王 娜

(沈陽師范大學 計算機與數(shù)學基礎(chǔ)教學部, 沈陽 110034)

近年來, 隨著網(wǎng)絡和信息技術(shù)的飛速發(fā)展, 大規(guī)模在線開放課程(massive open online courses, MOOC)對高等教育產(chǎn)生了深刻的影響[1]。 然而, 其課程完成率低、 輟學率較高、 學生興趣保持時間短、 教學效果不理想、 互動性弱等劣勢[2]很快凸顯。 小規(guī)模限制性在線課程(small private online course, SPOC)作為MOOC的一種衍生形式[3], 逐漸成為學者和教育工作者關(guān)注的熱點。 SPOC既繼承了MOOC的優(yōu)勢, 也彌補了其劣勢和不足, 它具有能夠促進大學的教學改革、 成本較低、 讓教師更多地回歸校園和小型在線課程及能夠提高課程的完成率等優(yōu)勢[4]。 因此, SPOC受到越來越多的認可并得以迅速發(fā)展。 如何利用SPOC的優(yōu)勢推動高等學校教育教學改革的發(fā)展, 成為教育工作者關(guān)注的熱點問題。

1 SPOC混合式教學模式對高等數(shù)學課程改革的影響

高等數(shù)學是高等學校理工類和經(jīng)管類學生必修的公共基礎(chǔ)課程,這門課程的學習效果對各專業(yè)學生后繼課程的學習、考研及就業(yè)等都具有非常重要的影響。同時,數(shù)學的基礎(chǔ)性地位也決定了它在自然科學、社會科學、工程技術(shù)領(lǐng)域及其他學科中發(fā)揮著愈來愈重要的作用[5],馬克思認為:“一種科學只有在成功地運用數(shù)學時,才算達到了真正完善的地步”[6]。目前,國內(nèi)的高等數(shù)學課程教學實際存在著一些問題,如在教學方法與教學模式、教學理念和教學內(nèi)容等方面缺乏創(chuàng)新性[7-9];傳統(tǒng)的課堂教學效率低且具有不可重復性,課堂教學受到時間和空間的限制等[10]。而當今世界科學技術(shù)飛速發(fā)展,科技對數(shù)學的高度依賴也要求數(shù)學教學內(nèi)容及教與學的方式與時俱進,做出相應的變革。SPOC混合式教學模式,除了教學模式本身的革新以外,還將從以下幾個方面促進高等數(shù)學課程的改革。

1.1 重構(gòu)教學內(nèi)容

選擇合理的課堂教學內(nèi)容,構(gòu)建合理的教學內(nèi)容體系是課堂教學過程的核心環(huán)節(jié),其直接關(guān)系到教學和人才培養(yǎng)的質(zhì)量[11]。為適應網(wǎng)絡信息技術(shù)的飛速發(fā)展,高等數(shù)學的教學內(nèi)容也應做出相應的調(diào)整。比如,考慮高等數(shù)學知識在學生所學專業(yè)及生活中的應用,應將實際問題引入教學,從而調(diào)動學生的學習興趣,培養(yǎng)學生將所學知識應用于實際和主動思考的意識和能力;可以從數(shù)學史、科學家的故事、哲學思想等多角度挖掘高等數(shù)學課程的思政元素,將其整合到高等數(shù)學教學內(nèi)容中。

1.2 變革教學手段

SPOC混合式教學模式必然促進高等數(shù)學課程教學手段的變革,將傳統(tǒng)的以“黑板+粉筆”為主的線下教學手段與超星泛雅網(wǎng)絡教學平臺(簡稱超星平臺)等多種線上方式相結(jié)合,線上教學手段作為傳統(tǒng)課堂教學的有益補充,貫穿于整個課前、課中和課后的教學過程,從而實現(xiàn)“實體課堂”+“智慧教學工具”的有機結(jié)合。

1.3 豐富教學資源

教學資源是SPOC教學的基礎(chǔ)[12]。為促進混合式教學模式的有效實施,需建設(shè)豐富的教學資源。一般來說,線上平臺如超星平臺等都提供了相對豐富的課程資源,其中包括基本的視頻及習題等配套資源。除此以外,授課教師應根據(jù)學生的實際情況建設(shè)教學大綱、課件、教案等基本資源以及習題庫、典型問題案例庫、數(shù)學史資料等供學生進一步學習和提高的資源。

1.4 革新評價方式

學習評價是學習系統(tǒng)的一種反饋調(diào)節(jié)機制, 它在學生學習的過程中具有關(guān)鍵的導向作用[13]。 SPOC混合式教學模式的實施為高等數(shù)學課程的評價方式提供了更多革新的可能。 線上部分的視頻觀看情況、 習題完成情況、 線上測試成績、 各種活動參與情況等, 都可以作為閉卷考試形式的補充。 這種多手段、 多形式相結(jié)合的評價方式對引導和激勵學生、 調(diào)動學生學習的積極性, 都具有積極的意義。

2 基于SPOC混合式教學模式的高等數(shù)學課程改革探索

混合式教學改革的核心在于以學生為中心,將教學從“教”的出發(fā)點轉(zhuǎn)變?yōu)橹笇W生如何“學”的角度,將教學的主過程轉(zhuǎn)變成學生的自主學習和研討[14]。利用SPOC教學模式的優(yōu)勢,考慮其對高等數(shù)學課程改革的影響,探索基于SPOC混合式教學模式的高等數(shù)學課程改革。

2.1 重構(gòu)SPOC混合式課程目標

新的時期推進大學教育教學改革應把課程目標構(gòu)建作為研究的邏輯起點[15]。結(jié)合人才培養(yǎng)目標,對標畢業(yè)要求,同時基于混合式教學模式的優(yōu)勢,從知識傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)提升、品德塑造3個維度構(gòu)建高等數(shù)學課程目標:使學生掌握專業(yè)必需的數(shù)學基本理論、基礎(chǔ)知識和基本技能;培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力、自主學習及團隊協(xié)作的意識和能力,提升學生綜合運用所學知識和工具去分析和解決實際問題的能力;引導學生樹立正確的世界觀、價值觀和人生觀,踐行社會主義核心價值觀,提升思想道德素質(zhì)和法治素養(yǎng),明確人類共同發(fā)展進步的歷史擔當。

2.2 建設(shè)SPOC混合式教學資源

教學資源是教學理念的載體,是教學質(zhì)量的保障和體現(xiàn)[16]。為順利開展SPOC混合式教學,在超星平臺提供的視頻及相關(guān)資源的基礎(chǔ)上,高等數(shù)學課程還建設(shè)了豐富的“1+4+n”模式的立體化教學資源。其中:“1”是指編寫的高等數(shù)學紙質(zhì)教材,教材注重基本概念、基本理論和重要定理的實際意義,引入體現(xiàn)專業(yè)特色的例題和習題等;“4”是指圍繞教材建設(shè)的基本教學資源,包括習題詳解、教學大綱、電子教案和教學課件等;“n”是指包括重難點習題講解視頻、題庫系統(tǒng)、在線測試題、課后閱讀材料和思政案例庫等在內(nèi)的,主要用于豐富線上平臺的資源,這部分資源不僅方便學生隨時隨地自主學習,思政元素的融入也豐富了課程本身的內(nèi)涵,將學生的道德教育實施于潤物無聲之中?？紤]到學生的實際需求及課程發(fā)展需要等,教學資源也將不斷地拓展和優(yōu)化。

2.3 探索SPOC混合式教學模式

以既定的課程目標為指引,在豐富的教學資源的支撐下,基于SPOC和傳統(tǒng)教學模式的優(yōu)勢,依托超星平臺構(gòu)建并實施混合式教學。

2.3.1 準備階段:必要的分析和內(nèi)容的重構(gòu)

必要的分析和內(nèi)容的重構(gòu)是實施SPOC混合式教學模式的前提。這其中包括學情分析、教學目標分析、教學內(nèi)容的分析和重構(gòu)等。

本研究以沈陽師范大學高等數(shù)學課程中“常數(shù)項級數(shù)的概念”為例。本節(jié)內(nèi)容是大學一年級學生學習的內(nèi)容,學生已經(jīng)掌握了極限的知識,具備初等數(shù)學中有限求和的能力,且學生思維活躍度高,有著較強的求知欲和探索欲。教學目標方面,知識目標是希望學生理解級數(shù)的概念,會用概念判斷簡單級數(shù)的斂散性;能力目標是使學生領(lǐng)悟無限求和的思想,提高聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思維能力,培養(yǎng)學生的自主學習能力、表達能力和團隊協(xié)作能力;情感態(tài)度目標是使學生體會數(shù)學的理性與嚴謹,感受探索的樂趣和喜悅;思政目標是通過比較有限個數(shù)求和與無窮多個數(shù)求和的不同,幫助學生了解從特殊到一般的認知發(fā)展規(guī)律。無窮級數(shù)是數(shù)與函數(shù)的一種重要表達形式,也是微積分理論研究與實際應用中極其有力的工具?！笆諗俊焙汀鞍l(fā)散”2個概念是級數(shù)的基本理論,也是本節(jié)課程的精髓,對這2個概念的理解將直接關(guān)系到后面相關(guān)內(nèi)容的學習及運用級數(shù)理論解決實際問題的能力。教學中可以用芝諾悖論設(shè)置情境,引發(fā)學生思考,用級數(shù)求和理論解釋初中的“無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”這一結(jié)論,讓學生學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

2.3.2 實施階段:線上線下的充分融合

1) 學生在教師的引導下完成課前學習準備

課前教師在超星平臺上發(fā)布自主學習任務單,任務單應清晰明確地指導學生的課前學習行為,并能夠激發(fā)學生學習的興趣和主動學習的意愿,任務單包括學習目標、學習方法和建議、課堂學習預告等內(nèi)容。同時,教師在平臺上發(fā)布自主檢測題目和討論話題,請學生對自主學習情況做檢測后提出學習中的困惑并參與討論。

“常數(shù)項級數(shù)的概念”自主學習任務單中,首先利用有限個數(shù)求和的規(guī)則計算出無窮和式“1-1+1-1+…+(-1)n+1+…=”的3個不同結(jié)果,從而引發(fā)學生思考:這幾種解法正確嗎?進一步提出問題:什么是無窮多項相加?無窮多項相加是否一定有和?無窮多項相加如果有和,是否唯一?學生將充滿好奇,并參考老師給出的學習方法和建議,進入自主學習的過程。對于自主學習中的疑問,小組討論后學生可以將其發(fā)布在討論話題中,一方面可以在全班范圍內(nèi)展開討論,另一方面也可以使教師了解學生的困惑,以便在課上講解。

2) 以翻轉(zhuǎn)課堂形式開展課上教學

課上教學采用翻轉(zhuǎn)課堂的形式。教師創(chuàng)設(shè)情境之后,由學生對自主學習情況進行匯報,同時提出課前學習中遇到的問題。教師基于課前學生的自主檢測題目答題情況、平臺上討論話題中學生提出的問題及課上提出的且討論后仍然沒有解決的問題進行答疑解惑,并詳細講解教學內(nèi)容中的重點和難點,之后在平臺上發(fā)布鞏固練習題目并布置作業(yè)。整個教學過程中,教師應注重巧妙設(shè)置問題,引導學生通過不斷主動思考達成教學目標。

在“常數(shù)項級數(shù)的概念”課上階段,教師以芝諾悖論創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:阿基里斯是否能夠追上烏龜?通過學習學生發(fā)現(xiàn)這個問題的本質(zhì)是常數(shù)項級數(shù)求和的問題。另外,對于“無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”這一結(jié)論,雖然學生在初中就已經(jīng)熟知,但是很多學生并不了解它為什么成立。而級數(shù)求和的理論恰好可以解釋這一問題,這讓學生感到非常欣喜,學生不僅感受到了學習的樂趣,同時也真正做到了知其然,知其所以然。

3) 基于線上數(shù)據(jù)完成課后指導和反思

與線下教學模式相比較, SPOC混合式教學模式的一個比較明顯的優(yōu)勢在于,線上平臺能夠及時、準確地對學生的線上學習情況進行統(tǒng)計和分析。平臺能夠?qū)γ總€學生的自主學習情況,包括學習時間、學習時長、學習內(nèi)容等進行統(tǒng)計;對每個學生的答題情況,包括參與答題與否、答題準確率等進行統(tǒng)計,這些統(tǒng)計將有助于教師了解每個學生對本節(jié)內(nèi)容的掌握情況,從而有針對性地進行課后指導。同時,對于課上發(fā)布的每個題目,平臺也能夠?qū)φ麄€教學班學生的答題準確率進行統(tǒng)計,這將有助于教師了解本節(jié)課的教學效果,從而進行教學反思,不斷彌補教學中的不足。

2.3.3 評價階段:構(gòu)建全過程多元化評價體系

高等數(shù)學的SPOC混合式教學采用“課前、課中、課后全過程覆蓋”“線上與線下相結(jié)合”“過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合”的考核評價方式,其中的過程性評價(30%)包括學生課前線上自主學習情況(包括教學視頻觀看時長、檢測題目完成質(zhì)量等)、課中參與線上活動情況(包括簽到情況、隨堂練習完成質(zhì)量、提問和搶答的參與情況等)和線下課堂表現(xiàn)情況等、課后作業(yè)完成情況及小課題作業(yè)完成質(zhì)量等,終結(jié)性評價(70%)包括線上的客觀題考核和線下的主觀題考核,從而構(gòu)建覆蓋整個學習過程的多元化評價體系,評價體系如圖1所示。

圖1 評價體系圖Fig.1 Diagram of evaluation system

3 高等數(shù)學的SPOC混合式教學模式教學效果分析

本研究從2021級學生中隨機抽取了一個高等數(shù)學教學班開展教學效果調(diào)查問卷,該教學班已經(jīng)開展了2個學期的SPOC混合式教學。問卷結(jié)果顯示,有84.2%的學生認為線上線下混合式教學可以在一定程度或很大程度上提高教學效果;84.2%的學生認為混合式教學模式對提高學習自覺性有一些或很有幫助;對于多選問題“你認為目前的教學方式與線下教學相比,哪些方面更好”,其中“促進學習方式的改變”“使我更好地運用網(wǎng)絡、新媒體等工具”和“加強了課堂互動環(huán)節(jié)”的選擇比例分別排在了7個選項中的前3位,如圖2所示?？梢?相比于線下教學模式,絕大多數(shù)學生是認可SPOC混合式教學模式的,同時能夠明確地感受到其優(yōu)勢所在。

圖2 教學效果調(diào)查問卷結(jié)果圖Fig.2 Results of the questionnaire on teaching effect

4 結(jié) 語

SPOC混合式教學模式從根本上改變了教師教與學生學的方式,促進了高等數(shù)學課程發(fā)展和人才培養(yǎng)質(zhì)量的提升。社會的發(fā)展和科技的進步不斷推動著教育教學改革的發(fā)展,高等數(shù)學作為高等學校一門重要的基礎(chǔ)課程,也理應迅速應對。當然,改革并不是一蹴而就的,這一過程中還有很多問題需要去探索,相信經(jīng)過不斷的改革和發(fā)展,高等數(shù)學這門傳統(tǒng)課程將會始終綻放新的活力。

致謝感謝沈陽師范大學教學改革項目(JG2021-YB009)的支持。