常為華, 蔡 潔

(1 北京市建筑設計研究院有限公司，北京 100045；2 湖北工業(yè)大學土木建筑與環(huán)境學院，武漢 430068)

0 引言

大開間板式高層住宅樓應用越來越廣泛,具有南北側開窗、采光、通風和平面空間高效利用等優(yōu)點。更重要的是,大開間剪力墻結構,可以在不改變承重結構的情況下,給住宅的套型留下可改動的余地,滿足不同住戶因個人的生活方式、喜好等要求對居住空間進行個性化的布局,從而讓相對固定的居住空間靈活多變、充滿活力?？梢灶A見,可隨時改變內(nèi)部功能布局的大開間住宅是提高住戶生活環(huán)境和質(zhì)量的一個有效手段,將成為當今以及未來多元化住宅建筑中一個不可或缺的重要類型。

然而,大開間板式住宅樓南、北側設置門窗洞口后,該方向剪力墻數(shù)量較少或截面長度較短,另一個方向因分室、分戶剪力墻較多;形成一個方向以短肢剪力墻為主,另一個方向以普通剪力墻為主,結構典型平面布置圖見圖1,兩個主軸方向豎向構件剪切剛度分別為X向6.01×107kN/m,Y向1.31×108kN/m,即強軸方向的剪切剛度是弱軸方向的2倍有余,差異巨大。而《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[1](簡稱高規(guī))第7.1.1條關于剪力墻結構的基本組成規(guī)定:“剪力墻平面布置宜簡單、規(guī)則,宜沿兩個主軸方向或其他方向雙向布置,兩個方向的側向剛度不宜相差過大。抗震設計時,不應采用僅單向有墻的結構布置。”也就是要求兩個主軸方向的剪力墻剛度差異應控制在合理的范圍之內(nèi),保證兩個方向的水平變形基本一致。

圖1 結構典型平面布置圖

以北京市豐臺區(qū)高立莊某住宅項目為例,結構典型平面布置圖見圖1。結構平面長52.8m,寬16.4m,地上28層,結構高度79.8m,建筑面積1.83萬m2。剪力墻截面厚度均為200mm,X向因為設置門窗,以800～1 500mm長的短肢剪力墻為主,Y向為4 000～8 000mm長的普通墻力墻。項目設防烈度為8度(0.2g),設計地震分組為第二組,場地類別為Ⅱ類。結構設計工程年限為50年,結構安全等級為二級,建筑結構抗震設防類別為丙類。

1 結構動力特性分析

結構動力特性分析目的主要是求解結構的自振周期和振型[2]。高層建筑的自振特性是衡量結構質(zhì)量和剛度是否匹配、結構剛度是否合理的重要指標,也是進行譜分析和瞬態(tài)動力學分析的必要前提[3-4]。采用了YJK和MIDAS Gen兩種不同力學模型進行結構分析。從前15階振型計算結果(表1)可知,兩種軟件的分析結果十分接近,說明力學模型可靠。

表1 振型特性

從自振特性和振型質(zhì)量參與系數(shù)(表1)可以看出:1)第1階自振周期以X向平動為主,第2階自振周期以Y向平動為主;兩個主軸方向的基本周期差異不大,而振型質(zhì)量參與系數(shù)差異卻很大。2)前15階振型X向有效質(zhì)量參與系數(shù)為97.2%,Y向有效質(zhì)量參與系數(shù)僅92.9%,說明了兩個主軸方向地震動特性差異較大,Y向的高階振型不利影響占比較大,應充分考慮。另外,應從樓層位移、層間位移角、樓層剪力、樓層傾覆力矩、軸壓比等方面進一步分析結構地震作用效應和結構薄弱部位。

2 樓層位移與層間位移角

采用振型分解反應譜方法[1]分析結構在單向水平地震作用下兩個主軸方向的樓層位移和層間位移角,結果見圖2。

圖2 樓層位移和層間位移角對比

由圖2可知,結構X、Y兩個主軸方向的頂點位移分別為42mm和47mm,最大層間位移角分別為1/1 320(7層)和1/1 343(19層),結構X、Y兩個方向頂點位移和最大層間位移角非常接近,但變形曲線卻存在很大差異。具體分析如下:

(1)結構X向的水平變形沿高度單調(diào)增長,在底部區(qū)域增長快,頂部增長慢;層間位移角在底部增長迅速,至一定高度后,由于樓層剪力減小,其值逐漸減小,最大層間位移角發(fā)生在7層。其變形特征是底部呈現(xiàn)彎曲變形,隨著高度增大,剪切變形占比加大,整體呈彎剪型,與框架-剪力墻結構整體變形特征接近。這是因為結構X向除了短肢墻的等效彎曲剛度EI外,還有由連梁和短肢墻等效框架剪切剛度GA、樓板和平面外的墻體形成連續(xù)多跨等效框架剪切剛度GA組成的總抗側剛度影響。特別是當豎向構件的剛度與水平構件的剛度差異不大時,在水平外力作用下,這些水平構件產(chǎn)生的剪力對相連接豎向構件彎曲變形起到抑制作用,當這種抑制作用很大時,該樓層處豎向構件的截面轉角就會明顯減小,整體彎剪型特性更明顯。

(2)結構Y向的水平變形也是沿高度單調(diào)增長,在底部區(qū)域增長相對較慢,頂部增長相對較快。層間位移角也是從底部開始單調(diào)增長,且增長較快;中上部盡管樓層剪力減小,并且各層彎曲剛度EI基本一致,但層間位移角仍有增長趨勢,最大層間位移角發(fā)生在19層。這是因為樓層越高,底層彎曲轉角引起的無害層間位移角越大,實際有害層間位移角并不是越來越大。變形特征呈彎曲型,符合從下到上基本均勻布置剪力墻結構的變形特征。

(3)另外,還可以發(fā)現(xiàn),結構底部區(qū)域的有害位移占比較大,因此設置底部加強區(qū)并采取相應的加強措施十分有意義。但是,不同的變形特征應引起重視,特別是X向的水平變形變化規(guī)律不同于剪力墻結構,不能完全按剪力墻結構體系要求進行設計,應進一步研究其內(nèi)力分布規(guī)律并采取針對性加強措施[5-6]。

3 樓層傾覆力矩與樓層剪力

對結構采用振型分解反應譜方法[1]進行分析,計算得到樓層剪力和樓層傾覆力矩,見圖3。由圖3可知,結構兩個主軸方向中間若干層的樓層剪力基本相當,但在頂部區(qū)域和底部區(qū)域樓層剪力有一定的差異。其中基底剪力分別為X向 10 386kN,Y向11 155kN,Y向的基底剪力比X向大7.5%。基底傾覆力矩差異不大,分別為X向515 865kN·m,Y向501 254kN·m,其中X向的傾覆力矩稍大。

圖3 樓層剪力和樓層傾覆力矩對比

結構X、Y兩個主軸方向的動力特性、地震作用效應與各方向幾何特點密切相關;X向以短肢墻為主,Y向以剪力墻為主,X、Y向長寬比約為3∶1,X、Y向的豎向構件的剪切剛度比約為1∶2;合理設計結構洞口,可使X、Y兩個主軸方向的基本周期、最大層間位移角、頂點位移以及基底傾覆力矩基本一致;但變形曲線和基底剪力差異明顯,說明地震作用下結構內(nèi)力分布較為復雜。應重視主要抗震構件的抗震性能。

一般來說,樓層傾覆力矩和樓層剪力對剪力墻平面內(nèi)產(chǎn)生的拉壓力表現(xiàn)為一端受拉另一端受壓,并采取設置邊緣構件的加強措施效果明顯;而對剪力墻平面外的影響通常忽略。事實上,剪力墻平面外與樓板會形成類似框架的結構體系,提供了一定的抗側剛度,相應地,水平作用力對剪力墻產(chǎn)生一定的軸向拉壓力要充分重視。

4 軸壓比與名義拉應力

軸壓比是控制豎向構件延性的一個重要指標,高規(guī)中剪力墻和框架柱軸壓比限值見表2。由表2可以看出,剪力墻的軸壓比限值要小于相同抗震等級的框架柱,是因為剪力墻軸壓比的計算中,只考慮了重力荷載代表值的設計值,并沒有計入地震作用。在工程案例中考慮地震作用影響計算主要剪力墻軸壓比μNE,結果見表3,其中墻編號見圖1。

表2 規(guī)范軸壓比限值

表3 軸壓比計算結果

由表3可以看出,不考慮地震作用組合時,各墻肢軸壓比μN基本一致,且滿足高規(guī)要求,而計入地震作用后,軸壓比μNE分布明顯不均勻,邊榀墻肢軸壓比增大顯著,內(nèi)隔墻軸壓比增大幅度相對較小。個別墻肢的軸壓比甚至大于相同抗震等級的框架柱軸壓比限值[1]。這時把所有墻肢按相同的軸壓比限值要求設計,會導致各墻肢實際延性儲備存在巨大差異,容易形成薄弱環(huán)節(jié)[7]。

為了提高剪力墻的抗震延性,《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》(建質(zhì)〔2015〕67號)[8](簡稱超限審查要點)第四章第十二條第4款規(guī)定,中震時雙向水平地震作用下墻肢全截面由軸向力產(chǎn)生的平均名義拉應力超過混凝土抗拉強度標準值時宜設置型鋼承擔拉力,且平均名義拉應力不宜超過兩倍混凝土抗拉強度標準值。按超限審查要點第十二條第四款計算主要墻肢全截面平均名義拉應力,結果見表4。

表4 名義拉應力計算結果

由表4可知,墻肢名義拉應力較大的墻肢主要是邊榀墻肢,與考慮地震作用組合的軸壓比較大的墻肢一致。在目前規(guī)范中墻肢軸壓比驗算不考慮地震作用組合而按超限審查要點方法控制其名義拉應力,充分考慮了地震作用對墻肢的不利影響,對相關墻肢截面進行調(diào)整或設置型鋼,能有效提高剪力墻的抗震延性[9]。

5 罕遇地震動力彈塑性分析

罕遇地震動力彈塑性分析采用SAUSAGE軟件?；炷帘緲嬯P系采用《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)[10]附錄C中的單軸拉壓應力-應變關系模型,鋼筋的非線性材料模型采用雙線性隨動硬化模型,在循環(huán)過程中,無剛度退化,考慮了包辛格效應。鋼材屈服后剛度比為0.017 5。剪力墻中連梁采用梁單元,該單元基于Timoshenko梁理論,可以考慮剪切變形剛度。剪力墻采用彈塑性分層殼單元,并采用程序默認的PMM鉸。

動力彈塑性分析分別輸入三組地震波,包括2組天然波和1組人工波。計算過程中,主、次方向地震波加速度峰值比為1∶0.85,加速度峰值為400gal,持時30s。主要分析了X、Y兩個主軸方向的樓層層間位移角、基底剪力和主要構件損傷情況。

分析結果表明,結構在不同地震作用下響應差異較大,但相對趨勢基本一致。其中地震波TH099TG040作用下,結構基底剪力最大,X和Y向基底剪力分別為34 901kN和53 690kN,分別是多遇地震作用下基底剪力的3.5倍和5.3倍。說明了結構X向抗震構件在罕遇地震中耗能性能比Y向好。對應的結構X、Y向最大頂點位移分別為183、255mm,最大層間位移角分別為1/266(15層)、1/250(19層),均小于高規(guī)中限值1/120。滿足“大震不倒”預定的抗震性能目標。

地震波TH099TG040作用下,整體結構剪力墻和連梁損傷情況如圖4所示。由圖4可以看出,約70%連梁出現(xiàn)嚴重損壞,20%連梁重度損壞,少數(shù)呈輕度或輕微損壞;15%墻柱出現(xiàn)重度損壞,60%墻柱出現(xiàn)輕度損壞和輕微損壞,約25%墻柱無損壞。總體而言,在案例中,剪力墻的抗震性能較好。

圖4 剪力墻及連梁損傷情況

從連梁形成塑性鉸的過程可以看出,最大層間位移角所在樓層附近連梁首先形成塑性鉸,然后向其他樓層連梁擴展;絕大部分連梁進入屈服狀態(tài),性能水準處于嚴重破壞。說明連梁屈服耗能,有效地發(fā)揮了第一道防線的作用,達到了“強墻肢弱連梁”的標準。

少量剪力墻重度損傷主要分布在結構底部若干層外側短肢墻和兩端山墻,并且以拉彎或壓彎損傷為主,主要原因是在地震作用下,墻肢產(chǎn)生的軸向拉壓力不均勻,與考慮地震作用組合的軸壓比和中震作用下名義拉應力分析的結果分布一致,外側剪力墻是相對薄弱環(huán)節(jié)。

6 結論

(1)結構X向以短肢剪力墻為主,Y向以普通剪力墻為主的剪力墻住宅,盡管X、Y兩個主軸方向基本周期和地震作用下最大層間位移角較為接近,但X、Y兩個主軸方向剪切剛度和結構動力特性差異較大,其中Y向以剪力墻的彎曲剛度為主,變形特征為彎曲型;而X向由連梁和短肢墻等效剪切剛度、樓板和平面外的墻體形成連續(xù)多跨等效框架剪切剛度以及短肢墻的等效彎曲剛度組成復雜抗側剛度,變形特征為彎剪型。地震作用下,墻肢平面外提供抗側剛度同時產(chǎn)生的內(nèi)力相對比較復雜,應引起足夠重視。

(2)外側短肢剪力墻或剪力墻不考慮地震作用組合時其軸壓比基本滿足要求,考慮地震作用組合后,軸壓比超出規(guī)范限值很多,中震作用下名義拉應力也較大,罕遇地震動力彈塑性也驗證了該部分墻肢損傷嚴重。

(3)高規(guī)中墻肢軸壓比驗算不考慮地震作用組合,而按超限審查要點方法控制其名義拉應力,充分考慮了地震作用對墻肢的不利影響,能有效提高剪力墻的抗震性能。

(4)針對一方向為短肢墻的高層住宅樓結構體系,應當對外側剪力墻采取更加嚴格的抗震構造措施。當中震下墻肢名義拉應力超過混凝土抗拉強度標準值時宜設置型鋼承擔拉力;也可以通過適當加強外側墻肢截面厚度或提高混凝土強度,進一步減小混凝土的軸壓比和名義拉應力,使平均名義拉應力不超過兩倍混凝土抗拉強度標準值,提高整體結構抗震性能。