盧 冀 陳晧暉 李萬玉

(1.西安電子工程研究所 西安 710100;2.中國人民解放軍32382部隊(duì) 北京 100071;3.西安市射頻綜合仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710100)

0 引言

數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真采用建模與仿真(M&S, Model and Simulation)技術(shù),構(gòu)建物理環(huán)境與實(shí)物的信息橋梁,用于實(shí)物研制的正向牽引、設(shè)計(jì)優(yōu)化和驗(yàn)證評估,目前已被喻為設(shè)備研制的“孿生”技術(shù),雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真是建模與仿真與各種新的數(shù)字技術(shù)相結(jié)合提高雷達(dá)設(shè)計(jì)、調(diào)試、仿真、評估等研制與使用水平與效率的手段之一[1],與傳統(tǒng)重資產(chǎn)型的雷達(dá)半實(shí)物仿真系統(tǒng)相比,前者因其采用數(shù)字化方式構(gòu)建雷達(dá)、雷達(dá)環(huán)境[2-4]等模型,因成本、效率、靈活性等因素更適合于各種應(yīng)用場景下的雷達(dá)性能評估。

目前,雷達(dá)半實(shí)物仿真系統(tǒng)廣泛應(yīng)用,并在雷達(dá)實(shí)裝性能和功能測試與驗(yàn)證中扮演重要角色[5-7],積累了大量且寶貴的仿真數(shù)據(jù)和評估結(jié)果,因此在數(shù)字領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)雷達(dá)半實(shí)物仿真系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真,通過對比可以更加全面的對雷達(dá)功能和性能進(jìn)行測試和評估,并能提高雷達(dá)設(shè)計(jì)優(yōu)化能力,為此,仿真轉(zhuǎn)臺的數(shù)字化建模是實(shí)現(xiàn)半實(shí)物仿真數(shù)字化需要首先考慮和解決的技術(shù)問題之一。

本文面向雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真技術(shù)領(lǐng)域,針對半實(shí)物仿真中仿真轉(zhuǎn)臺的數(shù)字化,給出一種面向雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真的仿真轉(zhuǎn)臺建模方法,并從仿真轉(zhuǎn)臺的五種典型運(yùn)動(dòng)模式,描述了仿真轉(zhuǎn)臺的建模方法,為雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真領(lǐng)域半實(shí)物仿真數(shù)字化的研究和持續(xù)發(fā)展起到拋磚引玉的作用。

1 仿真轉(zhuǎn)臺模型設(shè)計(jì)

導(dǎo)引雷達(dá)半實(shí)物仿真系統(tǒng)中仿真轉(zhuǎn)臺通常采用三軸轉(zhuǎn)臺,提供俯仰、方位和橫滾等姿態(tài)信息,在雷達(dá)半實(shí)物仿真中,仿真轉(zhuǎn)臺通過三軸的位置運(yùn)動(dòng)仿真雷達(dá)姿態(tài),以及通過轉(zhuǎn)臺有規(guī)律的步進(jìn)及轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)仿真雷達(dá)運(yùn)動(dòng)裝置的反饋性能,并且能夠通過控制學(xué)方法仿真彈道的姿態(tài)信息,因此,仿真轉(zhuǎn)臺數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)三軸的位置、步進(jìn)、搖擺、轉(zhuǎn)速和動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng),模擬轉(zhuǎn)臺的位置、步進(jìn)、搖擺、轉(zhuǎn)速和動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng),以滿足多種仿真所需的俯仰、方位和橫滾角度數(shù)據(jù)。值得一提的是,仿真轉(zhuǎn)臺數(shù)字化模型相比實(shí)物系統(tǒng),因采用模擬方式,不受機(jī)械誤差、運(yùn)動(dòng)能力、角度約束等影響,效率和精確性更佳,易于仿真結(jié)果數(shù)據(jù)分析。設(shè)計(jì)的仿真轉(zhuǎn)臺數(shù)字化模型的功能及參數(shù)描述見表1所列。

表1 五種運(yùn)動(dòng)模式的參數(shù)說明

2 仿真轉(zhuǎn)臺建模原理

2.1 位置運(yùn)動(dòng)

(1)

2.2 步進(jìn)運(yùn)動(dòng)

(2)

其中:t是仿真時(shí)間間隔,δx和ωx表示方位、俯仰或橫滾軸每次步進(jìn)的角度和角速度。

2.3 搖擺運(yùn)動(dòng)

(3)

其中:t是仿真時(shí)間間隔;Cx、Ax和ωx分別表示搖擺運(yùn)動(dòng)中方位、俯仰或橫滾軸的擺動(dòng)周期、擺動(dòng)幅度和擺動(dòng)角速度。

2.4 轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)

(4)

其中:Ex表示方位、俯仰或橫滾軸總轉(zhuǎn)動(dòng)角度;ωx表示方位、俯仰或橫滾軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

2.5 動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)

位置運(yùn)動(dòng)可根據(jù)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)結(jié)果來計(jì)算變化過程中不同時(shí)刻的姿態(tài)信息,動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)的第n時(shí)刻的力矩Mn可以描述為

(5)

(6)

(7)

(8)

3 編程與實(shí)現(xiàn)結(jié)果

仿真轉(zhuǎn)臺數(shù)字化模型在Matlab軟件中采用Simulink實(shí)現(xiàn),便于形成層次化的數(shù)字模型的頂層架構(gòu)和模塊功能。仿真轉(zhuǎn)臺數(shù)字化模型的頂層設(shè)計(jì)文件,根據(jù)控制參數(shù)分別實(shí)現(xiàn)五種運(yùn)動(dòng)模式的控制,并根據(jù)運(yùn)動(dòng)模式的選擇,輸出轉(zhuǎn)臺的方位、俯仰和橫滾的角度數(shù)據(jù)。仿真轉(zhuǎn)臺數(shù)字化模型頂層描述見圖1所示。

在數(shù)字化頂層描述中,分別實(shí)現(xiàn)了第2小節(jié)中描述的位置運(yùn)動(dòng)、搖擺運(yùn)動(dòng)、步進(jìn)運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)功能,每一種運(yùn)動(dòng)模式采用表一所列參數(shù)和上述計(jì)算原理,再根據(jù)具體的方位、俯仰或橫滾軸幅度限制和坐標(biāo)軸零位,確定幅度變化范圍和正負(fù)取值,從而計(jì)算獲得方位、俯仰及橫滾角度信息。圖2至圖6分別顯示了位置運(yùn)動(dòng)、搖擺運(yùn)動(dòng)、步進(jìn)運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)數(shù)字模型的頂層描述、參數(shù)設(shè)置和仿真結(jié)果,在仿真中從Scope圖中也驗(yàn)證了仿真轉(zhuǎn)臺數(shù)字模型及計(jì)算原理的有效性和模型的可用性。

圖2 位置運(yùn)動(dòng)功能驗(yàn)證

圖3 步進(jìn)運(yùn)動(dòng)功能驗(yàn)證

圖4 搖擺運(yùn)動(dòng)功能驗(yàn)證

圖6 動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)功能驗(yàn)證

4 結(jié)束語

針對雷達(dá)半實(shí)物仿真系統(tǒng)的數(shù)字化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)問題,從仿真轉(zhuǎn)臺的數(shù)字化建模與實(shí)現(xiàn)入手,提出了一種面向雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真的仿真轉(zhuǎn)臺建模方法,設(shè)計(jì)了仿真轉(zhuǎn)臺典型的位置、步進(jìn)、搖擺、轉(zhuǎn)速和動(dòng)力學(xué)等五種運(yùn)動(dòng)模式的建模方式和計(jì)算原理,并給出了仿真轉(zhuǎn)臺數(shù)字化建模方法和具體的實(shí)現(xiàn)方式。最后通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真轉(zhuǎn)臺數(shù)字化建模方法的有效性。