摘 要：在小學數(shù)學教學與作業(yè)設計中，錯誤是重要的教學資源，對于提升學生的反思能力和深度探究能力、增強學生對知識的認識和理解都具有重要意義.在“化錯”理念指導下開展小學高年級數(shù)學作業(yè)設計，能夠突破以往陳舊、老套的作業(yè)設計模式，有利于契合“雙減”政策的基本要求，也能激發(fā)學生對數(shù)學知識的渴望與熱情.在小學數(shù)學教學中，想要踐行“化錯”理念，需要首先建立容錯環(huán)境，建立生動活潑的課堂氛圍，營造平等和諧的師生關系，使學生在出錯后能夠正視錯誤、修正錯誤，真正使錯誤資源發(fā)揮出應有的價值，真正使課堂成為師生互動成長的場所，使作業(yè)發(fā)揮出應有的價值.

關鍵詞：“化錯”理念；小學高年級；數(shù)學；作業(yè)設計；策略

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）26-0080-03

作者簡介：王晶晶（1987.9-），女，江蘇省宿城人，本科，中小學一級教師，從事小學數(shù)學教學研究.

基金項目：宿豫區(qū)教育科學“十四五”規(guī)劃2021年課題“‘化錯理念下小學高年級數(shù)學練習設計研究”階段性研究成果（課題編號：2021GH-ZY03）

在小學高年級數(shù)學教學中，作業(yè)設計是其中的重要組成部分，也是提升學生數(shù)學成績的重要因素.對于小學高年級學生來說，在思維上更加活躍，自主意識更強，如果數(shù)學作業(yè)的形式過于單一，內容過于枯燥，難免會使高年級學生對數(shù)學作業(yè)產生厭倦，難以真正發(fā)揮作業(yè)鞏固與深化的效果[1].為此，教師應結合數(shù)學學習中的錯誤資源，開發(fā)設計多元化的作業(yè)，進一步體現(xiàn)出數(shù)學作業(yè)的科學性和有效性，使其能夠真正幫助學生理解知識間的聯(lián)系，提升學生的數(shù)學綜合能力.

1 “化錯”理念下小學高年級數(shù)學作業(yè)設計上的應用價值

1.1 有利于提升學生對數(shù)學知識的認識與理解

錯誤資源是師生在教學與學習過程中積累的素材，有效地化用錯誤，充分發(fā)揮錯誤資源的價值，能夠加深學生對易錯點的認知和理解.尤其對于尚處于思維發(fā)展階段的小學生來說，記憶往往是短期記憶，而通過利用錯誤資源，能夠深化學生對易錯點的記憶和理解，也能使其明確自身出現(xiàn)錯誤的原因，并在今后數(shù)學學習中進行有效規(guī)避[2].

1.2 有利于充分發(fā)揮數(shù)學的“錯誤”資源

利用錯誤資源能夠有效增強學生的自我探究意識，有利于使學生更深入地找尋錯因，進而能夠養(yǎng)成良好的學習習慣，使其知其然又知其所以然，知道自己的錯誤，并能借助識別錯誤、糾正錯誤展開更深入的探索與分析[3].

1.3 有利于增強學生的邏輯思維能力

將“化錯”理念融入小學數(shù)學作業(yè)設計中，能夠幫助師生整合錯誤資源.教師將學生易錯點作為教學素材，使學生在作業(yè)完成中多次思考，能夠助力學生突破淺層思維，提升深層的邏輯思維能力.

2 “化錯”理念下小學高年級數(shù)學的作業(yè)多元化設計思路

2.1 結合錯誤形式促進學生自主思考

教師在布置數(shù)學作業(yè)時，要結合學生的學習基礎，突破單一的書面作業(yè)形式，豐富作業(yè)類型.例如，在蘇教版小學數(shù)學“平移、旋轉與軸對稱”這一課時的教學中，教師在作業(yè)設計時，可結合教學內容，組織學生以學習小組為單位，并為每個學習小組配備一份包括平行四邊形、長方形、等腰三角形等常見圖形的學習資源包，讓學生在這些圖形中尋找軸對稱圖形，指出這些圖形的對稱軸，并說出有幾條對稱軸.對于長方形，學生能夠快速準確地說出其對稱軸.而對于等腰三角形則產生了一定的分歧，大部分學生都認為等腰三角形有一條對稱軸，但是個別學生卻認為其沒有對稱軸，之所以會出現(xiàn)這種情況，原因是個別學生在折紙過程中發(fā)現(xiàn)，將等腰三角形沿某條直線折疊，直線兩側并不能完全重合.

事實上，教師為其提供的圖形本身就是手工剪裁得來的，其存在一定的誤差.因此，在動手操作時，學生難以使折痕兩側完全重合.結合這一偏差，教師在課上給予學生充分交流討論和思考探索的時間，并結合錯誤原因，以設問的形式鼓勵學生思考：同學們如何才能剪出一個軸對稱的圖形呢？學生在交流討論后，一致認為需要先將紙對折，然后再開始裁剪，這樣剪出來的等腰三角形就是一個軸對稱圖形.基于這一原理，學生還剪出了許多極具創(chuàng)意的軸對稱圖形，也極大的活躍了課堂氣氛，使作業(yè)真正成為課堂的又一助手，也在實踐應用中提升了學生的自我認知能力和思考能力[4].

2.2 結合日常生活情境，鼓勵學生養(yǎng)成探索精神

基于“化錯”理念開展小學高年級數(shù)學作業(yè)設計，需要教師加強數(shù)學知識與日常生活之間的聯(lián)系，使學生在生活化情境中鞏固學習成果，提升實踐能力.例如，在關于百分數(shù)的講解中，教師可以以日常生活中的折扣為例，組織學生認識7折、8折、95折等這些折扣的意義，可以組織學生在課下觀察超市中生活用品的原價和折后價之間的區(qū)別與聯(lián)系，然后引導學生通過自己的觀察和思考，計算出相關物品的折扣率.通過這種實踐性意味較強的課后作業(yè)，能夠強化數(shù)學與日常生活之間的聯(lián)系，也能加深學生對百分數(shù)的認識.在作業(yè)的內容安排上，要提升作業(yè)設計的趣味性和靈活性，要突出分層作業(yè)優(yōu)勢，注重目標導向.例如，在分數(shù)四則混合運算的課后作業(yè)設計中，教師可結合學生的數(shù)學基礎，為學生設計難度不一的作業(yè)內容[5].

2.3 結合趣味化的糾錯，提升學生的作業(yè)積極性

對于小學生來說，本身年齡比較小，雖然高年級學生在自理能力、自控意識等方面，較之低年級學生都有了較大的進步與發(fā)展.但整體而言，仍然缺乏成熟的心智，在作業(yè)設計中，如果長期采用單一枯燥的形式，難免會使學生失去耐心，失去完成作業(yè)的欲望.教師在開展高年級數(shù)學作業(yè)設計時，可以改變以往由教師布置作業(yè)的形式，例如，在組織學生練習計算時，可以讓學習小組中的同伴設計20道計算題，學生自主完成后，由自己和同伴進行相互批改，結合批改結果進行糾錯，然后將其交由老師.這種彼此出題、自主糾正的形式，能夠增強作業(yè)的趣味性和靈活性，也能使學生更有積極性和主動性.

3 “化錯”理念下小學高年級數(shù)學的作業(yè)多元化設計中的注意事項

3.1 要結合“化錯”理念重建教育觀念

在“化錯”理念下，教師開展多元化作業(yè)設計需要首先重建教育觀念.在“化錯”理念指導下，師生之間彼此平等，正確與錯誤兩者同樣重要.這需要教師在教學中尊重學生，平等地對待每一位學生，要認識到學生在學習中有巨大的可能性，有自我修復能力，能夠從錯誤中學習知識，提升數(shù)學綜合能力.教師需要認識到，最好的學習方式是從錯誤中學習，要正視錯誤，正確地看待錯誤的價值，從教會知識轉變?yōu)榻虝W習，幫助學生在作業(yè)完成過程中，在錯誤資源里實現(xiàn)從錯誤中學習.教師要認識到錯誤的價值，錯誤背后往往有著極具價值的思考，教師需要正確看待這些錯誤資源，通過自身的教學智慧和教學組織手段幫助學生辨錯、容錯，化錯為寶[6].

3.2 師生之間要強化交流與合作

在“化錯”課堂上，教師需要時常轉變?yōu)閷W生，學生也需要自覺成為教師.例如，在作業(yè)設計中，教師可以布置學生用長度分別為6，9，18的三根小棒圍成三角形，組織學生在課下進行嘗試.然后，在課上進行作業(yè)評講.在作業(yè)評講時，教師要將主動權交給學生，組織學生自主探究為什么長度為6，9，18的三根小棒不能圍成三角形.想要圍成三角形，其三邊需要滿足什么條件.在思考交流中，學生從最初的認知模糊逐漸變得清晰，也能幫助學生在學習數(shù)學知識時，更加積極主動.教師在“化錯”理念下開展作業(yè)設計，需要建立起真正平等的師生關系，要給予學生表達觀點的機會，要使學生從揣測教師的心思走向真正的獨立思考，并在獨立思考中明辨對錯，產生正確的認知.尤其在指明錯誤時，教師要幫助學生知其然又知其所以然，使其真正理解該知識點，真正消除自己的認知謬誤[7].

3.3 教師要注意促進學生自主思考

在“化錯”理念下開展多元化的作業(yè)設計，需要教師帶領學生時常復習，回顧反思錯誤，要對日常學習探究過程中存在的錯誤進行收錄批注.借助錯題本對自身的錯題進行歸類，在一個階段教學結束后，要對該階段的錯誤資源進行整合.教師也要對該階段的錯誤資源進行再設計，構建反思與糾錯一體化的數(shù)學課堂.例如，在五年級下冊數(shù)學教學中，教師可針對倍數(shù)與因數(shù)、分數(shù)的意義與性質、簡易方程等模塊常見的錯誤和錯誤形式進行復習與整理，對其中易錯點、薄弱點進行重點標注，引導學生逐一反思和總結自己的錯誤，以此來拓展學生的數(shù)學思維.

3.4 巧投誘餌，故意犯錯——激活學生探索思維

在作業(yè)設計上，教師可對常見的錯誤進行拆分，使其成為誘餌，故意引導學生出錯，以此來激發(fā)學生的探索思維.尤其當學生發(fā)現(xiàn)教師出錯時，往往會保持較強的專注力，學生分析和解決問題的積極性、主動性會明顯提高.例如，在整數(shù)四則混合運算中，教師在布置作業(yè)時，可以結合較為經典的混合運算題目，如51-36÷3+25，將這些題目融入課后作業(yè)，然后在第二天的作業(yè)講評時，由教師故意出錯，帶領學生先計算51-36，結果為15，再用15÷3，最后得出了5+25=30，當教師對該題目這樣進行講解時，學生紛紛表示疑惑，然后再與其他同學的互動探討，發(fā)現(xiàn)教師錯誤地利用了四則混合運算方面的知識.由學生自己指正錯誤、分析錯誤并重新計算題目，然后得出最終的正確結果，再將結果與教師給出的結果進行對比分析，能夠引導學生自主學習，也能幫助學生更加清晰深刻地了解整數(shù)四則運算的基本規(guī)則，有利于提升學生的邏輯思維能力.

總之，在“化錯”理念下開展小學高年級數(shù)學的作業(yè)多元化設計，探索小學數(shù)學錯誤資源的有效利用策略，能夠幫助教師在作業(yè)設計中提升學生對數(shù)學知識的認識和理解，充分發(fā)揮數(shù)學錯誤資源的優(yōu)勢，有利于更精準地找尋數(shù)學教學中的潛在問題，并設計出針對性的教學策略.這能夠對學生數(shù)學學習中存在的不足與誤區(qū)進行及時的彌補和修正，能夠增強小學數(shù)學課堂的效率，也能提升學生的識錯、辨錯能力.對于教師來說，想要踐行“化錯”理念，需要首先建立容錯環(huán)境，建立生動活潑的課堂氛圍，營造平等和諧的師生關系，使學生在出錯后能夠正視錯誤、修正錯誤，真正使錯誤資源發(fā)揮出應有的價值.

參考文獻：

［1］葉妙妙.化錯教育理念下的小學數(shù)學課堂構建分析[J].教師博覽，2022（12）：72-73.

[2] 陳扣紅.辨錯融錯 化錯為寶：“化錯”理念下的小學數(shù)學錯誤資源的有效利用[J].名師在線，2021（31）：69-70.

[3] 莊妍.小學高年級數(shù)學作業(yè)多元化設計策略[J].數(shù)學大世界（中旬），2021（08）：77-78.

[4] 鐘苑嫻.小學數(shù)學容錯、化錯教育的實踐與反思[J].新課程教學（電子版），2021（11）：130-131.

[5] 徐少華.小學高年級數(shù)學課后作業(yè)多元化設計研究[J].新課程（小學），2019（11）：195.

[6] 李培芳.化錯教育理念下的小學數(shù)學課堂重建[J].教育探索，2018（02）：45-48.

[7] 游祖鋆.小學高年級數(shù)學作業(yè)多元化設計的策略探討[J].讀寫算，2018（12）：174.

［責任編輯：李 璟］