曲英銘,李振春

(1.深層油氣全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué)(華東)),山東青島266580;2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院地球物理系,山東青島266580)

近年來,地震勘探目標(biāo)日趨復(fù)雜,勘探精度要求越來越高,為了得到高精度的地震成像剖面,需要發(fā)展能夠?qū)?fù)雜介質(zhì)準(zhǔn)確成像的高精度地震偏移成像算法[1]。偏移成像可在疊后進(jìn)行也可在疊前進(jìn)行,可在時(shí)間域進(jìn)行也可以在深度域進(jìn)行,其中,疊前深度偏移成像方法由于精度高于其它方法而得到廣泛關(guān)注。疊前深度偏移成像方法主要包括3類:①基于射線理論的偏移成像方法,如Kirchhoff偏移[2-3]和高斯束偏移[4-5]方法,此類方法簡(jiǎn)便高效,主要考慮地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征,可靈活地處理起伏地表情況,但對(duì)復(fù)雜構(gòu)造成像的能力較弱[6];②基于單程波方程的偏移成像方法,單程波方程和偏移成像方法相較于基于射線理論的偏移方法具有更高的成像精度,但仍然存在成像傾角限制,且無法得到真實(shí)的振幅信息[7];③基于雙程波方程的逆時(shí)偏移成像方法,此類方法理論上無傾角限制,適用于速度縱橫向變化劇烈的地質(zhì)模型,是目前已知方法中精度最高的偏移方法,但此類方法對(duì)速度有較強(qiáng)的依賴性,且計(jì)算量和內(nèi)存需求相對(duì)較大[8]。

隨著三維高密度采集方法的發(fā)展與推廣應(yīng)用,由于計(jì)算成本和成像精度相互制約,故在地震成像時(shí)需要綜合考慮這兩個(gè)因素。地震偏移成像的發(fā)展趨勢(shì)是從疊后到疊前,從時(shí)間域到深度域,地下介質(zhì)從聲波介質(zhì)到彈性波介質(zhì),從各向同性介質(zhì)到各向異性介質(zhì),從無損介質(zhì)到耗散介質(zhì),成像精度的提高導(dǎo)致了計(jì)算成本直線上升。為了節(jié)約計(jì)算成本,地球物理學(xué)家提出了許多方法,包括優(yōu)化梯度,優(yōu)化差分系數(shù),優(yōu)化成像條件等[9-10]。在實(shí)際地震勘探中,需要針對(duì)性地對(duì)局部目標(biāo)區(qū)域、層位或構(gòu)造進(jìn)行成像,因而地球物理學(xué)家們將研究方向聚焦于局部目標(biāo)的成像?？傮w而言,局部目標(biāo)成像方法包括數(shù)據(jù)選擇類局部目標(biāo)成像方法[11]和模型選擇類局部目標(biāo)成像方法[12-13]兩大類。對(duì)于數(shù)據(jù)選擇類局部目標(biāo)成像方法,使用針對(duì)目標(biāo)區(qū)域的數(shù)據(jù)子集進(jìn)行成像;對(duì)于模型選擇類局部目標(biāo)成像方法,選擇模型的一小部分目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行成像。

本文對(duì)面向地質(zhì)目標(biāo)的數(shù)據(jù)選擇類和模型選擇類地震偏移成像方法進(jìn)行了總結(jié)歸納,并對(duì)面向地質(zhì)目標(biāo)的地震偏移成像方法未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。

1 數(shù)據(jù)選擇類局部目標(biāo)成像方法

1.1 棱柱波成像

棱柱波作為一種多次波,可分為兩種類型:第一種是地震波先在地下高陡構(gòu)造體的側(cè)翼發(fā)生反射,然后又在低傾角的反射界面上進(jìn)行反射,最后傳播到地面被檢波器接收;第二種則是地震波先在低傾角的反射界面上進(jìn)行第一次反射,然后在地下高陡構(gòu)造體側(cè)翼發(fā)生反射,最后傳播到地面被檢波器接收。這兩種不同類型的棱柱波是根據(jù)傳播路徑的不同進(jìn)行分類的。棱柱波包含了豐富的地質(zhì)體信息,尤其是高陡構(gòu)造的信息,所以棱柱波逆時(shí)偏移可以在描述地下高陡構(gòu)造時(shí)發(fā)揮出巨大作用,可用于改善對(duì)高陡構(gòu)造的照明和成像效果[14-15]。棱柱波包含兩個(gè)反射點(diǎn)和3個(gè)反射路徑[16]。根據(jù)傳播算子的不同,棱柱波成像方法可分為基于克?；舴虻睦庵ǔ上穹椒╗17]、棱柱波逆時(shí)偏移成像方法[18-21]、棱柱波最小二乘逆時(shí)偏移成像方法[22]和棱柱波全波形反演方法[23-25]。單獨(dú)使用棱柱波進(jìn)行成像會(huì)損失沉積層的成像精度,因此,通常利用棱柱波和一次反射波進(jìn)行聯(lián)合成像[26]。因棱柱波包含3段反射路徑,故相較于常規(guī)一次反射波,棱柱波有著更長(zhǎng)的反射路徑。在Q衰減比較嚴(yán)重的地區(qū),棱柱波衰減更為嚴(yán)重,因此,在棱柱波成像時(shí),沿著棱柱波進(jìn)行全路徑補(bǔ)償成像效果更佳[27]。

棱柱波逆時(shí)偏移成像包含如下步驟:①常規(guī)逆時(shí)偏移;②對(duì)震源波場(chǎng)進(jìn)行Born近似下的線性正演;③對(duì)檢波點(diǎn)波場(chǎng)做Born近似下的線性正演;④對(duì)步驟②的波場(chǎng)與檢波點(diǎn)波場(chǎng)進(jìn)行互相關(guān)成像;⑤對(duì)步驟③的波場(chǎng)與震源波場(chǎng)進(jìn)行互相關(guān)成像;⑥將步驟④的成像結(jié)果和步驟⑤的成像結(jié)果相加。

從圖1中可以看到一次反射波、一階多次波、棱柱波和低頻噪聲,不難發(fā)現(xiàn)棱柱波能量較弱,在成像中淹沒于一次反射波成像中。圖2a為高陡鹽丘模型,圖2b和圖2c分別為基于該模型的常規(guī)逆時(shí)偏移成像結(jié)果和棱柱波逆時(shí)偏移成像結(jié)果。在常規(guī)逆時(shí)偏移成像結(jié)果中,高陡構(gòu)造成像能量非常弱,而在棱柱波逆時(shí)偏移成像結(jié)果中,高陡構(gòu)造得到了明顯改善,但沉積層構(gòu)造成像效果較差。因此,我們通常對(duì)兩者進(jìn)行聯(lián)合成像或聯(lián)合解釋。圖3為實(shí)際地震數(shù)據(jù)棱柱波成像實(shí)例。其中,圖3a為實(shí)際工區(qū)速度模型,品質(zhì)因子Q采用李氏經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到,圖3b為黏聲最小二乘逆時(shí)偏移成像結(jié)果,圖3c為黏聲棱柱波最小二乘逆時(shí)偏移成像結(jié)果,對(duì)比圖3b和圖3c可以看出,黏聲棱柱波最小二乘逆時(shí)偏移成像結(jié)果中高陡構(gòu)造得到了明顯改善(圖3c中藍(lán)色箭頭所示),便于后續(xù)的地震解釋。

圖1 逆時(shí)偏移中的一次反射波、一階多次波、棱柱波與低頻噪聲

圖2 高陡鹽丘模型(a)、常規(guī)逆時(shí)偏移(b)和棱柱波逆時(shí)偏移(c)成像結(jié)果

圖3 實(shí)際地震數(shù)據(jù)棱柱波成像實(shí)例

1.2 多次波成像

在常規(guī)偏移成像中,多次波通常被視為干擾波而被壓制,但與一次波相比,多次波有著更長(zhǎng)的傳播路徑和更小的反射角度,因此多次波的橫向照明區(qū)域更加廣泛,縱向分辨率更高,可充分利用其特點(diǎn)進(jìn)行成像。多次波成像模式大致包括4種:①將多次波轉(zhuǎn)換為準(zhǔn)一次波后再進(jìn)行偏移處理,這種多次波成像方法需要結(jié)合射線類方法[28-29]或者波動(dòng)方程類方法[30-31];②將低階多次波作為震源實(shí)現(xiàn)高階多次波成像[32-33];③Marchenko成像[34-36];④最小二乘多次波成像,主要包括基于射線的最小二乘多次波偏移成像[37]和最小二乘多次波逆時(shí)偏移成像[38-42]。目前,多次波成像正在從表層多次波成像向?qū)娱g多次波成像發(fā)展[43]。

在多次波逆時(shí)偏移成像的過程中,地表一次波被預(yù)測(cè)出的多次波代替,脈沖震源子波被虛擬點(diǎn)震源代替。將預(yù)測(cè)出的多次波逆時(shí)外推,再將同時(shí)含有一次波和多次波的地表炮記錄順時(shí)外推,然后采用互相關(guān)成像條件得到多次波成像結(jié)果。多次波的成像方法包括兩個(gè)步驟。

1) 多次波預(yù)測(cè)。通常采用預(yù)測(cè)反褶積、表層多次波消除方法和拉東變換等得到多次波。

2) 逆時(shí)偏移成像。雙程波動(dòng)方程適應(yīng)于橫向速度變化劇烈的介質(zhì),只要震源波場(chǎng)中含有低階多次波場(chǎng)(一次波可以被看作零階多次波),將其順時(shí)外推,同時(shí)將接收波場(chǎng)中的該低階多次波在地下介質(zhì)中反射傳播產(chǎn)生的高階多次波逆時(shí)外推,結(jié)合成像條件,就可以實(shí)現(xiàn)多次波成像。

速度模型、單炮記錄及分離的一次波和各階多次波如圖4所示[44]。圖5為逆時(shí)偏移成像結(jié)果。其中,圖5a 為包含多次波的全波場(chǎng)數(shù)據(jù)逆時(shí)偏移結(jié)果,多次波引起的虛假串?dāng)_成像噪聲較為嚴(yán)重;圖5b為分離一次波的逆時(shí)偏移結(jié)果,多次波串?dāng)_成像噪聲得到了很好的壓制,成像結(jié)果清晰,且具有較高的信噪比;圖5c為分離多次波的逆時(shí)偏移結(jié)果,其成像范圍更廣,鹽丘側(cè)翼、鹽下等構(gòu)造得到了一定程度的改善[44]。圖6為某工區(qū)實(shí)際地震資料的多次波成像測(cè)試結(jié)果。圖6a為輸入的速度模型;圖6b 為常規(guī)逆時(shí)偏移成像結(jié)果,由于觀測(cè)系統(tǒng)的限制照明范圍有限,工區(qū)右側(cè)成像結(jié)果不佳(白色框所示);圖6c為多次波逆時(shí)偏移成像結(jié)果,多次波成像結(jié)果準(zhǔn)確,照明范圍得到了拓寬[44]。

圖5 逆時(shí)偏移成像結(jié)果

圖6 某工區(qū)實(shí)際地震資料的多次波成像測(cè)試結(jié)果

1.3 繞射波成像

地震數(shù)據(jù)中繞射波包含了地下小尺度孔、縫、洞等地質(zhì)體信息。常規(guī)偏移成像可將繞射波收斂到產(chǎn)生它們的繞射點(diǎn)上,但因繞射波振幅通常遠(yuǎn)小于反射波振幅,故繞射波的成像結(jié)果在成像剖面中難以識(shí)別[45]。因此,人們提出了對(duì)小尺度孔、縫、洞進(jìn)行成像的繞射波成像方法。繞射波成像方法主要包括兩類:①直接對(duì)繞射目標(biāo)成像,主要包括Kirchhoff法[46-47]、疊加法[45,48]、成像角度域法[49-50]、共散射角道集[51];②間接對(duì)繞射目標(biāo)成像,主要包括共偏移距道集法[52]、共繞射點(diǎn)剖面法[53]、共炮集記錄法[46,54-55]、平面波記錄法[55]及其它道集法[56-58]。多級(jí)逆散射繞射波成像有助于繞射波進(jìn)一步收斂。

圖7為巖溶洞窟模型的速度場(chǎng)、平面波道集及分離得到的繞射波[59],我們對(duì)生成的平面波道集進(jìn)行逆時(shí)偏移成像測(cè)試。圖8a為基于圖7a模型的全波場(chǎng)成像結(jié)果,可以看出,雖然全波場(chǎng)成像對(duì)中、淺層的小傾角構(gòu)造具有良好的成像效果,但是因?yàn)榈卣鸩ㄕ彰鞑痪鶆?造成深層的溶洞構(gòu)造和斷裂構(gòu)造未能得到良好的成像,因此從結(jié)果中可以看到明顯的偏移噪聲。圖8b 為繞射波成像結(jié)果,不難發(fā)現(xiàn)溶洞構(gòu)造和斷裂構(gòu)造的成像效果得到了明顯的改善,但是中、淺層小傾角構(gòu)造無法成像,且存在偏移噪聲和深層構(gòu)造成像能量弱等問題[59]。圖9為墨西哥灣實(shí)際地震資料的繞射波成像測(cè)試結(jié)果[60]。圖9a為常規(guī)逆時(shí)偏移成像結(jié)果,紅色虛線指示的斷層隱約可見;圖9b為繞射波場(chǎng)逆時(shí)偏移成像結(jié)果,反射波能量得到了有效壓制,繞射波能量得到了增強(qiáng),斷層清晰可見[61]。

圖7 巖溶洞窟模型的速度場(chǎng)(a)、平面波道集(b)以及分離得到的繞射波(c)[59]

圖8 基于圖7a模型的平面波道集成像結(jié)果

圖9 墨西哥灣實(shí)際地震資料的繞射波成像測(cè)試結(jié)果[60]

為了改善繞射波成像效果,我們進(jìn)一步研究了繞射波最小二乘逆時(shí)偏移方法[62]。不同于常規(guī)的最小二乘偏移方法,繞射波最小二乘偏移方法需要提取觀測(cè)數(shù)據(jù)中的繞射波場(chǎng),再通過線性反演算法求解繞射波場(chǎng)的成像結(jié)果,最終完成對(duì)地下非均勻介質(zhì)的成像。選擇不同的加權(quán)函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)殘差中的反射波進(jìn)行處理,能使最小二乘逆時(shí)偏移方法實(shí)現(xiàn)對(duì)不同目標(biāo)體的高精度成像。當(dāng)輸入波場(chǎng)只含有繞射波時(shí),可以迭代更新算法來改善繞射波場(chǎng)的成像質(zhì)量。當(dāng)輸入波場(chǎng)為全波場(chǎng)時(shí),可以減小反射波的權(quán)重來突出繞射波場(chǎng),進(jìn)而提升小尺度非均勻構(gòu)造的成像效果。

1.4 回折波成像

在均勻介質(zhì)中,檢波點(diǎn)所接收到的直達(dá)波未經(jīng)過地下任何界面,沿著近地表直線傳播到地面的各個(gè)檢波點(diǎn)。但當(dāng)?shù)卣鸩ǖ乃俣入S著深度線性增加時(shí),地震波的傳播路徑是一條圓弧,在這種情況下,地震波也可能在不經(jīng)過任何地下界面的情況下直接傳播到檢波點(diǎn),然后被接收,通常將這種“直達(dá)波”稱為回折波。

通常將回折波和折射波聯(lián)合使用,用于構(gòu)建近地表速度模型[63],也可以直接利用水平地表?xiàng)l件下的回折波走時(shí)方程建立近地表速度模型[64]。由于回折波可以提供長(zhǎng)波長(zhǎng)信息,因此,ALKHALIFAH等[65]發(fā)現(xiàn)使用全波形反演技術(shù)對(duì)回折波進(jìn)行反演會(huì)提升各向異性參數(shù)的反演精度。XU等[66]提出利用因子化速度模型中回折波的殘余動(dòng)校量來估計(jì)各向異性參數(shù)。STOVAS等[67]揭示了回折波成像對(duì)梯度和初始速度的高度依賴性。PENG等[68]提出了一種自動(dòng)層析成像方法,該方法充分利用回折波進(jìn)行速度和各向異性參數(shù)的預(yù)估。KOTSI等[69]將數(shù)據(jù)域全波形反演項(xiàng)中的回折波信息與成像域波形層析項(xiàng)中的反射波信息相結(jié)合進(jìn)行波形反演。REN等[70]基于敏感核分解結(jié)果,提出了反射波與回折波聯(lián)合反演方法。

1.5 早至波成像

在實(shí)際地震資料處理中,早至波并非特指某一類型的波,早至波包含多種波的信息,如直達(dá)波、折射波、透射波等。非線性反演作為一種近地表高精度速度建模的理想方法,將早至波引入非線性反演,并基于全波形反演理論完成了早至波速度形反演(early-arrival waveform inversion,EWI)。早至波速度形反演基于波動(dòng)理論,利用早至波的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)信息對(duì)近地表速度進(jìn)行反演,相較于全波形反演,早至波速度形反演減少了周波跳躍的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)早至波形反演進(jìn)行了大量的研究。胡光輝等[71-72]將早至波與初至走時(shí)層析相結(jié)合,充分利用了早至波的運(yùn)動(dòng)學(xué)信息和動(dòng)力學(xué)信息,并將走時(shí)層析得到的速度模型作為早至波全波形反演的輸入信息。我們利用陸上三維實(shí)際地震資料證明了利用早至波信息可以反演出高波數(shù)信息成分。SHENG等[73]將早至波作為波形層析的對(duì)象,將預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值的誤差作為目標(biāo)泛函。LIU等[74]提出了一個(gè)新的工作流程來反演地震數(shù)據(jù)中復(fù)雜的早至波,該工作流程包括兩個(gè)部分:全旅行時(shí)間反演(full traveltime inversion,FTI)和早至波形反演。波場(chǎng)相位是早至波形反演中的重要因素之一,SHRAGGE[75]提出利用黎曼波場(chǎng)延拓方法計(jì)算波場(chǎng)相位。ZHOU等[76]將反射波形反演和早至波形反演聯(lián)合起來應(yīng)用于遠(yuǎn)偏移距數(shù)據(jù)的反演,并以此構(gòu)建大尺度范圍的速度模型。

圖10為BP模型中淺層部分反演得到的結(jié)果。輸入的初始速度場(chǎng)如圖10b所示,早至波形反演速度場(chǎng)如圖10c所示?？梢钥闯鰣D10c與圖10a中的真實(shí)速度場(chǎng)幾乎一致,在橫向速度變化強(qiáng)的低速體附近二者也高度吻合。

圖10 BP模型中淺層部分反演得到的結(jié)果

2 模型選擇類局部目標(biāo)成像方法

2.1 地震干涉法觀測(cè)面沉降

地震干涉法的原理最早由CLAERBOUT[78]提出,后來不斷被地球物理學(xué)家發(fā)展推廣,由于兩個(gè)檢波點(diǎn)中的一個(gè)被假設(shè)成了震源點(diǎn),因此該方法也叫虛擬源法。

地震干涉技術(shù)是對(duì)兩個(gè)炮記錄進(jìn)行互相關(guān)或反褶積得到新炮記錄的處理方法。以互相關(guān)為例,其原理是對(duì)炮記錄G(x,A)的任意一點(diǎn)A與另一個(gè)炮記錄G(x,B)的任意一點(diǎn)B進(jìn)行運(yùn)算,遍歷炮記錄G(x,A)的其余所有點(diǎn),得到新的炮記錄G(B,A),該炮記錄相當(dāng)于B點(diǎn)激發(fā),A點(diǎn)接收的炮記錄,具體公式如下:

(1)

式中:Im表示取虛部;i表示虛部單位;k表示頻率;S0表示校準(zhǔn)面;*表示取共軛;G表示格林函數(shù);x表示檢波點(diǎn)。

AMUNDSEN[79]將基于反褶積原理的地震干涉技術(shù)與多維反褶積技術(shù)應(yīng)用于海底節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。GUO等[80]提出了基于觀測(cè)面沉降的地質(zhì)目標(biāo)導(dǎo)向波形反演方法,將觀測(cè)面沉降至目標(biāo)體區(qū)域上方,再將基于互相關(guān)原理的地震干涉技術(shù)與最小二乘逆時(shí)偏移技術(shù)相結(jié)合,最后提出了最小二乘重校準(zhǔn)與最小二乘逆時(shí)偏移聯(lián)合反演技術(shù)。該技術(shù)按照人為選定的基準(zhǔn)面將全模型拆分為上覆模型和下伏模型,推導(dǎo)出同時(shí)更新上覆反射系數(shù)模型和虛擬炮記錄的目標(biāo)泛函表達(dá)式及相應(yīng)的梯度、伴隨算子[81]。LI等[82]利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)反演模型與井?dāng)?shù)據(jù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,將人工智能技術(shù)與基于地質(zhì)目標(biāo)導(dǎo)向的波形反演技術(shù)相結(jié)合。

對(duì)水平層狀模型進(jìn)行基于互相關(guān)的地震干涉研究,結(jié)果如圖11所示,圖11a、圖11e和圖11f中的紅線為選取的校準(zhǔn)面,地震干涉的目的是將原本在地表的震源點(diǎn)和檢波點(diǎn)都下移至選取的校準(zhǔn)面上,以避免上覆介質(zhì)對(duì)目的層的影響。圖11a為鹽丘速度模型,圖11b 為地表激發(fā)、地表接收的炮記錄,圖11c為地表激發(fā)、校準(zhǔn)面接收的炮記錄,圖11d為利用重校準(zhǔn)得到的虛擬炮記錄,圖11e為平滑速度場(chǎng),圖11f為根據(jù)重校準(zhǔn)虛擬炮記錄得到的目標(biāo)區(qū)域逆時(shí)偏移結(jié)果。

圖11 對(duì)鹽丘模型進(jìn)行基于互相關(guān)的地震干涉成像結(jié)果

2.2 面向地質(zhì)目標(biāo)的共聚焦點(diǎn)成像方法

基于共聚焦點(diǎn)(common focus point,CFP)理論的成像技術(shù)無需準(zhǔn)確的上覆速度信息就可以自動(dòng)推導(dǎo)從地表到成像目標(biāo)區(qū)域的格林函數(shù)[83]。利用聚焦算子可以得到目標(biāo)導(dǎo)向的疊前角度域共成像點(diǎn)道集,進(jìn)而可以進(jìn)行振幅隨方位角變化分析。LIU等[83]將CFP成像技術(shù)應(yīng)用于時(shí)移野外地震數(shù)據(jù),獲得了準(zhǔn)確的4D目標(biāo)導(dǎo)向地震疊加成像結(jié)果。而后,LIU等[84]進(jìn)一步研究了基于CFP的轉(zhuǎn)換波建模技術(shù)和成像方法。

在CFP理論中,不同模式的地震波均可以用向下傳播、反射、向上傳播WRW來描述。一次反射波表示為[83]:

P(z0,z0)=D(z0)W(z0,zm)R(zm,zm)·
W(zm,z0)S(z0)

(2)

式中:P(z0,z0)表示震源點(diǎn)和檢波點(diǎn)都在z=z0處的疊前反射數(shù)據(jù),括號(hào)里前面的坐標(biāo)描述的是震源深度,后面的坐標(biāo)描述的是檢波點(diǎn)深度;S(z0)和D(z0)分別表示在地表的震源點(diǎn)和檢波點(diǎn);W(zm,z0)表示從地表z0傳播到地下深度zm的地震波;W(z0,zm)表示從地下深度zm傳播到地表z0的地震波;R(zm,zm)表示下行波與上行波的轉(zhuǎn)化矩陣,包含了目標(biāo)點(diǎn)與角度相關(guān)的反射屬性。

在CFP理論中,成像被定義為將地震波映射到地下反射點(diǎn)的過程,也被稱為共聚焦成像。分別沿著震源點(diǎn)和檢波點(diǎn)的坐標(biāo)依次進(jìn)行兩次空間求和,這個(gè)以目標(biāo)為導(dǎo)向的過程被稱為雙重聚焦成像[85]。兩個(gè)聚焦步驟是依次進(jìn)行的,在每個(gè)地下網(wǎng)格點(diǎn)上,先在激發(fā)中聚焦然后在接收中聚焦,反過來亦可:

P(zm,z0)=F*(zm,z0)P(z0,z0)=
R(zm,zm)W(zm,z0)S(z0)

(3)

F*(zm,z0)D(z0)W(z0,zm)=I

(4)

利用(3)式中的逆時(shí)聚焦算子F*(zm,z0)對(duì)地下網(wǎng)格點(diǎn)的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行聚焦檢測(cè),得到z0處激發(fā)、zm處接收的地震數(shù)據(jù)P(zm,z0)。在(4)式中,I是單位矩陣,這意味著每個(gè)共炮點(diǎn)道集在聚焦檢測(cè)后被轉(zhuǎn)化為一個(gè)單道炮記錄,也就是將每一道置于震源處。然后進(jìn)行激發(fā)聚焦,應(yīng)用聚焦算子F(z0,zm)后,共聚焦點(diǎn)道集被轉(zhuǎn)換為地震圖像。如(5)式和(6)式所示:

P(zm,zm)=P(zm,z0)F(z0,zm)=R(zm,zm)

(5)

W(zm,z0)S(z0)F(z0,zm)=I

(6)

式中:P(zm,zm)為zm處激發(fā)、zm處接收的地震數(shù)據(jù)。利用共聚焦點(diǎn)的轉(zhuǎn)換波成像方法對(duì)Marmousi Ⅱ模型局部區(qū)域的模型進(jìn)行試算,得到的疊前時(shí)間偏移成像結(jié)果如圖12所示[84]。圖12c和圖12f分別為得到的P波成像和S波成像結(jié)果。對(duì)比可知,P波成像結(jié)果與S波成像結(jié)果基本一致,但P波成像結(jié)果的垂直分辨率明顯更高。

圖12 Marmousi Ⅱ模型局部區(qū)域的模型與疊前時(shí)間偏移成像結(jié)果[84]

2.3 局部目標(biāo)成像法

局部目標(biāo)成像方法僅對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行成像,該類方法近些年來得到了快速發(fā)展,此類方法主要包括染色算法、戴森方程成像法、面向地質(zhì)目標(biāo)的時(shí)移地震波形反演方法等。

戴森方程原本是凝聚態(tài)物理學(xué)中的概念,用于描述材料中的電子波,MOURA等[86]將其引入到地球物理學(xué)中,用于描述復(fù)雜介質(zhì)中的聲波運(yùn)動(dòng),并命名為修補(bǔ)格林函數(shù)。該方程可以實(shí)現(xiàn)格林函數(shù)之間的相乘,也就是波場(chǎng)值之間的拼接。SILVA等[87]詳細(xì)描述了戴森方程,推導(dǎo)了格林函數(shù),將其應(yīng)用于頻率域九點(diǎn)差分算法中。在頻率域中,將目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域的格林函數(shù)相乘,得到全模型的格林函數(shù),將其應(yīng)用于反演成像,計(jì)算成本將大幅度減少,因?yàn)楸尘皡^(qū)域的格林函數(shù)只需計(jì)算一次。

染色算法是在現(xiàn)有的成像結(jié)果中選出想要單獨(dú)成像的目標(biāo)體或者目標(biāo)區(qū)域,將其作為復(fù)數(shù)速度模型的虛部速度輸入(這一過程稱之為染色),在復(fù)數(shù)域求解波動(dòng)方程可以得到染色體的逆時(shí)偏移結(jié)果[88-90]。針對(duì)染色算法中實(shí)數(shù)波場(chǎng)和虛數(shù)波場(chǎng)的振幅值不在一個(gè)量級(jí)的問題,提出了廣義染色算法[91-92]。近些年,染色算法被引入到逆時(shí)偏移[93]和全波形反演[94]等領(lǐng)域。

時(shí)移地震作為動(dòng)態(tài)儲(chǔ)層監(jiān)測(cè)和評(píng)估儲(chǔ)層產(chǎn)量變化的工具,可以應(yīng)用于時(shí)移全波形反演。ABUBAKAR等[95]對(duì)時(shí)移地震資料進(jìn)行了非線性反演;RAKNES等[96]利用多分量地震數(shù)據(jù)進(jìn)行三維彈性波時(shí)移全波形反演。全波形反演計(jì)算量巨大,但時(shí)移地震關(guān)注的目標(biāo)區(qū)域僅為動(dòng)態(tài)變化的儲(chǔ)層區(qū)域,因此,HUANG[97]利用高斯束格林函數(shù)的積分方程實(shí)現(xiàn)了面向地質(zhì)目標(biāo)的時(shí)移地震全波形反演。

圖13a為鹽丘模型,圖13a中紅框所示的區(qū)域?yàn)槿旧珔^(qū)域,圖13b為全局成像結(jié)果,圖13c為紅框區(qū)域染色成像結(jié)果,可以看出,鹽下染色區(qū)域的地質(zhì)目標(biāo)成像結(jié)果得到了明顯的改善。

圖13 鹽丘模型(a)、全局成像(b)及染色成像(c)結(jié)果

2.4 聲彈耦合波場(chǎng)成像法

WILLEMSEN等[98]在彈性波形反演中提出了局部彈性算子和聲彈耦合交錯(cuò)網(wǎng)格,在目標(biāo)體內(nèi)使用彈性波介質(zhì),在目標(biāo)體外使用聲波介質(zhì),對(duì)目標(biāo)體進(jìn)行局部彈性介質(zhì)運(yùn)算。上述網(wǎng)格通常應(yīng)用于深海環(huán)境OBC/OBN數(shù)據(jù)的模擬[99-102]、逆時(shí)偏移[103]、最小二乘逆時(shí)偏移[104]及波形反演[105-106]。地震波在上覆海水中以聲波形式傳播,當(dāng)傳播至海底后,以縱波和轉(zhuǎn)換橫波形式繼續(xù)傳播。聲彈耦合波場(chǎng)成像方法在海水中使用聲波方程,在海底以下介質(zhì)中使用彈性/黏彈介質(zhì)波動(dòng)方程,該方法的核心是保證聲波方程中聲壓和彈性方程中應(yīng)力的連續(xù)性[100]。在海水和海底的交界處采用控制方程確保聲波方程中的聲壓傳遞給彈性波方程中的應(yīng)力?？刂品匠虨?

(7)

式中:P為聲壓場(chǎng),α和β分別為x方向和z方向的法向余弦方向,α=cosθ,β=sinθ,其中,θ表示海底界面法向方向與海底界面切線的夾角。

在過渡區(qū)域采用仿真型有限差分避免交錯(cuò)網(wǎng)格的插值誤差和同位中奇偶失聯(lián)引起的高頻振蕩現(xiàn)象,提高了模擬精度且減小了算法的復(fù)雜度。

圖14 起伏海底速度模型

圖15 起伏海底速度模型的1000ms正向延拓波場(chǎng)快照[107]

2.5 成像域最小二乘偏移

通常最小二乘偏移在數(shù)據(jù)域下求解。但數(shù)據(jù)域最小二乘偏移需要大量的迭代才能得到較好的數(shù)值解。成像域最小二乘偏移通過海森矩陣的逆H-1作用于I,得到近似反射系數(shù)的成像結(jié)果m,即m=H-1I。成像域最小二乘偏移相比于數(shù)據(jù)域最小二乘偏移更容易實(shí)現(xiàn)面向地質(zhì)目標(biāo)的成像,但海森矩陣元素個(gè)數(shù)是成像點(diǎn)數(shù)的平方,對(duì)海森矩陣求逆的計(jì)算量巨大,且難以實(shí)現(xiàn)。因此,需要對(duì)海森矩陣進(jìn)行近似。目前最常用的是借助光學(xué)成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),利用成像系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)光源的響應(yīng)來近似Hessian矩陣,將點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)逆作用于偏移成像結(jié)果,再進(jìn)行去模糊化處理得到清晰的成像結(jié)果[108-113]。

對(duì)圖13a所示的鹽丘模型進(jìn)行基于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)成像域最小二乘逆時(shí)偏移,結(jié)果如圖17所示。其中圖17a為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),采用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)對(duì)逆時(shí)偏移成像結(jié)果(圖13b)進(jìn)行去模糊化處理,得到的基于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)成像域最小二乘逆時(shí)偏移成像結(jié)果如圖17b所示,可以看出,分辨率、振幅均衡性及中、深層能量得到了明顯提升。

圖17 鹽丘模型成像結(jié)果

3 總結(jié)與展望

本文綜述了面向地質(zhì)目標(biāo)的成像方法,包括數(shù)據(jù)選擇類和模型選擇類的局部目標(biāo)成像方法。數(shù)據(jù)選擇類的局部目標(biāo)成像方法選取不同的地震特征波對(duì)地下目標(biāo)構(gòu)造進(jìn)行成像,主要包括利用棱柱波改善高陡構(gòu)造成像精度,利用多次波改善鹽下構(gòu)造成像、拓展成像范圍,利用繞射波改善小尺度孔縫洞構(gòu)造成像精度,利用回折波、早至波對(duì)近地表結(jié)構(gòu)進(jìn)行成像與建模。模型選擇類地質(zhì)目標(biāo)成像方法選取局部地質(zhì)目標(biāo)進(jìn)行精細(xì)成像,主要包括地震干涉法,該方法通過將觀測(cè)面沉降至目標(biāo)層上方減弱了近地表區(qū)域的影響,提高了偏移效率;面向地質(zhì)目標(biāo)的CFP成像方法、局部目標(biāo)成像法等通過構(gòu)建不同的格林函數(shù)將成像位置聚焦至目的層的目標(biāo)區(qū)域;聲彈耦合波場(chǎng)延拓法對(duì)不同區(qū)域采用不同波動(dòng)方程,對(duì)目標(biāo)區(qū)域使用彈性波方程進(jìn)行多波成像;成像域最小二乘偏移方法利用面向地質(zhì)目標(biāo)的Hessian近似矩陣,改善目標(biāo)區(qū)域的成像精度。面向地質(zhì)目標(biāo)的成像以改善目的層地質(zhì)目標(biāo)區(qū)域成像精度為出發(fā)點(diǎn),相較于全局成像方法,具有計(jì)算量小且精度高的特點(diǎn),在此情況下,不對(duì)背景區(qū)域進(jìn)行成像可能導(dǎo)致成像精度的下降。

未來,面向地質(zhì)目標(biāo)成像的發(fā)展趨勢(shì)包括:①將由面向地質(zhì)目標(biāo)成像的偏移成像向面向地質(zhì)目標(biāo)成像的反演成像發(fā)展;②從簡(jiǎn)單聲波介質(zhì)向黏介質(zhì)、各向異性介質(zhì)等復(fù)雜介質(zhì)發(fā)展;③由單一波動(dòng)方程成像向面向地質(zhì)目標(biāo)的多個(gè)波動(dòng)方程成像發(fā)展,從單一偏移算子向多個(gè)偏移算子發(fā)展,在背景區(qū)域使用聲波方程、快速偏移算子,在目標(biāo)區(qū)域使用更復(fù)雜、更準(zhǔn)確的波動(dòng)方程和偏移算子;④數(shù)據(jù)選擇與模型選擇方法合二為一,即對(duì)地震數(shù)據(jù)中的不同波形進(jìn)行分離選取,同時(shí)選定目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行成像;⑤利用人工智能技術(shù),針對(duì)不同的目標(biāo)區(qū)域智能選取特征波,實(shí)現(xiàn)地震“靶向”成像。