付志榮

(福建藝術(shù)職業(yè)學院,福建 福州 350100)

0 引言

隨著測繪技術(shù)的發(fā)展和空間測量精度要求的不斷提高,傳統(tǒng)測量手段在測量精度、測量的便捷性和可操作性等方面均無法滿足實際測量工作的需求。近年來,三維激光技術(shù)發(fā)展迅猛,三維激光掃描設(shè)備也持續(xù)迭代更新,激光技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域和應(yīng)用場景也在不斷增多[1-2]。三維激光掃描融合了多種最新測量技術(shù),利用激光束掃描被測物體,形成了具有較高分辨率的三維激光點云集合[3]。與傳統(tǒng)測量方式相比,三維激光掃描的優(yōu)勢具體包括非接觸性、高密度性、高精度和高效率等,而且在測量過程中不易受外界光照條件的影響和干擾[4-5]。鑒于三維激光點云數(shù)據(jù)采集和測量的優(yōu)勢,其在大型工程測量、三維建筑建模、礦山高度測量、城市輪廓規(guī)劃、數(shù)字城市建設(shè)等方面都有較為廣泛的應(yīng)用。激光掃描三維物體建模與二維平面建模不同,受被掃描物體復雜程度和遮擋問題的影響,激光掃描儀的可視范圍有限,需要通過多次掃描才能獲得標的物的全部數(shù)據(jù),即將多幅三維激光圖像進行配準[6]。在多圖像配準過程中還會產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)冗余,需要對配準后的圖像進行分割精簡,降低圖像的冗余度。姚星[7]提出基于中值濾波配準與分割算法,使用網(wǎng)格中值替代其他區(qū)域的激光點以達到降低冗余的目的,但在該種算法下會導致個別像素點丟失。王月海等[8]提出基于隨機采樣的數(shù)據(jù)配準與精簡算法,該算法的效率高,但精度較差。針對現(xiàn)有算法效率和精度無法兼得的問題,本文提出基于RGB信息的點云配準與精簡算法,先對數(shù)據(jù)集合中的中心區(qū)域進行標定,再處理外部輪廓信息以達到配準的目的,最后集中處理冗余數(shù)據(jù)。

1 基于RGB信息的激光點云數(shù)據(jù)標定

受測量標的物實際狀態(tài)和工作環(huán)境的影響,激光器提取的三維激光點云集合,可能存在不均勻、噪點多等情況,會影響后續(xù)圖像處理。如果采用多傳感器進行像素補償和混合標定,能夠取長補短并增強激光傳感器的定位和補償能力[9-10]。在被測量物的特征信息不顯著前提下進行圖像配準和圖像分割,容易導致圖像細節(jié)信息丟失。借助RGB相機提取高分辨率的二維圖像,能夠輔助三維激光圖像雙重標定,完成圖像的配準和去數(shù)據(jù)冗余,標定的具體流程如圖1所示。

圖1 點云圖像混合標定流程

分別采用三維激光標定和RGB相機標定的方式在不同視角和不同位置采集基礎(chǔ)數(shù)據(jù),從采集到的三維點云集合中提取網(wǎng)格內(nèi)角點相關(guān)信息和激光雷達的坐標;同時在RGB圖像中得到輔助參數(shù),將兩組參數(shù)對標結(jié)合。提取內(nèi)角點數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)集包含彩色RGB圖像數(shù)據(jù),設(shè)標定區(qū)域范圍為m×n,此時內(nèi)角點數(shù)量為(m-1)×(n-1),激光點云中任意一個三維坐標點Pi表示為(xi,yi,zi),而RGB圖像對應(yīng)的二維坐標為Pi′(ui,vi),兩種坐標的轉(zhuǎn)換關(guān)系表示如下:

ηPi=κ[[R]·[t]]Pi′,

(1)

其中,κ是RGB相機的內(nèi)部參數(shù)矩陣,η是非零比因子,[R]和[t]分別為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣,RGB相機的內(nèi)部參數(shù)是固定值,而三維坐標參數(shù)是可變值,會隨著激光點云集合的平移量和旋轉(zhuǎn)量而發(fā)生變化,內(nèi)參標定的價值在于給三維激光點云提供了準確的參量,坐標對齊后便于后續(xù)對點云集合進行配準和精簡,內(nèi)外參數(shù)標定之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 內(nèi)外參數(shù)標定之間的幾何關(guān)系

在圖2中,點Pj、Pk與Pi共同構(gòu)成了點云標的物的輪廓,點Pk和Pj的RGB圖像坐標分別為(uk,vk)和(uj,vj)。通過對坐標u值和坐標v值的排序確定RGB圖像的坐標和標的物三維激光點云集合的坐標,兩組數(shù)據(jù)的變換關(guān)系如下:

(2)

再基于最小二乘法得出最終的轉(zhuǎn)換結(jié)果:

(3)

通過式(2)和(3)得出,轉(zhuǎn)換關(guān)系可以最終實現(xiàn)三維激光雷達坐標向二維RGB坐標的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換為RGB二維坐標,可以提升圖像的清晰度和定位準確性,也有助于對激光點云圖像的配準和精簡。

2 激光點云數(shù)據(jù)的配準

通過在原坐標集和目標坐標集之間建立一一對應(yīng)關(guān)系的方式,求解出配準圖像的坐標關(guān)系,進而得到最終的數(shù)據(jù)匹配結(jié)果。設(shè)源點集為{Pi},目標點集為{Qi},借助RGB信息轉(zhuǎn)換以后,源點集{Pi}的旋轉(zhuǎn)和平移將與目標坐標集實現(xiàn)同步。目標點集中任一點Pi與目標點集中任一點Qi對應(yīng)關(guān)系如下:

Qi=RPi+T+ni,

(4)

其中,ni為噪聲向量,T為配準周期內(nèi)的誤差項。

受噪聲、光線折射、大氣灰塵等因素的影響,源點集和目標點集之間還不能實現(xiàn)精確對應(yīng),點云配準就是要消除圖像之間的對應(yīng)偏差,提高激光點云圖像的清晰度和解析力。

本文采用了四元素法配準激光點云的圖像信息,四元素法基于最小二乘法原理實現(xiàn),在源點集和目標點集分別取三個點P1、P2和P3,Q1、Q2和Q3,求解點集之間對應(yīng)的坐標矩陣,此時引入第四個點P4和Q4,并在笛卡爾空間內(nèi)建立三維空間坐標向量:

(5)

(6)

點P4和Q4同樣滿足坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系:

P4=RQ4+t.

(7)

則在P1～P4構(gòu)建的三維空間內(nèi)任意點Pi和Qi如下:

Pi=[P2-P1,P3-P1,P4-P1],

(8)

Qi=[Q2-Q1,Q3-Q1,Q4-Q1].

(9)

當Qi的逆矩陣Qi-1存在時,旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣t可以表示為

(10)

先求解激光點云集合內(nèi)4組對應(yīng)點的質(zhì)心數(shù)據(jù),即可求解激光點云集合內(nèi)的任意點坐標,利用源點集和目標點集中匹配度最高的對應(yīng)點進行坐標求解,以達到數(shù)據(jù)配準的目的。在源點集數(shù)據(jù)的選取上,如果采集數(shù)據(jù)覆蓋了整個點集,匹配精度能夠達到最高,但該種方式的工作量巨大,只有在點云數(shù)據(jù)較少的情況下才能實現(xiàn);對于包含海量數(shù)據(jù)的點云集合,算法會因為復雜度過高而使精度下降明顯。因此在通常情況下要選擇能夠最大程度限制自由度的點作為源點集,以降低算法的復雜度,提升算法的收斂速度,確保配準過程的穩(wěn)定性。

3 基于RGB信息的點云數(shù)據(jù)集合的分割與精簡

目標標的物的點云數(shù)據(jù)集合通常具有海量性特征,為全面獲得標的物信息,先得到多幅激光圖像,再將圖像進行配準和精簡。圖像配準后絕大部分點云數(shù)據(jù)成為重復數(shù)據(jù),對三維模型構(gòu)建的作用很小,同時還增加了算法的復雜度,嚴重影響點云數(shù)據(jù)計算和處理效率。此外,海量的點云數(shù)據(jù)集合還會占用大量的存儲空間,提升數(shù)據(jù)存儲成本。因此,對配準后點云數(shù)據(jù)集合進行分割和精簡,可以在確保標的物整體結(jié)構(gòu)的前提下,保留更多重要區(qū)域和三維圖像邊緣的點云數(shù)據(jù),而在非重要區(qū)域和結(jié)構(gòu)簡單重要程度低的區(qū)域降低點云的密度,以提升算法的精度,降低算法的復雜度,并提高建模的效率。為了便于數(shù)據(jù)精簡,要先對激光點云集合進行分割,將整個點云集合分割成若干個獨立且緊密相連的子集。每個獨立的子集包含相同的屬性,對點云集合進行分割是數(shù)據(jù)精簡的前提和基礎(chǔ),從子集中提取出相關(guān)的點云特征信息。對點云集合進行分割和特征提取的步驟如下:

步驟1 在.NET框架下選擇Visual Studio作為編程工具,選擇StreamWriter 組件讀取點云數(shù)據(jù)集合。

步驟2 標定點坐標參數(shù)并形成獨立的分割包圍體。

步驟3 讀取點云數(shù)據(jù)并判斷被標定的點云集合是否在包圍體之內(nèi)。

步驟4 輸出分割后的目標點云集合,作為點云精簡的對象,同時提取包圍體內(nèi)部點云數(shù)據(jù)的特征。

利用平面擬合算法對三維激光點云數(shù)據(jù)進行精簡,先提取四個面的點云數(shù)據(jù)并形成一個包圍盒,可以選用一個分割包圍體作為一個包圍盒,也可以選擇多個包圍盒。設(shè)包圍盒點云數(shù)據(jù)集合為A,體積為V,點Pi是集合A內(nèi)的任一個點,點Pi的三個軸向記為x、y和z,其中dx、dy和dz為三個軸向最大值與最小值之間的距離。為了避免有個別數(shù)據(jù)落在邊緣,用誤差項ξ進行調(diào)整:

(11)

對集合A做格柵化處理,對含有相同像素的格柵做刪減處理,每個格柵即為一個小正方體,表示如下:

(12)

其中,η為比例因子,n為點云集合內(nèi)部個體總數(shù)量。

利用點云灰度計算公式求解點云內(nèi)部數(shù)據(jù)點的灰度均值F,灰度值滿足特定的點云格柵,便于RGB色彩特征的提取。選取接近于包圍盒邊緣1/3區(qū)域作為定位提取區(qū)域,用于判斷顏色的邊界,點Pi到邊界的距離表示如下:

(13)

其中,ri、gi和bi分別為點Pi的RGB色彩特征值,r0、g0和b0分別為包圍盒邊緣的RGB色彩特征值。

根據(jù)三維激光點云柵格中RGB色彩邊界像素點數(shù)量,確定包圍盒邊緣邊界區(qū)域,并對指示標志區(qū)域進行再次定位,提取出點云像素點的特征值;對非指示標志區(qū)域和輪廓邊界的點云數(shù)據(jù)進行點云精簡,可得到精簡后的點云數(shù)據(jù)。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗準備

為驗證本文提出的算法在三維點云數(shù)據(jù)配準和數(shù)據(jù)精簡過程中的具體表現(xiàn),以一幢高層建筑物作為標的物,驗證算法的配準精度及對激光圖像分割、精簡的效果,標的物的激光三維點云圖形如圖3所示。

實驗用的PC機硬件配置如下:CPU選用Intel Core i79700k,最高主頻為3.6 GHz,運行內(nèi)存為16 GB,閃存為2 TB,該建筑物的激光點云集合最大規(guī)模在100 000點左右。在8個不同視角下分別掃描建筑物,確保三維激光圖像不會出現(xiàn)錯位、反轉(zhuǎn)等情況,并獲取完整的點云數(shù)據(jù)集合。

4.2 數(shù)據(jù)配準結(jié)果對比

在大場景環(huán)境下逐步提升激光點云的規(guī)模,當三維激光點云的規(guī)模逐漸增大時,圖像配準的時間消耗會不斷增大,所用時間越少表明算法的效率越高,引入中值濾波和隨機采樣方法參與對比,計算結(jié)果如表1所示。

表1 不同數(shù)據(jù)規(guī)模條件下各算法的配準效率對比

統(tǒng)計結(jié)果顯示,當三維激光點云集合的規(guī)模較小時,各算法的效率趨同。隨著點云規(guī)模的提升,本文算法的優(yōu)勢逐步顯現(xiàn)出來,將原坐標集和目標坐標集進行一一對比和坐標轉(zhuǎn)換,并引入RBG信息可以有效降低點云的冗余度,提升算法的效率。再計算各算法在不同規(guī)模點云數(shù)據(jù)條件下的配準精度,如表2所示。

表2 不同數(shù)據(jù)規(guī)模條件下各算法的配準精度對比

表2數(shù)據(jù)顯示,隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增加,中值濾波算法和隨機采樣算法的配準精度衰減較快,趨近于最大點云規(guī)模時已經(jīng)降至70%左右,而RGB信息算法的性能未出現(xiàn)嚴重衰減。各算法在激光圖像配準過程中的收斂變化情況如圖4所示。

圖4 各算法的收斂變化情況

本文提出的基于RGB信息的配準算法在數(shù)據(jù)規(guī)模為60 000點左右時即完成了收斂,收斂速度遠優(yōu)于兩種傳統(tǒng)激光圖像配準算法。

4.3 數(shù)據(jù)分割與精簡效果對比

數(shù)據(jù)分割與精簡的目的是在確保激光圖像清晰度和細節(jié)特征的前提下,去掉冗余的激光點云并降低算法的復雜度。本文在基于RGB信息對激光點云數(shù)據(jù)進行精簡時,并不會破壞原有激光圖像的細節(jié)特征和邊緣特征,點云精簡比例適中,點云密度也適中。隨機抽取10個格柵正方體,驗證數(shù)據(jù)分割和精簡效果,如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)分割和精簡效果對比

由隨機選取的格柵點云集合精簡對比結(jié)果可知,在基于RGB信息的數(shù)據(jù)分割與精簡算法控制下,格柵內(nèi)的點云數(shù)量更接近于理論值,而中值濾波算法和隨機采用算法的格柵點云數(shù)量均勻度較差,出現(xiàn)了較大偏差。這表明數(shù)據(jù)精簡過程中存在冗余點未消除以及有效點云被錯刪的情況,會影響激光點云圖像的清晰度和解析力。

5 結(jié)語

激光點云圖像具有一定的冗余特征,不僅會影響算法的復雜度,還會對圖像的清晰度產(chǎn)生不利影響。本文提出基于RGB信息的配置和分割精簡算法,重新標定激光點云內(nèi)外參數(shù)的空間位置關(guān)系,在提升圖像配準精度、工作效率的同時降低算法的復雜度。實驗結(jié)果顯示,在不同規(guī)模的點云集合條件下,基于RGB信息的圖像配準算法精度更高,收斂速度更快,數(shù)據(jù)精簡后格柵內(nèi)部的點云數(shù)量接近理論值。