張 鑫,馬 虎

(1.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院,陜西 西安 710089;2.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

1 引 言

爆震燃燒近似為等容燃燒,具有釋熱快、熵增小、熱循環(huán)效率高等顯著優(yōu)點(diǎn),在高超聲速推進(jìn)領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊。爆震燃燒的爆震波是一種由前導(dǎo)激波和火焰面緊密耦合的超聲速燃燒波,未燃反應(yīng)物經(jīng)前導(dǎo)激波絕熱壓縮后發(fā)生高速化學(xué)反應(yīng),釋放大量熱量。旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)(Rotating Detonation Engine,RDE)是一種典型的基于爆震波連續(xù)旋轉(zhuǎn)傳播的新型動(dòng)力裝置,RDE存在沖壓基和火箭基兩種工作模態(tài),當(dāng)以空氣作為氧化劑時(shí)被稱(chēng)為沖壓旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)(Ramjet Rotating Detonation Engine,RRDE)。

自上世紀(jì)60年代Voitsekhovskii等[1]提出RDE概念并進(jìn)行可行性試驗(yàn)驗(yàn)證后,多個(gè)國(guó)家的相關(guān)機(jī)構(gòu)相繼對(duì)RDE展開(kāi)試驗(yàn)、數(shù)值研究。前期的研究主要集中在爆震波起爆[2]、傳播特性[3-5]、燃料類(lèi)型[6]、燃料噴注方式[7]、燃燒室尺寸[8]等方面。隨著研究不斷深入,其工程應(yīng)用問(wèn)題開(kāi)始受到重視。例如,同其他吸氣式高超聲速發(fā)動(dòng)機(jī)布局類(lèi)似,位于進(jìn)氣道和旋轉(zhuǎn)爆震燃燒室之間的隔離段負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)上下游流場(chǎng)的壓力匹配,同樣面臨燃燒室高反壓可能引起的流動(dòng)堵塞、進(jìn)氣道不啟動(dòng)等嚴(yán)峻問(wèn)題。連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆震燃燒作用在隔離段出口的壓力分布被稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)反壓,而旋轉(zhuǎn)反壓又具有空間非均勻和時(shí)間非定常的流動(dòng)特點(diǎn),這就導(dǎo)致RRDE隔離段的反壓環(huán)境更加惡劣。

目前,針對(duì)RRDE隔離段的研究相對(duì)較少。王超[9]等人采用氫氣燃料開(kāi)展RRDE直連式試驗(yàn),研究連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆震與來(lái)流的相互作用。通過(guò)測(cè)量分析隔離段與燃燒室的壓力關(guān)系,發(fā)現(xiàn)了吸氣式連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆震與來(lái)流存在3種相互作用類(lèi)型。初步結(jié)果表明,隨著爆震燃燒室流通面積的減小,連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆震對(duì)來(lái)流的影響增強(qiáng),影響區(qū)域也向上游擴(kuò)展。

蔡建華[10]最先利用擬合旋轉(zhuǎn)反壓重構(gòu)了典型RRDE隔離段的流場(chǎng)結(jié)構(gòu),總結(jié)了旋轉(zhuǎn)反壓參數(shù)對(duì)隔離段流動(dòng)特性的影響規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn),旋轉(zhuǎn)反壓誘導(dǎo)出的斜激波在向隔離段上游發(fā)展過(guò)程中強(qiáng)度逐漸減弱,最終終止于首道激波環(huán)面。研究指出,提高旋轉(zhuǎn)反壓頻率、降低旋轉(zhuǎn)反壓振幅有助于提升隔離段性能。

郭凱欣[11]等人對(duì)等直環(huán)形隔離段和帶擴(kuò)張段的環(huán)形隔離段進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,分析了旋轉(zhuǎn)爆震波在隔離段內(nèi)的前傳特性、隔離段的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和旋轉(zhuǎn)反壓大小、速度對(duì)激波串前傳位置的影響。Wu[12]等人基于氫氣/空氣化學(xué)反應(yīng)對(duì)帶拉瓦爾結(jié)構(gòu)進(jìn)氣道的RRDE進(jìn)行三維數(shù)值模擬,結(jié)果表明,進(jìn)氣道的結(jié)尾正激波能夠阻止爆震波所誘導(dǎo)的前傳斜激波向上游流場(chǎng)進(jìn)一步傳播。

上述文獻(xiàn)關(guān)于RRDE隔離段的研究都是基于常規(guī)構(gòu)型,進(jìn)一步明確RRDE隔離段流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及如何通過(guò)優(yōu)化隔離段構(gòu)型來(lái)提升發(fā)動(dòng)機(jī)性能是促進(jìn)RRDE工程應(yīng)用的關(guān)鍵一步。因此,本文提出一種新的隔離段設(shè)計(jì)思路并開(kāi)展抗反壓特性數(shù)值研究,分析了擬合旋轉(zhuǎn)反壓作用下不同構(gòu)型隔離段的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和總壓損失,對(duì)后續(xù)RRDE隔離段設(shè)計(jì)具有一定參考價(jià)值。

2 物理模型與數(shù)值方法

2.1 物理模型

受下游旋轉(zhuǎn)爆震燃燒室構(gòu)型約束,通常RRDE隔離段同樣為環(huán)形結(jié)構(gòu),其常規(guī)構(gòu)型包括等直構(gòu)型和擴(kuò)張構(gòu)型。其中,擴(kuò)張構(gòu)型組成包括擴(kuò)張段和等直段。本文基于擴(kuò)張構(gòu)型開(kāi)展數(shù)值研究工作。首先提出凹腔隔離段設(shè)計(jì)思路,統(tǒng)一在擴(kuò)張構(gòu)型的等直段內(nèi)外兩側(cè)加裝凹腔,凹腔長(zhǎng)度與等直段長(zhǎng)度保持一致,流動(dòng)交換通過(guò)取消原等直段壁面實(shí)現(xiàn)。本文共設(shè)計(jì)了4種物理模型,依次對(duì)應(yīng)4種計(jì)算工況。模型1為常規(guī)擴(kuò)張隔離段,模型2～模型4為凹腔隔離段,三者僅在凹腔深度存在差異。模型頭部收斂段用以簡(jiǎn)化模擬流場(chǎng)進(jìn)氣,模型總長(zhǎng)300mm,等直段長(zhǎng)240mm,出口截面內(nèi)徑92mm、外徑100mm,軸向二維示意圖如圖1所示,其他相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 RRDE隔離段尺寸參數(shù)

(a)模型1 (b)模型2

2.2 數(shù)值方法

本文基于理想氣體假設(shè),利用商用軟件Fluent對(duì)RRDE隔離段進(jìn)行數(shù)值模擬,考慮黏性作用,求解三維非穩(wěn)態(tài)雷諾時(shí)采用Navier-Stokes方程。求解器采用密度基顯式算法;湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型;對(duì)流項(xiàng)采用三階MUSCL格式離散;物理通量采用AUSM格式離散,該格式對(duì)激波具有較高的捕捉精度;時(shí)間項(xiàng)采用四階Runge-Kutta法離散。

本文模擬研究高度H=15km、馬赫數(shù)Ma=3.5的飛行工況。RRDE隔離段計(jì)算域以模型2為例給出,如圖2所示,相應(yīng)邊界條件已在圖中標(biāo)注。計(jì)算域入口采用質(zhì)量入口邊界條件,給定空氣入口質(zhì)量流率2kg/s,來(lái)流總溫734K;壁面采用絕熱無(wú)滑移壁面條件;出口采用壓力出口邊界條件。對(duì)照旋轉(zhuǎn)爆震波壓力振型特點(diǎn),利用指數(shù)函數(shù)的非線性特征,將(0,π)區(qū)間內(nèi)的正弦函數(shù)構(gòu)造成所需的旋轉(zhuǎn)反壓振型,該擬合方法下的反壓振型由反壓振幅pa和恢復(fù)區(qū)壓力pb共同組成。

圖2 RRDE隔離段計(jì)算域(模型2)

圖3(a)是夏鎮(zhèn)娟[13]等人在旋轉(zhuǎn)爆震試驗(yàn)中利用高頻動(dòng)態(tài)壓力傳感器實(shí)測(cè)得到的爆震波壓力振型,圖3(b)是pa=1.05MPa,pb=0.2MPa對(duì)應(yīng)的擬合旋轉(zhuǎn)反壓振型,兩種壓力振型變化趨勢(shì)高度一致,表明該方法能夠有效實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)反壓的擬合。擬合旋轉(zhuǎn)反壓再通過(guò)UDF載入Fluent并設(shè)定為隔離段出口的壓力邊界條件,本文統(tǒng)一給定pa=0.5MPa,pb=0.3MPa。

(a)實(shí)測(cè)爆震波壓力振型

3 計(jì)算結(jié)果分析與討論

3.1 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

圖4給出了工況C1計(jì)算穩(wěn)定后的流場(chǎng)分布。圖4(a)是隔離段出口壓力云圖,可以看到擬合旋轉(zhuǎn)反壓在隔離段出口沿逆時(shí)針傳播。圖4(b)是中徑環(huán)面(R=96mm)壓力云圖,可以看到連續(xù)傳播的旋轉(zhuǎn)反壓向上游流場(chǎng)拖曳出一道螺旋上升的運(yùn)動(dòng)斜激波,激波強(qiáng)度隨上升距離的增大而減弱,最終被抑制在隔離段擴(kuò)張段并形成一道結(jié)尾正激波。結(jié)尾正激波波面并不是一個(gè)等直面,而是沿周向存在連續(xù)的微弱波動(dòng),這是由于前傳斜激波最終都會(huì)匯入結(jié)尾正激波,交匯處的激波波后壓力高于其他周向位置的波后壓力,造成交匯處的結(jié)尾正激波有向上游運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),表現(xiàn)為激波波面向上游凸起。下一時(shí)刻,前傳斜激波在下一位置匯入結(jié)尾正激波,引起下一位置的激波波面凸起,而該位置的激波波后壓力則恢復(fù)至原值,激波波面退回至原位置,依次重復(fù)。結(jié)尾正激波所處的軸向位置表征了旋轉(zhuǎn)反壓在隔離段內(nèi)所能影響到的最上游位置,前傳斜激波沒(méi)有被推出隔離段,表明在給定的出口壓力條件下,隔離段能夠?qū)πD(zhuǎn)反壓起到抑制作用。

(a)出口壓力云圖 (b)中徑環(huán)面壓力云圖

圖4(c)、圖4(d)是z=0mm截面的壓力和馬赫數(shù)云圖。來(lái)流空氣經(jīng)加速后,最大馬赫數(shù)達(dá)到2.2?；诩げㄟ吔鐚痈蓴_理論[14]可知,此時(shí)結(jié)尾正激波會(huì)與邊界層劇烈作用,引發(fā)邊界層發(fā)生大范圍分離,誘導(dǎo)出多道分叉激波并最終形成激波串,表明在真實(shí)RRDE隔離段流場(chǎng)并非存在單一結(jié)尾正激波,而是其進(jìn)一步發(fā)展形成的激波串。氣流流經(jīng)激波串后表現(xiàn)為壓力上升、馬赫數(shù)下降,沿流動(dòng)方向邊界層厚度迅速增加,導(dǎo)致激波串影響區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)主要集中在主流截面,并且內(nèi)壁面的流動(dòng)分離現(xiàn)象明顯強(qiáng)于外壁面。黏性作用下隔離段等直段的流道截面收縮,激波串后的亞聲速氣流膨脹加速,當(dāng)遇到前傳斜激波時(shí)再次被壓縮減速,越靠近隔離段出口前傳斜激波強(qiáng)度越強(qiáng),馬赫數(shù)下降也就越明顯。

工況2～工況4的計(jì)算模型為凹腔隔離段,計(jì)算穩(wěn)定后的流場(chǎng)分布如圖5-圖7所示?？梢钥吹?3種工況的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)相似,前傳斜激波均沒(méi)有被推出隔離段,表明凹腔隔離段同樣能夠?qū)o定的旋轉(zhuǎn)反壓起到抑制作用。在旋轉(zhuǎn)反壓開(kāi)始進(jìn)入隔離段并向兩側(cè)腔體擴(kuò)散后出現(xiàn)了壓力間斷,且凹腔深度越深,壓力間斷越明顯。之后,前傳斜激波向上游運(yùn)動(dòng)并繼續(xù)擴(kuò)散進(jìn)入兩側(cè)腔體,激波強(qiáng)度持續(xù)降低,降低程度同樣與凹腔深度呈正比關(guān)系。因此,3種工況下工況4的前傳斜激波強(qiáng)度最弱,在圖中最不易觀察。此外,相比工況1,凹腔隔離段的激波串軸向位置更靠近上游,且波面波動(dòng)現(xiàn)象更明顯。對(duì)比截面馬赫數(shù)云圖可見(jiàn),由于凹腔對(duì)前傳斜激波的耗散作用隨深度的增加而增強(qiáng),所以凹腔段的馬赫數(shù)間斷逐漸減弱。在隔離段出口,流動(dòng)截面突縮,氣流加速,馬赫數(shù)增加。

(a)中徑環(huán)面壓力云圖 (b)截面壓力云圖 (c)截面馬赫數(shù)云圖

(a)中徑環(huán)面壓力云圖 (b)截面壓力云圖 (c)截面馬赫數(shù)云圖

(a)中徑環(huán)面壓力云圖 (b)截面壓力云圖 (c)截面馬赫數(shù)云圖

以工況C3為例,對(duì)腔體環(huán)面的壓力云圖進(jìn)行二維展開(kāi),展開(kāi)結(jié)果如圖8所示?？梢钥吹?進(jìn)入腔體的前傳斜激波在運(yùn)動(dòng)到腔體前端面時(shí)會(huì)發(fā)生激波反射,反射激波向下游傳播并在腔體后端面繼續(xù)發(fā)生反射,導(dǎo)致流場(chǎng)內(nèi)出現(xiàn)新的復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)。

圖8 工況C3腔體環(huán)面(R=104mm)二維展開(kāi)壓力云圖

圖9是工況C1-工況C4在z=0mm平面上貫穿流場(chǎng)的y=96mm軸線沿程壓力和馬赫數(shù)曲線。圖中,馬赫數(shù)首次突降位置對(duì)應(yīng)壓力上升位置,即激波串的首道激波位置。4種工況的首道激波位置依次前移,激波串位置越靠前,來(lái)流空氣所能加速到的最大馬赫數(shù)越小,流場(chǎng)總壓損失也就越小。其中,工況C4來(lái)流空氣的最大馬赫數(shù)為2。同時(shí),在首道激波之前,4種工況的壓力、馬赫數(shù)變化趨勢(shì)保持一致。在激波串區(qū)域內(nèi),馬赫數(shù)曲線先下降后上升再下降,壓力曲線的變化則相反。之后,沿程在前傳斜激波位置馬赫數(shù)下降,壓力上升。在隔離段出口,由于工況C1的流道截面不存在突變,所以壓力、馬赫數(shù)曲線變化平穩(wěn),而工況C2-工況C4的流道截面突縮,引起馬赫數(shù)迅速上升、壓力迅速下降。

圖9 壓力和馬赫數(shù)曲線

分析認(rèn)為,造成激波串前移的原因包括兩個(gè)方面:一是加裝凹腔后引起流道面積突擴(kuò);二是凹腔前端面存在激波反射現(xiàn)象。兩者的共同作用使來(lái)流空氣進(jìn)一步受到壓縮,從而推動(dòng)擴(kuò)張段內(nèi)的激波串位置前移,且隨著凹腔深度增加,氣流受到的壓縮增強(qiáng),相應(yīng)激波串位置越靠前。工況C1的首道激波位置在x=46mm處,相比之下,工況C2-工況C4的首道激波位置依次前移了5mm、8mm、12mm。

3.2 流場(chǎng)總壓

總壓代表氣體所具有的機(jī)械能大小,該值決定發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能,是發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文聯(lián)合總壓恢復(fù)系數(shù)ξ和相對(duì)總壓損失系數(shù)γ對(duì)比評(píng)價(jià)不同構(gòu)型隔離段對(duì)前傳斜激波的抑制效果,定義式如下:

(1)

(2)

4種工況的相關(guān)流場(chǎng)信息及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2,同時(shí)對(duì)每種工況沿程均勻間隔50mm共選取7個(gè)橫截面統(tǒng)計(jì)各個(gè)橫截面的質(zhì)量加權(quán)平均總壓,并據(jù)此繪制沿程總壓曲線,結(jié)果如圖10所示。首先,總壓恢復(fù)系數(shù)ξ和相對(duì)總壓損失系數(shù)γ的計(jì)算結(jié)果表明,相較于常規(guī)擴(kuò)張隔離段,凹腔隔離段的總壓恢復(fù)系數(shù)ξ增大、相對(duì)總壓損失系數(shù)γ減小,且隨著凹腔深度的增加,ξ保持增大、γ保持減小,這意味著在相同計(jì)算條件下,凹腔隔離段表現(xiàn)出的抗反壓能力要優(yōu)于常規(guī)擴(kuò)張隔離段,增加凹腔深度能夠提高隔離段對(duì)前傳斜激波的削弱作用。工況C4相比工況C1的ξ和γ變化均在5%左右。

表2 流場(chǎng)信息及計(jì)算結(jié)果

圖10 沿程總壓曲線

由于總壓統(tǒng)計(jì)截面數(shù)量有限,所得沿程總壓曲線僅能粗略反映流場(chǎng)總壓變化規(guī)律?？梢钥闯?4種工況的總壓變化規(guī)律大體一致,總壓損失集中在上游流場(chǎng),主要是激波串造成的激波損失。加裝凹腔后,工況C2-工況C4的首道激波位置前移,激波損失減小,所以在x=50mm截面位置處的總壓高于工況C1。當(dāng)氣流進(jìn)入兩側(cè)凹腔后,結(jié)構(gòu)突擴(kuò)導(dǎo)致流場(chǎng)出現(xiàn)較大的擴(kuò)張損失,總壓明顯下降。對(duì)于工況C1,該工況下激波串的首道激波位置靠后,激波串的影響區(qū)域也就相比其他3種工況靠后,所以流場(chǎng)總壓同樣繼續(xù)大幅下降。之后,流場(chǎng)損失的主要影響因素是前傳斜激波和內(nèi)部摩擦,但損失有限,總壓保持平緩下降。在隔離段出口,凹腔結(jié)構(gòu)突縮,流道收縮引起氣流膨脹加速,導(dǎo)致摩擦損失增大,所以工況C2-工況C4的總壓下降速率加快。

4 結(jié) 論

本文研究了給定旋轉(zhuǎn)反壓振型下4種RRDE隔離段構(gòu)型的流場(chǎng)特性,得出以下結(jié)論:

(1)旋轉(zhuǎn)反壓作用下前傳斜激波會(huì)向隔離段上游運(yùn)動(dòng)并最終在擴(kuò)張段內(nèi)形成激波串,激波串的首道激波波面不完全垂直于隔離段軸線,沿周向存在連續(xù)波動(dòng)。

(2)相同反壓條件下,凹腔隔離段的流道面積突擴(kuò)和腔體內(nèi)的激波反射會(huì)共同作用推動(dòng)激波串前移,激波串位置靠前,流場(chǎng)總壓損失減小。

(3)凹腔隔離段的抗反壓能力優(yōu)于常規(guī)擴(kuò)張隔離段,凹腔能夠?qū)η皞餍奔げㄆ鸬较魅踝饔?且凹腔深度加深,相對(duì)總壓損失系數(shù)減小,總壓恢復(fù)系數(shù)增大。