張 斌

（國能朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司 科技部，河北 滄州 062350）

0 引言

天窗的設(shè)置對于保證列車安全、高效運(yùn)行具有至關(guān)重要的作用。由于朔黃鐵路(神池南—黃驊港)線路條件及線路功能定位[1]，全線均采用垂直矩形天窗[2]，天窗影響時(shí)間范圍較大，易產(chǎn)生較大的通過能力損失[3]。

與此同時(shí)，為提升線路防溜水平、保障列車開行的安全性，朔黃鐵路在現(xiàn)有重載線路上研發(fā)應(yīng)用一種新型自動(dòng)駐車器[4]，利用列車管風(fēng)壓為信號(hào)來控制車輛自動(dòng)駐車器的動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)防溜和自動(dòng)解除功能。需要防溜時(shí)，作業(yè)人員將列車管中的壓力空氣排空，自動(dòng)駐車器進(jìn)入“防溜預(yù)備位”，隨著制動(dòng)力的下降，基礎(chǔ)制動(dòng)裝置對閘瓦施加壓力，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)防溜。向車輛充風(fēng)至490±20 kPa，即可實(shí)現(xiàn)防溜自動(dòng)解除功能。

為高質(zhì)量實(shí)現(xiàn)國家能源投資集團(tuán)有限責(zé)任公司運(yùn)輸增量目標(biāo)[5]，擬基于自動(dòng)駐車器，從天窗影響區(qū)優(yōu)化和區(qū)間停車運(yùn)輸組織優(yōu)化2 方面，分析自動(dòng)駐車器對天窗的優(yōu)化效果，并通過區(qū)間停車標(biāo)設(shè)定和區(qū)間停車模式下的列車運(yùn)行圖優(yōu)化，對既有列車運(yùn)行計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，建立區(qū)間停車模式下列車運(yùn)行調(diào)整兩階段優(yōu)化模型，分析天窗優(yōu)化對運(yùn)量的影響，對朔黃鐵路天窗優(yōu)化問題進(jìn)行深入研究。

1 朔黃鐵路天窗影響區(qū)優(yōu)化

1.1 天窗影響區(qū)

天窗是指鐵路列車運(yùn)行圖中，不安排列車運(yùn)行，為施工和維修作業(yè)所預(yù)留的時(shí)間[6-7]。目前朔黃鐵路采取垂直矩形天窗，天窗期內(nèi)全線斷電，列車不能繼續(xù)運(yùn)行。為保證運(yùn)行安全，列車須于天窗開設(shè)前在就近車站停車等待，待天窗結(jié)束后方可繼續(xù)運(yùn)行。天窗開始前，從同向最靠近天窗而不需停車等候的一列重載列車進(jìn)入?yún)^(qū)段的時(shí)間起，到天窗結(jié)束后，同向最靠近天窗未受天窗影響的一列重載列車離開區(qū)段的時(shí)間止，所包圍的時(shí)空區(qū)域稱為天窗影響區(qū)[8]。天窗影響區(qū)如圖1 所示。天窗影響區(qū)分為3 部分：位于天窗前的影響區(qū)段，即天窗前的三角區(qū)域；天窗時(shí)段；位于天窗后的影響區(qū)段，即天窗后的三角區(qū)域。

圖1 天窗影響區(qū)Fig.1 Skylight influence area

天窗時(shí)段由區(qū)間封鎖時(shí)間t封鎖、施工輔助時(shí)間t輔助和天窗影響時(shí)間t影響3 個(gè)部分組成[9]。區(qū)間封鎖時(shí)間指維修作業(yè)開始至結(jié)束，列車停止運(yùn)行的時(shí)間；施工輔助時(shí)間指天窗封鎖或開通時(shí)，行車調(diào)度、施工單位等有關(guān)部門進(jìn)行一系列的聯(lián)系、確認(rèn)、發(fā)布命令等準(zhǔn)備工作占用區(qū)間的時(shí)間；天窗影響時(shí)間指由于開設(shè)天窗，區(qū)間不能用于列車運(yùn)行的額外損失時(shí)間。

1.2 基于自動(dòng)駐車的天窗影響區(qū)優(yōu)化

朔黃鐵路全年共有約97 個(gè)天窗日，天窗時(shí)間為4 h。朔黃鐵路4 h天窗分號(hào)運(yùn)行圖及優(yōu)化結(jié)果如圖2 所示。朔黃鐵路2021 年1 月21 日原始運(yùn)行圖如圖2a 所示，天窗日直接影響上行列車的時(shí)間為22：00—8：00，影響重車的列數(shù)為41 列，非天窗日22：00—8：00列車開行48列，同時(shí)段減少開行列車數(shù)為7 列。根據(jù)朔黃鐵路防溜作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，防溜作業(yè)需要10~15 min，安裝自動(dòng)駐車器，在天窗日能夠節(jié)省防溜作業(yè)和解除防溜作業(yè)時(shí)間共20~30 min，即天窗施工輔助時(shí)間減少20~30 min。朔黃鐵路2021 年1 月21 日優(yōu)化運(yùn)行圖如圖2b 所示，粉色實(shí)線為優(yōu)化后的天窗時(shí)段，兩側(cè)的運(yùn)行線可往中間移動(dòng)，企業(yè)可以利用節(jié)省的時(shí)間在原天窗影響區(qū)內(nèi)增開列車，圖2b 中的粉色虛線表示能夠增開的列車，第一列的發(fā)車時(shí)間為22：12，第二列發(fā)車時(shí)間11：45，兩列均為2萬噸列車。

圖2 朔黃鐵路4 h天窗分號(hào)運(yùn)行圖及優(yōu)化結(jié)果Fig.2 Shuohuang Railway 4-hour variant train working diagram and optimization results

2 朔黃鐵路施工天窗區(qū)間停車運(yùn)輸組織優(yōu)化

區(qū)間停車是指天窗日允許無動(dòng)力機(jī)車車輛停留在區(qū)間的一種組織模式。該模式下，列車允許在距離天窗最近的區(qū)間停車標(biāo)處停車，而不是距離天窗最近的車站，因此能有效縮短天窗對列車運(yùn)行的影響距離。同時(shí)，為適應(yīng)近期4.5億t、遠(yuǎn)期5億t[10]的運(yùn)量目標(biāo)，朔黃鐵路采用提高列車牽引質(zhì)量的方式，組織開行2 萬噸重載列車[11-12]。隨著運(yùn)量逐年增長，2 萬噸列車的常態(tài)化開行是實(shí)現(xiàn)運(yùn)能提升的必然趨勢。而目前在朔黃鐵路全線34 個(gè)車站中，滿足2萬噸列車停靠條件的車站僅10個(gè)，分別為神池南、原平南、東冶、小覺、西柏坡、定州西、肅寧北、滄州西、黃驊南、黃驊港站，車站站間距如表1 所示。假設(shè)2 萬噸列車在區(qū)段的平均運(yùn)行速度為80 km/h，在天窗影響區(qū)內(nèi)2 萬噸列車追蹤間隔時(shí)間最小為30.5 min，最大為67.2 min?，F(xiàn)場實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)顯示，2 萬噸列車的最小追蹤間隔時(shí)間為15 min，經(jīng)過對比分析可以看出列車停車點(diǎn)不足將制約天窗日運(yùn)能提升[13-14]。

表1 車站站間距 kmTab.1 Station distance

由于朔黃鐵路有近一半的線路經(jīng)過山區(qū)，縱斷面坡度大、地形條件復(fù)雜，增加了區(qū)間停車的難度。使用人力制動(dòng)機(jī)不僅存在較大安全隱患，而且需要花費(fèi)大量的人力成本，安全性和經(jīng)濟(jì)性都不高。而安裝自動(dòng)駐車器后，列車在區(qū)間可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)防溜和自動(dòng)解除，為區(qū)間停車提供了重要的技術(shù)條件。因此，本節(jié)基于自動(dòng)駐車器對天窗日區(qū)間停車模式下的運(yùn)輸組織進(jìn)行優(yōu)化研究，通過區(qū)間停車標(biāo)設(shè)定和區(qū)間停車模式下的列車運(yùn)行圖優(yōu)化，對既有列車運(yùn)行計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，分析自動(dòng)駐車器對線路運(yùn)能的優(yōu)化效果。

2.1 區(qū)間停車標(biāo)設(shè)定

區(qū)間停車標(biāo)是指列車進(jìn)行區(qū)間停車時(shí)應(yīng)遵循的標(biāo)識(shí)牌，設(shè)置在列車運(yùn)行方向左側(cè)，可分為預(yù)告標(biāo)、起始標(biāo)和停車標(biāo)。預(yù)告標(biāo)用于提醒機(jī)車乘務(wù)員前方300 m 處進(jìn)入停車地段；起始標(biāo)表示從該點(diǎn)開始將進(jìn)入列車停車地段；停車標(biāo)表示該點(diǎn)為列車停車位置終點(diǎn)。對于不同類型列車，預(yù)告標(biāo)到停車標(biāo)的距離為已知。同時(shí)，考慮到作業(yè)規(guī)范及安全性，列車不能停在隧道內(nèi)。

（1）問題描述。假設(shè)站點(diǎn)i和i+1區(qū)間存在Ji個(gè)隧道，紅色部分為隧道區(qū)段，因此僅在綠色區(qū)域進(jìn)行停車標(biāo)鋪畫，根據(jù)區(qū)域所處位置不同，可將綠色區(qū)域分為3 類：①站點(diǎn)i到第一個(gè)隧道的起始點(diǎn)；②相鄰兩個(gè)隧道；③最后一個(gè)隧道的終點(diǎn)到站點(diǎn)i+1，已知區(qū)間內(nèi)各點(diǎn)的位置關(guān)系及2 萬噸列車、1.6 萬噸列車、萬噸列車、普通列車的停車標(biāo)占用線路長度，要求在滿足距離約束的條件下，合理鋪畫停車標(biāo)，使停車標(biāo)能服務(wù)的列車數(shù)量最大。鋪畫停車標(biāo)示意圖如圖3所示。

圖3 鋪畫停車標(biāo)示意圖Fig.3 Stop logo setting

基本假設(shè)如下。①列車不能停在隧道內(nèi)，即不能在紅色區(qū)域鋪設(shè)停車標(biāo)；②各點(diǎn)位置坐標(biāo)已知；③計(jì)算區(qū)域滿足停車標(biāo)鋪畫坡度條件；④列車類型不唯一，不同種類停車標(biāo)對應(yīng)不同的線路占用長度。

（2）模型構(gòu)建。為實(shí)現(xiàn)線路運(yùn)能最大化，將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為能服務(wù)的列車數(shù)量最大，目標(biāo)函數(shù)如公式⑴所示，其中λ1，λ2，λ3，λ4分別為2萬噸列車停車標(biāo)、1.6 萬噸列車停車標(biāo)、萬噸列車停車標(biāo)、普通列車停車標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，計(jì)算方法如公式⑸至公式⑻所示。

式中：S為站點(diǎn)集合1，2，…，i，…；Qi為[i，i+1]區(qū)間內(nèi)的隧道序號(hào)集合1，2，…，j，…，Ji，其中Ji表 示 區(qū) 間[i，i+1]的 隧 道 最 大 數(shù) 量；，，和分 別 表 示 在[i，i+1]區(qū)間的第j個(gè)隧道與第j+1 個(gè)隧道設(shè)置2 萬噸列車、1.6萬噸列車、萬噸列車和普通列車停車標(biāo)的個(gè)數(shù)，個(gè)；，，和分別表示在[i，i+1]區(qū)間的站點(diǎn)i與第1個(gè)隧道設(shè)置2萬噸列車、1.6萬噸列車、萬噸列車和普通列車停車標(biāo)的個(gè)數(shù)，個(gè)；分別表示在[i，i+1]區(qū)間的最后一個(gè)隧道Ji與站點(diǎn)i+1 間設(shè)置2 萬噸列車、1.6萬噸列車、萬噸列車和普通列車停車標(biāo)的個(gè)數(shù)，個(gè)；表示[i，i+1］區(qū)間的第j個(gè)隧道起點(diǎn)距離里程，m；表示[i，i+1]區(qū)間的第j個(gè)隧道的長度，m；yi表示第i站的中心里程，m；d1，d2，d3和d4分別表示2萬噸列車、1.6萬噸列車、萬噸列車和普通列車停車標(biāo)占用線路的長度，m；μ1，μ2，μ3和μ4分別表示開行2萬噸列車、1.6萬噸列車、萬噸列車和普通列車的列車數(shù)量，列。

其中，公式⑵為[i，i+1]區(qū)間的第j個(gè)隧道與第j+1 個(gè)隧道之間鋪設(shè)停車標(biāo)的距離約束；公式⑶為[i，i+1]區(qū)間的站點(diǎn)i與第1 個(gè)隧道之間鋪設(shè)停車標(biāo)的距離約束；公式⑷為[i，i+1]區(qū)間的第j個(gè)隧道與站點(diǎn)i+1之間鋪設(shè)停車標(biāo)的距離約束。

2.2 區(qū)間停車模式下的列車運(yùn)行圖優(yōu)化

由于天窗作業(yè)影響，列車只能停在天窗點(diǎn)前能到達(dá)的最遠(yuǎn)車站，并在站內(nèi)等待至天窗結(jié)束，才可恢復(fù)運(yùn)行，導(dǎo)致部分線路運(yùn)能損耗。在區(qū)間停車模式下，列車可越過車站，在天窗附近的區(qū)間停車標(biāo)處停車，縮短了天窗影響范圍，在此基礎(chǔ)上，考慮按照最小追蹤間隔進(jìn)行發(fā)車，壓縮原有列車發(fā)車時(shí)間范圍，在空白時(shí)間段增開列車，以實(shí)現(xiàn)開行列車數(shù)最大[15]。

（1）模型假設(shè)。①列車運(yùn)行調(diào)整方式包括調(diào)整原始列車發(fā)車時(shí)刻和增開列車；②不同列車類型對應(yīng)不同的最小追蹤間隔時(shí)間；③車站均滿足接發(fā)車能力限制；④列車為直達(dá)運(yùn)輸，故僅需對列車始發(fā)時(shí)刻進(jìn)行調(diào)整。

（2）模型構(gòu)建。為提升運(yùn)能，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為開行列車數(shù)最大，如公式⑼所示。αm為0-1 決策變量，表示列車m的狀態(tài)，對于新增列車運(yùn)行線而言，αm=1 表示加線成功，反之表示加線失敗。對于原始列車而言，默認(rèn)其狀態(tài)為加線成功，即αm=1。

式中：N1為原始列車運(yùn)行線集合；N為列車運(yùn)行線集合；tm和tn表示列車m，n在起點(diǎn)站的發(fā)車時(shí)刻；sm表示列車m的原始發(fā)車時(shí)刻；fm為原始運(yùn)行圖中列車m始發(fā)時(shí)刻允許調(diào)整時(shí)間，min；M表示一個(gè)無窮大的正整數(shù)；βmn為0-1 決策變量，其值為1，表示列車m發(fā)車時(shí)刻早于列車n的發(fā)車時(shí)刻，否則表示列車m發(fā)車時(shí)刻晚于列車n的發(fā)車時(shí)刻；μmn為0-1決策變量，其值為1，表示列車m和列車n的運(yùn)行線都加線成功，否則至少一列加線失敗；Im和In為列車m和n的最小追蹤間隔時(shí)間，min；Tminm和Tmaxm分別表示列車m的最早發(fā)車時(shí)間和最晚發(fā)車時(shí)間。

其中，公式⑽表示原始列車開行方案不發(fā)生變化；公式⑾表示在保證行車安全的情況下，原始運(yùn)行線始發(fā)時(shí)刻可調(diào)整的范圍；公式⑿和公式⒀為列車追蹤時(shí)間間隔約束，表示列車在車站出發(fā)時(shí)，需要滿足的作業(yè)時(shí)間間隔；公式⒁表示列車m和n的狀態(tài)，只有兩列車都加線成功，μmn=1，否則為0；公式⒂為列車始發(fā)時(shí)間窗約束，表示列車m的發(fā)車時(shí)間要位于Tmmin和Tmmax之間；公式⒃表示當(dāng)列車未加線成功時(shí)，tm=0；公式⒄為變量取值約束。

3 朔黃鐵路區(qū)間停車運(yùn)輸組織優(yōu)化結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

（1）車站線路數(shù)據(jù)：選取朔黃鐵路全線共33個(gè)車站，69座隧道，全長592.163 km，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理選出坡度在6‰以下的區(qū)段進(jìn)行停車標(biāo)鋪畫計(jì)算。

（2）參數(shù)選取：參照大秦鐵路停車標(biāo)的設(shè)定，設(shè) 置d1=3 900 m，d2=3 200 m，d3=2 900 m，d4=2 150 m。根據(jù)朔黃鐵路運(yùn)行圖鋪畫現(xiàn)狀，可知μ1=39，μ2=1，μ3=40，μ4=20，則根據(jù)實(shí)際調(diào)研情況，2 萬噸列車、1.6 萬噸列車、萬噸列車、普通列車的追蹤時(shí)間間隔分別選取15 min，12 min，12 min，7 min。

（3）原始運(yùn)行圖：選取朔黃鐵路2021 年1 月21日運(yùn)行圖為原始運(yùn)行圖，如圖2所示，施工天窗為4 h，圖中受天窗影響的列車共41 列，發(fā)車時(shí)間范圍限制在22：12至次日7：21。

（4）維修區(qū)段劃分：由于天窗維修地點(diǎn)的多樣性和復(fù)雜性，將全線施工區(qū)段劃分為4 個(gè)天窗分段，第1 個(gè)維修區(qū)段為神池南(0 km)到滴流蹬(165.977 km)；第2 個(gè)維修區(qū)段為滴流蹬(165.977 km)到新曲(307.225 km)；第3 個(gè)維修區(qū)段為新曲(307.225 km)到河間(426.477 km)；第4 個(gè)維修區(qū)段為河間(426.477 km)到黃驊港(589.265 km)。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

利用數(shù)學(xué)軟件對模型進(jìn)行編程求解，得出重車停車標(biāo)鋪畫位置。重車停車標(biāo)鋪畫位置如圖4 所示，總共設(shè)置111 個(gè)停車標(biāo)，包括105 個(gè)2 萬噸列車停車標(biāo)、1 個(gè)1.6 萬噸列車停車標(biāo)、1 個(gè)萬噸列車停車標(biāo)、4個(gè)普通列車停車標(biāo)。

圖4 重車停車標(biāo)鋪畫位置Fig.4 Location of stop logo setting for heavy vehicles

基于鋪畫的停車標(biāo)，對4 個(gè)維修區(qū)段分別進(jìn)行列車優(yōu)化調(diào)整。區(qū)段運(yùn)行圖優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

圖5 區(qū)段運(yùn)行圖優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimized train diagram of section

第1 個(gè)維修區(qū)段運(yùn)行圖優(yōu)化結(jié)果如圖5a 所示，陰影部分為第1 個(gè)維修區(qū)段，在神池南站到南灣站之間不能實(shí)行區(qū)間停車，南灣站到黃驊港站可以實(shí)行區(qū)間停車。優(yōu)化后，41 列車發(fā)車時(shí)間整體提前40 min，22：12—22：42為優(yōu)化后節(jié)省的時(shí)間，可以增開2列2萬噸列車和1列普通列車。

第2 個(gè)維修區(qū)段運(yùn)行圖優(yōu)化結(jié)果如圖5b 所示，陰影部分為第2 個(gè)維修區(qū)段，在南灣站到新曲站之間不能實(shí)行區(qū)間停車，其他路段可以實(shí)行區(qū)間停車。優(yōu)化后，5：07—7：21 發(fā)出的11 列車可以提前14 min 完成發(fā)車任務(wù)，22：12—1：59 發(fā)出的18 列車可以提前31 min 完成發(fā)車任務(wù)，可以在7：36 增開1 列2 萬噸列車7：55 到達(dá)3 號(hào)停車標(biāo)，在5：17 增開1列2萬噸列車，在22：43增開2列2萬噸列車。

第3 個(gè)維修區(qū)段運(yùn)行圖優(yōu)化結(jié)果如圖5c 所示，陰影部分為第3 個(gè)維修區(qū)段，在新曲站到河間站之間不能實(shí)行區(qū)間停車，神池南站到新曲站、河間站到黃驊港可以實(shí)行區(qū)間停車。優(yōu)化后，3：24—7：21發(fā)出的20列車可以提前31 min完成發(fā)車任務(wù)，22：12—23：33發(fā)出的7列車可以提前18 min完成發(fā)車任務(wù)，可以在7：36增開1列2萬噸列車7：55到達(dá)3 號(hào)停車標(biāo)，在3：39，3：54 增開2 列2 萬噸列車，在22：15增開1列2萬噸列車。

第4 個(gè)維修區(qū)段運(yùn)行圖優(yōu)化結(jié)果如圖5d 所示，陰影部分為第4 個(gè)維修區(qū)段，在河間站到黃驊港之間不能實(shí)行區(qū)間停車，行別營站到黃驊港站，神池南站到河間站可以實(shí)行區(qū)間停車。優(yōu)化后，0：40—7：21發(fā)出的30列車可以提前48 min完成發(fā)車任務(wù)，可以在7：36 增開1 列2 萬噸列車7：55 到達(dá)3 號(hào)停車標(biāo)，0：30—1：28之間可以增開3列2萬噸列車。

假設(shè)區(qū)段i的維修概率為pi，增開2萬噸列車數(shù)為nz2i，增開普通列車數(shù)為nzpi，采取區(qū)間停車預(yù)計(jì)可以增開2萬噸列數(shù)為Nz2，增開普通列數(shù)為Nzp，則：

區(qū)間停車模式下，第1 個(gè)維修階段可以增開2列2萬噸列車和1列普通列車，第2、第3、第4個(gè)維修階段分別可以增開4 列2 萬噸列車。當(dāng)4 個(gè)區(qū)段維修概率相等，即p1=p2=p3=p4=0.25時(shí)，采取區(qū)間停車預(yù)計(jì)可以增開3.5 列2 萬噸列車和0.25 列普通列車，每個(gè)天窗日最高可提升71 250 t 運(yùn)量。朔黃鐵路全年共有97 個(gè)天窗日，預(yù)計(jì)實(shí)行區(qū)間停車模式后，通過列車運(yùn)行調(diào)整優(yōu)化，年運(yùn)量將增加6 911 250 t。

4 結(jié)論

在運(yùn)量持續(xù)上漲，運(yùn)輸組織空間壓縮的形勢下，提高重載運(yùn)能是朔黃鐵路運(yùn)輸組織亟待突破的難題。為適應(yīng)鐵路現(xiàn)代化發(fā)展要求，從天窗影響區(qū)優(yōu)化和天窗日區(qū)間停車運(yùn)輸組織優(yōu)化2 方面，分析自動(dòng)駐車技術(shù)的運(yùn)輸組織優(yōu)化效用，將自動(dòng)駐車器創(chuàng)新應(yīng)用于天窗日區(qū)間停車模式的防溜作業(yè)中，構(gòu)建區(qū)間停車模式下列車運(yùn)行調(diào)整兩階段優(yōu)化模型，對朔黃鐵路全線進(jìn)行列車運(yùn)行調(diào)整優(yōu)化。研究結(jié)果表明：

（1）自動(dòng)駐車器在提升鐵路生產(chǎn)效率的同時(shí)，降低運(yùn)輸企業(yè)的人力成本，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益和推廣應(yīng)用價(jià)值；

（2）自動(dòng)駐車器為天窗日區(qū)間停車模式提供了技術(shù)條件，在降低施工天窗對列車運(yùn)行影響的同時(shí)，避免了大規(guī)模站線改造，破解了2 萬噸重載列車?？坷щy的技術(shù)難題，為煤運(yùn)通道的運(yùn)輸組織研究提供參考。