劉掬慧

摘 要：問題是學(xué)生思維啟發(fā)的動(dòng)力，是學(xué)生把握知識(shí)本質(zhì)的有效手段。但受到應(yīng)試?yán)砟畹挠绊?，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)以教師向?qū)W生灌輸為主，忽視了學(xué)生的自我探究，影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解以及核心素養(yǎng)的發(fā)展。在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究性問題是很常見的一種形式，重在考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、思維的發(fā)展。利用探究性問題開展數(shù)學(xué)教學(xué)有助于學(xué)生綜合能力的發(fā)展，推動(dòng)著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展?；诖耍恼绿岢隽碎_展探究性問題的教學(xué)觀點(diǎn)，以具體的案例對(duì)其在數(shù)學(xué)課堂的落實(shí)展開了深入的研究，期望文章的討論與研究能夠給有關(guān)工作者以借鑒和參考。

關(guān)鍵詞：探究性問題；高中數(shù)學(xué)；研究

在探究性數(shù)學(xué)課堂中，通過問題的逐步深化，引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考與探究，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、解決問題能力的提升有著重要的推動(dòng)作用。理性思維、質(zhì)疑判斷、勇敢探究、勤于反思是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，而探究性問題的開展則是核心素養(yǎng)落實(shí)的有效手段。因此，教師必須從思想上重視探究性問題教學(xué)，以問題做驅(qū)動(dòng)力，基于教學(xué)內(nèi)容布置具有思考價(jià)值的問題，讓學(xué)生在思考、探究中探尋答案，把握住知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的完成。因此，加強(qiáng)對(duì)探究性問題做驅(qū)動(dòng)開展數(shù)學(xué)教學(xué)的研究非常重要。

一、探究性問題引領(lǐng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)開展價(jià)值

探究性問題強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合所學(xué)知識(shí)、自身的能動(dòng)性，對(duì)問題開展探究。在此過程中，學(xué)生的主體地位得到了凸顯，同樣推動(dòng)著數(shù)學(xué)教學(xué)的有序開展。第一，以探究性問題做引領(lǐng)，通過學(xué)生的觀察和分析，可以把握住知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化學(xué)生的感知力和理解力。第二，探究性問題鼓勵(lì)學(xué)生的自我探究，在探究中提升學(xué)生分析、解決問題的能力，改變學(xué)生被動(dòng)聽講的局面，推動(dòng)學(xué)生淺層學(xué)習(xí)到更深層次的過渡。第三，對(duì)問題的探究需要學(xué)生經(jīng)歷假設(shè)、猜想、驗(yàn)證等過程，這對(duì)學(xué)生的邏輯思維、思辨能力有著一定的要求。而在此過程中開展教學(xué)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展有著重要的作用[1]。

由上可見，探究性問題是啟發(fā)學(xué)生思維的有效手段，是提升整體數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要工具，同樣落實(shí)了新課標(biāo)的要求。在日后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要通過自身導(dǎo)向作用的發(fā)揮，巧設(shè)問題，來促進(jìn)學(xué)生的深度探究，在良好的氛圍下實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面提升與發(fā)展[2]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）整體認(rèn)識(shí)不到位

探究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用為學(xué)生的自我思考、進(jìn)步提供了機(jī)會(huì)，減輕了教師的負(fù)擔(dān)，可謂是一舉兩得。但因教師認(rèn)知不全，忽視了學(xué)生主體作用的發(fā)揮，依然以自己為主導(dǎo)帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)。還有探究性問題偏離教學(xué)主題，加大了學(xué)生的壓力，沒有達(dá)到理想的教學(xué)效果?？傊?，探究性學(xué)習(xí)未能形成系統(tǒng)的體系，制約著學(xué)生的發(fā)展。

（二）給予學(xué)生自我思考的時(shí)間不足

所謂的探究性學(xué)習(xí)就是以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下展開探究，通過自我思考、小組合作找到答案，鍛煉自身的思考、問題解決能力，本過程的進(jìn)行需要大量的時(shí)間和精力做支撐。但高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)重、時(shí)間短，課下還要進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生的探究時(shí)間難以保證，一些學(xué)生不能主動(dòng)地參與到探究性學(xué)習(xí)中來。

（三）學(xué)生對(duì)探究性學(xué)習(xí)存在畏懼心理

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)抽象性和邏輯性都很強(qiáng)，需要學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)、一定的邏輯思維能力才能掌握。探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自我探究與思考，從給定的條件中抽絲剝繭，找到關(guān)鍵進(jìn)行推導(dǎo)。這是一個(gè)復(fù)雜的過程，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、知識(shí)的綜合能力提出了一定的要求，只要稍微不慎就會(huì)失敗。還有一些探究性學(xué)習(xí)需要做好延伸，這也是學(xué)生畏懼探究性學(xué)習(xí)的一大因素[3]。

（四）對(duì)探究性學(xué)習(xí)缺少認(rèn)知

探究性學(xué)習(xí)的優(yōu)勢眾多，如提升學(xué)生的能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這些對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的提升意義深遠(yuǎn)。但因教師的認(rèn)知不足，只關(guān)注眼前的分?jǐn)?shù)和升學(xué)，在教學(xué)中過分重視進(jìn)程，認(rèn)為讓學(xué)生在課堂開展大量的探究是一種浪費(fèi)，所以只會(huì)教給他們方法，但這種情況難以達(dá)到探究性學(xué)習(xí)的目的。

三、基于探究性問題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略

在新課改理念的引導(dǎo)下，如何借助探究性問題推動(dòng)教學(xué)的開展是擺在大家面前的重要問題之一。數(shù)學(xué)教師要意識(shí)到探究性問題教學(xué)的價(jià)值，通過合理運(yùn)用教學(xué)手段，引發(fā)學(xué)生的深入探究。如下，文章對(duì)探究性問題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展進(jìn)行了深入的研究。

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的探究熱情

情境教學(xué)指的是教師在把握教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)的符合學(xué)生認(rèn)知的、可以引發(fā)他們情感反應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生主動(dòng)地參與其中。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，雖然教師也會(huì)布置問題，但方式卻很單一，探究性味道不濃厚，難以引發(fā)學(xué)生的深入思考，無法在問題解答中把握知識(shí)本質(zhì)。為了喚醒學(xué)生的探究熱情，教師可以采取情境創(chuàng)設(shè)的方法，如學(xué)生熟悉的生活、趣味多媒體視頻，通過新穎的方式開展可以調(diào)動(dòng)起學(xué)生的能動(dòng)性和主動(dòng)性，提升探究性問題的教學(xué)價(jià)值。例如：在《隨機(jī)事件與概率》一課的學(xué)習(xí)中，本課目標(biāo)要求學(xué)生掌握必然、不可能、隨機(jī)事件的概率，能夠?qū)σ粋€(gè)事件是必然、不可能還是隨機(jī)事件做出合理的判斷。在本節(jié)知識(shí)點(diǎn)開展之前，教師可以從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，“學(xué)校要開展誦紅歌的演講比賽，本班要出5名學(xué)生參加，以抽簽的方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序。為了方便抽簽，我們可以在盒子內(nèi)放5個(gè)看上去一樣的紙團(tuán)，每個(gè)紙團(tuán)里面分別寫著出場順序1、2、3、4、5，把紙團(tuán)混合后，明明先抽，他任意從盒子內(nèi)抽取一個(gè)紙團(tuán)”。提問：抽到的數(shù)字有幾種可能？抽到的數(shù)字小于6嗎？抽到的數(shù)字會(huì)是0嗎？抽到的數(shù)字會(huì)是1嗎？幫助學(xué)生明確必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件等概念。接著，教師還要立足上述的整個(gè)數(shù)學(xué)情境，設(shè)計(jì)問題“你能求出上述情境中，抽到的數(shù)大于4這個(gè)事件的概率嗎？”問題與大家的生活緊密相關(guān)，可以喚醒學(xué)生的探究意識(shí)，在自我實(shí)踐中掌握隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法。

在上述的情境中，以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為載體開展教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在問題的驅(qū)動(dòng)下引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展夯實(shí)了基礎(chǔ)[4]。

（二）立足數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升探究性問題的教學(xué)價(jià)值

新課標(biāo)明確了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容，同時(shí)為當(dāng)下的數(shù)學(xué)活動(dòng)開展明確了方向，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。因此，在探究性問題的設(shè)計(jì)中，教師要精準(zhǔn)把握核心素養(yǎng)內(nèi)容，樹立起以“提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維能力”為主的教學(xué)目標(biāo)，通過巧設(shè)問題引發(fā)學(xué)生的探究，提升學(xué)生解決問題的能力，樹立起學(xué)習(xí)的信心。例如：在《等比數(shù)列》一課學(xué)習(xí)中，本課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握等比數(shù)列概念，通過觀察、分析、推導(dǎo)等過程，完成等比數(shù)列的計(jì)算。為了促使學(xué)生主動(dòng)參與本課的探究中來，在對(duì)等比數(shù)列定義和通項(xiàng)公式的探究中，教師可以立足學(xué)生所學(xué)的等差數(shù)列這一公式，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境“利用多媒體為學(xué)生展示幾個(gè)數(shù)列：①-2，1，4，7，10，13，16，19②8，16，32，64，128，256……③3，3，3，3，3，3……④243，81，27，9，3，1⑤31，29，27，25，23，21，19……⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，

-1，⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000”。然后基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育要求，提出如下的探究性問題“上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)到等差數(shù)列，以上數(shù)列哪些是等差數(shù)列？”“如若不是，那么數(shù)列的最后一項(xiàng)與前一項(xiàng)又具有怎樣的共同特征呢？”“你可以嘗試為這類數(shù)列命名嗎？”學(xué)生開始運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，對(duì)上述的問題開展探究，自我分析、思考、歸納得出等比數(shù)列的定義。為了深化學(xué)生對(duì)等比數(shù)列定義的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，教師還可以布置問題進(jìn)行引導(dǎo)，“指出引例中等比數(shù)列的公比？有沒有數(shù)列既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列？請(qǐng)舉例說明”，在此過程中鍛煉學(xué)生的分析、歸納能力。

在探究性問題的設(shè)計(jì)中，教師在明確核心素養(yǎng)的導(dǎo)向上，設(shè)置引發(fā)學(xué)生思考的問題，才能在他們的一步步探究中掌握知識(shí)本質(zhì)，建立起系統(tǒng)化的知識(shí)體系，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

（三）以合作為抓手，提升學(xué)生的探究能力

合作學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的一大教學(xué)模式，同樣與時(shí)代對(duì)人才的要求相適應(yīng)。以合作學(xué)習(xí)為抓手開展教學(xué)，不僅為學(xué)生構(gòu)建了良好的氛圍，同樣在大家的深入交流與互動(dòng)中，拉近了關(guān)系。因此，在探究性數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教師要巧妙采用合作學(xué)習(xí)的手段，真正地體現(xiàn)教學(xué)面向大眾、促進(jìn)每一位學(xué)生發(fā)展的目標(biāo)。例如：在《直線方程》一課的學(xué)習(xí)中，本節(jié)的關(guān)鍵點(diǎn)為“讓學(xué)生掌握直線的傾斜角和斜率知識(shí)的拓展”，在本課學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了點(diǎn)斜式方程、兩點(diǎn)式方程，為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生本身的探究能力，教師要在把握學(xué)生能力的基礎(chǔ)上合理分組，設(shè)置探究性問題“過點(diǎn)P（2，1）作直線l與軸、軸正半軸交于、兩點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)直線l的方程”。根據(jù)上述的問題，采取小組討論的方式開展探究，教師則要走下講臺(tái)，巡視每個(gè)小組的探究情況給出合理的建議。在各個(gè)小組完成探究后，邀請(qǐng)各個(gè)小組將自己的解題方法依次地展示給大家，在分享環(huán)節(jié)有的小組提出了“先求l的方程，然后求得、兩點(diǎn)的坐標(biāo)開展計(jì)算”，有的小組提出“先設(shè)l的方程，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接計(jì)算，再做最后的計(jì)算”。在這種良性的交互式學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生可以取長補(bǔ)短，獲得其他的解題思路[5]。

為了提升探究性問題的教學(xué)價(jià)值，教師要發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)作用，讓每一位學(xué)生在參與中獲得收獲，提升能力。

（四）以延伸為手段，提升學(xué)生一題多解的能力

扎實(shí)穩(wěn)固的基礎(chǔ)是學(xué)生綜合能力提升的關(guān)鍵，在新課標(biāo)下教師也要注重學(xué)生一題多解能力的培養(yǎng)，打開學(xué)生局限的數(shù)學(xué)思維。教師要結(jié)合高考內(nèi)容，以拓展為手段，設(shè)計(jì)經(jīng)典例題引導(dǎo)學(xué)生的探究，讓學(xué)生從不同的視角分析問題，為他們靈活地應(yīng)對(duì)高考奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！皰佄锞€”是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是學(xué)生需要靈活掌握的一部分知識(shí)，需要教師重視起來。為了培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，教師可以整合往屆的高考例題與大家分享，“設(shè)＞0是一常數(shù)，過點(diǎn)（，0）的直線與拋物線交于相異兩點(diǎn)、，以線段為直徑作圓（為圓心）。試證明拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上，求圓H的面積最小值時(shí)直線的方程”。關(guān)于上述的問題，大部分的學(xué)生都可以運(yùn)用拋物線知識(shí)開展解答，但是計(jì)算太過煩瑣，學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師提出探究性問題“誰還有其他更為簡便的方法呢？”讓學(xué)生在此猜想、推導(dǎo)。為了保證本次探究的有序進(jìn)行，教師可以給出合理的引導(dǎo)，“大家可以選用數(shù)形結(jié)合的方法計(jì)算”，成功地得到答案。

以延伸為手段開展數(shù)學(xué)探究，通過學(xué)生的自我嘗試，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙與精彩，同時(shí)提升了學(xué)生一題多解的能力，讓學(xué)生從不同的視角解答問題，把握數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生勇于探究數(shù)學(xué)精神的發(fā)展[6]。

（五）健全評(píng)價(jià)體系，提升數(shù)學(xué)課堂效率

評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)課堂的一部分，是引發(fā)教師與學(xué)生反思的有效手段。但傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)，教師只會(huì)從分?jǐn)?shù)入手，這種單一的評(píng)價(jià)方式不僅無法讓學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)自己，還會(huì)打擊他們的學(xué)習(xí)自信心。教師必須采取多元評(píng)價(jià)方法，通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)、問題回答思路等，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢和不足，通過合理的評(píng)價(jià)幫助學(xué)生改進(jìn)。例如：在《圓的方程》一課的學(xué)習(xí)中，通過課前預(yù)習(xí)學(xué)生掌握了圓的性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)方程，通過課堂指導(dǎo)和系統(tǒng)訓(xùn)練提升了學(xué)生學(xué)以致用的能力，最后教師利用10分鐘的時(shí)間對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)效果、課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)做出合理的評(píng)價(jià)，在肯定學(xué)生成績的同時(shí)，指出他們在學(xué)習(xí)中的不足，鼓勵(lì)他們改正。當(dāng)然，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生分享自己在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲與存在的問題，方便教師下一步對(duì)學(xué)生的有效指導(dǎo)[7]。

在多元評(píng)價(jià)中，學(xué)生更加全面地認(rèn)識(shí)了自己，同時(shí)在問題的驅(qū)動(dòng)下，推動(dòng)著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升夯實(shí)了基礎(chǔ)。

結(jié)束語

綜上所述，作為課堂教學(xué)的有效方式，探究性教學(xué)的開展彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，推動(dòng)著教學(xué)向全新的方向發(fā)展。但因教師認(rèn)知片面、教學(xué)任務(wù)重、課堂時(shí)間緊等因素的影響，學(xué)生對(duì)探究性問題的抵觸心理嚴(yán)重。面對(duì)這一現(xiàn)實(shí)情況，教師必須轉(zhuǎn)變理念，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情巧設(shè)問題，積極優(yōu)化探究性學(xué)習(xí)過程，如此才能鍛煉學(xué)生的思維與能力，將探究性學(xué)習(xí)的價(jià)值發(fā)揮出來。在日后的教育教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)情、數(shù)學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計(jì)探究性問題，讓學(xué)生在良好的氛圍下獲得最大限度的發(fā)展，讓高中數(shù)學(xué)煥發(fā)生命的活力與精彩。

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