楊 璇 劉 靜 楊 森 暢 言

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

在多目標(biāo)跟蹤中,由于量測(cè)過(guò)程中的虛警、雜波、噪聲等因素影響,從而導(dǎo)致量測(cè)的起源具有不確定性。航跡點(diǎn)跡相關(guān)(也叫“數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)”、“航跡關(guān)聯(lián)”)就是把雷達(dá)的量測(cè)回波與已有目標(biāo)航跡進(jìn)行配對(duì)的過(guò)程,從而保證每個(gè)更新量測(cè)以較大的概率與其所屬的目標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián),如果數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)不正確,輕則引起跟蹤濾波精度下降,嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起跟蹤濾波發(fā)散,導(dǎo)致丟失目標(biāo)。工程中比較具有代表性的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法有最近鄰域法[1](Nearest Neighbor Filter,簡(jiǎn)稱(chēng)“NNF”)和概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[2](Probabilistic Data Association,簡(jiǎn)稱(chēng)“PDA”),上述兩種方法均利用關(guān)聯(lián)波門(mén)獲得航跡與點(diǎn)跡的配對(duì),但關(guān)聯(lián)波門(mén)是基于航跡目標(biāo)的新息協(xié)方差獲取,由于新息協(xié)方差矩陣只考慮了航跡預(yù)測(cè)值與點(diǎn)跡量測(cè)值之間距離的因素,不能避免一些虛警點(diǎn)跡進(jìn)入關(guān)聯(lián)波門(mén),導(dǎo)致后續(xù)跟蹤質(zhì)量下降。

基于此,本文提出了一種基于速度方差統(tǒng)計(jì)提升雷達(dá)航跡點(diǎn)跡相關(guān)正確性的方法,該方法在已有數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的基礎(chǔ)上,引入了基于速度方差判別的航跡關(guān)聯(lián)處理,對(duì)落入關(guān)聯(lián)波門(mén)的點(diǎn)跡,利用關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡瞬時(shí)速度變化量和航跡速度方差統(tǒng)計(jì)結(jié)果做一致性判別,通過(guò)該判別選通,可進(jìn)一步降低虛假點(diǎn)跡對(duì)航跡關(guān)聯(lián)的影響,提升了航跡點(diǎn)跡相關(guān)處理的置信度,實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜態(tài)勢(shì)環(huán)境下對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。

1 算法工作原理

基于速度方差統(tǒng)計(jì)的航跡關(guān)聯(lián)方法是已有數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的基礎(chǔ)上,利用速度方差信息進(jìn)行判別,進(jìn)一步優(yōu)化航跡點(diǎn)跡配對(duì)矩陣,對(duì)不滿(mǎn)足速度方差統(tǒng)計(jì)判別的點(diǎn)跡與已有航跡的解耦,完成航跡點(diǎn)跡配對(duì)矩陣的降維處理,提升后續(xù)航跡點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)置信度。該算法主要包括3部分內(nèi)容,即航跡點(diǎn)跡配對(duì)矩陣生成、速度方差判別處理和速度方差更新模塊。

1.1 航跡點(diǎn)跡配對(duì)矩陣

航跡點(diǎn)跡配對(duì)矩陣是航跡點(diǎn)跡相關(guān)處理的初始環(huán)節(jié),其利用量測(cè)值、航跡預(yù)測(cè)值、新息協(xié)方差等信息完成已有航跡與點(diǎn)跡的配對(duì),形成航跡點(diǎn)跡配對(duì)矩陣。在多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中,輸入的點(diǎn)跡是可能屬于新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo),也可能是已有航跡的更新點(diǎn)跡,對(duì)于初步判斷是航跡更新的點(diǎn)跡,由于此時(shí)多目標(biāo)跟蹤時(shí)已經(jīng)建立航跡的目標(biāo)不止一個(gè),因而還需要進(jìn)一步確定新錄取的點(diǎn)跡是屬于已經(jīng)建立航跡的目標(biāo)中的哪一個(gè)目標(biāo)。工程上常用波門(mén)選通的方式實(shí)現(xiàn)航跡點(diǎn)跡配對(duì)矩陣的初步生成,其以航跡的預(yù)測(cè)值為中心,通過(guò)設(shè)置相關(guān)波門(mén)(跟蹤門(mén)),當(dāng)點(diǎn)跡以一定的概率落入波門(mén)內(nèi),則建立航跡與點(diǎn)跡的配對(duì)關(guān)系,波門(mén)選通判別具體如式(1)所示[3]:

(1)

當(dāng)所有點(diǎn)跡利用相關(guān)波門(mén)遍歷完,此時(shí)生成該航跡與相關(guān)點(diǎn)跡的配對(duì)矩陣?？梢钥闯?利用波門(mén)選通實(shí)際上只是應(yīng)用了位置級(jí)信息的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),這是因?yàn)橄嚓P(guān)波門(mén)是基于航跡目標(biāo)的新息協(xié)方差獲取,而新息協(xié)方差矩陣只考慮了航跡預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值之間距離的因素,速度、航向等信息沒(méi)有充分考慮,在低信噪比下或雜波密集區(qū)域,關(guān)聯(lián)波門(mén)內(nèi)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)虛警點(diǎn)跡,導(dǎo)致后續(xù)跟蹤質(zhì)量下降。因此,需要引入速度等要素信息對(duì)航跡點(diǎn)跡配對(duì)矩陣進(jìn)行進(jìn)一步的判斷和優(yōu)化。

1.2 速度方差判別處理

依據(jù)初步航跡點(diǎn)跡配對(duì)矩陣,依次調(diào)出與航跡已相關(guān)上的點(diǎn)跡,分別計(jì)算關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡與上一周期航跡濾波值之間的空間距離和時(shí)間差,獲得航跡關(guān)聯(lián)該點(diǎn)跡時(shí)的瞬時(shí)速度Vss,計(jì)算公式見(jiàn)式(2)所示;依據(jù)航跡速度方差,結(jié)合量測(cè)噪聲在不同距離段引起的速度變化,獲得修正后的速度方差統(tǒng)計(jì)Vvar_lim,計(jì)算公式見(jiàn)式(3)所示;計(jì)算瞬時(shí)速度Vss與航跡速度均值Vave的差值,計(jì)算該差值與修正后的速度方差統(tǒng)計(jì)Vvar_lim的比值gv,計(jì)算公式見(jiàn)式(4)所示,若比值小于門(mén)限值gv_lim(依據(jù)大數(shù)定理,推薦取3),則該點(diǎn)跡通過(guò)速度一致性判別,該點(diǎn)跡屬性為“高質(zhì)量點(diǎn)跡”,否則該點(diǎn)跡屬性為“一般質(zhì)量點(diǎn)跡”;航跡相關(guān)點(diǎn)跡組中若有屬性為“高質(zhì)量點(diǎn)跡”,此時(shí)只保留“高質(zhì)量點(diǎn)跡”,其余類(lèi)型的點(diǎn)跡從相關(guān)點(diǎn)跡組中予以刪除,完成航跡與低質(zhì)量點(diǎn)跡配對(duì)關(guān)系的解耦;航跡相關(guān)點(diǎn)跡組中若沒(méi)有屬性為“高質(zhì)量點(diǎn)跡”,此時(shí)存在的相關(guān)點(diǎn)跡只有“一般質(zhì)量點(diǎn)跡”類(lèi)型,此時(shí)剩余“一般質(zhì)量點(diǎn)跡”都予以保存,不更新航跡點(diǎn)跡配對(duì)結(jié)果。

經(jīng)過(guò)上述處理,航跡點(diǎn)跡配對(duì)矩陣得到充分的解耦,排除了由于速度異常點(diǎn)跡對(duì)航跡相關(guān)的影響,而且各航跡相關(guān)點(diǎn)跡組中的點(diǎn)跡類(lèi)型是一致的(“高質(zhì)量點(diǎn)跡”或“一般質(zhì)量點(diǎn)跡”),對(duì)于“高質(zhì)量點(diǎn)跡”屬性的相關(guān)點(diǎn)跡,此時(shí)利用NNF法選擇統(tǒng)計(jì)距離最近的點(diǎn)跡作為本周期的航跡更新點(diǎn)跡;對(duì)于“一般質(zhì)量點(diǎn)跡”屬性的點(diǎn)跡組,此時(shí)有兩種可能,一種是航跡發(fā)生大的機(jī)動(dòng),導(dǎo)致速度一致性不滿(mǎn)足,另一種可能是本周期沒(méi)有掃描到目標(biāo)更新點(diǎn)跡,而把雜波點(diǎn)關(guān)聯(lián)進(jìn)來(lái)。因此,在此條件下,由于關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡質(zhì)量不高,航跡內(nèi)部需要產(chǎn)生分支,一個(gè)分支是以航跡預(yù)測(cè)值作為本次航跡更新點(diǎn)跡,另一個(gè)分支是利用已有“一般質(zhì)量點(diǎn)跡”作為航跡更新點(diǎn)跡,并等待后續(xù)周期處理確認(rèn)。具體處理流程見(jiàn)圖1所示。

1)關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡瞬時(shí)速度:

(2)

2)速度方差修正值:

(3)

3)速度一致性比:

(4)

4)航跡速度均值:

(5)

5)航跡速度方差:

(6)

其中:xm,ym,zm是關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡三軸位置量;xs,ys,zs是航跡三軸位置量;ΔT是關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡與航跡時(shí)間差;Rm是關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡距離;ΔA、ΔE分別是雷達(dá)方位和俯仰的測(cè)量精度;Vi表示i時(shí)刻的濾波速度;Vave_n表示n時(shí)刻速度均值;Vvar_n表示n時(shí)刻速度方差。

1.3 速度方差統(tǒng)計(jì)更新

利用更新點(diǎn)跡對(duì)航跡進(jìn)行平滑、外推,獲得目標(biāo)位置、速度的更新濾波估值[4],在此基礎(chǔ)上,完成航跡速度均值和方差的統(tǒng)計(jì)更新,為后續(xù)相關(guān)服務(wù)。為了便于計(jì)算機(jī)遞歸處理,工程上航跡速度均值和方差的統(tǒng)計(jì)更新通常采用迭代方式實(shí)現(xiàn),其同式(5)和式(6)是完全等價(jià)的,速度均值Vave_n+1和方差Vvar_n+1的迭代公式具體見(jiàn)式(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

其中:Vn+1表示第n+1時(shí)刻的濾波速度;Vave_n表示n時(shí)刻得到的速度均值;Vvar_n表示n時(shí)刻得到的速度方差;Vave_n+1表示n+1時(shí)刻得到的速度均值;Vvar_n+1表示n+1時(shí)刻速度方差。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理是依據(jù)點(diǎn)跡位置參數(shù)和已有航跡運(yùn)動(dòng)參數(shù),進(jìn)行的互聯(lián)、跟蹤、濾波、平滑、預(yù)測(cè)等運(yùn)算,完成對(duì)雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行互聯(lián)、跟蹤、濾波、平滑、預(yù)測(cè)等處理,可以有效地抑制測(cè)量過(guò)程中引入的隨機(jī)噪聲,精確估計(jì)目標(biāo)位置和有關(guān)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(如速度和加速度等),預(yù)測(cè)目標(biāo)下一時(shí)刻的位置,并形成穩(wěn)定的目標(biāo)航跡。

2.1 軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理主要包括點(diǎn)跡凝聚、航跡處理、數(shù)據(jù)交互三大功能模塊[5]。其中,點(diǎn)跡凝聚模塊完成對(duì)雷達(dá)信號(hào)處理送來(lái)的原始一次點(diǎn)跡進(jìn)行存儲(chǔ),對(duì)符合凝聚條件的原始一次點(diǎn)跡按照采用線性加權(quán)求重心的方法進(jìn)行凝聚;航跡處理功能模塊是數(shù)據(jù)處理器的核心,它將凝聚點(diǎn)跡經(jīng)過(guò)一系列處理,形成航跡,同時(shí)剔除雜波干擾,主要包含以下子功能模塊:雜波剔除、航跡建立、航跡批號(hào)管理、航跡相關(guān)、航跡更新。各個(gè)功能子模塊功能獨(dú)立,在時(shí)間上是順序執(zhí)行;數(shù)據(jù)交互功能模塊主要是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理軟件的信息接收和發(fā)送,主要包括接收原始一次點(diǎn)跡及碼盤(pán)信息,上報(bào)凝聚點(diǎn)跡信息、航跡信息。具體功能描述見(jiàn)表1所示,處理流程圖見(jiàn)圖2所示。

表1 功能描述

圖2 雷達(dá)數(shù)據(jù)處理流程圖

2.2 系統(tǒng)驗(yàn)證

應(yīng)用該方法雷達(dá)目標(biāo)跟蹤處理改善效果如圖3所示,可以看出,在已有航跡點(diǎn)跡相關(guān)中增加了基于航跡速度方差判別處理,優(yōu)化后虛假航跡明顯減少(由原來(lái)19條降低到3條),而且避免了由于誤關(guān)聯(lián)造成的航跡中斷,有效提升了航跡點(diǎn)跡相關(guān)處理的置信度和目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤的能力。

圖3 目標(biāo)跟蹤處理提升(優(yōu)化前后)效果圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)雜態(tài)勢(shì)環(huán)境下對(duì)航跡關(guān)聯(lián)處理存在的不足之處,結(jié)合雷達(dá)數(shù)據(jù)處理工程實(shí)際,在現(xiàn)有航跡關(guān)聯(lián)算法的基礎(chǔ)上,提出了基于航跡速度方差判別處理方法,有效降低了虛假點(diǎn)跡對(duì)航跡關(guān)聯(lián)的影響,提升了航跡點(diǎn)跡相關(guān)處理的置信度,實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜態(tài)勢(shì)環(huán)境下對(duì)目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤處理,具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。