王偉華 韋臻

中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司， 天津 300308

隨著城市軌道交通的發(fā)展，列車運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)問(wèn)題日益引起人們的關(guān)注［1-2］。過(guò)量振動(dòng)將對(duì)沿線精密設(shè)備、建筑物產(chǎn)生影響，縮短其使用壽命。鋼彈簧浮置板作為一種減振性能優(yōu)越的軌道結(jié)構(gòu)［3-4］，在城市軌道交通領(lǐng)域中得到廣泛運(yùn)用，創(chuàng)造了顯著的社會(huì)效益和生態(tài)環(huán)境效益。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞隔振器參數(shù)對(duì)鋼彈簧浮置板軌道動(dòng)力特性的影響進(jìn)行了大量研究。Cui 等［5］基于鋼彈簧浮置板軌道動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析了鋼彈簧浮置板與整體道床的動(dòng)力響應(yīng)，評(píng)估了鋼彈簧浮置板軌道的減振效果，減振效果可達(dá)15 dB 以上。劉維寧、康佐等［6-7］開(kāi)展了室內(nèi)鋼彈簧浮置板軌道低頻特征測(cè)試，分析了鋼彈簧浮置板的減振效果，并研究了鋼彈簧隔振器剛度、布置間距對(duì)浮置板振動(dòng)特性的影響。王建偉等［8］通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了隔振器阻尼、剛度等參數(shù)對(duì)軌道動(dòng)態(tài)性能的影響，對(duì)隔振器自振頻率設(shè)計(jì)值提出了建議。廖英英等［9］分析了隔振器個(gè)數(shù)、隔振器失效對(duì)行車安全性的影響，并提出了隔振器運(yùn)營(yíng)維護(hù)意見(jiàn)。韋凱等［10］分析了隔振器剛度、阻尼對(duì)浮置板振動(dòng)特性的影響，并對(duì)隔振器的剛度、阻尼取值范圍提出了建議。

現(xiàn)有研究多集中分析圓形隔振器對(duì)浮置板軌道振動(dòng)特性的影響。共享式隔振器作為一種新型鋼彈簧浮置板減振元件，支撐相鄰軌道板，具備提高浮置板剛度連續(xù)性的優(yōu)勢(shì)，但目前鮮有研究共享式隔振器對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。因此，本文在既有研究的基礎(chǔ)上針對(duì)共享式隔振器展開(kāi)研究，并與圓形內(nèi)置式隔振器進(jìn)行對(duì)比，分析兩種鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，以期為鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 鋼彈簧隔振器形式及布置方案

鋼彈簧隔振器將浮置板道床與混凝土基底隔離，耗散由列車振動(dòng)產(chǎn)生的能量，大幅減弱下部結(jié)構(gòu)振動(dòng)［11］。隔振器形式多樣，其中圓形內(nèi)置式隔振器由外套筒、內(nèi)套筒、調(diào)平墊片、鎖緊系統(tǒng)等構(gòu)成，內(nèi)套筒內(nèi)設(shè)有彈簧和阻尼材料，運(yùn)用較為廣泛；共享式鋼彈簧隔振器由頂板、彈簧、阻尼、底板等部件構(gòu)成，支撐相鄰兩塊軌道板。圓形隔振器與共享式隔振器的構(gòu)造見(jiàn)圖1。

圖1 鋼彈簧隔振器

以4.8 m 浮置板為例，其截面尺寸為2 600 mm ×340 mm。傳統(tǒng)的鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)多采用圓形隔振器，利用板端加密布置圓形隔振器以提高板端剛度（簡(jiǎn)稱方案一），見(jiàn)圖2（a）。新型鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)在板中和板端分別設(shè)置圓形隔振器和共享式隔振器（簡(jiǎn)稱方案二），見(jiàn)圖2（b）。方案一的圓形隔振器間距為1.8 m；方案二中板端共享式隔振器與板中圓形隔振器的間距為1.8 m，兩個(gè)圓形隔振器的間距為1.2 m。兩種方案均在板端設(shè)置上置式剪力鉸進(jìn)行垂向、橫向限位，以提高浮置板的整體性。

圖2 鋼彈簧隔振器布置方案（單位：mm）

2 車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型

2.1 力學(xué)模型及參數(shù)

根據(jù)鋼彈簧浮置板軌道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論［12］建立含兩種隔振器布置方案的車輛-軌道-隧道模型，分析隔振器布置方案對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響。

車輛建模時(shí)，將車輛簡(jiǎn)化為車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)及彈簧-阻尼構(gòu)成的多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，考慮車體和轉(zhuǎn)向架的點(diǎn)頭、沉浮、橫移、側(cè)滾、搖頭，車輪考慮沉浮、橫移、側(cè)滾、搖頭，總計(jì)31 個(gè)自由度。列車采用地鐵A型車，列車軸重17 t，運(yùn)行速度為120 km/h，其余參數(shù)參考文獻(xiàn)［13］。車輪與鋼軌之間的法向力假定為赫茲接觸力，切向力簡(jiǎn)化為摩擦力，采用美國(guó)六級(jí)不平順譜模擬線路狀況［14］。

浮置板軌道結(jié)構(gòu)建模時(shí)，鋼軌、浮置板采用實(shí)體單元模擬，充分考慮結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和物理屬性；扣件、隔振器均采用彈簧-阻尼單元模擬。浮置板軌道結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。方案一、方案二中的單塊軌道板下鋼彈簧隔振器總剛度保持大致相同。

表1 浮置板軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

隧道建模時(shí)，不考慮隧道襯砌與土體之間的相對(duì)位移［15］，采用實(shí)體單元模擬，隧道斷面為圓形。相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 隧道及土體計(jì)算參數(shù)

為消除邊界條件的影響［16］，建立15塊浮置板長(zhǎng)度的軌道結(jié)構(gòu)，以中間浮置板為研究對(duì)象。力學(xué)模型和有限元模型分別見(jiàn)圖3、圖4。

圖3 車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

圖4 車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和合理性，參考文獻(xiàn)［17］修改車輛參數(shù)及浮置板軌道結(jié)構(gòu)，將仿真計(jì)算結(jié)果與杭州地鐵1 號(hào)線現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。杭州地鐵1 號(hào)線采用鋼彈簧浮置板結(jié)構(gòu)，地鐵B型車，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)列車運(yùn)行速度為20 km/h，浮置板尺寸為25.0 m × 3.2 m ×0.6 m，軌枕間距為0.6 m，鋼彈簧剛度為6.5 kN/mm。仿真計(jì)算得到鋼軌及浮置板垂向振動(dòng)加速度時(shí)頻曲線，并與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)圖5。

圖5 鋼軌及浮置板垂向振動(dòng)加速度時(shí)頻曲線

由圖5 可知：實(shí)測(cè)杭州地鐵1 號(hào)線的鋼軌、浮置板垂向振動(dòng)加速度峰值分別約為82、0.69 m/s2；動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的鋼軌、浮置板垂向振動(dòng)加速度峰值分別約為71、0.61 m/s2。實(shí)測(cè)鋼軌加速度頻譜曲線峰值集中在200 ～ 300 Hz，浮置板加速度頻譜曲線峰值集中在10 Hz 以下，動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相似。對(duì)比仿真計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果，兩者線形相似且峰值接近，因此動(dòng)力學(xué)模型準(zhǔn)確合理。

3 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

基于車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析不同鋼彈簧隔振器布置方案下軌道結(jié)構(gòu)垂向位移、振動(dòng)加速度及減振效果，并對(duì)剪力鉸的強(qiáng)度進(jìn)行研究。

3.1 軌道結(jié)構(gòu)垂向位移

提取兩種隔振器布置方案下浮置板板端和板中位置的鋼軌、浮置板垂向位移，見(jiàn)圖6?？芍鞴r下的鋼軌和浮置板垂向位移均未超過(guò)限值［18］，且板端位移比板中位移略大。方案一板中、板端位置鋼軌垂向位移最大值分別為3.39、3.63 mm，相差0.24 mm；方案二分別為3.41、3.49 mm，相差僅0.08 mm。方案一板中、板端位置的浮置板垂向位移最大值分別為2.66、2.87 mm，相差0.21 mm，方案二分別為2.67、2.69 mm，相差僅0.02 mm?？梢?jiàn)，方案二可減少浮置板板中和板端處的軌道結(jié)構(gòu)位移差值，板端采用共享式隔振器比加密布置隔振器更有利于提升軌道結(jié)構(gòu)剛度的連續(xù)性。

圖6 兩種方案下軌道結(jié)構(gòu)垂向位移時(shí)程曲線

3.2 軌道結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)加速度

提取兩種隔振器布置方案下鋼軌、浮置板以及基底的垂向振動(dòng)加速度時(shí)頻曲線，見(jiàn)圖7。

圖7 兩種方案下軌道結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)加速度時(shí)頻曲線

由圖7可知：方案一鋼軌、浮置板及基底的垂向振動(dòng)加速度最大值分別為213.220、5.370、0.074 m/s2，方案二分別為214.650、4.600、0.066 m/s2，相比于方案一，方案二的鋼軌振動(dòng)加速度基本不變，浮置板及基底的加速度分別減小14.3%、10.8%。此外，兩種方案下各軌道部件的振動(dòng)頻率分布較為相似，其中鋼軌的振動(dòng)頻率主要集中在500、1 100、1 700 Hz，浮置板的振動(dòng)頻率主要集中在10、500 Hz，基底的振動(dòng)頻率主要集中在6 Hz，振動(dòng)在傳遞過(guò)程中由高頻衰減為低頻。

3.3 減振效果評(píng)價(jià)

3.3.1 模態(tài)分析

通過(guò)模態(tài)分析，得到兩種鋼彈簧隔振器布置方案下浮置板的前8 階振型的位移云圖，見(jiàn)圖8、圖9?？芍簝煞N布置方案對(duì)應(yīng)的前6階振型基本類似，以平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)振型為主；方案一第7、第8階為扭轉(zhuǎn)振型，方案二第7階為彎曲振型，第8階為扭轉(zhuǎn)振型。

圖8 方案一浮置板前8階振型位移云圖

圖9 方案二浮置板前8階振型位移云圖

兩種隔振器布置方案下浮置板前8階振型的自振頻率見(jiàn)表3?？芍?，兩種方案的前8階振型自振頻率差異不大，總體上方案二低于方案一。共享式隔振器布置方案降低了結(jié)構(gòu)的自振頻率，對(duì)于提高浮置板軌道結(jié)構(gòu)的減振效果更有優(yōu)勢(shì)。

表3 兩種隔振器布置方案下浮置板前8階振型自振頻率

3.3.2 減振效果

計(jì)算得出隧道內(nèi)的方案一、方案二及整體式道床鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度1/3 倍頻程曲線，見(jiàn)圖10。與整體式道床相比，兩種隔振器布置方案各頻段的分頻減振效果見(jiàn)圖11。

圖10 隧道內(nèi)不同道床軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度1/3倍頻程曲線

由圖10、圖11可知：與整體式道床相比，方案一和二在低頻段的減振效果并不明顯，在50 ～ 200 Hz頻段減振效果較為明顯；相較于普通整體式道床，方案一、方案二的分頻減振效果最高可達(dá)26.55、29.50 dB，兩者均在10 ～ 15 Hz 出現(xiàn)減振效果較小的情況，主要是由于與鋼彈簧浮置板軌道的固有頻率重合，導(dǎo)致該頻段內(nèi)結(jié)構(gòu)振動(dòng)偏大。

計(jì)算三種軌道結(jié)構(gòu)隧道的計(jì)權(quán)Z 振級(jí)可得［19］，普通整體式道床、方案一及方案二的隧道Z 振級(jí)分別為73.83、57.54、55.96 dB，方案一和方案二的減振效果分別為16.29、17.87 dB，方案二的減振效果更佳。

3.4 剪力鉸強(qiáng)度

取兩塊浮置板間的剪力鉸為研究對(duì)象，計(jì)算兩種隔振器布置方案下剪力鉸的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，見(jiàn)圖12、圖13?？芍悍桨敢?、方案二下剪力鉸的最大拉應(yīng)力分別為39.43、26.65 MPa，方案二比方案一小32.4%；方案一、方案二下剪力鉸的最大剪應(yīng)力分別為14.91、7.26 MPa，方案二比方案一小51.3%?？梢?jiàn)，布置共享式隔振器后，剪力鉸受力情況得到改善明顯。這主要是因?yàn)楣蚕硎礁粽衿饔锌v向連接作用，鋼軌、剪力鉸、共享式隔振器共同抵抗相鄰兩板的垂向錯(cuò)動(dòng)。相較于板端加密布置隔振器，共享式隔振器更有利于延長(zhǎng)剪力鉸的服役壽命。

圖12 剪力鉸拉應(yīng)力云圖（單位：Pa）

圖13 剪力鉸剪應(yīng)力云圖（單位：Pa）

4 結(jié)論

本文基于鋼彈簧浮置板軌道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析了板端加密布置圓形隔振器與板端布置共享式隔振器兩種鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。得出以下結(jié)論：

1）相較于板端加密布置圓形隔振器，共享式隔振器方案下軌道結(jié)構(gòu)部件的板中、板端垂向位移差值更小，提升了軌道結(jié)構(gòu)剛度的連續(xù)性。

2）板端布置共享式隔振器有利于緩解浮置板和基底的振動(dòng)響應(yīng)，垂向加速度分別減少14.3%和10.8%。兩種方案下各軌道部件的振動(dòng)加速度響應(yīng)的頻率分布較為相似。

3）采用共享式隔振器布置方案有利于降低浮置板的自振頻率，減振效果達(dá)到17.87 dB；相比板端加密布置隔振器，其減振效果可提高1.58 dB。

4）板端布置共享式隔振器能明顯改善剪力鉸受力，剪力鉸的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力分別降低32.4%和51.3%，有利于延長(zhǎng)剪力鉸的服役壽命。