徐應(yīng)建

【摘要】支架式教學(xué)法以支架為教學(xué)框架，通過分解、拆分復(fù)雜教學(xué)任務(wù)并依次呈現(xiàn)給學(xué)生的方式引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，是一種高效的教學(xué)方法.將支架式教學(xué)法運用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，對于提升學(xué)生認(rèn)知水平、培養(yǎng)學(xué)生綜合能力有著積極意義.文章論述了支架式教學(xué)法及其理論依據(jù)，同時從搭建支架的時機、方法、策略三個層面出發(fā)提出幾點應(yīng)用支架式教學(xué)法的教學(xué)建議，希望為進一步提升課程教學(xué)質(zhì)量、促進學(xué)生綜合發(fā)展提供參考.

【關(guān)鍵詞】支架式教學(xué)法；中職數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用；策略

目前，中職數(shù)學(xué)教學(xué)仍然存在教學(xué)效率低、教學(xué)效果差等問題.究其原因，在于中職數(shù)學(xué)教師未將學(xué)生置于課堂教學(xué)的主體地位，未根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特征開展教學(xué)活動，以至于學(xué)生停留在淺層學(xué)習(xí)的狀態(tài).為改善中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀，促進中職學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)發(fā)展，教師有必要將支架式教學(xué)法運用于實際教學(xué)中，通過搭建問題支架、建議支架等多種支架促進學(xué)生思維的生成與發(fā)展，在潛移默化中提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

一、支架式教學(xué)法及其理論依據(jù)

（一）支架式教學(xué)法

歐洲共同體“遠距離教育與訓(xùn)練項目”的有關(guān)文件指出：支架式教學(xué)應(yīng)當(dāng)為學(xué)習(xí)者建構(gòu)對知識的理解提供一種概念框架.根據(jù)文件可以確定，支架式教學(xué)法是一種以概念框架為主要線索，引領(lǐng)學(xué)生逐步深入探究教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的教學(xué)方法.支架式教學(xué)一般由以下幾部分構(gòu)成：

第一，支架的搭建，即根據(jù)課程教學(xué)主題，綜合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)立教學(xué)框架.

第二，支架教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)及應(yīng)用，即應(yīng)用具體教學(xué)情境集中學(xué)生的學(xué)習(xí)目光，使其專注于具體問題.

第三，探索活動的組織，即組織學(xué)生按照具體方式進行獨立探索或合作探索，指導(dǎo)學(xué)生在探索過程中應(yīng)用支架理解、感悟、內(nèi)化、吸收、遷移、應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容，最終實現(xiàn)對所學(xué)知識的意義的完整建構(gòu).

第四，評價的實施，即對學(xué)生參與支架式學(xué)習(xí)、融入支架式學(xué)習(xí)及其支架式學(xué)習(xí)成果的評價，包括評價學(xué)生的自主探索能力、協(xié)作探索能力、建構(gòu)知識體系的能力，等等.

（二）支架式教學(xué)法的理論依據(jù)

關(guān)于支架式教學(xué)法的研究由來已久.目前，國內(nèi)外學(xué)者取得了較為完善的支架式教學(xué)研究成果.下面是支撐支架式教學(xué)研究的主要理論：

建構(gòu)主義理論：該理論源于認(rèn)知心理學(xué)，認(rèn)為人類認(rèn)識事物需要經(jīng)歷圖式、同化、順應(yīng)、平衡四個階段.該理論分支———建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為個體的認(rèn)知發(fā)展受學(xué)習(xí)過程的影響，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程有利于引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)意義，形成學(xué)習(xí)概念，完善知識體系.根據(jù)建構(gòu)主義理論，教師可以按照學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律合理規(guī)劃教學(xué)流程，在具體的流程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)生學(xué)習(xí)行為，理解知識概念，建構(gòu)知識體系，從而增強支架式教學(xué)的應(yīng)用效果.

“最近發(fā)展區(qū)”理論：該理論指出學(xué)生的發(fā)展水平由現(xiàn)有水平與可能的發(fā)展水平兩部分構(gòu)成.其中，現(xiàn)有水平是指學(xué)生在獨立思考的過程中能夠依據(jù)已掌握的知識體系解決問題的學(xué)習(xí)水平；可能的發(fā)展水平是指學(xué)生通過一系列學(xué)習(xí)活動能夠習(xí)得知識、掌握方法并解決未知問題的學(xué)習(xí)水平.“最近發(fā)展區(qū)”理論為支架的搭建與撤去提供了實施依據(jù).根據(jù)該理論，教師可以設(shè)定支架搭建起點（即現(xiàn)有水平）與支架搭建終點（即可能的發(fā)展水平），進一步增強教學(xué)支架的邏輯性.

二、支架式教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）把握時機，在搭建與撤去支架的過程中提升教學(xué)水平

支架的搭建與撤去要講究時機.在恰當(dāng)?shù)臅r刻為學(xué)生提供支架，可以幫助學(xué)生理順學(xué)習(xí)思路，有助于促進學(xué)生思維的發(fā)展；在合適的時刻撤去支架，可以增強學(xué)生思維的獨立性，有助于進一步提高學(xué)生獨立分析、獨立判斷、獨立解決問題的能力.實際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)適時、合理地搭建支架，借助支架引導(dǎo)學(xué)生基于已掌握的知識、方法探索新問題，從而達到遷移教學(xué)的目的.之后，在學(xué)生掌握新知后，教師應(yīng)當(dāng)及時撤去支架，以免舊的教學(xué)支架影響學(xué)生思維的發(fā)散與延伸.

以高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊“集合之間的關(guān)系”一課的教學(xué)為例.本課內(nèi)容安排在“集合的概念”之后，主要涉及集合之間的關(guān)系（子集、真子集、集合相等）等知識.進行該課學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了集合的概念以及元素與集合的關(guān)系.實際教學(xué)中，教師可以在新課導(dǎo)入階段搭建支架，由具體支架引導(dǎo)學(xué)生回顧元素和集合之間的關(guān)系并進行判斷，逐步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)舊知遷移新知，引發(fā)學(xué)生對集合與集合之間關(guān)系的探究積極性.之后，在學(xué)生掌握子集、真子集等概念與判斷集合間關(guān)系的方法后，教師撤去支架，避免學(xué)生因依賴支架出現(xiàn)思維不獨立等問題.具體操作步驟如下：

【步驟1】在課堂初始階段搭建支架，引導(dǎo)學(xué)生建立新舊知識點間的聯(lián)系，如：

2.集合與集合之間有怎樣的關(guān)系呢？

3.設(shè)A表示甲班全體學(xué)生的集合，B表示甲班全體男生的集合，那么集合A與集合B之間存在怎樣的關(guān)系？

這一步驟通過在課堂導(dǎo)入階段搭設(shè)以上支架，先引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，之后組織學(xué)生在探究確切問題的過程中將舊知遷移、運用到新問題的探索過程中，從而加深學(xué)生對新知的感知，使學(xué)生順利理解集合間的包含關(guān)系與被包含關(guān)系，掌握子集、真子集、集合相等等概念.

【步驟2】應(yīng)用多媒體或板書呈現(xiàn)具體概念，深化學(xué)生對支架式學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知.

【步驟3】在學(xué)生掌握課程教學(xué)主要內(nèi)容后，撤去支架，同時提出新的探索問題，組織學(xué)生根據(jù)支架式學(xué)習(xí)內(nèi)容解決新問題，從而鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成效，如：

例 判斷集合A={x∈N|4

在這一過程中，教師在新課教學(xué)前搭建支架引導(dǎo)學(xué)生利用過往所學(xué)知識遷移新知，從而提升學(xué)生對新知內(nèi)容的學(xué)習(xí)深度，之后在學(xué)生掌握新知后及時撤去支架并提出新的探索問題，鍛煉學(xué)生的獨立思考、深度探究能力，進一步提升了中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)水平.

（二）講究方法：在選擇與應(yīng)用支架的過程中提高教學(xué)效率

選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)支架是提高支架教學(xué)效率的關(guān)鍵.可用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的支架有很多，包括問題支架、圖表支架、認(rèn)知支架、情感支架，等等.教師只有明確不同支架的特征，同時根據(jù)中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)需求合理選擇教學(xué)支架，才能夠真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，促進學(xué)生的綜合發(fā)展.

1.選擇建議支架發(fā)散數(shù)學(xué)思維，深化理解

建議支架即用建議搭建而成的支架.將建議支架用于中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，能夠進一步凸顯學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生在主動思考、主動探究的過程中掌握知識，確保學(xué)生達到深度學(xué)習(xí)狀態(tài).以高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊“一元二次不等式”一課的教學(xué)為例，為使學(xué)生切實了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系，教師可搭建如下建議支架：

例 如何利用函數(shù)的知識解不等式ax2+bx+c>0（a≠0）或ax2+bx+c<0（a≠0）？

【建議1】我們是否可以設(shè)計函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，并利用此函數(shù)解不等式呢？

【建議2】我們是否可以利用函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的判別式Δ=b2-4ac來確定不等式ax2+bx+c>0與ax2+bx+c<0中x的取值范圍呢？

【建議3】我們是否可以通過繪制函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖像來分析不等式ax2+bx+c>0與ax2+bx+c<0的解集呢？

教師通過提出不同建議為學(xué)生搭建思維延伸的腳手架，使學(xué)生在聽建議、反思建議的過程中逐漸掌握新知，深化理解.

2.選擇圖表支架強化數(shù)形感知，促進應(yīng)用

圖表支架以幾何圖形、數(shù)學(xué)圖表為媒介，用以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識、體會、感悟教學(xué)內(nèi)容，從而促進學(xué)生對知識的意義建構(gòu).教師可以在教學(xué)抽象知識點時呈現(xiàn)圖表支架，借助直觀、生動的圖表支架引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)與形之間一一對應(yīng)的關(guān)系，從而促進學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的內(nèi)化與吸收，為學(xué)生應(yīng)用相關(guān)知識解決具體問題奠定基礎(chǔ).以高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一課的教學(xué)為例，教師可搭建如下圖表支架：

4.總結(jié).

通過列表、描點、連線得到y(tǒng)=sinx，x∈R的函數(shù)圖像———正弦曲線，由圖像總結(jié)出正弦函數(shù)的性質(zhì)（如定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等）.

以此支架為基點，教師還可設(shè)計“如何繪制余弦函數(shù)圖像”的教學(xué)支架，讓學(xué)生根據(jù)圖表支架探究相關(guān)問題，確保學(xué)生真正內(nèi)化、吸收相應(yīng)知識，同時在支架式學(xué)習(xí)中體會相關(guān)知識的用法.

（三）優(yōu)化策略：在設(shè)計與完善支架的過程中強化教學(xué)效果

做好教學(xué)決策與教學(xué)實施工作，對于增強支架式教學(xué)的效果有著積極意義.然而，目前仍有部分教師在應(yīng)用支架式教學(xué)法時不得章法，并未明確應(yīng)用教學(xué)支架的起點與終點，也未合理規(guī)劃教學(xué)支架的應(yīng)用路徑，導(dǎo)致支架式教學(xué)法的應(yīng)用效果不如預(yù)期.要進一步增強支架式教學(xué)成效，教師需要優(yōu)化教學(xué)支架的搭建策略，同時將更多科學(xué)教學(xué)原理、教學(xué)方法用于支架式教學(xué)過程中，進一步增強中職數(shù)學(xué)支架式教學(xué)成效.

1.考慮“最近發(fā)展區(qū)”，篤定支架搭建路徑

教師可以根據(jù)該理論內(nèi)容分析學(xué)生的基本發(fā)展情況，如發(fā)展現(xiàn)狀、發(fā)展?jié)撃艿?之后，教師可以根據(jù)分析結(jié)果確定支架式教學(xué)法的應(yīng)用目標(biāo)，同時綜合支架式教學(xué)法的基本特征規(guī)范支架式教學(xué)流程，以此為支架式教學(xué)工作的高效實施提供參考.

以高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊“直線與直線、平面的垂直性質(zhì)與判定”一課的教學(xué)為例，教師可以從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，判斷學(xué)生的具體學(xué)情：在初中幾何教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)完成了線線垂直、線面垂直等知識的積累；在中職幾何教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)完成了兩直線的位置關(guān)系、直線和直線、平面的平行與判定等內(nèi)容的學(xué)習(xí).此階段，大部分學(xué)生具備了良好的抽象概括能力、空間想象能力，具備學(xué)習(xí)“直線與直線、平面的垂直性質(zhì)與判定”一課知識的基礎(chǔ).

明確學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平后，教師可以根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論展望支架式教學(xué)后學(xué)生可能達到的水平，并以此為依據(jù)設(shè)計支架式教學(xué)目標(biāo)，同時規(guī)范支架的應(yīng)用路徑：

【目標(biāo)1】通過搭建情境支架引導(dǎo)學(xué)生從熟知的生活事物中抽象概括線面垂直的定義和判定定理，并用數(shù)學(xué)語言表述；

【目標(biāo)2】通過搭建操作支架增強學(xué)生對線面垂直的判定定理的感知，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；

【目標(biāo)3】通過搭建應(yīng)用支架讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程，掌握抽象概括線面垂直定義與判定定理等相關(guān)內(nèi)容，并形成積極探索的學(xué)習(xí)情感.

在考慮“最近發(fā)展區(qū)”的過程中找準(zhǔn)支架教學(xué)的起點，明確支架搭建的方向以及應(yīng)用的細節(jié)，可以使支架式教學(xué)的思路更加清晰，對于進一步提高支架式教學(xué)的質(zhì)量有著積極意義.

2.善用“發(fā)展性評價”，強化支架應(yīng)用效果

相關(guān)學(xué)者認(rèn)為，關(guān)注“教”的過程容易造成教學(xué)課堂的“注入化”，不利于學(xué)生能力的生成與發(fā)展.只有將“教”“學(xué)”“評”三者融為一體，落實“教—學(xué)—評”一致性，才能夠促進學(xué)生的綜合發(fā)展.在支架式教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)“教”與“評”的平衡，并基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特征采取相應(yīng)的評價手段，通過評價引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自身，繼而變“輸入式教學(xué)”為“互動式教學(xué)”，進一步強化教學(xué)支架的應(yīng)用效果.

以高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊“用樣本估計總體”一課的教學(xué)為例，教師將相關(guān)研究的材料與問題作為教學(xué)支架，引導(dǎo)學(xué)生基于自身認(rèn)知規(guī)律探索問題的解決辦法，使學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到進一步的補充與完善.在此期間，教師可以將“發(fā)展性評價”用于支架式教學(xué)中，以此為學(xué)生提供真實的教學(xué)反饋，使學(xué)生在聆聽評價、接受評價的過程中反思自身不足，從而進一步強化支架教學(xué)效果.其操作過程具體如下：

【步驟1】引入用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的數(shù)學(xué)案例，并圍繞案例提出問題，由問題構(gòu)建教學(xué)支架.

（1）這50名員工的月平均工資是多少？這個企業(yè)員工的平均工資估計是多少？

（2）再隨機抽取50名員工的工資，計算所得的樣本平均數(shù)與資料給出的一定相同嗎？

（3）還有什么方法可以表示該企業(yè)員工工資水平？怎樣表示？

【步驟2】結(jié)合教學(xué)支架內(nèi)容設(shè)定評價內(nèi)容，通過串聯(lián)評價內(nèi)容搭建評價支架，進一步診斷學(xué)生支架式學(xué)習(xí)中存在的問題.

【評價內(nèi)容1】在呈現(xiàn)案例時觀察學(xué)生根據(jù)既有知識計算平均工資的表現(xiàn)，并給出恰當(dāng)評價，通過評價讓學(xué)生認(rèn)識到自身對平均數(shù)知識的掌握情況，增強其學(xué)習(xí)認(rèn)知.

【評價內(nèi)容2】在應(yīng)用案例組織討論的過程中觀察學(xué)生獨立思考、合作討論情況，評價其數(shù)據(jù)分析過程，通過評價讓學(xué)生認(rèn)識到自身數(shù)據(jù)觀念的發(fā)展情況，加深學(xué)生支架式學(xué)習(xí)感悟.

【評價內(nèi)容3】在提出問題后觀察學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的行為，評價學(xué)生對樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)方差等概念的自學(xué)情況，通過評價讓學(xué)生認(rèn)識到遷移學(xué)習(xí)問題，引導(dǎo)其調(diào)整學(xué)習(xí)方法，進而增強其支架學(xué)習(xí)成效.

【步驟3】梳理課程教學(xué)脈絡(luò)，總結(jié)主要知識點，應(yīng)用簡練的話語搭建知識總結(jié)支架，由支架驅(qū)動學(xué)生有效復(fù)習(xí).比如，教師可以板書關(guān)鍵詞、關(guān)鍵語句指導(dǎo)學(xué)生獨立搭建復(fù)習(xí)支架：

（1）樣本平均數(shù)的計算；

（2）用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的方法；

（3）樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計算；

（4）用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差的方法；

（5）用樣本頻率直方圖、樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差三種方法估計總體的差異.

【步驟4】綜合復(fù)習(xí)支架搭建情況、學(xué)生課堂學(xué)習(xí)發(fā)展情況確定復(fù)習(xí)評價教學(xué)內(nèi)容，搭建評價支架.如：評價學(xué)生利用復(fù)習(xí)支架建構(gòu)知識體系的過程與建構(gòu)知識體系的結(jié)果，通過評價讓學(xué)生認(rèn)識到自身在知識體系建構(gòu)中的不足，從而反思自身，達到促進學(xué)生反思提高的評價目的.

將“發(fā)展性評價”貫穿于導(dǎo)學(xué)、教學(xué)、總結(jié)等支架式教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，通過評價幫助學(xué)生認(rèn)識自身發(fā)展情況，可進一步增強支架式教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果.

結(jié)束語

綜上所述，支架式教學(xué)法是一種科學(xué)的教學(xué)方法.將支架式教學(xué)法合理運用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)有著積極意義.教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到支架式教學(xué)法的應(yīng)用價值，同時結(jié)合中職數(shù)學(xué)教學(xué)需要、中職學(xué)生發(fā)展特征適時搭建、撤掉支架，適時用支架引導(dǎo)學(xué)生思考，以此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識、理解、感悟、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效果.

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