陳 一, 朱忠義, 張 琳, 王 瑋, 水金鋒, 李東方,王 毅, 孫桐海

(1 北京市建筑設(shè)計研究院有限公司，北京 100045；2 大連市建筑科學(xué)研究設(shè)計院股份有限公司， 大連 116021；3 中國建筑第八工程局有限公司東北分公司，大連 116021)

1 工程概況

大連梭魚灣足球場是為承辦亞洲杯賽事而建設(shè)的專業(yè)足球場,位于大連市甘井子區(qū),緊鄰大連港,依海而建。體育場建筑面積13.6萬m2,設(shè)有坐席6.3萬,用地面積15公頃。建筑效果如圖1所示,屋蓋罩棚建筑造型寓意“炫彩疊浪”。球場下部為混凝土框架結(jié)構(gòu),看臺頂標高45.3m。

圖1 大連梭魚灣足球場建筑效果圖

屋蓋罩棚為索桁架結(jié)構(gòu),平面投影為經(jīng)過單軸縮放的圓形,長軸長268.5m,短軸長250m,索桁架頂標高66.7m。索桁架支承于外側(cè)鋼結(jié)構(gòu)壓環(huán)梁上,壓環(huán)長軸長253.5m,短軸長235m。

索桁架內(nèi)側(cè)設(shè)置索拉環(huán),拉環(huán)開口長軸長133.2m,短軸長123.4m,上下拉環(huán)距離約19.5m。拉環(huán)內(nèi)側(cè)設(shè)置鋼挑棚,鋼挑棚懸挑9.3～13.6m。索桁架的懸挑長度(從壓環(huán)到拉環(huán)),長軸長60.2m,短軸長55.8m。罩棚結(jié)構(gòu)平面圖與索桁架典型剖面圖如圖2、3所示。

圖2 罩棚結(jié)構(gòu)平面圖

圖3 索桁架長軸剖面圖

圖4 罩棚索膜結(jié)構(gòu)關(guān)系示意圖

圖5 外圍鋼結(jié)構(gòu)體系

2 罩棚結(jié)構(gòu)設(shè)計難點

區(qū)別于傳統(tǒng)的輪輻式索結(jié)構(gòu)中上弦徑向索與下弦徑向索逐一對應(yīng)的索桁架布置,本項目上弦采用斜交索網(wǎng),利用兩個方向斜索交織的網(wǎng)格組成上弦索網(wǎng),索網(wǎng)網(wǎng)格由內(nèi)向外加大,實現(xiàn)“炫彩疊浪”的水面漣漪效果。

每道上斜索拉結(jié)于外側(cè)壓環(huán)梁與內(nèi)側(cè)上環(huán)索之間,并與另一個方向的7道上斜索相交,在平面上與7道下弦徑向索相交。上斜索索長79～86m不等,共計56根斜索。為便于張拉以及降低結(jié)構(gòu)自重,下弦仍采用傳統(tǒng)的徑向拉索,索長56～62m不等,共計56根拉索分別拉結(jié)于外側(cè)壓環(huán)梁與內(nèi)側(cè)下環(huán)索之間。上斜索與下弦徑向索在平面上的交點處設(shè)置豎向撐桿,在上、下環(huán)索與內(nèi)環(huán)撐桿之間設(shè)內(nèi)環(huán)交叉索,為索桁架提供環(huán)向穩(wěn)定。

上環(huán)索共設(shè)4道拉索,通過上環(huán)索索夾進行固定并與上斜索、內(nèi)環(huán)撐桿等構(gòu)件相連;下環(huán)索共設(shè)置8道拉索,通過下環(huán)索索夾固定并與下弦徑向索等構(gòu)件相連。

罩棚膜結(jié)構(gòu)支承在上斜索以及沿環(huán)向安裝在上斜索交叉點間的拱桿之間。主膜內(nèi)邊界為4道上環(huán)索中靠近膜面的一道,主膜外邊界為壓環(huán)梁之外的外懸挑二次桁架,罩棚膜結(jié)構(gòu)、索結(jié)構(gòu)以及外側(cè)鋼結(jié)構(gòu)關(guān)系見圖 4。各上環(huán)索索夾節(jié)點與下環(huán)索索夾節(jié)點間設(shè)置了向場心方向懸挑的挑棚結(jié)構(gòu),其上支承著挑棚ETFE材質(zhì)氣枕。

罩棚結(jié)構(gòu)布置存在三個主要問題:1)屋蓋要求有組織排水,上斜索作為膜結(jié)構(gòu)屋面的谷線,是屋面系統(tǒng)的排水路徑,而上弦索系由傳統(tǒng)的徑向布置改為斜向交叉后,排水路徑變長,排水坡度減小;2)罩棚膜單元覆蓋面積較大,存在積雪使膜面有松弛的風(fēng)險;3)上斜索與上環(huán)索間夾角在30°左右,這將導(dǎo)致上斜索與環(huán)索索夾構(gòu)造復(fù)雜,同時存在極大的不平衡力,給節(jié)點設(shè)計帶來挑戰(zhàn)。

3 罩棚結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.1 全鉸接的外圍鋼結(jié)構(gòu)體系

為了最大程度降低罩棚對下部混凝土結(jié)構(gòu)的影響,罩棚壓環(huán)梁采用搖擺柱支承,2～3道搖擺柱間設(shè)置1道人字形柱間支撐[1-2]。壓環(huán)梁支承于56根豎直搖擺柱上,局部設(shè)置柱間人字支撐16組。壓環(huán)梁由截面為□2 200×1 600×80×80的56段梁組成,材質(zhì)采用Q390GJC;56根鋼柱與16組32道人字支撐截面均為□600×800×30×30。

為配合膜邊界外挑,壓環(huán)梁外挑水平二次桁架。為避免二次桁架外弦桿環(huán)形串聯(lián)后參與壓環(huán)梁受力導(dǎo)致二次桁架外弦桿受壓失穩(wěn),二次桁架外弦桿與鋼柱對應(yīng)位置均設(shè)縫。外圍鋼結(jié)構(gòu)中壓環(huán)梁及支承結(jié)構(gòu)關(guān)系見圖 5。

3.2 索結(jié)構(gòu)形態(tài)分析

形態(tài)分析是索結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)工作,受到多方面因素影響。由于屋蓋排水路徑較長,為保證使用功能,在確定上弦索網(wǎng)幾何形態(tài)時,控制上弦索網(wǎng)的曲面徑向與水平面夾角不小于6°,每道斜索與水平面夾角不小于3°,進一步根據(jù)壓環(huán)梁的建筑標高明確上弦各關(guān)鍵節(jié)點的縱向坐標,圖6、7為罩棚剖面坡度與上弦索網(wǎng)坡度示意圖。

圖6 罩棚剖面坡度示意圖

圖7 罩棚1/4區(qū)域上斜索網(wǎng)坡度示意圖

圖8 初始態(tài)罩棚結(jié)構(gòu)位移圖/mm

圖9 罩棚前三階模態(tài)示意圖

圖10 外圍鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析計算模型

圖11 膜結(jié)構(gòu)單元支承示意圖

圖12 上環(huán)索索夾示意圖

圖13 上環(huán)索索夾構(gòu)造示意圖

下弦索網(wǎng)主要承托上弦索網(wǎng)的自重和外荷載,并使上弦索網(wǎng)在竣工時(即結(jié)構(gòu)初始態(tài),本文初始態(tài)指罩棚結(jié)構(gòu)竣工的狀態(tài),包含罩棚索結(jié)構(gòu)、膜結(jié)構(gòu)自重以及施加在罩棚結(jié)構(gòu)的附加恒荷載)處于建筑功能要求的位置。輪輻式徑向索布置傳力直接,在環(huán)索處引起的索夾不平衡力低,因而本項目罩棚的下弦索網(wǎng)采用輪輻式徑向索的布置形式[3]。

在保證頂層觀眾視線前提下,確定內(nèi)環(huán)撐桿高度在19m左右。以此為基準,在找形階段,將上下弦索分為兩個子結(jié)構(gòu),對上弦索網(wǎng)基于平衡矩陣進行找形,對下層索網(wǎng)采用力密度進行找形。從而使上弦索網(wǎng)幾何形態(tài)與控制目標完全一致,而下弦索網(wǎng)各控制點的標高則根據(jù)上弦索網(wǎng)傳來的力進行調(diào)整。通過這一方法,可明確初始態(tài)下索網(wǎng)的預(yù)應(yīng)力分布以及下弦索網(wǎng)的形態(tài)[4]。

圖 8為初始態(tài)下罩棚結(jié)構(gòu)的位移,由圖可得,初始態(tài)索網(wǎng)的最大位移位于內(nèi)拉環(huán)撐桿處,僅9.24mm。

3.3 荷載態(tài)分析

以索結(jié)構(gòu)形態(tài)分析的結(jié)果作為初始態(tài),進行罩棚結(jié)構(gòu)荷載態(tài)的分析,對結(jié)構(gòu)變形、承載力進行驗算。驗算罩棚結(jié)構(gòu)在恒荷載、活荷載、雪荷載、風(fēng)荷載等標準組合下的撓度,驗算支承結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載與地震作用下的柱頂側(cè)移。由表 1與表 2可見,索桁架豎向撓度與鋼結(jié)構(gòu)柱頂側(cè)移滿足《索結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 257—2012)與《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》(GB 50017—2017)的結(jié)構(gòu)變形容許值的要求。

表1 罩棚結(jié)構(gòu)懸挑端豎向位移

表2 風(fēng)荷載下鋼結(jié)構(gòu)柱頂側(cè)移

對罩棚鋼結(jié)構(gòu)及索結(jié)構(gòu)進行承載力驗算,對鋼結(jié)構(gòu)驗算時,賦予各結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算長度系數(shù),其取值見表 3,其中平面內(nèi)指壓環(huán)梁曲線所確定的平面,搖擺柱及柱間支撐兩端均為鉸接。壓環(huán)梁計算長度根據(jù)歐拉公式,通過恒荷載+雪荷載組合下外圍鋼結(jié)構(gòu)第一階屈曲模態(tài)臨界荷載系數(shù)算得。根據(jù)計算,在非抗震荷載組合與多遇地震荷載組合下,壓環(huán)梁最大應(yīng)力比0.73,柱間支撐最大應(yīng)力比0.37,搖擺柱最大應(yīng)力比0.28。在中震彈性荷載組合下,所有構(gòu)件應(yīng)力比均不大于1.0,大震不屈服荷載組合下,各構(gòu)件應(yīng)力比同樣不大于1.0。結(jié)果表明,罩棚鋼結(jié)構(gòu)承載力滿足控制標準和性能目標。

表3 鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算長度系數(shù)的取值

根據(jù)罩棚結(jié)構(gòu)整體計算模型在各工況下非線性計算結(jié)果,對索結(jié)構(gòu)各構(gòu)件承載力進行包絡(luò)設(shè)計。表4為拉索的安全系數(shù),其中上環(huán)索1為主膜內(nèi)邊界的上環(huán)索,上環(huán)索2為其余3道上環(huán)索。各工況包絡(luò)計算結(jié)果顯示,上環(huán)索2的3道上環(huán)索及8道下環(huán)索在各自索段內(nèi)索力差異均小于2%。由表4可見,罩棚索結(jié)構(gòu)各構(gòu)件均滿足《索結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 257—2012)的要求。

表4 拉索安全系數(shù)

表5 斷索分析結(jié)果

3.4 動力特性分析

結(jié)構(gòu)質(zhì)量取1.0恒荷載+0.5雪荷載轉(zhuǎn)化的節(jié)點質(zhì)量,對結(jié)構(gòu)進行動力分析。其中結(jié)構(gòu)前三階振型模態(tài)見圖 9。由圖可見,罩棚主結(jié)構(gòu)自振周期在2s左右,模態(tài)表現(xiàn)為豎向振動,且交叉索為罩棚提供了良好的抗扭轉(zhuǎn)能力,相比傳統(tǒng)輪輻式索結(jié)構(gòu)第一振型體現(xiàn)為扭轉(zhuǎn),上弦斜交索系-下弦放射狀索系體系的抗扭剛度有一定提升。

3.5 極限承載力分析

作為索桁架結(jié)構(gòu)的支承體系,外圍鋼結(jié)構(gòu)(壓環(huán)梁、搖擺柱和柱間支撐系統(tǒng))承受了很大的軸向壓力,因此鋼結(jié)構(gòu)在進行強度驗算的同時,穩(wěn)定性校核更為重要。此外,外圍鋼結(jié)構(gòu)在水平方向上與搖擺柱的支撐關(guān)系不明顯。因此,鋼結(jié)構(gòu)整體可通過考慮結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)和初始缺陷,進行極限承載力計算。

罩棚結(jié)構(gòu)的荷載分析采用考慮大變形幾何非線性以及材料非線性的有限元法。為了精確計算構(gòu)件的P-δ效應(yīng),對每個構(gòu)件進行了細分以模擬梁單元高次項的影響,以達到提高計算精度的目的。索在工作中通常是受拉的,因此重點考慮鋼結(jié)構(gòu)在受壓中的屈曲。保守考慮,分析中未考慮索網(wǎng)的彈性支承作用,索網(wǎng)的預(yù)應(yīng)力作為額外荷載引入。極限承載力計算采用理想彈塑性本構(gòu)模型,外圍鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析模型及加載見圖 10。

分別以上吸風(fēng)為主(含非對稱局部下壓風(fēng))以及以下壓風(fēng)(該工況包含非對稱局部上吸風(fēng))或雪荷載為主的荷載工況下的最低階整體屈曲模態(tài)作為結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷模式,最大缺陷值取體育場跨度253m的1/300。在1.0恒荷載+1.0預(yù)應(yīng)力+下壓風(fēng)荷載(含非對稱局部上吸風(fēng))工況中,結(jié)構(gòu)極限承載力系數(shù)最低值為2.67,在1.0恒荷載+1.0預(yù)應(yīng)力+1.0雪荷載下,結(jié)構(gòu)極限承載力系數(shù)為4.35。在各荷載組合工況下,外圍鋼結(jié)構(gòu)均能保持足夠的安全度[5-6]。

3.6 抗連續(xù)倒塌分析

本項目拉索作為結(jié)構(gòu)主受力構(gòu)件,承擔(dān)了罩棚全部的荷載,一旦因突發(fā)事件發(fā)生斷索,將可能引發(fā)結(jié)構(gòu)整體倒塌。為此,采用ANSYS中瞬態(tài)動力分析方法,模擬斷索的整個動力過程,應(yīng)用生死單元技術(shù)模擬拉索失效。鋼索阻尼比取0.01,鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件阻尼比取0.02。假定斷索發(fā)生在1s末,斷索卸載時間取0.001s,動力分析時長不少于6s。

分別模擬三種斷索情況:在1.0預(yù)應(yīng)力+1.0恒荷載+1.0雪荷載下,內(nèi)力最大的下徑向索發(fā)生斷索(工況1);在1.0預(yù)應(yīng)力+1.0恒荷載+1.0上吸風(fēng)荷載下,內(nèi)力最大的上斜索發(fā)生斷索(工況2);在1.0預(yù)應(yīng)力+1.0恒荷載+1.0雪荷載下,下環(huán)索發(fā)生局部斷索(8根環(huán)索中斷2根)(工況3)。

斷索分析結(jié)果見表 5,由表可得,斷索后的其余拉索應(yīng)力均不超過拉索破斷應(yīng)力的56%,拉索均處于彈性狀態(tài),不會引起連續(xù)倒塌。

3.7 膜結(jié)構(gòu)設(shè)計

罩棚主膜采用PTFE材質(zhì),G7類膜材,由336片三角形構(gòu)成,采用交叉上斜索及交點之間的環(huán)向拱桿作為各膜單元的邊界,自場心向外,各三角形膜單元的面積不斷加大。壓環(huán)梁位置的三角形膜單元最大面積280m2,其最大跨度接近30m。本項目臨海且處于東北地區(qū),風(fēng)荷載、雪荷載給膜結(jié)構(gòu)設(shè)計帶來巨大挑戰(zhàn)。

在保證建筑效果的前提下,在膜面上增加環(huán)向次拱以減小膜單元承載面積,見圖 11。同時,為了避免膜結(jié)構(gòu)在雪荷載下松弛,罩棚主膜預(yù)應(yīng)力徑向、緯向取值為5kN/m。在膜結(jié)構(gòu)的長期荷載組合如包含恒荷載、預(yù)應(yīng)力與雪荷載等的組合[7]下,膜結(jié)構(gòu)徑向最大應(yīng)力18.9kN/m<32kN/m,最小應(yīng)力2.1kN/m。緯向最大應(yīng)力9.68kN/m<30kN/m,緯向最小應(yīng)力0.76kN/m,各膜單元在雪荷載與活荷載下均未出現(xiàn)松弛。在短期(或臨時)荷載組合,如包含恒荷載、預(yù)應(yīng)力與風(fēng)荷載等的組合下,膜結(jié)構(gòu)徑向最大應(yīng)力47.49kN/m<64kN/m,緯向最大應(yīng)力7.46kN/m<60kN/m。在1.0恒荷載+1.0預(yù)應(yīng)力+1.0下壓風(fēng)荷載下,膜面最大撓跨比為1/16,在1.0恒荷載+1.0預(yù)應(yīng)力+1.0雪荷載下,膜單元最大撓跨比為1/34,膜結(jié)構(gòu)強度與剛度均滿足《膜結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS 158∶2015)的要求。

3.8 節(jié)點設(shè)計

罩棚上環(huán)索索夾節(jié)點采用G20Mn5鑄鋼材質(zhì)。索夾連接兩個方向的上斜索、4道上環(huán)索、內(nèi)環(huán)撐桿、內(nèi)環(huán)交叉索、挑棚上弦桿等構(gòu)件。由于上斜索與上環(huán)索夾角僅有30°左右,為了使上斜索與4道環(huán)索的形心交于一點,將上環(huán)索索夾中的4道環(huán)索分兩排設(shè)置。上環(huán)索索夾與周圍構(gòu)件關(guān)系示意圖見圖 12、13。

上環(huán)索索夾中極大的不平衡力是其主要設(shè)計難點。上斜索與上環(huán)索僅有30°左右的夾角導(dǎo)致上環(huán)索索夾順環(huán)索方向存在極大的不平衡力。4道上環(huán)索最大不平衡力為1 393kN,平均每道環(huán)索存在383kN的不平衡力。按照常規(guī)設(shè)計,索夾蓋板上高強螺栓產(chǎn)生預(yù)緊力,使索體和索夾間摩擦面(圖14中摩擦面1)產(chǎn)生摩擦力來抵抗滑移,故需要設(shè)置24顆M27 8.8級高強螺栓才能抵抗383kN的不平衡力,其計算方法為[8]如下:

圖14 索夾提升抗滑移能力原理圖

圖15 上環(huán)索索道平面圖

圖16 試驗索夾滑移曲線圖

FED=FED⊥×μ/γM,fr=24×230×0.12/1.65=401kN

式中:FED為抗滑移承載力;FED⊥為索體承受壓力;μ為摩擦系數(shù);γM,fr為抗滑移承載力分項系數(shù)[8-9]。

若采用24顆高強螺栓,索夾寬度將達到1 250mm,索夾尺寸及重量均較大,這將極大增加結(jié)構(gòu)體系負擔(dān)。為提高索夾抗滑移承載能力,在索夾蓋板間引入制動器及便于施工的制動連接鍵,將索夾蓋板串聯(lián)并限制索夾蓋板沿環(huán)索方向的位移。在索體方向上,將串聯(lián)的兩個索夾蓋板與索夾本體連接,這一構(gòu)造增加了索夾蓋板與環(huán)索索體間的摩擦面(圖14中摩擦面2),使索夾與索體間的摩擦面增加,將環(huán)索索夾的抗滑移承載力提高一倍[10],見圖 14、15。此時由于摩擦面增加,抗滑移承載力加倍,實配12顆M27 8.8級高強螺栓即可滿足抗滑移承載力的需求。

對本文的索道抗滑移構(gòu)造進行足尺試驗,采用與索夾索道構(gòu)造尺寸完全相同的試驗試件及索體。試驗試件極限抗滑移承載力為1 050kN,試驗頂推力-滑移曲線見圖 16。試驗表明,節(jié)點抗滑移構(gòu)造可以有效提高節(jié)點抗滑移承載力,滿足設(shè)計需求。

4 結(jié)論

(1)由搖擺柱以及間隔布置的人字形柱間支撐組成的全鉸接環(huán)形支承體系支承壓環(huán)梁,傳力簡潔,施工方便,結(jié)構(gòu)布置靈活。

(2)通過形態(tài)分析,在保證建筑功能的前提下,確定了罩棚索結(jié)構(gòu)形態(tài)。以形態(tài)分析結(jié)果作為索結(jié)構(gòu)的初始態(tài),進行荷載態(tài)下結(jié)構(gòu)變形與承載力計算,發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度與承載力均滿足相應(yīng)規(guī)范的要求。

(3)對罩棚索結(jié)構(gòu)所支承的外圍鋼結(jié)構(gòu)引入不同荷載工況下的初始缺陷,進行考慮幾何非線性與材料非線性的全過程分析,得到結(jié)構(gòu)的極限承載力。結(jié)果表明,外圍鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能滿足要求。

(4)分別對上斜索、下徑向索、下環(huán)索1/4截面發(fā)生偶然斷索的三種工況進行瞬態(tài)動力分析,發(fā)現(xiàn)斷索對整體結(jié)構(gòu)影響不大,結(jié)構(gòu)不會發(fā)生連續(xù)倒塌。

(5)罩棚膜結(jié)構(gòu)面積大,跨度大。在大面積膜單元中,通過增加次拱支承構(gòu)件減小膜單元受荷面積,可以有效控制膜面應(yīng)力與變形。

(6)在內(nèi)環(huán)索夾中通過引入了蓋板制動器及制動連接器,提高了索夾抗滑移承載力,試驗測得索夾最大抗滑移極限承載力達到1 050kN,抗滑移裝置的引入有效控制了節(jié)點尺寸和重量。