郭云均

基于數(shù)學(xué)模型的大學(xué)物理課程思政融合——以動(dòng)量定理與動(dòng)能定理為例

郭云均

（江蘇第二師范學(xué)院 物理與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210013）

課程思政是落實(shí)高校立德樹(shù)人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措，而專業(yè)課程是課程思政建設(shè)的基本載體．以動(dòng)量定理與動(dòng)能定理為例，展示如何將專業(yè)內(nèi)容、邏輯思維以及社會(huì)問(wèn)題同思想政治教育有機(jī)結(jié)合，如何將課程思政自然融入理工科專業(yè)教學(xué)中．以數(shù)學(xué)模型為語(yǔ)言，在大學(xué)物理課程中發(fā)掘思政元素，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，既可以幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解并運(yùn)用物理定律，還能夠得到“數(shù)字化”的啟示和教訓(xùn)，有助于學(xué)生培養(yǎng)法制觀念與社會(huì)責(zé)任感．

大學(xué)物理；數(shù)學(xué)模型；課程思政

全面推進(jìn)課程思政建設(shè)，是落實(shí)高校立德樹(shù)人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措．課程思政并不是思政課程，而是將專業(yè)課程的內(nèi)容與思想政治教育相銜接，發(fā)揮專業(yè)的優(yōu)勢(shì)，拓展思想政治教育的廣度和深度[1-2]．相較于文科專業(yè)，理工科專業(yè)的課程思政更容易陷入“孤島”困境，其原因是：（1）理工科專業(yè)課程的內(nèi)容與傳統(tǒng)的思想政治教育相去較遠(yuǎn)；（2）理工科學(xué)生思維的邏輯性較強(qiáng)，更加關(guān)心科學(xué)、技術(shù)方面的問(wèn)題，而對(duì)社會(huì)問(wèn)題不太敏感[3-5]．因此，在理工科專業(yè)教學(xué)中自然融入課程思政，就必須將專業(yè)內(nèi)容、邏輯思維以及社會(huì)問(wèn)題同思想政治教育有機(jī)結(jié)合，而這一結(jié)合的抓手就是教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新[6-7]．

在理工科專業(yè)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)以數(shù)學(xué)模型為語(yǔ)言，以專業(yè)的故事設(shè)計(jì)教學(xué)情境，通過(guò)中國(guó)故事激發(fā)民族自豪感與愛(ài)國(guó)情懷，通過(guò)先賢的故事培養(yǎng)科學(xué)精神與科學(xué)態(tài)度，通過(guò)身邊的故事提升自身的素養(yǎng)與道德意識(shí)．以大學(xué)物理課程中動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的內(nèi)容為例，展示如何以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)來(lái)設(shè)計(jì)課程思政的教學(xué)案例．

1 教學(xué)目標(biāo)

動(dòng)量與動(dòng)能都是描述運(yùn)動(dòng)物體狀態(tài)的物理量．在歷史上，物理學(xué)界曾因?yàn)槭裁葱枰?個(gè)物理量來(lái)描述運(yùn)動(dòng)而困惑，由此還引發(fā)過(guò)一場(chǎng)長(zhǎng)達(dá)200多年的爭(zhēng)論．這場(chǎng)爭(zhēng)論早已塵埃落定，動(dòng)量與動(dòng)能這2個(gè)物理量也都明確了自身的意義，但是在大學(xué)物理的教學(xué)中，動(dòng)量與動(dòng)能的辨析依然是一個(gè)難點(diǎn)．因此，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，希望通過(guò)創(chuàng)新的方式完成知識(shí)目標(biāo)和育人目標(biāo)．

知識(shí)目標(biāo)：（1）理解并辨析動(dòng)量與動(dòng)能的概念；（2）掌握動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的內(nèi)容．

能力目標(biāo)：（1）運(yùn)用動(dòng)量定理與動(dòng)能定理解決實(shí)際問(wèn)題；（2）掌握模型法簡(jiǎn)化研究問(wèn)題的方法．

育人目標(biāo)：（1）了解科學(xué)史上動(dòng)量以及動(dòng)能概念提出和發(fā)展的過(guò)程；（2）理解變與不變的辯證統(tǒng)一，體會(huì)現(xiàn)代科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感；（3）運(yùn)用物理定律解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)高空拋物、仿真槍支等實(shí)例分析培養(yǎng)學(xué)生的法制觀念與社會(huì)責(zé)任感．

2 教學(xué)過(guò)程

2.1 “運(yùn)動(dòng)的量”的爭(zhēng)論

從這場(chǎng)爭(zhēng)論中可以理解現(xiàn)代科學(xué)的思維方法，在變化中尋找不變的量．辯證唯物主義認(rèn)為，事物的運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，變化是永恒的，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)變化是有序、有規(guī)律的．也就是說(shuō)，變化中有穩(wěn)定的、不變的規(guī)律．在物體運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，物理學(xué)家們尋找其中“不變的量”，笛卡爾找到了動(dòng)量，萊布尼茨找到了動(dòng)能，并將其作為運(yùn)動(dòng)的度量，這正反映了變與不變是辯證統(tǒng)一的．理解這一過(guò)程能夠幫助我們認(rèn)識(shí)動(dòng)量與動(dòng)能的含義，也為解決實(shí)際問(wèn)題提供了思路．

2.2 動(dòng)量定理與動(dòng)能定理

動(dòng)量定理是質(zhì)點(diǎn)系所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的變化量；動(dòng)能定理是質(zhì)點(diǎn)系外力以及內(nèi)力的做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的變化量．這里產(chǎn)生了2個(gè)概念——沖量和功．沖量是力對(duì)時(shí)間的累積，功是力對(duì)空間的累積．根據(jù)達(dá)朗貝爾的理論，運(yùn)動(dòng)量表現(xiàn)為“克服障礙或抵抗障礙所表現(xiàn)的特性”，那么動(dòng)量表現(xiàn)為這一特性在時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)，而動(dòng)能則表現(xiàn)為在空間上的統(tǒng)計(jì)[8]．

2.3 實(shí)例計(jì)算

2.3.1 高空拋物 高空拋物被稱為“懸在城市上方的痛”． 2021年3月1日，最新刑法修正案（十一）生效，“高空拋物”正式入刑[9]．建立模型，計(jì)算一個(gè)雞蛋從高處落下所產(chǎn)生的力來(lái)說(shuō)明高空拋物的危害[10]：

（2）雞蛋相較于其砸中的物體是軟的，碰撞后雞蛋破碎，發(fā)生完全非彈性形變．

2.3.2 仿真槍支 能夠發(fā)射子彈的玩具仿真槍是小孩子最喜歡的玩具之一．在玩具店或者網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)上能夠很輕易地買到玩具槍，一般配有塑料子彈或者水彈，威力不小，常有孩子甚至成人被玩具槍擊傷的報(bào)道．不符合安全規(guī)定的“玩具槍”，具有很大的危險(xiǎn)性，甚至更可能被認(rèn)定為仿真槍．而中國(guó)法律明令禁止制造、銷售、買賣、收藏仿真槍支．

根據(jù)《仿真槍認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：發(fā)射金屬?gòu)椡杌蚱渌镔|(zhì)的槍口比動(dòng)能小于1.8 J/cm2（不含本數(shù)）、大于0.161 8 J/cm2（不含本數(shù)）的，可以認(rèn)定為仿真槍[11]．建立模型描述子彈擊中人體的過(guò)程，說(shuō)明仿真槍或者不符合安全規(guī)定的“玩具槍”所造成的危險(xiǎn)．

計(jì)算得出，槍口比動(dòng)能大0.2 J/cm2時(shí)，子彈將突破人體的表面組織，對(duì)人體造成較大的傷害．例如：直徑為0.5 cm的塑料小球，假定其密度約等于1 g/cm3，以40 m/s的速度發(fā)射，其槍口比動(dòng)能約為0.27 J/cm2．而這樣的子彈，在一個(gè)孩子手中的平射射程也僅僅是18 m．由此可見(jiàn)，市面上的很多玩具槍其實(shí)是不符合規(guī)范的，也是有一定危險(xiǎn)的．

2.3.3 實(shí)例討論 高空拋物模型計(jì)算的結(jié)果表明，雞蛋從30 m高處墜落產(chǎn)生的沖擊力足以讓人受傷．?dāng)?shù)學(xué)模型的計(jì)算，給出更準(zhǔn)確、更讓人信服的數(shù)據(jù)，相信動(dòng)手計(jì)算過(guò)高空拋物問(wèn)題的學(xué)生今后絕不會(huì)去嘗試這樣的危險(xiǎn)行為．

對(duì)仿真槍支子彈殺傷力的計(jì)算從定量上解釋了法律條文產(chǎn)生的依據(jù)——子彈的殺傷力由槍口比動(dòng)能決定，同時(shí)說(shuō)明了市面上的很多玩具槍具有一定的危險(xiǎn)性，當(dāng)子彈擊中眼睛等較為柔軟的部分會(huì)造成非常嚴(yán)重的后果．所以銷售、購(gòu)買以及使用玩具槍的時(shí)候需要特別留意．

高空拋物的模型將雞蛋簡(jiǎn)化成了一個(gè)“軟”的均勻圓柱，碰撞的過(guò)程則是雞蛋破碎的完全非彈性碰撞，并只考慮碰撞期間的平均作用力而不是瞬時(shí)的作用力．這樣的模型雖然十分簡(jiǎn)單，但能夠準(zhǔn)確地反映動(dòng)量定理的使用條件，即達(dá)朗貝爾所說(shuō)的“克服障礙或抵抗障礙所表現(xiàn)的特性”在時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)．仿真槍支的模型將子彈等效為剛性球，而子彈與皮膚的碰撞過(guò)程簡(jiǎn)化為完全彈性碰撞，作用力的大小是與形變成正比．在子彈速度較低，對(duì)人體造成較小傷害時(shí)，這樣的簡(jiǎn)化是合適的，模型中力與空間的相關(guān)性反映了動(dòng)能定理的使用條件．使用建模的方式處理實(shí)際問(wèn)題，既可以幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解并運(yùn)用物理定律，還能夠從實(shí)際的后果中得到“數(shù)字化”的啟示和教訓(xùn)，直觀地闡明了高空拋物和仿真槍支的危害，有助于學(xué)生培養(yǎng)法制觀念與社會(huì)責(zé)任感．

3 結(jié)語(yǔ)

本文的案例以專業(yè)方式，在專業(yè)的內(nèi)容中完成了課程思政的教學(xué)設(shè)計(jì)．研究發(fā)現(xiàn)，如果把課程思政作為教學(xué)手段而不僅僅是教學(xué)目標(biāo)，思政教育不但不會(huì)擠占專業(yè)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間，反而能讓學(xué)生更好地掌握專業(yè)知識(shí)，這樣思政教育就不是專業(yè)教學(xué)的負(fù)擔(dān)，而是有力的武器．

[1] 李潔．高校行業(yè)類課程開(kāi)展課程思政的路徑研究[J]．西部學(xué)刊，2023（2）：145-148．

[2] 黃木，國(guó)盼盼．高校課程思政建設(shè)的原則、任務(wù)和標(biāo)準(zhǔn)[J]．教書育人（高教論壇），2023（3）：89-92．

[3] 張?jiān)伱?，楊光輝，鄭莉芳．新工科背景下課程思政建設(shè)探索與實(shí)踐[J]．高教學(xué)刊，2022，8（34）：180-183．

[4] 方國(guó)華，黃顯峰，聞昕．新工科背景下的課程教學(xué)改革實(shí)踐[J]．教育教學(xué)論壇，2022（44）：74-77．

[5] 陳建勇，王星，郭師成．新工科背景下融入航天特色與課程思政的大學(xué)物理課程改革[J]．物理通報(bào)，2023（2）：15-18．

[6] 張欣，王寅，楊正波．課程思政融入大學(xué)物理教學(xué)的調(diào)查與分析[J]．物理通報(bào)，2022（增刊2）：64-67．

[7] 衛(wèi)麗娜．課程思政視域下物理學(xué)科德育實(shí)踐路徑研究[J]．物理通報(bào)，2022（3）：77-79．

[8] 張文峰．“彈性碰撞”與“非彈性碰撞”再認(rèn)識(shí)[J]．中學(xué)物理教學(xué)參考，2022，51（33）：56-57．

[9] 周致義．高空拋物危害公共安全的刑法規(guī)制[J]．哈爾濱學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，43（12）：60-64．

[10] 譚海蘭，袁勇．基于核心素養(yǎng)的高中物理情境化教學(xué)設(shè)計(jì)：以“高空拋物”情境教學(xué)片段為例[J]．課程教學(xué)研究，2021（8）：92-96．

[11] 蔡純良，唐永．由涉案槍支的檢驗(yàn)鑒定論仿真槍的管控[J]．鐵道警察學(xué)院學(xué)報(bào)， 2017，27（4）：54-59．

Integration of curriculum ideological and political education in college physics based on mathematical model——Taking the example of momentum theorem and kinetic energy theorem

GUO Yunjun

（School of Physics and Information Engineering，Jiangsu Second Normal University，Nanjing 210013，China）

Curriculum ideological and political education is a strategic measure to implement the fundamental task of moral education in colleges and universities，and professional courses are the basic carrier of curriculum ideological and political education construction．Taking momentum theorem and kinetic energy theorem as examples，it shows how to organically combine professional content，logical thinking and social problems with ideological and political education，and how to naturally integrate curriculum ideological and political theory into science and engineering professional teaching．Taking mathematical model as the language，exploring ideological and political elements in college physics course and innovating teaching design，can not only help students understand and apply physics laws more accurately，but also get digital enlightenment and lessons，which is helpful to cultivate students′ legal concept and social responsibility．

college physics；mathematical model；curriculum ideological and political education

1007-9831（2023）09-0091-04

O411∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.09.019

2023-04-11

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11104118）；江蘇第二師范學(xué)院校級(jí)重點(diǎn)教改課題（JSSNUJXGG2021ZD08）

郭云均（1982-）, 男, 江蘇南京人，副教授，博士，從事計(jì)算物理學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)研究．E-mail：guoyunjun09@aliyun.com