制解釋。

動(dòng)態(tài)磁化過程中,磁芯損耗包括磁滯損耗Whys、渦流損耗Wcls及剩余損耗Wexc,經(jīng)典計(jì)算可表示為[22]

Wloss=Whys+Wcls+Wexc

(10)

其中:r為渦流半徑;ρ為電阻率;k1,k2為常數(shù);Bm為最大磁感應(yīng)強(qiáng)度。

上述實(shí)驗(yàn)條件下,磁芯均達(dá)到飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度,故基于式(10)擬合得到磁芯損耗的計(jì)算公式,表示為

WA1=0.004 5f2+0.93f+534.52

(11)

WA2=0.001 7f2+0.24f+241.99

(12)

WB1=0.082f2+2.57f+551.29

(13)

WB2=0.027f2+1.59f+586.03

(14)

為驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性,任意選取若干等值頻率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。表5和表6為實(shí)測(cè)損耗和計(jì)算損耗的對(duì)比,以相對(duì)偏差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷模型的準(zhǔn)確性,表示為

(15)

其中:WMEAS為實(shí)測(cè)磁滯回線積分得到的損耗;WCALC為上述式(11)-式(14)計(jì)算得到的損耗。

由表5和表6可知,磁芯實(shí)測(cè)損耗與計(jì)算損耗的相對(duì)偏差小于5%,證實(shí)了本文損耗模型的準(zhǔn)確性。

表5 納米晶磁芯實(shí)測(cè)損耗與計(jì)算損耗對(duì)比Tab.5 Measured and calculated losses of nanocrystalline cores

表6 非晶磁芯實(shí)測(cè)損耗與計(jì)算損耗的相對(duì)偏差Tab.6 Relative deviation of measured and calculated losses of amorphous cores

3 結(jié)論

本文建立了百納秒到微秒量級(jí)可調(diào)頻方波脈沖磁化特性測(cè)試系統(tǒng),針對(duì)高剩磁和低剩磁非晶磁芯和納米晶磁芯進(jìn)行測(cè)試,獲得了磁芯損耗隨等值頻率變化的關(guān)系式,可用于LTD磁芯損耗估算及磁芯等效電路模型的建立,獲得的結(jié)論為:

(1) 在工頻測(cè)試條件下,同種材料低剩磁磁芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度增量遠(yuǎn)小于高剩磁磁芯,但在高頻方波條件下具有與高剩磁磁芯相近的磁感應(yīng)強(qiáng)度增量。這可能是高頻下渦流損耗較大造成的,由損耗分離原理可知,渦流損耗引起磁滯回線的橫向展寬,因此剩磁點(diǎn)會(huì)發(fā)生改變。

(2) 非晶磁芯在0～200 kHz,納米晶磁芯在0～600 kHz的測(cè)試頻帶內(nèi),相同等值頻率下的高、低剩磁磁芯最大相對(duì)磁導(dǎo)率相差較小,非晶磁芯的最大相對(duì)磁導(dǎo)率低于納米晶磁芯。但平均脈沖磁導(dǎo)率受磁感應(yīng)強(qiáng)度增量和工作頻率共同影響,低剩磁納米晶磁芯的平均脈沖磁導(dǎo)率高于高剩磁納米晶磁芯,高剩磁非晶磁芯在頻率小于60 kHz時(shí)的平均脈沖磁導(dǎo)率高于高剩磁納米晶磁芯。

(3) 非晶磁芯在約40 kHz,納米晶磁芯在約100 kHz的測(cè)試頻率出現(xiàn)渦流損耗主導(dǎo)現(xiàn)象,低剩磁磁芯滯后于高剩磁磁芯。非晶磁芯在0～200 kHz,納米晶磁芯在0～600 kHz的測(cè)試頻帶內(nèi),同種材料的低剩磁磁芯損耗更低,非晶磁芯受帶材厚度限制,具有更高的磁芯損耗且以更快的速率隨等值頻率增加而增大。

(4) 低剩磁磁芯在高頻下同樣具有較高的磁感應(yīng)強(qiáng)度增量,且自恢復(fù)能力較強(qiáng),可用于高壓多脈沖感應(yīng)加速腔。在磁脈沖壓縮系統(tǒng)中,多采用磁滯回線矩形度較高的高剩磁磁芯。與納米晶磁芯相比,非晶磁芯同時(shí)具有磁感應(yīng)強(qiáng)度增量大的優(yōu)勢(shì)和能量傳遞效率較低、磁導(dǎo)率較低的缺陷,在進(jìn)行LTD等脈沖變壓器選型時(shí)需進(jìn)行綜合比較。