廖歡，蔡彥，杜國(guó)芳

基于液體粘滯系數(shù)儀測(cè)重力加速度

廖歡，蔡彥，杜國(guó)芳

（昭通學(xué)院 物理與信息工程學(xué)院，云南 昭通 657000）

在現(xiàn)代物理學(xué)中，重力加速度是物理研究的一種重要矢量，是在一般力學(xué)系統(tǒng)的力學(xué)研究中所必須考慮的一種主要參數(shù)，因此準(zhǔn)確測(cè)量重力加速度對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)研究具有重要意義．基于液體粘滯系數(shù)儀，通過(guò)消除空氣阻力來(lái)減小實(shí)驗(yàn)誤差，并考慮液層對(duì)小球速度的影響設(shè)計(jì)了自準(zhǔn)直裝置以使得小球沿中心軸線下落．采用了電磁感應(yīng)和數(shù)字計(jì)時(shí)器相結(jié)合的方法來(lái)計(jì)時(shí)，減少了由于人工秒表計(jì)時(shí)帶來(lái)的視差和反應(yīng)誤差，最終得到昭通昭陽(yáng)區(qū)的重力加速度．并與當(dāng)?shù)毓J(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值比較，發(fā)現(xiàn)誤差較小，對(duì)于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有一定指導(dǎo)價(jià)值．

重力加速度；液體粘滯系數(shù)儀；物理學(xué)

人類生活于存在重力場(chǎng)的地球上，從人類角度正確認(rèn)識(shí)地球重力場(chǎng)并掌握其變化規(guī)律是認(rèn)知自然基本能力[1]．測(cè)量重力加速度對(duì)地球物理學(xué)科、大地測(cè)量學(xué)科、計(jì)量學(xué)科、石油礦場(chǎng)勘探、地質(zhì)學(xué)科研究、地震預(yù)測(cè)等領(lǐng)域具有廣泛實(shí)用價(jià)值，重力場(chǎng)深入研究對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)存在重要推動(dòng)作用[2]．

1 實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)

1.1 基本原理

在穩(wěn)定流動(dòng)的液體中，流速不同的相鄰兩層液體的接觸面上，會(huì)形成一對(duì)阻礙兩液層相對(duì)運(yùn)動(dòng)的等值反向的相互作用力，這一對(duì)力稱為內(nèi)摩擦力（即粘滯力）[6]．粘滯系數(shù)是描述流體內(nèi)部的摩擦力程度的物理量，是流體的重要性質(zhì)之一．因?yàn)楫?dāng)小球在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)除了受自重、浮力以外還受粘滯力的影響，當(dāng)小球在進(jìn)入液體粘滯系數(shù)儀后的一段距離內(nèi)隨著運(yùn)動(dòng)速度的提高，小球所受粘滯力也逐步增大，最后小球的受力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得

又有

由式（2）～（4）可得到

實(shí)驗(yàn)時(shí)，待測(cè)液體于直筒中，斯托克斯定律只適用于在液體是無(wú)限廣域且無(wú)漩渦產(chǎn)生的條件，后經(jīng)科學(xué)研究對(duì)容器進(jìn)行有限修正后的粘滯系數(shù)為

由式（5）（7）可得到

1.2 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)間與實(shí)驗(yàn)次數(shù)不宜過(guò)長(zhǎng)和過(guò)多，若時(shí)間太長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致液體溫度變化，則難以得到有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多，小球與液體摩擦產(chǎn)生的熱量也會(huì)導(dǎo)致液體溫度變化．

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)器材

FB328C型感應(yīng)金屬探測(cè)式液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀，直徑4 cm小鋼球，F(xiàn)B213A型數(shù)顯計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)毫秒儀，水銀溫度計(jì)．實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

2.2 實(shí)驗(yàn)操作

（1）調(diào)整底盤(pán)水平，利用水準(zhǔn)泡調(diào)平儀器，將水準(zhǔn)泡放在底座上，調(diào)節(jié)底螺絲，使水準(zhǔn)泡的小氣泡在正中央，能保證油管處于垂直工作狀態(tài)，使得小球能夠從蓖麻油中心下落．

（2）將儀器接通電源后調(diào)節(jié)指示燈到紅綠燈剛好交替的狀態(tài)，將裝有蓖麻油的導(dǎo)管安裝到系數(shù)儀上，將提前量好的4 cm小鋼球放入導(dǎo)管中，觀察環(huán)形電磁感應(yīng)傳感器指示燈，若指示燈沒(méi)有變化則再進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)．

（3）打開(kāi)計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)毫秒儀，調(diào)節(jié)功能鍵選擇測(cè)量2個(gè)傳感器之間時(shí)間程序．

（4）為了保證小球進(jìn)入第1個(gè)電磁傳感器時(shí)為勻速運(yùn)動(dòng)，將第2個(gè)傳感器固定，調(diào)節(jié)第1個(gè)傳感器，在2個(gè)不同位置但平均速度相同的位置可任意選一位置為實(shí)驗(yàn)位置，此時(shí)小球進(jìn)入2個(gè)傳感器間為勻速狀態(tài)．

（5）測(cè)量上、下2個(gè)電磁傳感器之間的距離．

（6）啟動(dòng)液體粘滯系數(shù)儀執(zhí)行按鈕，記錄下小球通過(guò)2個(gè)傳感器的時(shí)間．

（7）重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，測(cè)量多組數(shù)據(jù)．

2.3　實(shí)驗(yàn)裝置改進(jìn)

采用基于自由落體的粘滯系數(shù)測(cè)定儀計(jì)算重力加速度后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)理論，在完成實(shí)驗(yàn)后小球必須沿著油筒軸心下降，球面液層與其他液層的相對(duì)速度才可以維持相同，并且需要精確計(jì)算小球下降的時(shí)間．但是因?yàn)槌Ｒ?guī)粘滯系數(shù)測(cè)定儀采用人工秒表計(jì)數(shù)或通過(guò)激光發(fā)射機(jī)來(lái)計(jì)數(shù)，人工秒表具有視差和反應(yīng)偏差，而激光發(fā)射機(jī)又具有不易瞄準(zhǔn)的缺陷，不利于方便快捷地完成實(shí)驗(yàn)；同時(shí)，由于釋放小球是依靠人眼的感應(yīng)，因此由于小球并不能順著筒心軸下降，從而導(dǎo)致小球落下的速度受到了影響．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于容器沒(méi)有加以密閉，液體泄漏易產(chǎn)生污染問(wèn)題，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)成本高昂，資源浪費(fèi)嚴(yán)重．改進(jìn)之處為：

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)自準(zhǔn)直裝置來(lái)保證小球能夠沿著中心軸線下落，并且還能起到防塵和防止液體溢出的情況，節(jié)約了實(shí)驗(yàn)成本．

（2）采用環(huán)形電磁傳感器與數(shù)字計(jì)時(shí)器相結(jié)合進(jìn)行計(jì)時(shí)，降低了人工秒表計(jì)時(shí)帶來(lái)的誤差，同時(shí)又避免了激光發(fā)射器難對(duì)準(zhǔn)的問(wèn)題，并且實(shí)驗(yàn)裝置連接簡(jiǎn)單，操作也十分便利，提高了實(shí)驗(yàn)的效率．

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與分析

表1 液體粘滯系數(shù)儀測(cè)定重力加速度數(shù)據(jù)

注：下落位移為20cm．

圖2 實(shí)驗(yàn)次數(shù)與相對(duì)誤差關(guān)系

4 結(jié)語(yǔ)

重力加速度是物理學(xué)中一個(gè)非常重要的物理值，對(duì)其準(zhǔn)確地測(cè)量，在理論上、科研上和軍事上都有十分重要的意義．本文利用液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，巧妙地借用了液體粘滯系數(shù)儀，利用液體內(nèi)摩擦力消除了普通自由落體法由于空氣阻力造成的誤差，并且考慮到人工計(jì)時(shí)由于視覺(jué)差和反應(yīng)時(shí)間帶來(lái)的誤差．采用電磁傳感計(jì)時(shí)，實(shí)現(xiàn)了當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊臏y(cè)量，擴(kuò)充了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，提出一種新的方式來(lái)測(cè)量重力加速度．通過(guò)縝密的理論分析和巧妙的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證充分體現(xiàn)了物理學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)密不可分的特點(diǎn)，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力．

[1] 萬(wàn)曉云，張潤(rùn)寧，眭曉虹，等．基于衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)的地球重力場(chǎng)探測(cè)技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)分析[J]．航天器工程，2017，26（2）：121-129．

[2] 劉鵬飛，劉天佑，朱培民，等．重力場(chǎng)Tilt-Depth方法及其高階推廣[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2017，42（9）：1236-1242，1277．

[3] 秦浩正．中學(xué)生學(xué)習(xí)辭典（物理卷）[M]．上海： 上海世界圖書(shū)出版公司，2012：130-131．

[4] 張鵬娟，陳學(xué)建．測(cè)量重力加速度的新方法[J]．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2017，30（6）：86-87．

[5] 魏奶萍．旋轉(zhuǎn)液體實(shí)驗(yàn)儀測(cè)定重力加速度的研究[J]．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2017，30（3）：102-104．

[6] 王黨社，張建生，張欣，等．Couette型液體粘滯系數(shù)測(cè)量公式修正[J]．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2017，30（6）：13-17．

[7] 李超，葉明亮，向喜瓊，等．北盤(pán)江電站地下廠房群施工過(guò)程數(shù)值分析[J]．地下空間與工程學(xué)報(bào)，2016，12（6）：1637-1644．

[8] 李真，秦建增，賈宇鵬，等．太康M_S4.6級(jí)地震與重力場(chǎng)演化特征探討[J]．大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2017，37（3）：302-305．

[9] 劉遷，汪華蓮，張毅，等．探究落球法粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)的最佳實(shí)驗(yàn)條件及誤差修正[J]．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2018，31（2）：103-105．

[10] 李晨浩，韋帥兵，羅鈞洋，等．環(huán)境對(duì)蓖麻油粘滯系數(shù)的影響研究[J]．科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新，2021（5）：18-20．

Measure the acceleration of gravity based on a liquid viscosity coefficient meter

LIAO Huan，CAI Yan，DU Guofang

（School of Physics and Information Engineering，Zhaotong University，Zhaotong 657000，China）

In modern physics，gravity acceleration is an important vector of physical research，which is a major parameter that must be considered in the mechanical study of general mechanical system. Therefore，accurate measurement of gravity acceleration has great significance for the study of modern physics. Based on the liquid viscosity coefficient instrument，to reduce the experimental error by eliminate the air resistance，and consider the influence of the liquid sphere velocity designed the alignment device to make the ball falling along the central axis， using the combination of electromagnetic induction and digital timer to timing reduces the manual stopwatch timing disparity and reaction error．Finally get Zhaoyang District，Zhaotong City gravity acceleration，and compared with the local recognized standard value，found the error is small，for university physics experiment teaching has certain guiding value.

acceleration of gravity；liquid viscosity coefficient meter；physics

1007-9831（2023）09-0087-05

O31∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.09.018

2023-03-27

昭通學(xué)院教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（Ztjx2022011）

廖歡（2002-），男，云南昭通人，在讀本科生．E-mail：1825342336@qq.com

蔡彥（1987-），男，云南昭通人，副教授，碩士，從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)研究．E-mail：545177464@qq.com