陳嘉鑫, 李 梅,2, 陳 洋, 劉鸝園

(1.南寧師范大學 物流管理與工程學院, 南寧 530100; 2.南寧師范大學 廣西人機交互與智能決策重點實驗室, 南寧 530100; 3.南寧師范大學 地理科學與規(guī)劃學院, 南寧 530100)

隨著市場經濟競爭越發(fā)激烈,企業(yè)的發(fā)展也離不開合作伙伴的選擇,尤其是第三方物流、服務外包等產業(yè)的發(fā)展都證明了市場競爭是綜合性的。華東和史安娜[1]利用演化博弈論的思想分析了合作伙伴選擇的過程;劉吉成和鮑紅焉[2]利用Gale-Shapley算法提出了一種合作伙伴雙向選擇的決策方法;胡麗輝和王忠偉[3]將熵權法與TOPSIS法相結合并運用到供應鏈合作伙伴選擇模型中;吉慧等[4]對TOPSIS等7種多屬性決策方法進行了分析并應用于選擇決策領域。目前,關于選擇合作伙伴的研究,大多數(shù)學者都默認決策者是單一的,但在實際決策問題中,合作伙伴的選擇是企業(yè)戰(zhàn)略發(fā)展的關機鍵環(huán)節(jié),一般需要多位專家共同商議決策。

直覺梯形模糊數(shù)是直覺模糊數(shù)的進一步延伸,其更符合現(xiàn)實世界中模糊數(shù)的本質,因而得到更多學者的研究。王堅強和張忠[5]通過綜合方案的直覺梯形模糊數(shù)與正負理想解的距離模型,求得其最優(yōu)權系數(shù),并通過計算貼和度對方案進行排序。在進行決策過程中,為了更貼合實際情況,決策者會帶有自己的情緒和偏好。陸忠鵬[6]在直覺梯形模糊數(shù)的數(shù)據下采用了累積前景理論。TODIM(交互式準則決策)法是對前景理論的延伸,該方法考慮到了決策者的心理行為,將決策者的損失規(guī)避度作為參數(shù)直接反映在決策框架之中[7]。吳良剛和文麗[8]將TODIM法擴展到二維二元語義環(huán)境以獲取低碳供應商的排序結果。張燕和楊威[9]將TODIM法擴展到了猶豫畢達哥拉斯環(huán)境中,不僅可以從正面和反面反映不確定性,還可以描述決策者的猶豫程度。根據對現(xiàn)有的TODIM法進行分析可以發(fā)現(xiàn),目前的TODIM法并沒有運用到群體決策和直覺模糊集理論中,且存在補償性問題,也就是在一個方案中,一個屬性值的優(yōu)異表現(xiàn)可以彌補該方案中其他屬性的不足,但是在一些現(xiàn)實情況中,這種現(xiàn)象并不存在。PROMETHEE ll法能夠很好地避免補償性的問題,因此被廣泛地運用于農村實用人才區(qū)域發(fā)展[10]、小企業(yè)信用風險評價[11]、網絡謠言管控方案[12]等,但是其單一的決策者會使得最終結果受到決策者個人偏好的影響,從而導致結果存在主觀性。汪新凡和楊小娟[13]采用IVITFNWAA算子和IVITFNHA算子來對信息進行集合,并基于此,在權重已知的條件下提出了一種以區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)為屬性值群決策方法。劉歡等[14]通過相識度和可能度,分別計算出專家和屬性權重,利用求出來的權重得到各方案的綜合值,然后進行比較,從而得到可能度矩陣的排序向量并進行排序。李鵬宇和吳沖[15]利用連續(xù)區(qū)間有序加權平均算子簡化了直覺梯形模糊數(shù),并通過考慮隸屬度、非隸屬度和猶豫度的得分函數(shù)對其進行排序。

基于上述分析,為了更好地幫助企業(yè)選擇最佳合作伙伴,首先采用直覺梯形模糊數(shù)來表示各合作伙伴屬性值,從而更加貼合決策環(huán)境和決策信息的模糊性和猶豫程度;其次通過改進的TODIM法來計算各專家對各合作伙伴的綜合評價值,利用改進的PROMETHEE ll法來對各合作伙伴進行排序,并運用于群體決策環(huán)境,更符合現(xiàn)實情況;最后通過某摩托公司選擇合作伙伴的例子驗證此方法的可行性和有效性。

1 直覺梯形模糊數(shù)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:∨、∧分別表示進行取小,取大運算;γ為決策者的偏好程度。

(9)

(10)

(11)

式中:λ為決策者的偏好程度(0≤λ≤1),隨著λ越小,其決策者的規(guī)避傾向也就越強。

(12)

(13)

對于成本型:

(14)

式中:k=a,b,c,d;1≤i≤m;1≤j≤n。

對于效益型:

(15)

式中:k=a,b,c,d;1≤i≤m;1≤j≤n。

2 TODIM法

TODIM法是通過對各屬性進行一一比較,從而盡可能地避免消除過程中產生的偏差,基于Wu等[20]和Wang等[21]得到改進的TODIM法。

(16)

式中:j=1,2,…,m;ωr=max{ωj|j=1,2,…,m}。

步驟2：設一共有L種備選方案,計算屬性j(j=1,2,…,m)在第h(0

(17)

式中:D(rhj,rqj)為直覺梯形模糊數(shù)rhj與直覺梯形模糊數(shù)rqj之間的距離;θ為損失規(guī)避數(shù)。

步驟3：計算方案Ph對于方案Pq的總體優(yōu)勢度σ。

(18)

步驟4：計算方案排序值。

(19)

步驟5：進行排序,ρ越大則該方案越優(yōu)。

3 PROMETHEE ll評估方法

PROMETHEE ll法可以利用優(yōu)先函數(shù)來比較兩個對象的優(yōu)劣關系,最后采用凈流量來確定所有對象的排序關系。在現(xiàn)實生活中,一共有6種優(yōu)先函數(shù),由于高斯準則函數(shù)就有非線性特征,與現(xiàn)實中的決策環(huán)境更為貼合,本文以其為例,其定義如下所示。

(20)

式中:d為在屬性bj下,方案Ph和方案Pq的屬性值差值,那么這個函數(shù)表示的就是方案Ph相對于方案Pq在屬性bj下的高斯形式的偏好函數(shù);參數(shù)ε一般取0.2。

由此可以求出方案Ph相對于方案Pq的優(yōu)先指數(shù)為

(21)

式中:P(Ph,Pq)為方案Pq的高斯準則函數(shù);ωj為各屬性的權重;j=1,2,…,m。

4 基于直覺梯形模糊數(shù)的TODIM-PROMETHEE ll群體決策方法

步驟5：利用PROMETHEEll評估方法計算出Ph的流入量、流出量、凈流量,并依據凈流量最大則為優(yōu)的原則進行排序。

5 案例分析

采用萬樹平和董九英[22]的實例進行分析,某摩托車公司為了提升自己的市場競爭力,擬定3個同行企業(yè){C1,C2,C3},打算從中選擇一家最佳企業(yè)合作,該公司聘請了3位專家{E1,E2,E3}組成決策小組,分別對各企業(yè)的3個屬性(生產能力a1,研發(fā)能力a2,資金周轉能力a3)進行評估。這些指標都是效益型指標。屬性權重向量ω=(0.45,0.2,0.35),專家權重向量L=(0.35,0.35,0.3)。各專家給出的各方案的評價值如表1～表3所示,求出最佳合作企業(yè)。

表1 專家E1給出的各方案的直覺梯形模糊數(shù)評價信息

表2 專家E2給出的各方案的直覺梯形模糊數(shù)評價信息

表3 專家E3給出的各方案的直覺梯形模糊數(shù)評價信息

步驟1：利用式(15)對各專家的評估矩陣進行規(guī)范化處理,得到規(guī)范后的決策矩陣。

步驟2：利用式(9)計算各專家規(guī)范化后的決策矩陣中,在屬性j下,各方案屬性值之間的Hamming距離。如表4所示(本文以專家1為例)。

表4 專家1決策矩陣的Hamming距離

步驟3：先利用定義4和定義5求出直覺梯形模糊數(shù)之間的距離,在利用公式(17)計算出方案之間的優(yōu)勢度,這里λ和θ設置成0.5。所得優(yōu)勢度矩陣如表5所示。

表5 專家1的屬性a1至屬性a3的優(yōu)先度

步驟4：在步驟3的基礎上計算出根據PROMETHEE ll 方法的算法規(guī)則計算各方案間的優(yōu)先指數(shù),如表6所示。

表6 專家1的方案總體優(yōu)先指數(shù)

在將專家權重乘以其對應的優(yōu)先指數(shù),得到綜合方案優(yōu)先指數(shù),如表7所示。

表7 方案綜合總體優(yōu)先指數(shù)

步驟5：計算各方案的流入量、流出量,進而求得各方案的凈流,并依據凈流數(shù)值的大小進行排序,排序結果如表8所示。

表8 方案排序

根據上述計算過程和規(guī)則,最終得到的決策結果為C3

6 結論

針對選擇合作伙伴的決策問題,提出一種基于直覺模糊的群體決策方法,并應用于某摩托車選擇合作伙伴案例,相比于原方法,其結果如下。

1)該方法充分考慮了決策者的風險偏好,通過TODIM法中設置風險偏好參數(shù)來描述不同決策者對待風險的態(tài)度,并將決策環(huán)境拓展到梯形模糊空間,從而更加符合決策者的內心想法,其決策結果也更具說服度。

2)該方法解決了屬性之間存在互補性的問題,利用PROMETHEE法避免了當某屬性值過高從而影響整個決策結果的問題,避免了“長板長就選”的不綜合性問題的出現(xiàn),并通過選擇最佳合作伙伴的案例,證明此方法的可行性和有效性,為選擇合作伙伴問題提出一種新的方法,具有一定的參考價值。