楊秀平

□福建省南平實驗小學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《新課標》）指出“要注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”“重視單元整體教學(xué)設(shè)計”。小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”研究是進行“教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合”的有益探索。大單元教學(xué)是以單元為學(xué)習(xí)單位，依據(jù)《新課標》，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，圍繞一個主題或活動，對教學(xué)內(nèi)容進行整體分析、設(shè)計和組織實施教學(xué)的過程。大單元整體教學(xué)能夠提高教師整體把握教學(xué)內(nèi)容主線的能力，幫助學(xué)生用整體的、發(fā)展的眼光看問題，發(fā)展核心素養(yǎng)?；诖?，本文對新課標下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的作用進行分析，探索高效有用的教學(xué)路徑，希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實踐提供幫助和引導(dǎo)。

一、新課標下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的價值

教學(xué)目標如果僅關(guān)注知識片段、孤立訓(xùn)練，學(xué)生則難以建立知識之間的關(guān)聯(lián)，難以經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，難以遷移應(yīng)用。大單元教學(xué)可以很好地解決這個問題?！按髥卧虒W(xué)”設(shè)計，將零散的數(shù)學(xué)知識整理聚合，設(shè)計成有序的“知識鏈”，通過關(guān)鍵課例統(tǒng)領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生把碎片化學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)檎w學(xué)習(xí)?！按髥卧虒W(xué)”能促進學(xué)生的知識建構(gòu)和方法的遷移，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生高階思維的發(fā)展。

（一）助推學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

北師大林崇德教授提出“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從思維的整體性出發(fā)”“要教給學(xué)生系統(tǒng)、整體的數(shù)學(xué)知識”。小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中的數(shù)、量、形和應(yīng)用題等方面的內(nèi)容都有密切的縱橫連接。教師要在教學(xué)過程中把握整體，精心選擇、整合和設(shè)計適合學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將教學(xué)內(nèi)容“組塊化”，解決“教學(xué)的點狀化、學(xué)生學(xué)習(xí)碎片化”等問題，助力學(xué)生構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化的知識體系。

（二）促進學(xué)生理解知識本質(zhì)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生最應(yīng)該得到的是對知識的本質(zhì)理解，也就是知識背后的相關(guān)知識，即觀念。大單元教學(xué)強調(diào)系統(tǒng)性認知，強調(diào)以核心概念統(tǒng)籌單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，用大任務(wù)、大情境啟動單元學(xué)習(xí)。因此，大單元教學(xué)可以為學(xué)生提供探究體驗的過程，聚焦核心，將一個個獨立的知識點深度組織在一起，讓學(xué)生“看得清、講得明、想得深”，從而揭開數(shù)學(xué)知識神秘的面紗，揭示知識的本質(zhì)，實現(xiàn)對知識的深度理解，讓學(xué)生能夠舉一反三，觸類旁通，真正做到減負、提質(zhì)、增效。

（三）利于學(xué)生完成知識遷移

數(shù)學(xué)的邏輯要求使遷移成了學(xué)習(xí)過程中最普遍行為。中國早在春秋戰(zhàn)國時期孔子就提出“知一隅，不以三隅反，則不復(fù)也?！币徽Z道出了知識遷移的重要性。大單元教學(xué)內(nèi)容是將零散的數(shù)學(xué)知識整理聚合，設(shè)計有序的“知識鏈”，便于學(xué)生把握好新舊知識的契合點，將新知識與學(xué)過的知識建立一定的聯(lián)系，順利進行知識的遷移。

二、新課標下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的路徑

（一）確定單元學(xué)習(xí)主題

《新課標》的教學(xué)建議明確提出了要推進單元整體教學(xué)設(shè)計，要求整體分析教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認知規(guī)律、分析主題一單元一課時的數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)。因此，教師要基于深度學(xué)習(xí)的視角整體解讀教材，透徹了解小學(xué)所涉及的單元內(nèi)容、數(shù)學(xué)概念和知識點，分析知識內(nèi)容的本質(zhì)，將學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的表現(xiàn)緊密關(guān)聯(lián)，在明確單元學(xué)習(xí)主題的基礎(chǔ)上，以清晰的主線引領(lǐng)單元教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化的知識體系。

1.根據(jù)核心內(nèi)容確定主題。

教材的編寫內(nèi)容既有一年級到六年級知識發(fā)展的縱向聯(lián)系，又有知識之間橫向聯(lián)系。教師要找到在數(shù)學(xué)本質(zhì)上具有共性的知識內(nèi)容，提煉核心內(nèi)容，以核心內(nèi)容為線索確定單元學(xué)習(xí)主題。比如，不管是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)，教學(xué)的核心知識都是計數(shù)單位、數(shù)位和位值。整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)可以理解為《數(shù)的概念》這一系統(tǒng)上的許多小單元，計數(shù)單位、數(shù)位和位值是這些單元知識的教學(xué)主題。

2.根據(jù)核心問題確定主題。

一個單元可能有許許多多的知識，碎片化的知識，但是一定會有核心問題。教師應(yīng)提煉單元核心問題，使其貫穿于整個單元教學(xué)，引發(fā)學(xué)生根據(jù)核心問題明確學(xué)習(xí)目標，讓學(xué)習(xí)更深入。比如，北師版一年級上冊第一單元《加與減》（二）每一課時對應(yīng)相應(yīng)的核心問題，即“如何計算幾加幾”（和大于10）“幾加幾的規(guī)律是什么”，圍繞“如何計算幾加幾”這一核心問題展開學(xué)習(xí)，應(yīng)重點對“湊十法”進行分析與理解。學(xué)生可以根據(jù)自己的計算經(jīng)驗解釋“湊十法”，通過不同舉例加以說明，體會湊十法的簡便，感悟算式間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展推理能力。

（二）如何開展大單元教學(xué)

1.核心概念 統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)。

在《概念為本的課程與教學(xué)》中，埃里克森提出單元整體課程設(shè)計，要“引導(dǎo)教師通過概念性的視角來聚焦單元學(xué)習(xí)，針對事實性、概念性和激發(fā)性（辯論性）的問題，組織學(xué)生開展合作探究學(xué)習(xí)，以此來獲得概念性理解。”因此，在課程實施過程中，教師要重視概念教學(xué)。在問題設(shè)計和活動組織等環(huán)節(jié)，教師需有意識地走出具體的知識點，圍繞單元上位的概念、數(shù)學(xué)思想和思考方法進行設(shè)計，將“知識點”激活。

例如，在北師大版三年級下冊“分數(shù)的初步認識”教學(xué)時，首先，教師可以圍繞這幾個問題展開教學(xué)“分數(shù)是怎么產(chǎn)生的？分數(shù)是什么？分數(shù)可以解決什么問題？”其次，設(shè)計淘氣笑笑分餅的情境并記錄分到餅的個數(shù)，從2 個，1 個，1/2 個，1/4 個，1/8 個，讓學(xué)生感受到分數(shù)也是基于現(xiàn)實中數(shù)量的表達。當用數(shù)表示不足1 個的時候，幾分之一就是把1 個物體平均分成幾份中的1 份，進而感受分數(shù)產(chǎn)生的價值。最后，通過折一折、畫一畫等活動，讓學(xué)生從中感悟到把一些物體看成一個整體，拿出的物品是整體的一部分，以此建構(gòu)分數(shù)表示部分與整體關(guān)系的認知，豐富、完善學(xué)生對分數(shù)的整體認識。這種以“核心概念”統(tǒng)領(lǐng)單元教學(xué)發(fā)揮聯(lián)系和結(jié)構(gòu)的形式，將知識有機地聯(lián)系起來，促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

又如，在北師大版五年級下冊“體積單位”教學(xué)時，教師可以依托“作為一個理想的測量體積的單位，應(yīng)該具備什么條件”這一核心問題展開教學(xué)，讓學(xué)生通過度量活動，經(jīng)歷“用不同工具測量（結(jié)果多樣）——統(tǒng)一體積單位（體會建立統(tǒng)一單位的必要性）——認識體積單位意義，建立體積單位表象——解決實際問題”學(xué)習(xí)過程。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生再次體會到度量的兩個核心要素：確定度量單位、度量單位的個數(shù)就是量的大小，從而加深對度量的本質(zhì)——度量就是計算所要度量的圖形包含多少個度量單位的理解，加強度量知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)一維、二維到三維的有效跨越，并在此過程中對度量產(chǎn)生結(jié)構(gòu)化認識。

2.聚焦模型 溝通聯(lián)系。

《新課標》提出了速度模型，單價模型。這兩個模型其實都可以提煉出“總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)”之間關(guān)系的最本質(zhì)的(最廣泛)模型，三者之間的關(guān)系如下：“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”。這一模型貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中。從二年級學(xué)習(xí)乘法、平均分和除法開始，到三至六年級整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)乘除運算及比的應(yīng)用等，“總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)”之間關(guān)系的模型貫穿于二至六年級。這個模型如同一把鑰匙，用好它就能夠打開解決此類問題的大門，從而豁然開朗。當然，要用好這個模型，教師應(yīng)先讓學(xué)生正確理解乘法除法的概念，上好“種子課”或“種子單元”。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第七單元“除法的初步認識”教學(xué)時，本單元是學(xué)生在小學(xué)階段第一次學(xué)習(xí)除法，這一單元體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想中極為重要的一種——模型思想。這對二年級學(xué)生來說是一種全新的模型。因此，本單元的教學(xué)需要充分利用好教材中的三項分物活動：《分物游戲》《分蘋果》《分糖果》，讓學(xué)生積累分物活動經(jīng)驗，體驗平均分的具體過程，并且在分的過程中，平均分的方法應(yīng)逐一羅列出來，如1 個1 個分、2 個2 個分……

此時，學(xué)生對除法的認識還停留在對具體事物進行平均分的階段。等到學(xué)生有了一定的實際經(jīng)驗后，教師再讓其用圖形或符號來表示具體事物進行平均分，如將15 個松果用圈一圈的方式平均分成3 份、5 份，將學(xué)生的思維由初步抽象提煉過渡到表象階段。 在學(xué)生初步積累了操作經(jīng)驗之后，教師可以加深對平均分的講解，讓學(xué)生說一說幾被平均分成了幾份，每份有幾個，使其在思考過程中提升思維能力。

在經(jīng)歷了以上鋪墊教學(xué)之后，學(xué)生已經(jīng)可以認識除法及其各部分名稱，除法模型的建立也就水到渠成。除法模型的組成為分什么，即被除數(shù)（總數(shù)）怎么分；除數(shù)（份數(shù)或每份數(shù)）；結(jié)果是什么，即商（每份數(shù)或份數(shù)）三部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)時要把各部分與之前所進行的各種學(xué)習(xí)活動相結(jié)合，理解除法的每一部分與分物活動中的哪個步驟相對應(yīng)。

又如，在北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元“除法”中第二課時“路程、時間與速度”教學(xué)時，本課結(jié)合具體情境讓學(xué)生認識路程、時間與速度以及總價、數(shù)量與單價等常見量之間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)模型的角度看，“單價×數(shù)量=總價，速度×?xí)r間=路程”這兩組關(guān)系都屬于乘法模型，它們是“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”關(guān)系的具體化。本節(jié)課可以從三個階段讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)量關(guān)系建模的過程，如下所示。

第一階段——具象階段。教學(xué)中呈現(xiàn)了大量的素材，讓學(xué)生理解“速度”的意義（每時、每分、每秒所行的路程是速度），知道每個物品的價錢（這個物體的單價）；第二階段——模象階段。通過觀察、計算、分析，知道求路程用速度乘以時間，求總價用單價乘以數(shù)量，理解總數(shù)等于每份數(shù)乘份數(shù)，路程（總價）、速度（單價）、時間（數(shù)量）與總數(shù)、每份數(shù)和份數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系；第三階段——表達階段。讓學(xué)生用自己的方式表示兩個數(shù)量關(guān)系，可以用文字說明，也可以用線段圖來表示。至此，學(xué)生已經(jīng)把這兩個數(shù)量關(guān)系形成了一個乘法模型，完成數(shù)量關(guān)系建模的過程。

總之，在解決此類問題的過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生從具體的情境中抽象出“總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)”三個數(shù)量，理解三個數(shù)量之間的關(guān)系，尋找不同年級教材之間知識點的前后關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生進行系統(tǒng)的歸納整理，實現(xiàn)“圓融通透”的課堂教學(xué)，同時讓學(xué)生感悟模型思想，發(fā)展建模能力。

3.任務(wù)驅(qū)動，整體建構(gòu)。

為了完成核心任務(wù)，往往會將其分解成若干個小任務(wù)，而每一個小任務(wù)又對應(yīng)了一個或多個單元學(xué)習(xí)目標。換言之，把一個單元的學(xué)習(xí)目標和內(nèi)容轉(zhuǎn)化為一個較為聚焦的核心任務(wù)，使課堂教學(xué)內(nèi)容從“多而雜”變得“清而精”。

本課例的核心任務(wù)是“計數(shù)單位的細分”，將這一核心任務(wù)繼續(xù)細分，可分為四個小任務(wù)：

（1）理解除法是從高位往低位細分計數(shù)單位。

（2）理解高位有剩余時要將剩余部分和低位合在一起繼續(xù)分。

（3）理解商0 的含義。

（4）在試商中繼續(xù)感悟除法的核心在于計數(shù)單位的細分。

因此，教師應(yīng)以每一個小任務(wù)的完成為目標，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，增強學(xué)生主動探究的意識，從而整體建構(gòu)單元內(nèi)容學(xué)科知識，在“無形中”培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

4.整合教學(xué)評價，鞏固大單元教學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以選擇整合教學(xué)評價，鞏固大單元教學(xué)并作為新課標下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的新路徑。整合教學(xué)評價，鞏固大單元教學(xué)是優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面之一?！缎抡n標》也在評價建議中明確指出應(yīng)該對學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能進行評價、對數(shù)學(xué)思考和問題解決進行評價和對學(xué)生的情感態(tài)度和價值等進行相應(yīng)的評價。教師應(yīng)注重教學(xué)評價，通過評價的方式鞏固大單元教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)效果。

教師在整合和創(chuàng)設(shè)教學(xué)評價的時候應(yīng)明確教學(xué)目標、重視教學(xué)評價多樣化、教學(xué)評價的及時性、個性化和反饋性等內(nèi)容。明確教學(xué)目標能夠推動教學(xué)設(shè)計的完善和促進學(xué)生達到教學(xué)目標。教師可以選擇口試、實驗和作業(yè)等多種評價方式綜合評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)性格、特點和需求，采用個性化的評價方式和方法，幫助學(xué)生了解和發(fā)現(xiàn)自身的不足和優(yōu)勢，從而提高學(xué)生的自我認知和自我管理能力。

三、結(jié)語

綜上所述，大單元教學(xué)讓我們看到了樹木背后的森林；整體設(shè)計讓我們看到珍珠背后的項鏈。而單元整體教學(xué)其實沒有放之四海而皆準的統(tǒng)一模式，各種路徑之間也并無高下之分，最重要的是樹立單元整體教學(xué)的意識，根據(jù)自身所面臨的教學(xué)實際情況進行針對性設(shè)計。