王亞星,任 鵬,杜 星

(中國飛機強度研究所 八室,陜西 西安 710065)

1 引 言

現(xiàn)代大型運輸機的機翼常采用活動縫翼作為增升裝置,其在服役期間的疲勞性能考核至關(guān)重要[1-3]?？p翼不同于機翼盒段典型規(guī)則結(jié)構(gòu),比小型飛機固定縫翼復(fù)雜。大型運輸機的活動縫翼角度多變,試驗需采用隨動加載;活動翼面狹長,加載點沿展向幾乎在一條直線上,而氣動載荷壓心卻無比分散;載荷工況對結(jié)構(gòu)壽命貢獻差異大;部件試驗載荷處理后誤差無法在就近部位等效等,都給縫翼疲勞載荷處理帶來挑戰(zhàn)[4]。

疲勞載荷處理最關(guān)鍵的就是加載點的確定及分區(qū)載荷平衡優(yōu)化。傳統(tǒng)的加載點確定方法多遵循載荷判據(jù),即不考慮損傷貢獻,適用于傳力由剪力主導(dǎo)的簡單典型結(jié)構(gòu)。常用的分區(qū)載荷平衡優(yōu)化法的核心為增廣拉格朗日乘子算法,多適用于機翼、尾翼等壓心分布集中、誤差要求單一、轉(zhuǎn)軸與坐標系平行的類二維部件[5],顯然都不適用于復(fù)雜受載縫翼的載荷處理。

本文從分析某工程飛機縫翼結(jié)構(gòu)載荷工況間差異出發(fā),確定加載點時摒棄了壓心在翼面外工況,強調(diào)工況加載頻次及扭矩對損傷壽命的貢獻;平衡優(yōu)化中多方位整合了約束條件,提出可變上下限約束方式,拓展了復(fù)雜受載翼面載荷處理思路。

2 縫翼疲勞試驗載荷處理難點

某工程飛機縫翼耐久性試驗一倍壽命期需完成15000次飛行起落任務(wù),包含192個載荷工況[6],其中包括起飛構(gòu)型工況、巡航構(gòu)型工況及著陸構(gòu)型工況。載荷處理要求以分區(qū)載荷對轉(zhuǎn)軸的扭矩為核心、對滑軌的剪力為重點;剪力誤差限要求為±10%或±1000N,扭矩誤差限為±10%或±1×105N·mm。鑒于中、外段縫翼結(jié)構(gòu)及受載均相似,且垂向載荷(即垂直翼面方向)最典型,本文只討論中段縫翼垂向載荷的處理方法。

建立狹長縫翼翼面載荷處理簡化模型,如圖1所示。圖中c1、c2、c3代表縫翼垂向載荷工況壓心的3種典型位置,滑軌代表考核剖面。

狹長翼面x方向尺寸通常很有限,x向單個分區(qū)內(nèi)最多可布置一個加載點,且試驗場地尺寸及隨動加載形式均對加載點數(shù)目有限制,這都對扭矩的控制很不利。對于壓心在c1的工況,扭矩很容易滿足誤差要求。然而,對于壓心在c2位置的工況,必須犧牲剪力來保證扭矩。對于壓心在c3位置的工況,平衡優(yōu)化很難得到可行解,且其對加載點的確定存在不利影響。因此,基于工況壓心的分散性,需要對設(shè)計載荷工況進行合理的分類,便于載荷處理的實現(xiàn)。

3 載荷工況差異分類處理

3.1 載荷處理方案

分析縫翼載荷工況特征及加載條件,基于載荷處理關(guān)鍵步驟來詳述縫翼載荷工況差異分類方案及處理流程,如圖2所示。

(1)壓心位置在c3的載荷工況中包含垂向總載小于3kN的工況,考慮其對縫翼結(jié)構(gòu)損傷貢獻量級非常小,且c3位置的載荷工況優(yōu)化無法得到可行解,因此,將總載小于3kN的工況各向載荷均置為零載。

(2)由于加載點的位置對于優(yōu)化結(jié)果的優(yōu)劣影響較大,為消除壓心在c3位置載荷工況對c1、c2處壓心集中工況載荷優(yōu)化的不利影響,擬將壓心位于c3位置的工況不參與加載點確定。

(3)現(xiàn)代飛機設(shè)計采用損傷容限思想,故在加載點的確定中引入損傷權(quán)重概念,即對縫翼損傷壽命貢獻愈大的工況,加載點的位置愈靠近其壓心位置,這對該工況后續(xù)的平衡優(yōu)化也更有利。同時,考慮飛機縫翼傳載的特殊性及誤差考核要求,將扭矩作為加載點確定判據(jù)的主要參數(shù)。

(4)對于壓心在c1的工況,平衡優(yōu)化后出現(xiàn)部分扭矩誤差遠大于剪力誤差的工況,需進行進一步的優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果需滿足扭矩誤差更小的要求。

(5)壓心位置在c3位置的工況存在部分“谷值工況”,這部分工況需按照其對應(yīng)的“峰值工況”的典型分布重新構(gòu)造分布比例。

3.2 載荷分區(qū)

中段縫翼共4個滑軌,均為試驗考核剖面。為了保證載荷處理前后工況載荷對滑軌的剪力和扭矩,分區(qū)不應(yīng)跨越滑軌剖面。因此,基于4個滑軌剖面將垂向載荷節(jié)點劃分為5個區(qū),每個分區(qū)包含的節(jié)點均未跨越滑軌剖面。垂向載荷分區(qū)及所有工況分區(qū)壓心分布位置如圖3所示。

圖3 縫翼垂向載荷工況分區(qū)壓心

3.3 加載點確定

擬采用加權(quán)平均數(shù)的方法進行加載點的確定,即:

(1)

由于結(jié)構(gòu)彈性區(qū)的損傷累積可以表示為S-N雙參數(shù)曲線[7],即:

σm*N=C

(2)

式中,σ是載荷幅值,對于航空金屬材料結(jié)構(gòu),m≈4,N是加載循環(huán)數(shù),C是常數(shù)。

鑒于某工程縫翼采用隨動加載技術(shù),垂向載荷始終與翼面垂直,故縫翼第i個分區(qū)的S-N雙參數(shù)曲線可表征為:

(3)

式中,σi、Qi、ni分別為第i個工況的分區(qū)等效應(yīng)力、分區(qū)載荷及工況加載頻次,m為載荷工況總數(shù),A為等效受力面積,C1代表給定材料情況下式(2)中C的修正常數(shù)。

疲勞試驗所有載荷工況均采用同一套加載系統(tǒng)(包括膠布帶),因而對于每個載荷工況而言,特定分區(qū)等效受力面積A應(yīng)該是相等的,可視為常數(shù),則有:

(4)

(5)

式中,Ti為第i個工況的分區(qū)扭矩,ni為該試驗工況在15000個典型起落中出現(xiàn)的頻次,(xci,yci)為第i個工況設(shè)計載荷分區(qū)壓心。

3.4 分區(qū)載荷平衡優(yōu)化

縫翼疲勞試驗共161個非“置0”載荷工況,平衡優(yōu)化需將設(shè)計節(jié)點載荷等效處理至5個垂向加載點上,根據(jù)剪力及扭矩考核誤差限可建立不等式約束條件:

(6)

為了保證扭矩誤差優(yōu)先于剪力、彎矩誤差,式(6)中的約束條件還不夠充分。假設(shè)載荷處理后分區(qū)扭矩不變,那么理想情況下,載荷處理后的分區(qū)剪力應(yīng)該是:

(7)

式(7)中,xi是確定的該分區(qū)加載點位置,為已知數(shù)。因此,擬在不等式約束中增加一個約束條件:

(8)

由于設(shè)計剪力數(shù)值均為負值、設(shè)計扭矩均為正值,加載點x坐標也是正值,綜合式(6)、式(8)可以推導(dǎo)出如下不等式約束:

(9)

優(yōu)化問題隨即簡化成了帶可變上、下限約束的最小化問題。優(yōu)化工具選取MATLAB中的優(yōu)化函數(shù)Fmincon[8-10],主函數(shù)形式如下:

[p,fval]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],lb,ub)

(10)

式(10)中,objfun為目標函數(shù),以載荷處理前后剪力、扭矩誤差最小為原則,函數(shù)形式如下[10]:

(11)

式(10)中,lb、ub分別為分區(qū)剪力的上、下限向量,將其在程序中設(shè)置為關(guān)于載荷工況的變量,對于特定工況有:

(12)

優(yōu)化得到了132個誤差結(jié)果滿足要求的工況。

3.5 確定節(jié)點分布

中段縫翼垂向加載點載荷確定之后,還需要將其等效分配到膠布帶節(jié)點上,即確定典型分布(分區(qū)總載荷分布到膠布帶節(jié)點的載荷比例),為疲勞試驗專用杠桿的設(shè)計奠定基礎(chǔ)。杠桿-膠布帶示意圖見圖4。

圖4 杠桿-膠布帶示意圖

對于第k個分區(qū),設(shè)置m個膠布帶節(jié)點,第m個節(jié)點的坐標為(xm,ym),典型分布為dxk,m,選取所有工況最大載荷Qkmax分載,保證總載總矩不變,且單個膠布帶節(jié)點拉載不超過3kN。

采用MATLAB等效優(yōu)化,建立數(shù)學(xué)模型如下:

[F,fval]=fmincon(@U,x0,Aeq,Beq,[],[],lb,ub)

(13)

其中,目標函數(shù)為等效前后載荷誤差:

(14)

等式約束矩陣和上、下限約束矩陣分別如下:

(15)

(16)

則第k分區(qū)、第m個節(jié)點的典型分布為:

(17)

對于第k個分區(qū)有:

(18)

3.6 誤差評估

為了確保分布到節(jié)點的載荷仍然滿足誤差要求,需要評估載荷處理前后的誤差。將剪力、扭矩絕對誤差進行歸一化,便于誤差對比,計算公式如下:

(19)

相對誤差計算公式為:

(20)

對壓心在c1、c2位置的132個載荷工況繪制載荷處理后誤差分布圖,剪力相對、絕對誤差如圖5所示,扭矩誤差如圖6所示。

圖5 縫翼垂向載荷處理前后剪力誤差

圖6 縫翼垂向載荷處理前后扭矩誤差

由圖5和圖6可以看出,扭矩誤差更小,且處理后剪力及扭矩完全滿足要求。

4 試驗應(yīng)用

某工程前緣縫翼疲勞耐久性試驗已經(jīng)順利完成4000余起落,載荷施加真實有效,應(yīng)變數(shù)據(jù)可靠,試驗現(xiàn)場照片如圖7所示。

圖7 縫翼疲勞試驗現(xiàn)場照片

為了確認載荷處理后(即試驗實施狀態(tài))膠布帶載荷準確可行,需比較有限元分布載荷和試驗?zāi)z布帶載荷作用下設(shè)計狀態(tài)和試驗實施狀態(tài)的應(yīng)力分布及接頭載荷的符合性。

對比分析載荷工況主要選取典型1g載荷,即起飛構(gòu)型襟翼放下離場1g工況(9100工況);巡航構(gòu)型1g工況(9140工況);著陸構(gòu)型襟翼放下進場工況(9200及2021101工況)。

對比部位:滑軌與縫翼加強隔板連接螺栓載荷;滑軌與滑輪架連接的前后滾輪載荷;加強隔板和滑軌應(yīng)力云圖。前緣縫翼各接頭應(yīng)力云圖及載荷對比見圖8-圖17。

(a)設(shè)計狀態(tài)

(a)設(shè)計狀態(tài)

圖10 加強隔板與滑軌連接螺栓載荷對比(起飛工況9100)

圖11 加強隔板與滑軌連接螺栓載荷對比(巡航工況9140)

圖12 加強隔板與滑軌連接螺栓載荷對比(著陸工況9200)

圖13 滑軌與滑輪架連接滾輪載荷對比(起飛工況9100)

圖15 滑軌與滑輪架連接滾輪載荷對比(著陸工況9200)

圖16 2-3加強隔板與滑軌連接后螺栓載荷對比(巡航構(gòu)型所有載荷工況)

圖17 3-2滑軌與滑輪架連接前滾輪載荷對比(巡航構(gòu)型所有載荷工況)

通過典型載荷工況下關(guān)鍵連接接頭載荷、滾輪載荷、加強肋和滑軌應(yīng)力云圖對比分析結(jié)果可知,縫翼試驗實施狀態(tài)關(guān)鍵考核部位的內(nèi)力云圖和應(yīng)力云圖分布規(guī)律與試驗設(shè)計狀態(tài)基本一致,證明前緣縫翼疲勞試驗載荷處理方法及結(jié)果滿足試驗要求,可作為后續(xù)類似型號試驗載荷處理參考。

5 總 結(jié)

通過對某工程縫翼耐久性試驗設(shè)計載荷工況進行差異分類,經(jīng)過復(fù)雜的載荷優(yōu)化處理,實現(xiàn)了設(shè)計載荷到試驗實施載荷的轉(zhuǎn)化,得到以下結(jié)論:

(1)基于縫翼設(shè)計載荷工況壓心的分散性特征,將載荷工況進行了多個分類,并設(shè)計了針對復(fù)雜受載縫翼結(jié)構(gòu)疲勞試驗載荷處理的方案;

(2)提出了一種考慮扭矩及工況加載頻次權(quán)重的等損傷加載點計算方法,相較于以往加載點確定的方法,該方法更適合傳力由扭矩主導(dǎo)、考慮損傷權(quán)重的狹長翼面結(jié)構(gòu);

(3)有效簡化了分區(qū)平衡優(yōu)化問題,保證了扭矩的優(yōu)先考核,處理后載荷誤差均滿足要求;

(4)引入靜強度試驗分載方法,使得疲勞載荷處理每個步驟更加獨立;

(5)提取主要工況對比重點考核部位的設(shè)計應(yīng)力及試驗實施時應(yīng)變片采集到的應(yīng)力數(shù)據(jù),對比結(jié)果顯示載荷處理滿足要求,試驗實施狀態(tài)與設(shè)計狀態(tài)一致性較好。