扶鈺斌, 馬曉川,*, 李 璇, 孫博昊, 陳筱月, 裴興園

(1. 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所水下航行器實(shí)驗(yàn)室, 北京 100190;2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

0 引 言

自然界中蝙蝠擅長(zhǎng)用聲波進(jìn)行探測(cè)定位,蝙蝠的聲波是大寬帶信號(hào),頻率范圍為20～100 kHz[1]。這種生物聲納信號(hào)和雙曲調(diào)頻信號(hào)(hyperbolic frequency modulation,HFM)接近。HFM信號(hào)具有良好的多普勒不變性及時(shí)延分辨力[2],目前已被廣泛應(yīng)用于水聲通信[3]、主動(dòng)聲納測(cè)速[4]、測(cè)距[5]等方面。

在信號(hào)時(shí)長(zhǎng)短、帶寬窄、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度低的情況下,線性調(diào)頻信號(hào)(linear frequency modulation, LFM)和HFM都具有良好的多普勒不變性[6],發(fā)射信號(hào)瞬時(shí)頻率與回波瞬時(shí)頻率十分接近,但是在大時(shí)間帶寬積或者大多普勒情況下,LFM的瞬時(shí)頻率隨著時(shí)間發(fā)生較大變化,發(fā)射波形和接收波形的相關(guān)性下降,匹配濾波結(jié)果會(huì)發(fā)生峰值展寬,影響匹配濾波峰值的參數(shù)獲取。在小多普勒情況下,LFM具有良好的多普勒容忍性;在大多普勒情況下,運(yùn)動(dòng)尺度目標(biāo)頻率擴(kuò)展等因素導(dǎo)致回波信號(hào)畸變,嚴(yán)重影響了LFM匹配處理效果[7]。反觀HFM信號(hào),由于其更接近理想的多普勒不變波形,不論是大帶寬積或者是高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo),HFM的發(fā)射波形和回波均能夠很好地匹配,輸出尖銳的峰值[8],傳統(tǒng)HFM波形探測(cè),依靠匹配濾波時(shí)延計(jì)算得到目標(biāo)速度,容易受到噪聲干擾。因此,需要一種抗噪聲、多徑效果較好的波形,于是引入雙HFM(dual HFM, Dual-HFM)波形。該波形由兩段對(duì)稱、中間包含空白時(shí)間間隔的HFM信號(hào)組成。

如今Dual-HFM常用的多普勒估計(jì)方法有雙相關(guān)峰匹配(correlated peak matched, CPM)方法[9]和傳統(tǒng)匹配濾波(matched filter, MF)方法[10]。CPM分別對(duì)兩段HFM到達(dá)時(shí)刻進(jìn)行估計(jì),將回波與發(fā)射波形進(jìn)行兩次匹配濾波,得到包含速度信息的時(shí)延差。CPM對(duì)時(shí)延差極其敏感,容易受到多徑、噪聲的干擾。MF是Dual-HFM回波分別和兩段反向掃頻HFM信號(hào)進(jìn)行匹配濾波而得到的兩個(gè)峰值,從峰值差提取目標(biāo)速度信息。盡管發(fā)射波形重疊,依舊能夠匹配形成時(shí)延差,用于估計(jì)速度。以上幾種方法,不僅對(duì)于峰值到達(dá)時(shí)間極其敏感,并且相關(guān)器輸出時(shí)間間隔為采樣頻率,多普勒估計(jì)值是離散的。

本文介紹了一種抵抗噪聲、多徑效應(yīng)能力強(qiáng)的速度譜(speed spectrum,SS)掃描方法[11],深入分析了多徑、單目標(biāo)、雙目標(biāo)情況下速度譜性能,并給出了詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。然而,常規(guī)速度譜方法易受到復(fù)雜水下環(huán)境中多徑、多目標(biāo)引起的旁瓣干擾。因此,本文首次提出了基于多幀信號(hào)的速度譜旁瓣抑制方法。該方法保留了速度譜計(jì)算量低、分辨力高的優(yōu)點(diǎn),并可抑制旁瓣干擾,直觀提供目標(biāo)的多普勒信息。

1 Dual-HFM信號(hào)

1.1 HFM信號(hào)的性質(zhì)

HFM信號(hào)的解析形式如下:

(1)

(2)

式中:t∈[-T/2,T/2];T為單個(gè)HFM信號(hào)的時(shí)長(zhǎng);f0是信號(hào)的中心頻率;M是HFM信號(hào)的調(diào)頻系數(shù);fl和fh分別是掃頻信號(hào)下限和上限;Rect (t/T)為矩形窗包絡(luò)。調(diào)頻信號(hào)的頻譜不存在解析表達(dá)式,可利用菲涅爾積分近似得到

(3)

根據(jù)駐相法,將波動(dòng)收斂的菲涅爾積分近似為階躍函數(shù)[12],將信號(hào)頻譜掃頻范圍(fl,fh)之外的部分置零,得到HFM的頻譜表達(dá)式如下:

(4)

HFM的相位函數(shù)表示為

(5)

通過(guò)對(duì)相位函數(shù)求導(dǎo)[13],得到HFM的瞬時(shí)頻率函數(shù),忽略式中的2πj并不影響計(jì)算,進(jìn)而可得

(6)

1.2 Dual-HFM信號(hào)

本文使用Dual-HFM信號(hào)[14],該信號(hào)由兩段反向掃頻的HFM組成,分別為:上掃HFM(Up-HFM)信號(hào)和下掃HFM信號(hào)(Down-HFM)。起始頻率為fl,終止頻率為fh,兩段HFM采用互為相反數(shù)的調(diào)頻系數(shù)M。當(dāng)目標(biāo)和接收機(jī)之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),兩個(gè)HFM回波會(huì)產(chǎn)生反方向的時(shí)域脈寬伸縮,在前后掃頻信號(hào)HFM中間設(shè)置時(shí)間間隔Te,以避免HFM回波伸縮導(dǎo)致數(shù)據(jù)重疊失真[15]。本文中設(shè)置時(shí)間間隔Te=T。Dual-HFM信號(hào)形式表示為

sDual-HFM(fl,fh,T,t)=

sDown-HFM(T,t)+sUp-HFM(T,t-T-Te)

(7)

設(shè)信號(hào)掃頻范圍fl=3 000 Hz,fh=4 000 Hz;T=0.1 s、Te=0.1 s。不考慮噪聲及衰減,結(jié)果如圖1所示。

圖1 Dual-HFM的波形性質(zhì)Fig. 1 Waveform properties of Dual-HFM

2 多普勒估計(jì)方法

2.1 傳統(tǒng)MF

傳統(tǒng)MF分別將Up-HFM和Down-HFM與Dual-HFM回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波,得到兩個(gè)相關(guān)峰值,時(shí)延關(guān)系表示為

(8)

(9)

提取兩個(gè)相關(guān)峰值并相減,其差值包含目標(biāo)速度信息[16],可得

(10)

(11)

(12)

(13)

其中c為聲速,c=1 500 m/s。將圖2的雙匹配峰值[17]時(shí)延信息代入式(13),可以計(jì)算出目標(biāo)速度為5 m/s.

2.2 CPM

CPM的主要思路:將匹配濾波得到的兩條曲線做第二次匹配濾波,其峰值時(shí)延差Δτdouble-corr表示為

(14)

式中:E2(t)是Up-HFM和Dual-HFM回波信號(hào)匹配濾波;E1(t-τr)是Down-HFM和Dual-HFM回波信號(hào)匹配濾波[18]。

將得到的參數(shù)減去Dual-HFM信號(hào)長(zhǎng)度,代入式(13),即可得到目標(biāo)速度值,如圖2所示。

圖2 MF及CPM方法的時(shí)延估計(jì)曲線Fig.2 Time delay estimation curve of MF and CPM

2.3 Dual-HFM的速度譜估計(jì)方法

文獻(xiàn)[19]提出了利用Dual-HFM進(jìn)行速度譜估計(jì)的方法。該方法計(jì)算量小,以采樣頻率的倒數(shù)為間隔,高精度估計(jì)目標(biāo)速度。設(shè)統(tǒng)計(jì)量U(f)為

U(f)=f4|X(f)|2(S(f))2

(15)

式中:X(f)為Dual-HFM回波信號(hào)的傅里葉變換;S(f)是Down-HFM發(fā)射信號(hào)的傅里葉變換。根據(jù)駐相法,設(shè)定f∈[fl,fh]。以防止U(f)逆傅里葉變換后受到時(shí)域信號(hào)的干擾,需要首先將信號(hào)補(bǔ)零至大于兩倍Dual-HFM信號(hào)長(zhǎng)度。本文中統(tǒng)一補(bǔ)零至8T。

為了獲得目標(biāo)的多普勒估計(jì),只需對(duì)U(f)進(jìn)行反傅里葉變換得到u(t)。u(t)曲線包含了Dual-HFM回波分別與Up-HFM、Down-HFM匹配的峰值時(shí)延差,結(jié)果如圖3(a)所示。

圖3 統(tǒng)計(jì)量u(t)時(shí)延關(guān)系曲線及對(duì)應(yīng)速度譜曲線Fig.3 Statistical result of u(t) time delay relation curve and corresponding speed spectrum curve

速度譜對(duì)u(t)峰值附近的一定范圍進(jìn)行高分辨率掃描,主動(dòng)聲納條件下,速度譜y(v)表示為

(16)

(17)

設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為5 m/s,得到的速度譜結(jié)果如圖3(b)所示。圖3(b)結(jié)果直觀顯示出目標(biāo)速度為5 m/s。

3 多徑多目標(biāo)情況下的速度譜方法

在通信、雷達(dá)、聲納、地震、地球物理勘探、生物醫(yī)學(xué)等應(yīng)用場(chǎng)景,信號(hào)可能產(chǎn)生多徑效應(yīng)。多徑效應(yīng)指主動(dòng)聲納信號(hào)在水下沿不同方向傳播,經(jīng)過(guò)海面、海底反射等不同路徑最終抵達(dá)接收機(jī)并產(chǎn)生疊加,引起接收機(jī)信號(hào)失真的現(xiàn)象[20]。

多徑效應(yīng)對(duì)通信、雷達(dá)、聲納等系統(tǒng)的性能造成重要的影響[21]。對(duì)于水下系統(tǒng),多徑效應(yīng)對(duì)于多普勒估計(jì)易造成虛假目標(biāo)干擾。

水下環(huán)境復(fù)雜,目標(biāo)的多樣化,使現(xiàn)代聲納探測(cè)面臨巨大挑戰(zhàn),多目標(biāo)多普勒估計(jì)是水下探測(cè)的重要一環(huán)。

下文將對(duì)速度譜方法在多目標(biāo)、多徑環(huán)境下的穩(wěn)健性進(jìn)行分析。

3.1 單目標(biāo)多徑速度譜

本節(jié)給出多徑速度譜旁瓣位置的詳細(xì)推導(dǎo)。首先,建立淺海多徑示意圖,假設(shè)聲源距離水面5 m,接收機(jī)距離水面305 m,目標(biāo)聲源和接收機(jī)水平距離為600 m。由于距離較短,忽略聲線在溫度、鹽度、深度影響情況下的彎曲,默認(rèn)水聲沿直線傳播。只考慮海面、海底反射路徑,建立如圖4所示的示意圖。

圖4 3條多徑環(huán)境示意圖Fig.4 Schematic diagram of three multipath situations

經(jīng)過(guò)海面反射的第2條路徑時(shí)間pathtime2,表示為

(18)

式中:θ為聲源向上傳播路徑與海面的夾角,設(shè)θ=60°。

聲源直達(dá)接收機(jī)的信道路徑時(shí)間pathtime1表示為

(19)

路徑2的時(shí)延τ2,及主路徑1和主路徑2的時(shí)延差μ2表示為

μ2=|pathtime2-pathtime1|

(20)

τ2=τ+μ2

(21)

式中:τ為主路徑1時(shí)延。同理可以計(jì)算出路徑3的時(shí)延pathtime3和主路徑1的時(shí)延差μ3:

(22)

μ3=|pathtime3-pathtime1|

(23)

式中:β為聲源向下傳播路徑與豎直方向夾角,設(shè)β=30°。

接收機(jī)收到的信號(hào)xMP(t)為3條路徑的疊加,表達(dá)式為

xMP(t)=A1x0(t)+

A2x0(t-μ2)+A3x0(t-μ3)

(24)

式中: A1、A2、A3為強(qiáng)度常量,與衰減系數(shù)相關(guān)。

將式(24)代入式(15),做傅里葉逆變換得到uMP(t)的表達(dá)式

A1A2[u0(t-μ2)+u0(t+μ2)]+

A1A3[u0(t-μ3)+u0(t+μ3)]+

A2A3[u0(t-μ23)+u0(t+μ23)]

(25)

式中:μ23=|pathtime3-pathtime2|。式(25)可化簡(jiǎn)為

uMP(t)≈G4exp(j2πλ(k))·

δ(t-Δτ+μ2)]+A1A3[δ(t-Δτ-μ3)+δ(t-Δτ+μ3)]+

A2A3[δ(t-Δτ-μ23)+δ(t-Δτ+μ23)]]

(26)

在單目標(biāo)情況下,峰值數(shù)量Num1和路徑數(shù)量Z1存在關(guān)系Num1=Z1·(Z1-1)+1。結(jié)果如圖5所示。

圖5 3條多徑情況下uMP(t)時(shí)延關(guān)系曲線和速度譜曲線Fig.5 uMP(t) time delay relation curve and speed spectrum curve for the three multipath scenario

根據(jù)圖5(b)的結(jié)果,速度譜曲線出現(xiàn)1條主瓣和6條旁瓣。分析圖5(a)的結(jié)果,主、旁瓣之間的時(shí)延差符合式(26)的推導(dǎo)。

因此可以總結(jié)出單目標(biāo)通用的多徑速度譜公式:

(27)

式中:Am、An為強(qiáng)度常量,與衰減系數(shù)相關(guān);tm、tn為不同路徑的時(shí)延。

3.2 雙目標(biāo)速度譜

異速雙目標(biāo)由于運(yùn)動(dòng)速度不同,回波脈寬伸縮量不同,速度譜結(jié)果與單目標(biāo)速度譜不同[22]。

建立不同運(yùn)動(dòng)速度的雙目標(biāo)水下模型示意圖(見(jiàn)圖6),并展開(kāi)詳細(xì)研究。設(shè)置聲源1和聲源2位于同一水平位置,距離水面5 m,水平距離10 m,聲源1與接收機(jī)水平距離為600 m,垂直距離為300 m。聲源1徑向速度設(shè)為v1=10 m/s,聲源2徑向速度設(shè)為v2=5 m/s。

圖6 不同速度的雙目標(biāo)水下模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of a dual-target underwater model at different velocities

設(shè)置由回波伸縮[23]不同引起的峰值匹配時(shí)延差μM1表示為

μM1=W·|k1-k2|·TH

(28)

聲源2海面反射路徑和聲源1主路徑的時(shí)延差μM21表示為

μM21=|target2pathtime-target1pathtime|

(29)

雙聲源速度譜關(guān)系式表示為

udouble(t)≈G4exp(j2πλ(k))·

AM1AM2δ(t-(Δτ11+Δτ22)/2+μM21)+

AM2AM1δ(t-(Δτ11+Δτ22)/2-μM21)]

(30)

式中:AM1、AM2為強(qiáng)度常量,與衰減系數(shù)相關(guān);Δτ22及Δτ11包含目標(biāo)運(yùn)動(dòng)多普勒[24]信息。通過(guò)式(30)可以看出,速度譜的旁瓣以雙目標(biāo)峰值中心位置對(duì)稱。

圖7是不同速度的雙目標(biāo)的udouble(t)時(shí)延關(guān)系曲線及速度譜曲線,圖7(b)雙聲源速度譜結(jié)果包含4個(gè)峰值,難以區(qū)分速度峰值和旁瓣,所以需要一種普遍適用的旁瓣抑制方法。

圖7 多徑情況下不同速度的雙目標(biāo)的udouble(t)時(shí)延關(guān)系曲線及速度譜曲線Fig.7 Dual targets, udouble(t) delay curve and speed spectrum curve at multipath condition of different velocities

3.3 雙目標(biāo)多徑速度譜

同理,可將速度譜推廣至異速雙目標(biāo)、多徑情況。

設(shè)置目標(biāo)1的徑向運(yùn)動(dòng)速度v1為10 m/s,目標(biāo)2的徑向運(yùn)動(dòng)v2為5 m/s,每個(gè)目標(biāo)都有一條海面反射路徑,如圖8(a)所示。雙目標(biāo)速度譜曲線如圖8(b)所示,因旁瓣干擾,很難分辨出目標(biāo)1和目標(biāo)2的多普勒信息。

圖8 雙目標(biāo)多徑速度譜曲線及雙目標(biāo)水下多徑示意圖Fig.8 Schematic diagram of dual-target multipath speed spectrum curve and dual-target underwater multipath

4 基于多幀信號(hào)的速度譜旁瓣抑制方法

4.1 基于多幀信號(hào)的單目標(biāo)多徑速度譜旁瓣抑制方法

在低信噪比環(huán)境中,多徑旁瓣會(huì)影響多普勒估計(jì)結(jié)果。抑制多徑速度譜旁瓣,無(wú)疑能夠提高多徑速度譜的抗噪聲干擾能力。

本文提出了基于多幀信號(hào)的旁瓣抑制方法,通過(guò)聲納多幀數(shù)據(jù)的對(duì)比和聯(lián)合處理[25],利用另一維度信號(hào)空間中目標(biāo)回波信息與多徑雜波旁瓣的差異性,挖掘回波中的目標(biāo)多普勒信息,從而達(dá)到抑制速度譜旁瓣的效果[26]。

基于圖4所示的模型,不失一般性地,假設(shè)目標(biāo)徑向速度不變,引入第2幀速度譜。

第2幀Dual-HFM,路徑1時(shí)延差pathtime1f2可表示為

pathtime1f2=pathtime1-(vd·Tm)/c

(31)

式中:徑向速度vd=5 m/s;Tm為幀間時(shí)延差,設(shè)為1 s。

第2幀Dual-HFM,路徑2和路徑3時(shí)延差pathtime2f2、pathtime3f2可表示為

pathtime2f2=pathtime2-η2

(32)

pathtime3f2=pathtime3-η3

(33)

式中:η2為第1幀、第2幀路徑2由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的時(shí)延差;η3為第1幀、第2幀路徑3由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的時(shí)延差,計(jì)算同前,在此不展開(kāi)論述。

對(duì)比第1幀、第2幀速度譜,選取較小的速度譜值,即可得到旁瓣抑制的雙目標(biāo)速度譜ysuppression(v),表示為

ysuppression(v)=min{y(v),ysecond(v)}

(34)

式中:y(v)是第1幀的速度譜,ysecond(v)是第2幀速度譜。

將兩幀速度譜曲線逐點(diǎn)對(duì)比,取較小的速度譜值,可以得到旁瓣抑制的速度譜曲線,如圖9(b)所示。

圖9 單目標(biāo)多徑旁瓣抑制速度譜曲線Fig.9 Single-target multipath sidelobe suppression speed spectrum curve

從圖9(b)可以看出,基于多幀信號(hào)的單目標(biāo)多徑速度譜旁瓣抑制效果較好,旁瓣高度從0.65降低至0.3左右,降低幅度約為53.85%。

4.2 基于多幀信號(hào)的雙目標(biāo)速度譜旁瓣抑制方法

如圖7所示,雙目標(biāo)的速度譜存在4個(gè)峰,難以區(qū)分目標(biāo)速度的實(shí)際峰值和偽峰。

為了自動(dòng)提取出雙目標(biāo)的實(shí)際速度值,將第4.1節(jié)提出的多幀信號(hào)的旁瓣抑制方法應(yīng)用于雙目標(biāo)情況。不失一般性地,假設(shè)兩個(gè)目標(biāo)與接收平臺(tái)之間的徑向速度不同,且在相鄰幀內(nèi)保持不變[27]。因此,速度譜的兩個(gè)目標(biāo)實(shí)際峰值位置應(yīng)不變。而由于兩個(gè)目標(biāo)的速度不同,其時(shí)延差發(fā)生變化,導(dǎo)致兩幀速度譜旁瓣的位置改變?？赏ㄟ^(guò)多幀速度譜對(duì)比,取小的速度譜處理,以有效抑制速度譜的旁瓣。

如圖6所示,目標(biāo)1徑向運(yùn)動(dòng)速度v1為10 m/s,目標(biāo)2徑向運(yùn)動(dòng)速度v2為5 m/s。

第2幀目標(biāo)1、目標(biāo)2的路徑時(shí)延差分別設(shè)為 frame2_target1ptime、frame2_target2ptime,可表示為

frame2_target1ptime=
target1pathtime-(Ts·v1)/c

(35)

frame2_target2ptime=
target2pathtime-(Ts·v2)/c

(36)

式中:設(shè)Dual-HFM幀間時(shí)延差Ts=1 s。利用式(34),繪制旁瓣抑制的速度譜結(jié)果,如圖10所示。

圖10 不同速度的雙目標(biāo)旁瓣抑制速度譜曲線Fig.10 Sidelobe suppression speed spectrum curve for dual-target of different velocities

由圖10(b)可以看出,雙目標(biāo)速度譜旁瓣抑制效果較好,可以推廣到多目標(biāo)速度譜旁瓣抑制場(chǎng)景。

4.3 基于多幀信號(hào)的雙目標(biāo)多徑速度譜旁瓣抑制方法

設(shè)水下雙目標(biāo)多徑情況如圖8(a)所示,將4.1節(jié)提出的多幀信號(hào)抑制速度譜旁瓣方法應(yīng)用到該情況中[28]。雙目標(biāo)多徑速度譜旁瓣數(shù)量較多,所以引入幀間間隔為1 s的三幀Dual-HFM速度譜聯(lián)合處理。該方法依舊能夠很好地抑制大部分干擾旁瓣,結(jié)果如圖11(b)所示。

圖11 雙目標(biāo)多徑旁瓣抑制速度譜曲線Fig.11 Dual-target multipath sidelobe suppression speed spectrum curve

由圖11可以看出,旁瓣從0.7左右降低至0.2,降低幅度約為71.43%。此時(shí)可清晰分辨出雙目標(biāo)的多普勒信息。

5 不同多普勒估計(jì)方法抗干擾能力的對(duì)比

針對(duì)CPM、MF和速度譜方法的抗干擾能力對(duì)比,設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)[29]。設(shè)置路徑數(shù)量3、5、7,路徑之間的時(shí)延差按表1設(shè)置。主路徑衰減系數(shù)設(shè)為1,其他路徑衰減系數(shù)在(0,1)之間隨機(jī)生成[30]。

表1 不同多徑時(shí)延設(shè)置Table 1 Different multipath time delay settings ms

圖12中的曲線結(jié)果均由1 000次蒙特卡羅數(shù)值模擬得到,對(duì)比單目標(biāo)多徑情況下,不同信噪比多普勒估計(jì)均方根誤差(root mean square error, RMSE)的變化趨勢(shì)。圖12(a)中的MF、SS、CPM分別代表MF、SS方法、CPM方法,數(shù)字代表路徑數(shù)量。圖12(b)中SS代表常規(guī)速度譜,SS-Suppression代表旁瓣抑制的速度譜方法。

圖12 單目標(biāo)多徑情況下不同多普勒估計(jì)方法估計(jì)精度對(duì)比Fig.12 Comparison of estimation accuracy of different Doppler estimation methods in the case of single target and multipath

通過(guò)圖12(a)可以看出,單目標(biāo)多徑條件下,CPM和MF穩(wěn)健性較差,容易受到噪聲和多徑干擾。

由于速度譜只在速度窗內(nèi)進(jìn)行高分辨率的速度掃描,可忽略速度窗之外的噪聲及多徑干擾。因此,速度譜在強(qiáng)干擾環(huán)境中,具有良好的多普勒估計(jì)精度。

圖12(b)為單目標(biāo)、三路徑情況下,對(duì)比旁瓣抑制速度譜方法和常規(guī)速度譜方法,多普勒估計(jì)RMSE隨信噪比變化的趨勢(shì)。由圖12(b)可以看出,本文提出的速度譜旁瓣抑制算法能夠使多普勒估計(jì)RMSE提前2 dB收斂。此外,在相同信噪比情況下,旁瓣抑制的速度譜估計(jì)精度比常規(guī)速度譜估計(jì)精度高。

6 結(jié) 論

本文根據(jù)不同水下環(huán)境建模,分別給出了Dual-HFM速度譜在多徑、多目標(biāo)條件下旁瓣位置的數(shù)學(xué)推導(dǎo),指出Dual-HFM速度譜在復(fù)雜水下環(huán)境中容易受到旁瓣干擾,影響目標(biāo)參數(shù)估計(jì)的問(wèn)題。因此,本文提出基于多幀信號(hào)的速度譜旁瓣抑制方法。該方法可用于抑制單、雙目標(biāo)多徑速度譜旁瓣,且保留了速度譜計(jì)算量低、連續(xù)高分辨的優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)數(shù)值模擬驗(yàn)證,結(jié)合多幀信號(hào)處理的速度譜優(yōu)化方法抗噪聲能力進(jìn)一步提升,為后續(xù)的Dual-HFM速度譜實(shí)際工程應(yīng)用提供了重要參考。