宮旭黎,畢 睿

(1.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院,哈爾濱 150050; 2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,西安 710000)

地鐵在城市軌道交通體系中占有越來越重要的地位,如何通過現(xiàn)有手段合理地進(jìn)行主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),對(duì)整個(gè)地鐵工程具有重要的意義,其中,地鐵車站主體結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算又是極其重要的一環(huán)。SAP84有限元分析計(jì)算軟件可以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行二維或者三維建模,具有計(jì)算功能強(qiáng)大、力學(xué)建模合理、使用方便、結(jié)果準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)[1],適用于橋梁、房建、水利、城市軌道交通等大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式的工程。文中依托哈爾濱市某地鐵車站,應(yīng)用SAP84軟件對(duì)地鐵車站框架主體結(jié)構(gòu)件內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算和二維建模,輸入材料參數(shù)、截面參數(shù)、單元?jiǎng)澐旨百x予材料特性和截面特性、施加荷載、設(shè)置約束條件等,以地鐵車站頂板為例,進(jìn)行基本組合、人防組合、地震組合[2]3種情況彎矩、剪力、軸力的計(jì)算,并對(duì)最不利組合進(jìn)行了配筋設(shè)計(jì)[3]。

1 工程概況

哈爾濱某地鐵車站是中間車站,為地下二層島式車站,車站結(jié)構(gòu)采用單柱雙跨結(jié)構(gòu),跨度為9.15 m。車站內(nèi)凈尺寸為217.6 m(長(zhǎng)) ×19.7 m(寬),地下一層與二層分別為站廳層與站臺(tái)層。有效站臺(tái)中心里程處軌面標(biāo)高為111.06 m,車站基坑開挖深度約為18.2 m,頂板覆土厚度約4.8 m。

根據(jù)原有資料與鉆探揭露,本場(chǎng)區(qū)分布層為第四紀(jì)地層及白堊紀(jì)泥巖。第四紀(jì)地層由全新統(tǒng)人工堆積層、全新統(tǒng)低漫灘沖積成因土層、下更新統(tǒng)東深井組沖洪積、猞猁組冰水堆積層組成。

本站共設(shè)置4個(gè)出入口,都為地下一層外掛式結(jié)構(gòu),其中:無障礙出入口與2號(hào)出入口結(jié)合設(shè)置,以及1個(gè)消防疏散口和2組風(fēng)亭。車站站臺(tái)到站廳設(shè)置4部自動(dòng)扶梯、1部寬度為2 m的“T”形樓梯。設(shè)有1個(gè)人工檢票口和9個(gè)自動(dòng)售票機(jī),進(jìn)出車站均設(shè)有7臺(tái)自動(dòng)檢票裝置[4]。

2 主體結(jié)構(gòu)尺寸和計(jì)算簡(jiǎn)圖

本站為地下兩層單柱雙跨現(xiàn)澆鋼筋混凝土矩形閉合框架結(jié)構(gòu)。施工方法為明挖法,地下連續(xù)墻作為永久性擋土結(jié)構(gòu),在施工階段起到抗浮作用。車站基坑埋深為18.2 m,穩(wěn)定地下水位在地下7.1 m處,抗浮設(shè)防水位以5.6 m計(jì)算。主體結(jié)構(gòu)按照使用階段進(jìn)行設(shè)計(jì)。車站結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示,其構(gòu)件結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 構(gòu)件尺寸

圖1 主體結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(mm)

3 主要材料參數(shù)

3.1 混凝土[3]

車站主體底板、側(cè)墻、中板、頂板采用C35混凝土,抗?jié)B等級(jí)為P8;縱梁采用C40混凝土;柱采用C50混凝土,如表2所示。

表2 混凝土各項(xiàng)參數(shù)

3.2 鋼筋[3]

各構(gòu)件的主筋采用HRB400級(jí)鋼筋,其他鋼筋采用HPB300級(jí)鋼筋,如表3所示。

表3 鋼筋各項(xiàng)參數(shù)

3.3 土層信息

標(biāo)準(zhǔn)斷面各土層信息如表4所示。

表4 標(biāo)準(zhǔn)斷面處土層信息

4 荷載計(jì)算及取值

本地鐵車站主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),按使用階段計(jì)算?？紤]的永久荷載包括結(jié)構(gòu)自重、頂板垂直土壓力、側(cè)墻上的水平土壓力、底板上浮力、內(nèi)部設(shè)備重力和裝修材料重力;可變荷載包括路面活荷載、樓面人群荷載和施工荷載;偶然荷載包括地震荷載和人防荷載。各種荷載的分類及取值如表5所示。

表5 地鐵結(jié)構(gòu)荷載分類及取值

本車站主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)。由于地鐵工程的設(shè)計(jì)使用年限為100 a,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1。文中只以正截面配筋設(shè)計(jì)為例,所以荷載組合考慮基本組合、地震組合和人防組合。

根據(jù)表5的數(shù)值,計(jì)算地鐵車站在基本組合、人防組合和地震組合下頂板、中板、底板、側(cè)墻、中柱等處荷載,其中,在計(jì)算地震作用時(shí),地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中地震效應(yīng)的計(jì)算方法有地震系數(shù)法、反應(yīng)位移法和時(shí)程分析法等。因?yàn)楣枮I市的抗震設(shè)防烈度為7度,地震動(dòng)峰值加速度0.1 g,本地鐵車站設(shè)防為重點(diǎn)設(shè)防類(乙類),采用地震系數(shù)法進(jìn)行抗震效應(yīng)計(jì)算。3種組合計(jì)算結(jié)果如圖2～4所示。

圖2 荷載基本組合計(jì)算(kPa)

圖3 荷載人防組合計(jì)算(kPa)

圖4 荷載地震組合計(jì)算(kPa)

5 建立模型

內(nèi)力計(jì)算采用SAP84軟件,車站主體結(jié)構(gòu)為單柱雙跨框架結(jié)構(gòu),車站的圍護(hù)結(jié)構(gòu)承受了施工階段的主要荷載,但在長(zhǎng)久效應(yīng)考慮下,SAP84建模計(jì)算不考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)的作用是偏于安全的。內(nèi)力分析主要包括輸入材料參數(shù)、截面參數(shù)、幾何模型建立、單元?jiǎng)澐旨百x予材料特性和截面特性、施加荷載、設(shè)置約束條件、計(jì)算分析、結(jié)果整理等,分析流程如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析流程

地鐵車站一般為長(zhǎng)通道結(jié)構(gòu),其橫向尺寸遠(yuǎn)小于縱向尺寸,在現(xiàn)行地鐵車站設(shè)計(jì)中,可以簡(jiǎn)化為平面問題求解。平面計(jì)算基本假定如下:

1)將組成結(jié)構(gòu)的各段梁柱分成梁?jiǎn)卧?各單元之間以節(jié)點(diǎn)相連,單元長(zhǎng)度取縱向1 m計(jì)算[5],即采用等效剛度法。

2)用布置于各節(jié)點(diǎn)上的彈簧單元來模擬地層與車站主體結(jié)構(gòu)的相互約束,底板彈簧剛度大小取所在土層垂直基床系數(shù)與相鄰兩彈簧之間距離的乘積,側(cè)墻彈簧剛度大小取所在土層水平基床系數(shù)與相鄰兩彈簧之間距離的乘積[6];假定彈簧不承受拉力(需要反復(fù)試算調(diào)整),彈簧受壓時(shí)的反力即為圍巖對(duì)底板的彈性抗力[5]。

3)對(duì)于采用復(fù)合墻形式的支護(hù)結(jié)構(gòu),支護(hù)結(jié)構(gòu)與內(nèi)襯結(jié)構(gòu)之間的傳力采用受壓鏈桿(二力桿)模擬。受壓鏈桿僅傳遞壓力,不承受彎矩、剪力與拉力,當(dāng)受壓鏈桿受拉時(shí)應(yīng)取消此桿重新計(jì)算。此外,根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn),壓桿的彈性模量數(shù)量級(jí)取1 015～1 017時(shí),能較好地保證圍護(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)和連續(xù)性[7-8]。

4)開挖與回筑階段迎土面采用主動(dòng)土壓力,使用階段為靜止土壓力[7-8]。

主體結(jié)構(gòu)的板墻柱采用梁?jiǎn)卧M,地層對(duì)主體結(jié)構(gòu)的抗力采用地彈簧模擬,彈簧單元的剛度系數(shù)K取持力層-中砂層的基床系數(shù)。結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析采用平面應(yīng)變法,沿縱向取單位長(zhǎng)度1 m。

接地彈簧剛度與圍巖基床系數(shù)和彈簧所覆圍巖面積有關(guān),計(jì)算公式為

K=mA=m(A1/2+A2/2)=

m(1×l1/2+1×l2/2).

(1)

式中:K為接地彈簧剛度,N·mm-1;m為圍巖基床系數(shù),MPa·m-1;A為彈簧所覆圍巖面積,mm2;A1,A2為與彈簧相連單元的面積,mm2;l1,l2為與彈簧相連單元的長(zhǎng)度,m。

本車站結(jié)構(gòu)建模時(shí),底板單元長(zhǎng)度為0.95 m,持力層為中砂層,豎向基床系數(shù)28.2 MPa·m-1,中節(jié)點(diǎn)接地彈簧的抗力系數(shù)k=28.2×0.95×1=26.79×106N·m-1=26 790 kN·m-1。

邊節(jié)點(diǎn)接地彈簧的抗力系數(shù)為26 790÷2=13 395 kN·m-1。同樣側(cè)墻水平向彈簧抗力系數(shù)根據(jù)所在土層的水平基床系數(shù)和單位長(zhǎng)度計(jì)算,所以抗力彈簧只在受壓時(shí)被激活。前述荷載組合時(shí)沒有考慮結(jié)構(gòu)自重,因此,在建模加載時(shí)還要將結(jié)構(gòu)自重乘以相應(yīng)系數(shù)后與荷載組合進(jìn)行疊加。以基本組合為例的分析模型如圖6所示[9-15]。

圖6 內(nèi)力分析模型(kN·m-1)

6 標(biāo)準(zhǔn)橫斷面內(nèi)力計(jì)算

采用SAP84有限元軟件對(duì)標(biāo)準(zhǔn)橫斷面進(jìn)行內(nèi)力分析,將承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)所用到的分析結(jié)果進(jìn)行提取并整理[16-17],為構(gòu)件配筋提供內(nèi)力。

基本組合分析結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 基本組合軸力(kN)

1)基本組合軸力圖。基本組合軸力如圖7所示,其數(shù)值代表軸力大小。

2)基本組合彎矩圖。基本組合彎矩如圖8所示,其數(shù)值代表彎矩大小。

圖8 基本組合彎矩(kN·m)

3)基本組合剪力圖?；窘M合剪力如圖9所示,其數(shù)值代表剪力大小。

圖9 基本組合剪力(kN)

同樣可以得到人防組合、地震組合的內(nèi)力圖,取其不利值,匯入表6,得到各組合情況下頂板的內(nèi)力。

表6 各組合下頂板的內(nèi)力結(jié)果

7 不同荷載組合下的配筋計(jì)算

以頂板支點(diǎn)截面正截面承載力為例,頂板截面尺寸為1 000 mm×800 mm,計(jì)算長(zhǎng)度為9.5 m,取表6各組合情況下頂板的內(nèi)力進(jìn)行配筋計(jì)算。

根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010-2010)要求進(jìn)行正截面承載力配筋設(shè)計(jì)。配筋計(jì)算時(shí),需要對(duì)基本組合、人防組合和地震組合3種組合分別進(jìn)行計(jì)算,最終配筋方案取三者配筋較大值,并應(yīng)該滿足裂縫和變形的限值要求,文中僅進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),不進(jìn)行抗裂性和變形的驗(yàn)算。

4)最終配筋方案。將3種組合下的頂板配筋結(jié)果列入表7。

表7 各組合下頂板的配筋結(jié)果

8 結(jié) 論

1) 地鐵車站長(zhǎng)寬比較大,端墻對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較小,采取二維分析基本能反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況。

2)底板和側(cè)墻土層彈性抗力采用土彈簧模擬,符合彈性地基梁的計(jì)算理論,能反映實(shí)際的抗力數(shù)值和分布。

3)利用SAP84軟件對(duì)哈爾濱某地鐵車站的頂板進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算可以看出,其方法是可行的,可以將設(shè)計(jì)人員從大量繁瑣的手算中解放出來,提高工作效率。

4)對(duì)地鐵主體結(jié)構(gòu)頂板進(jìn)行基本組合、地震組合、人防組合的內(nèi)力計(jì)算,并以此進(jìn)行正截面承載力計(jì)算,可得出其基本組合為控制組合,地震組合和人防組合為非控制組合的結(jié)論。