陳一鳴,王 博,劉宏達,張秋實

(1.遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院,遼寧 撫順 113001; 2.中國石油天然氣集團有限公司 長慶油田分公司第一輸油處,陜西 西安 710021)

引 言

截至2018年底,我國油氣管道總里程累計已達到13.6×104km,但其中已有半數(shù)以上的管道進入到了管道運行的“老齡期”[1],所以因腐蝕穿孔、疲勞失效等原因所造成的安全事故層出不窮。因此,實時對管道的運行狀況進行檢測,及時發(fā)現(xiàn)并準確定位泄漏點的位置,對保證輸送管道的安全運行、保證人民的生命財產(chǎn)安全、降低經(jīng)濟損失,具有重大的現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外學者針對管道泄漏的檢測與定位問題進行了大量的研究,Mansour等[2]針對輸水管道的微小泄漏,運用CFD軟件對泄漏過程進行了仿真模擬,得到了泄漏聲源產(chǎn)生的機理;Xu等[3]對輸氣管道泄漏的聲波場進行了研究,得到了泄漏聲源的特征及變化規(guī)律;Lee等[4]運用大范圍超聲波傳感器和歐幾里德矢量機構建了油氣管道智能失效預測系統(tǒng);張衛(wèi)國[5]基于負壓波法,分析了不同泄露孔的泄露信號;常維寧[6]基于瞬變模型檢測方法,對泄漏管道的瞬變流動規(guī)律進行了模擬和試驗研究;顧明生[7]采用次聲波信號分析法對供水管道泄漏現(xiàn)象進行了研究。雖然管道泄漏的檢測方法有很多,但是每種方法都有各自的優(yōu)缺點,周兆明等[8]闡述了負壓波法、流量平衡法、次聲波法、分布式光纖檢測法和內(nèi)檢測技術等幾種管道泄漏檢測技術的概況,對比分析了不同泄漏檢測技術的性能指標及優(yōu)缺點。相比于其他方法,聲波法具有定位精度高、響應時間短、適應能力強等優(yōu)點,而輸氣管道泄漏聲源的特性對聲波法泄漏檢測的精度和適應性起著決定性的作用。為此,本文運用聲比擬法對不同泄漏口直徑、不同管內(nèi)壓力以及不同泄漏時間的埋地輸氣管道泄漏聲源的特性進行了仿真模擬,以便為管道泄漏聲波檢測法和定位系統(tǒng)的開發(fā)提供一定的理論依據(jù)。

1 數(shù)學模型

1.1 聲比擬模型

聲波法管道泄漏檢測技術利用管道泄漏流體的氣動噪聲來檢測和定位泄漏源[9]。由于噪聲直接模擬法需要高精度數(shù)值求解方法及精細的網(wǎng)格結(jié)構,并且對于中、遠場的求解較困難,因此未被廣泛應用。而基于Lighthill的“噪聲比擬”法可將波動方程與流動方程解耦,將求解結(jié)果作為噪聲源,通過求解波動方程得到解析解,把流動的求解過程從聲學分析中分離出來[10]。聲比擬模型(Ffowcs Williams and Hawkings,FW-H)是基于Lighthill方法最常用的計算模型之一,其消耗的計算資源較小且無流場限制,因此選擇該方法對埋地管道泄漏聲場進行分析求解。

FW-H方程通過引入廣義函數(shù)將Navier-Stokes方程按波動方程的形式重新整理而成[11],其方程可寫為:

(1)

式中:α0為遠場聲速,m/s;p′為觀測點聲壓,Pa;ρ為氣體密度,kg/m3;ρ0為遠場介質(zhì)密度,kg/m3;t為時間,s;f為聲源數(shù)據(jù)積分面;μi為i方向流體的速度分量,m/s;n為積分面法線方向;un、vn分別為積分面法線方向的流體速度分量和積分面移動速度分量,m/s;δ(f)為Dirac函數(shù);H(f)為Heaviside函數(shù);Pij、Tij分別為應力張量和Lighthill張量。

1.2 組分輸運模型

當天然氣管道發(fā)生泄漏時,泄漏氣體濃度與周圍氣體濃度相互交換,該過程被稱之為擬平衡過程[12],此過程遵循組分輸運方程,控制方程如下:

(2)

(3)

式中:i為擴散介質(zhì)種類;Yi為i介質(zhì)的局部質(zhì)量分數(shù);Si為i介質(zhì)質(zhì)量分數(shù)源項;Ji為i介質(zhì)質(zhì)量擴散速率,kg/s;μt為湍流黏度,Pa·s;Sct為湍流施密特數(shù);Dt為湍流擴散強度。

1.3 多孔介質(zhì)模型

當埋地管道泄漏的高壓氣體擴散到土壤介質(zhì)中時,流體因受到土壤的毛細阻力作用,湍動能量被不斷削弱,直至滲漏到地表大氣外。土壤介質(zhì)可被看成是多孔介質(zhì),采用Fluent中定義的多孔介質(zhì)模型對泄露氣體在土壤內(nèi)的擴散過程進行模擬。在已有動量方程中添加一個可用于計算動量耗散的源項S,該源項由兩部分構成,即黏性損失項和慣性損失項[13],表達式如下:

(4)

式中:S為源項;μ為黏度,Pa·s;Dij、Cij為源項構成系數(shù)矩陣。

1.4 大渦模擬模型

輸氣管道泄漏的高速氣體會在泄漏口附近產(chǎn)生湍動旋渦現(xiàn)象,為了準確地模擬管道的湍動流場,啟用大渦模擬模型(Large eddy simulation,LES)。該模型通過對Navier-Stokes方程進行濾波運算,大于濾波寬度的大尺度渦運動進行直接模擬,而小于濾波寬度的小尺度渦運動通過亞格子尺度模型(Sub-grid scale,SGS)進行模擬。由于盒式濾波函數(shù)應用較廣,因此采用盒式濾波函數(shù)[14]進行求解計算,其控制方程為:

(5)

式中:xt為任意網(wǎng)格節(jié)點的坐標;Δxt為第t方向濾波器網(wǎng)格尺度。

經(jīng)濾波函數(shù)篩選后得到大尺度渦的Navier-Stokes方程如下:

(6)

(7)

計算啟動LES模型后,定義標準亞格子模型[15-16],模型控制方程如下:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2 物理模型及邊界條件

2.1 物理模型

選取天然氣輸送管道為研究對象,天然氣是由多種氣體混合而成,其中甲烷(CH4)占總體積分數(shù)的99.88 %,因此可選用CH4代替天然氣混合物進行模擬計算。管道規(guī)格DN500,泄漏孔徑5 mm,管道運行壓力2 MPa;埋地管道頂部埋深1.2 m,土壤孔隙度0.267,滲透率3.846×10-5m2,土壤平均直徑0.2 mm;物理模型如圖1所示。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界設定

設定管道進、出口皆為Pressure邊界,管道上、下壁面為標準無滑移壁面;土壤區(qū)域設定無反射邊界條件,管道內(nèi)壁面設定反射邊界條件。采用結(jié)構化網(wǎng)格進行單元劃分[18],局部位置進行加密處理以便于捕捉參數(shù)的變化。選取管道泄漏口流體的噴射速率為檢驗指標,對網(wǎng)格無關性進行驗證,最終確定網(wǎng)格,如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分及邊界設定Fig.2 Mesh generation and boundary setting

3 埋地天然氣管道聲場模擬

3.1 埋地管道流場分析

當輸氣管道發(fā)生泄漏時,管內(nèi)流動參數(shù)將會發(fā)生變化,泄漏口兩側(cè)臨近區(qū)域的氣體在壓差的作用下向泄漏口處補充[19],致使泄漏點相鄰區(qū)域內(nèi)的氣體密度減小、壓力降低;由于管道內(nèi)壓的作用,使得更遠處的氣體向泄漏口相鄰區(qū)間補充;以此模式從泄漏口處向管道上下游進行傳播,從而形成聲波震動的傳播[20]。

為準確分析泄漏流場變化對聲波傳送造成的影響,首先對管道的泄漏進行流場分析。設定管道泄漏口直徑為5 mm,管道內(nèi)壓為2 MPa。為清晰地觀察泄漏口處管道內(nèi)、外的速度分布特征,繪制管道泄漏口處速度變化曲線,如圖3所示。

圖3 泄漏口法向速度曲線圖Fig.3 Normal velocity curve at leakage port

由圖3可知,流體在泄漏口處(y=0.0 m)取得速度的最大值;在管道外部流體因受到土壤孔隙阻力的作用,其擴散速度逐漸遞減,在管道上方0.2 m以后衰竭才較為明顯, 且在地表附近的速度逐漸衰減至0 m/s。由此可見,管道外泄漏環(huán)境對流體的擴散會產(chǎn)生較大的影響。因此在測算各類泄漏檢測裝置時,應在真實的環(huán)境下進行試驗,研究結(jié)果才能更好地服務于管道工程。

3.2 埋地管道聲場分析

基于埋地管道流場分析的參數(shù)設置進行聲場分析。圖4為埋地管道泄漏氣動噪聲聲源分布云圖。

圖4 管道泄漏氣動噪聲的聲源分布云圖Fig.4 Sound source distribution nephogram of pipeline leakage aerodynamic noise

由圖4可知,在泄露口處氣體噴射產(chǎn)生震動,從而形成四極子湍流噪聲,因此四極子聲源主要集中在管道以外的開擴區(qū)域,該聲源也是管道泄漏噪聲主要的聲源。該結(jié)論與前人的研究結(jié)果一致[21-22]。

3.2.1 管道內(nèi)壓對管道泄漏聲場的影響

為研究管道內(nèi)壓對泄漏聲場的影響,設定管道泄漏口直徑為5 mm,管道內(nèi)壓分別取2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa進行求解計算及泄漏聲場分析。

圖5為不同管道內(nèi)壓的四極子聲源分布云圖。

圖5 四極子聲源分布云圖(聲壓大于130 dB)Fig.5 Quadrupole sound source distribution nephogram (sound pressure greater than 130 dB)

由圖5可知,在泄漏口直徑不變的條件下,隨著管道內(nèi)壓的增加,四極子聲源分布區(qū)域逐漸增大;但管道內(nèi)部四極子聲源的增幅遠小于管道外部土壤區(qū)域內(nèi)四極子聲源的增幅,產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是管道內(nèi)部泄漏聲場是由于氣體噴射的反作用力引起的渦流脈動,而管道外部泄漏聲場是由于氣體自身湍流脈動形成的渦流脈動,因此管道內(nèi)壓對管道外部的聲場影響較大;當管道內(nèi)壓增加至一定程度時,泄漏聲場逐漸趨于穩(wěn)定。因此,在管道附近安裝噪聲傳感器來檢測管道泄漏情況是可行的。

圖6為不同管道內(nèi)壓的偶極子聲源變化曲線。

圖6 不同內(nèi)壓的偶極子聲源變化曲線Fig.6 Dipole sound source variation curve with pressure

由圖6可知,隨著管道內(nèi)壓的增加,泄漏聲場的偶極子聲源逐漸增大,但增幅程度很小且遠小于四級子聲源,這也進一步說明了管道泄漏的主要聲源是四極子聲源。

3.2.2 泄漏口直徑對管道泄漏聲場的影響

為研究泄漏口直徑對埋地天然氣管道泄漏聲場的影響,設定管道內(nèi)壓為2 MPa,泄漏口直徑分別取5 mm、10 mm、15 mm、20 mm進行求解計算及泄漏聲場分析。

圖7為不同泄漏口直徑的四極子聲源分布云圖。由圖7可知,在管道內(nèi)壓不變的條件下,不同管道泄漏口直徑的四極子聲源分布存在一定差異;在一定范圍內(nèi),隨著管道泄漏口直徑的增加,泄漏聲場的四極子聲源的聲波強度及影響區(qū)域逐漸增大,但當泄漏口直徑超過一定數(shù)值后, 其分布規(guī)律基本保持不變,最大聲源強度接近相同。這是因為泄漏初期隨泄漏口直徑的增加,管外天然氣泄漏的流速逐漸增大,從而導致氣動噪聲的聲波強度逐漸增加,當泄漏口直徑進一步增大時,泄漏流體因受土壤孔隙阻力的作用,管道內(nèi)外壓差逐漸達到擬平衡狀態(tài),故管外聲強增幅程度越來越小,最終趨于平穩(wěn);而管內(nèi)流體經(jīng)過上下兩壁面反射后,聲波相互疊加,使得管內(nèi)局部聲壓增大,但仍低于管外聲強。

圖7 不同泄漏口直徑的四極子聲源分布云圖Fig.7 Quadrupole sound source distribution nephograms under different leakage port diameters

圖8為不同泄漏口直徑的偶極子聲源變化曲線。由圖8可知,當管道泄漏口直徑由5 mm增至20 mm后,偶極子聲源強度基本穩(wěn)定在173 dB左右,其平均增長速度為0.47 dB/mm,因此可知雖然偶極子聲強隨著泄漏口直徑的增加有所增大,但因受泄漏口兩側(cè)流體的壁面剪切力作用,其增加幅度較小。

圖8 不同泄漏口直徑的偶極子聲源變化曲線Fig.8 Dipole sound source variation curve with leakage port diameter

3.2.3 不同泄漏時間對管道泄漏聲場的影響

為了研究泄漏聲場隨泄漏時間變化的發(fā)展規(guī)律,設定管道內(nèi)壓為2 MPa,泄漏口直徑為5 mm進行模擬計算。

圖9為不同泄漏時間的四極子聲源分布云圖。由圖9可知,隨著泄漏時間的延長,流體湍流脈動流場的四極子聲源不斷發(fā)展,但很快達到擬穩(wěn)定狀態(tài);當泄漏發(fā)生0.08 s后,四極子聲源分布基本趨于穩(wěn)定,這主要是因為在既定的壓力及泄漏口直徑的條件下,流體流場已經(jīng)達到擬穩(wěn)定狀態(tài),流場內(nèi)參數(shù)不再變化,這也說明泄漏聲波強度與管道內(nèi)壓、泄漏口直徑有一定的內(nèi)在聯(lián)系。

圖9 不同泄漏時間的四極子聲源分布云圖Fig.9 Quadrupole sound source distribution nephograms at different leakage times

圖10為不同泄漏時間的偶極子聲強曲線圖。由圖10可知,泄漏聲場偶極子聲源的最大聲強隨泄漏時間的延長逐漸減小,但很快趨于平穩(wěn);當泄漏時間達到0.08 s后,偶極子最大聲強數(shù)值基本保持不變,這主要是受流場穩(wěn)定性的影響,泄漏初期管道內(nèi)外壓差較大,流體的湍流脈動較劇烈;隨著泄漏時間的延長,泄漏流場逐步達到擬穩(wěn)定狀態(tài),各項參數(shù)快速趨于穩(wěn)定,因此聲波強度也不再變化。

圖10 不同泄漏時間的偶極子聲源變化曲線Fig.10 Dipole sound source variation curve with leakage time

4 結(jié) 論

(1)埋地管道發(fā)生泄漏后,管內(nèi)流體的速度分布較為均勻,而管外土壤中泄漏流體的速度變化梯度較大。

(2)埋地管道泄漏聲源由偶極子聲源和四極子聲源構成,其中偶極子噪聲主要集中在管道壁面處,而四極子噪聲主要集中在管道外的開闊區(qū)域。

(3)隨著埋地管道內(nèi)壓的增加,泄漏聲場的聲強逐漸增大;隨著泄漏口直徑的增加,泄漏聲場的聲強也逐漸增大,但泄漏口直徑變化引起的聲強變化程度遠小于內(nèi)壓變化引起的聲強變化程度。